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勉強法

社会が得意な人に勉強の仕方を聞いてみたらすごかった件

5教科の教科書のイラスト

塾長です。

今日は「社会が苦手な人」に向けた記事を書きます。

社会が頭に入りません

塾長は中学生のとき、社会がもっとも苦手でした。いま思えば、色々な勘違いがあったからです。

正直に言って社会が好きではなかったです。テスト前になると、

「とにかく覚えることを最低限に絞りたい!」

という思いから「まとめノート」を作ったり「これだけ覚えれば」的な参考書を買ったりして、それだけを覚えるようにしていました。しかし全く頭に入らなかったです。

高校受験生になると、苦手などと言ってはいられません。自分なりに暗記を頑張りました。それでも5には届きませんでした。最高値が5×(ゴバツ)でした。4.5くらいの価値なんですかね。社会は高得点者が多かったので5が取りにくかったです。美術、音楽、技術は5が取れたのに、社会は最後まで取れなかったです。

塾長が社会を克服できたのは、大学受験の後半になってからでした。色々な遠回りをしたもんです。

(多くの人は、年齢とともに社会は頭に入りやすくなるようです。きっと知識が増えたり、視野が広がって興味を持てるようになるからでしょう。)

社会が得意な人に聞いてみた

ちょっと前に、ヒーローズの勉強会がありました。その帰りに、小出先生を車で駅まで送ることになりました。小出先生はヒーローズ西春校の塾長です。なんと早稲田大学の文系学部ご出身。

早稲田大学の文系ともなれば、社会の偏差値70後半~80台という世界です。きっと社会なんて最初から得意だったに違いありません。

そして、ふと、知りたくなりました。

いったい何をどのように勉強していたのだろうか?
そもそも私とは頭のつくりが違うのだろうか?

こりゃもう、聞くしかない!

そう思って、助手席の方へ質問をぶつけていったわけです。

私: 小出先生は、社会が得意でしたか?

小: ええ、まぁ、文系でしたから。

私:  社会の勉強の仕方って、どうしたらよいですか?

小: まぁ、そうですねぇ。
実は、よく聞かれるんですけど、何て答えたらよいか困ってしまうんですよね。

私: え、なんで困るんですか?

小: これと言って特別な何かを答えられるわけでもないですから。
どこを覚えればよいかとか、何が重要かとか、ポイントは何かとか聞かれても、
「全部」
としか答えようがないんです。
問題集や模試の問題を解いてみて、出題されたところをチェックしていくじゃないですか。そうすると結局のところ、教科書のどこからでも出題されているんですよ。だから何をどうに勉強したとしても、結局は
「教科書のすべてが大切」
という話になっちゃうんですよ。それなら最初から「全部が大切」って言ってもらった方が解りやすいと僕は思うんです。

私: な、なるほどぉ・・・。
確かに、理系に置き換えたら、それ、分かる気がします。
数学でも化学でも物理でも、結局のところ、
「自分で教科書や参考書を執筆できる!」
くらいに身に着いてないと、勉強したとは言えないですもんね。

小: 英文法とかでもそうですよね。

私: そうですね。

小: 社会だからと言って、何か特別な勉強があるという感覚は、僕にはあまりないです。
他の教科と同じで、教科書を隅々まで全て頭に入れれば良いというか。
逆に、教科書の中で知らないことが1つでもあると不安になりますよね。
それで、もっと細かく読み込むとか、そのベージに関連した問題を解いてみるとか。
何を勉強するかなんて、そうやって自然にやることが決まってくるじゃないですか。

私: 確かに。
そう言われると、アニメやポケモンの好きな生徒と同じかも。
めちゃくちゃキャラ設定が詳しいんですよね。
そして知らないことがあると友達から聞いたり、自分で調べたりして、まめにチェック。
それって勉強法と同じですよね。

小: ホントですよね。
本当は生徒だって、勉強の仕方が分かってるんじゃないかと思うんです。

私: 確かに!
どのような教科であろうと、いさぎよく最初から
「教科書のすべてが大切」
と受け入れてしまえば、自然に勉強の方法が決まってくるってことですね。
なるほど、なるほど。
確かに、言われてみればそうですね。

まとめ

ということで、社会の勉強方法はいたってシンプルでした。

「教科書のすべてを頭に入れると決める!」

そのように決めて徹底すれば、勉強の仕方は自動的に決まります。そのように自動的に決まってくる勉強法こそが、正しい勉強法というわけです。

極めた人の答えはシンプルですね。ズバッと一刀両断されたような凄さでした。

現場からは以上です。

あとがき

塾長は大学受験でも社会にてこずりました。理系の国公立大学を受験していたので、社会はセンター試験だけ必要でした。社会はできるだけ勉強したくないと思っていました。

現役の高校3年生では日本史を選択しました。
「日本史なら中学でやったし、センターはマーク試験だし、ある程度はカンでも行けるっしょ。」
みたいな甘い考えでした。日本史を選択した動機からして安直というか不純でした。
それで日本史の「一問一答」という問題集の1冊だけをやり込もうと決めたのですが、そもそも姿勢が後ろ向きだったせいか、いくらやっても頭に入らなかったです。
そしてセンター本番では全く点数が取れませんでした。

浪人してからは「倫理、政治・経済」に変更しました。
「公民ならば、文脈や理屈で内容を理解できそうだし、まだ理屈で覚えることが可能だろう」
と思ったからです。
一問一答のような丸暗記だけではダメだという反省から、少しは進化しました。

倫理、政治・経済を勉強してみると、日本史よりは興味を持つことができました。ちゃんと教科書を読むようになりました。(教科の好き嫌いにムラが出てくるのは仕方がないですね。)
そして良かったのは、ちゃんと深く理解しながら勉強する姿勢に変わったことでした。用語解説の厚い参考書(駿台の「倫理,政治・経済用語資料集」だったかな)を買ってきて、調べながら、納得しながら勉強するようになりました。

もちろん社会の勉強時間も読み込む参考書のページ数も大幅に増えてしまったのですが、むしろ、その方が楽に頭に入りました。
そしてセンター本番では目標点を取る事ができました。

結局のところ「これだけ」みたいな勉強はダメだということです。「全部」とか「深く」とかいう姿勢の勉強にしたほうが、むしろ楽に頭に入っていくものです。

この先、教育の方針がどんどん変わって、例えば、社会の試験が「教科書の持込可能」というような制度に変わったとしても、「全部」・「深く」という姿勢で勉強しておけば、対応できるのではないでしょうか。

 


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かっこいい技術者になるための勉強を全部解説(2020年版)

塾長が思案している顔の写真と議題

塾長です。

新年が明けましたので、日本の将来を照らしたい気分で書きます。全ては書けないので「技術立国日本の復活」というテーマで書いてみます。
やりたい事が見つかっていない子供たち、理系の進学を希望する学生さんたち、子供のキャリアを考えている保護者や先生の皆さんに読んでみて欲しいです。
後半は日本の現状に対する危機感や、教育改革の正しい方向性の提案などについても書きました。

長文なのでお急ぎの方は「日本の学生にお勧めの勉強」をお読みください。

日本の強い分野

日本の技術力で強い分野と言えば何でしょうか?

塾長は、機械、材料、土木、医療などが思い浮かびます。どれも職人の蓄積した知識や技を機械化することで世界をけん引してきました。例えば、自動車やロケット、リチウム電池、道路やダムの建設、新薬、がんの治療や移植手術などは、日本が世界に誇る分野というイメージを持っています。

日本人は、コツコツと改善や創意工夫を続けて、品質を磨きあげるような仕事が得意です。だからハードウェアの要素技術にも強いと思います。

過去の栄光にしないために

ただし新しい分野へ挑戦し続けなければ、日本の強みですら「過去の栄光」になります。すでに家電や工作機械、半導体の多くで生産拠点が海外に移り、日本は空洞化しました。Made in Japan の製品の多くは、ふたを開けてみれば中身のほとんどが海外製です。

頑張っているのは日本だけじゃない

急速に技術力をつけ、日本に追いつき、そして追い越している国が世界中でどんどん生まれています。かつて日本の製品がアメリカやヨーロッパで飛ぶように売れ、貿易摩擦をうみました。今や日本が貿易摩擦を受ける側です。

不利を覆す競争力

日本はコスト競争の点で圧倒的に不利です。人件費や多重課税の問題、資源やエネルギーの自給率が低い問題などがあるからです。その不利を覆すほどの技術力で付加価値を生み出さなければ、国としては成り立たないことは、容易に想像できます。

さらに課題があります。今や「働き方改革」の流れで「仕事が生きがい=ブラック」という図式ができました。この図式の中では既存のような「職人の技 -> 機械化 -> 競争力」という順番で競争力を鍛えるやり方が許されません。これからは職人がいなくなります。私生活に仕事を持ち込む職人さんの姿そのものがブラック認定されるからです。本人が良くても周囲の社員に迷惑だと非難されます。よって他の方法で競争力をつける仕組みが必要です。

  • 新興国とのコスト競争に巻き込まれない新しい技術分野
  • 働き方改革と両立しならが競争力をアップできる技術分野

それは何でしょうか?

日本がもっと強化すべき分野

以上をふまえて、これから日本が強化すべき分野は何でしょうか?

それは政府がずっと訴え続けています。教育改革も Society5.0 構想も、STEAM教育やプログラミング教育も、すべて繋がっています。にも関わらず日本が伸び悩んでいる分野です。

「ビッグデータをロボットや人工知能に活用する」
「IOTとICTでビッグデータを蓄積する」
「人間がロボットや人工知能と協力し合う」

など、近未来の社会を思い描くたびに引き合いに出される技術です。
それらはズバリ

  1. データサイエンス
  2. 人工知能
  3. 量子コンピューター

です。要するにITSに関連する技術分野です。特に日本はソフトウェア分野が弱いので強化していく必要があります。

データサイエンス、人工知能、量子コンピューターのソフトウェア部門。これらが日本の技術課題だと思います。

なぜ強化する必要があるのか?

現状、これらに関連するニュースには、日本の名前が悲しいほどに出てきません。アメリカやヨーロッパ諸国に比べて日本は出遅れており、分野によっては中国や韓国、一部の新興国にも追い越されています。
実際にネットで技術資料を検索してみてください。出てくるのは英語と中国語の資料ばかり。日本語の資料は5~10年くらい遅れいているか、レベルの低い内容のものばかりです。

競争力だけが理由ではありません。

今や日本の社会は問題が山積みです。格差や貧困の問題、病気や環境の問題、政治や民主主義のあり方の問題、生きがいや文化の問題、国際的な経済摩擦の問題などです。これらについて情報を正しく扱い、分析し、解決につなげていくためには、上にあげた分野の技術を、もっともと強化する必要があるのです。そして解決の必要があるからこそ、ニーズがあり、仕事が生まれ、付加価値が生まれるのです。そして何より、世界中の国々が同じような問題を抱えています。

むしろ競争力の向上は、そうした問題解決をしていく活動の結果論でしかありません。

ただ、今の日本の技術力のままではヤバいです。ホントにマジで。

日本の学生にお勧めの勉強

ということで、本日の本題です。

データサイエンス、人工知能、量子コンピューターのソフトウェア技術。これらの分野は将来が有望です。高い年収が見込めますし、どこの国に行っても引手あまたです。

その技術力を身に着けるために、今から何を勉強したらよいかを書きます。とは言え塾長は塾の先生に過ぎません。だから塾の先生みたいな言い方で書きますね。

ズバリ、以下です!

データサイエンスを研究するために必要な勉強

データサイエンスは、情報を大量に集めて大量に処理する中から、価値のある情報や規則を見つけ出す分野です。例えるなら、鉱山を掘って多量の土砂の中から金やダイヤモンドを見つけるようなものです。その方法を開発します。

それに必要な勉強は下表の通りです。

データサイエンスを専攻するために必要な基礎学力
学年層 学ぶべき教科 独学で進める分野
大学
  • ◎コンピューター情報処理
    ・プログラミング言語を1つ以上
    ・データーベース
    ・アルゴリズム
    モデル設計オブジェクト指向
  • ◎統計学
  • ◎線形代数(行列)
  • ◎微分積分学
  • 〇経済学や心理学などの中から専門分野を1つ以上
基本すべて独学

プログラミング言語は研究室で使われているものから習得

※大学は研究機関なので、勉強(知識や基礎技能の補充)は自分で進める

高校
  • ◎数学(数Ⅲ、数Ⅱ、数B、数Ⅰ、数A)
  • 〇英語
  • 〇現代文(論理国語
  • ◎社会と情報/情報の科学
  • 〇理科や社会の各教科から得意分野を1つ以上
  • プログラミングの基礎
    Python
    SQLなど
  • データー構造
    (テーブルと正規化、クラスとオブジェクト)
  • 統計学の初歩
  • 認知心理学の初歩
  • マーケティングの初歩
  • 行列とベクトル
中学
  • ◎英語
  • ◎数学
  • ◎国語の現代文
  • 〇社会(特に経済分野
  • 〇理科
  • △保健体育
  • ◎技術のコンピューター関連知識
  • プログラミングの初歩
    Excelマクロ
    Scratchなど
    (関数を使う)
    定理や公式の活用
  • パソコン操作
小学
  • ◎国語
  • ◎算数
  • 〇理科
  • 〇社会
  • △音楽
  • △図画工作
  • △家庭
  • ◎英語
  • プログラミング的思考
  • プログラミング体験
    Scratchなど
    (変数やリストを使う)
  • パソコン操作

赤字表記: 日本の教育現場で指導が手薄な単元

データサイエンスの技術を持つ人材は、世界的に見ても非常に少ないです。この分野を扱う学科を新設する大学がこれから増えるでしょう。
就職に有利です。高い年収が見込めます。しかも金を掘り当てれば億万長者という分野です。

人口知能を研究するために必要な勉強

人工知能は「人間に出来てロボットやコンピューターにはできない」ような仕事を、ロボットやコンピュータにもできるようにする分野です。気の利くロボットやコンピュータを発明して、世の中をどんどん便利にしていく分野です。

それに必要な勉強は下表の通りです。

人工知能を専攻するために必要な基礎学力
学年層 学ぶべき教科 独学で進める分野
大学
  • ◎コンピューター情報処理
    ・プログラミング言語を1つ以上
    ・アルゴリズム
    モデル設計オブジェクト指向
  • 〇テンソル解析
  • ◎ベクトル解析
  • △関数論
  • △統計学
  • ◎線形代数(行列)
  • ◎微分積分学
  • △解析力学
  • △心理学
  • △中国語(できれば)
基本すべて独学

プログラミング言語は研究室で使われているものから習得

※大学は研究機関なので、勉強(知識や基礎技能の補充)は自分で進める

高校
  • ◎数学(数Ⅲ、数Ⅱ、数B、数Ⅰ、数A)
  • 〇英語
  • 〇現代文(論理国語
  • ◎社会と情報/情報の科学
  • △生物基礎
  • △美術/音楽/書道など
  • プログラミングの基礎
    Pythonなど
  • データー構造
    (シーケンス、クラスとオブジェクト)
  • アルゴリズムの初歩
  • 認知心理学の初歩
  • 古典力学の初歩
  • 行列とベクトル
中学
  • ◎英語
  • ◎数学
  • ◎国語の現代文
  • △社会(特に経済分野
  • ◎理科
  • △美術
  • △音楽
  • △保健体育
  • ◎技術のコンピューター関連知識
  • ◎部活・生徒会・課外活動などの活動経験
  • プログラミングの初歩
    Excelマクロ
    Scratchなど
    (関数を使う)
    定理や公式の活用
  • パソコン操作
小学
  • ◎国語
  • ◎算数
  • ◎理科
  • △社会
  • △音楽
  • △家庭
  • △図画工作
  • ◎英語
  • プログラミング的思考
  • 外で友達と遊ぶこと
  • プログラミング体験
    Scratchなど
    (変数やリストを使う)
  • パソコン操作

赤字表記: 日本の教育現場で指導が手薄な単元

人工知能の意味は、時代とともに高度になります。

最近では人間の脳をモデルにした「ディープラーニング」という方法が盛んに研究されています。人間のように経験から学習し、学習したことを活かして答えを出すことができます。まだまだ発展途上ですが、特定の能力に限れば、すでに多くのサービスが実用化されています。

例えば、インターネット上でウソの情報と本当の情報を見分けたり、街中で犯罪者を見分けたりするような人工知能は、すでに実用化されています。

人工知能を利用したサービスは、これから多く開発されます。これも今のところ人材不足で就職に有利です。人工知能の仕組みの根本を開発できる人ほど、高い年収が見込めます。

量子コンピューターを研究するために必要な勉強

量子コンピューターは、量子力学という物理学の難しい原理を応用した全く新しいタイプのコンピューターです。得意分野では「スーパーコンピューターの1億倍」の計算スピードで、しかも「消費電力がそれほどかからない」という夢のようなコンピューターです。それを開発していく分野です。

それに必要な勉強は下表の通りです。

量子コンピューターを専攻するために必要な基礎学力
学年層 学ぶべき教科 独学で進める分野
大学
  • ◎コンピューター情報処理
    ・プログラミング言語を1つ以上
    ・アルゴリズム
    ◎テンソル解析
  • ◎ベクトル解析
  • ◎関数論
  • 〇統計学
  • ◎線形代数(行列)
  • ◎微分積分学
  • ◎量子力学
  • ◎解析力学
  • 〇熱力学
  • 〇電子工学
  • 〇電磁気学
  • △中国語(できれば)
基本すべて独学

通常のプログラミング言語と量子コンピューター用のプログラミング言語の両方を習得する事が望ましい

※大学は研究機関なので、勉強(知識や基礎技能の補充)は自分で進める

高校
  • ◎数学(数Ⅲ、数Ⅱ、数B、数Ⅰ、数A)
  • 〇英語
  • 〇現代文(論理国語
  • 〇社会と情報/情報の科学
  • ◎物理
  • プログラミングの基礎
    C/C++言語
    Azure/Q#など
  • 量子力学の初歩
  • 古典力学の初歩
  • 行列とベクトル
中学
  • ◎英語
  • ◎数学
  • ◎国語の現代文
  • ◎理科(特に物理分野)
  • △社会(特に経済分野
  • △音楽(特に楽譜)
  • ◎技術のコンピューター関連知識
  • プログラミングの初歩
    Excelマクロ
    Scratchなど
    (関数を使う)
    定理や公式の活用
  • パソコン操作
  • 電子工作など
小学
  • ◎国語
  • ◎算数
  • ◎理科
  • △社会
  • △音楽
  • △家庭
  • △図画工作
  • ◎英語
  • プログラミング的思考
  • 自然の中で遊ぶこと
  • プログラミング体験
    Scratchなど
    (変数やリストを使う)
  • パソコン操作
  • キャンプなど

赤字表記: 日本の教育現場で指導が手薄な単元

量子コンピューターは、まだまだハードウェアの開発とソフトウェアの開発の両方が必要です。この分野を志す高校生は、特に物理や数学を偏差値65以上まで強化していく必要があります。ハードウェアを開発するためには高度な物理学と数学の両方が必要です。

すでに量子コンピューター用のプログラミング言語やGUI開発環境が存在しているとは言え、今のところプロとして働いている量子コンピューター専門のプログラマーは、世界に数えるほどしかいません。市販の書籍や専門書で、そのプログラミングを学ぶことは可能です。量子コンピューターが広く使われるようになるのは10年後か20年後です。しかし研究所や先行開発ではすでに必要とされています。GoogleやIBMなどといった世界のトップ企業に就職したければ、ぜひ挑戦したい分野です。

途方もない可能性を秘めた技術分野

量子コンピューターを支える理論のひとつに、物理学の「量子もつれ」があります。この技術を利用して中国は「絶対に情報を盗まれない通信」の技術を開発し、なんと既に実用化されています。またその技術を搭載した人工衛星も中国で打ち上げられました。次世代のインターネット技術を担うのは中国かもしれません。人工知能や5Gも中国の台頭が著しいです。今後は中国語を学ぶエンジニアが増えるでしょう。

また、量子コンピューターの技術が、逆に物理学の最新理論にフィードバックされるようにもなりました。量子コンピューターのキュービット配列の振る舞いで、宇宙空間の性質を説明できるそうです。将来は空間をプログラミングする、なんてこともできるようになるかもしれませんね。

教育改革では間に合わないので民間の努力次第!

少し前まではSFの夢物語だったのに

「高速で飛行するロケットは、時間がゆっくり進む」などといった難しい相対性理論。物理学者の趣味みたいな話と思いきや、今やカーナビやスマートフォンの地図表示には必須です。

同じように「生きているけど死んでいる猫」などと訳の分からない説明する量子力学も、決して物理学者の趣味ではありません。今や量子コンピューターの基本原理です。「どこの国か世界最速のスーパーコンピューターを作れるのか。」が注目されて来た中で、まさかスーパーコンピューターの1億倍の計算速度をもつ量子コンピューターが登場して来るとは。多くの人にとって想定外の驚きだったことでしょう。

最近は、このような空想レベルに最先端の科学や技術が、あっという実用化されるようになってきています。しかも加速しています。コンピューターに限らず、遺伝子の利用や文化や価値観の融合なども加速しています。

変化が速すぎて教育改革が追い付かない

こうした最先端の技術が身近に利用できるようになったのは素晴らしいことです。できれば使いこなしたいです。いや、もっと言えば、ぜひ「作り出す側」に回って欲しいと思います。

そこで教育も改革だ、と思うのですが・・・とてもついて行けません。変化が激しくて、4年に1度の教科書改訂や10年に1度の教育改革なんかでは、とてもじゃないけど対応できません。公教育の変化を待っていてはダメなんですよね。

これは学校がダメという話ではありません。むしろあたり前の事なんです。そもそも公教育の使命は、今も昔も「基礎の学力」の底上げだと思うからです。教科書で勉強できるのは、色々な学問の土台となる「基礎」だけなんです。教科書は、多くの国民が共通に学ぶものですから、それで良いと思います。

たとえ、いくつかのモデル校でプログラミング授業や逆転受業に成功したとしても、それは一部の先行事例に過ぎません。それがきっかけで変わるとしても全体としては10年単位でゆっくりとしか変わる事ができません。

日本に限らずどの国でも、そのことは今後もずっと変わらないと思います。

変化への対応は民間の役目

ということは、自分から社会の変化に目を向けて、興味を持ったことを見つけたら、それについてどんどん主体的に学んでいかないといけません。

しかし独学できるとは限りません。そこで民間企業の取り組みが大切になってきます。

学習塾としてできること

ということで、変化の激しい部分を臨機応変に取り入れて指導するのは、主に民間の役割だと思います。とりわけデータサイエンス、人工知能、量子コンピューター等は必ずしも全員が学ぶ必要はありません。

「学んでいる日本人の割合を増やす」

というのが本当のテーマです。ですから公教育というよりは民間の学習塾が学校に協力しながら担うべきだと思います。それだけに、学習塾でこれらにつながる素養をどこまで指導できるのかは、とても挑戦しがいのあるテーマです。

また指導要領で足りない所や大人の事情で消されてしまった単元などについても、学習塾で補えるでしょう。

もちろん受験指導の方が優先されますから、限界はあります。それでも少なくとも「部活」の一部を置き換えるような活動として、学習塾の役割を拡大させるような余地はあると思います(もっとも今後は受験指導のニーズは減るでしょう。少子化で全入学時代になるからです)。

逆に、こうした新しい取り組みを民間でどんどんやらないと、日本はオワコンになります。現状では上で挙げた分野の素養を持った日本人の割合が少なすぎます。

学習塾の活動が日本を救うカギになるかもしれません。そういう意気込みでやる必要があるでしょう。(もちろん他の業界の方たちも、そのような使命を感じて各々取り組まれていると思います)

同じ過ちを犯さないでくれ

塾長が日本の教育に危機感を感じている理由は、他にもいろいろあります。

教科書改訂の大きな失敗例

例えば、かつて、高校の「数学C」で学ぶことができた「行列」は、先の教科書改訂で消されてしまいました。今の高校生は行列を学びません。

マジですか?
マジです。

コンピューターグラフィックやロボットの姿勢制御、統計処理や人工知能などでは行列は必須です。

「なぜ、ベクトルを学ばせておきながら行列を学ばせない?」

塾長にはあの教科書改訂は意味不明でしかありませんでした。日本を沈没させたかったのでしょうか。悪意しか感じられない改悪だったと思います。

その影響で、今の日本の理系の大学生は、かなり深刻な状態に陥りました。

偏差値の高い大学の学生でさえ、2次元の運動方程式しか解けません。3次元や4次元(電磁気学)のベクトル方程式が解けない状況です。また古典制御はできても現代制御が分かっていません。扇風機やエンジンの制御は理解できても、ロケットやドローンの制御を理解できないのです。

今になって、ソフトウェアや航空機、宇宙開発などの分野で日本は技術者不足に悩むんでいます。それは当然と言えます。素養のある学生を早くから発掘できるような発想で教育体系が組まれていません。教科書で扱う範囲がとても狭いのです。そのくせ計算のスピードやトリッキーな計算テクニック、重箱の隅をつつくような知識の問題で差をつけようとします。そういう定期試験や入試問題です。日本の試験問題は、ちょっと発想がズレています。まるで人間の対戦相手が社会問題ではなくコンピューターになっているという点でズレています。速さや正確さでコンピューターに挑戦するのは人としてどうかと思います。

企画段階から失敗している改革の例

また教育改革の趣旨が「入試改革」というのもどうかと思います。

実は入試制度を改革しても効果なし

少子化なのに大学が増え続けきて、そして現在に至る。それが今の日本です。受験倍率が平均1.0を切り全入学時代を迎えます。これからは受験しなくても高校や大学に行けるのです。

となれば「受験」は「努力」の理由にはなりません。記述問題などで受験問題を難しくしても効果がないでしょう。難しい問題を捨てても入学出来ますから。つまり教育改革の趣旨を「入試改革」にしたのが誤りです。入試改革を経ても学生の学力は上がらないでしょう。

もともと「入試で出題されない内容は誰も勉強しないし、生徒は授業を聞いてくれない。」という現場の先生の声を反映して「先に入試問題を変えてから、それに合わせて指導要領を改訂する」という「高大接続改革」なる指針が生まれました。しかし、これには少子化で全入学時代になるという考慮が抜けていました。

教育改革は簡単に実現可能?

このような時代に教育改革をやるならば「合格しないと卒業させない」ような、むしろ「卒業改革」の方ではないでしょうか。

例えば、塾長がお偉いさんなら次のように卒業改革を推進します。

センター試験の問題も体制もそのまま。
ただその位置づけを「高卒認定試験」と言い換えます。
「45%以上の得点で合格」などとします。
3年後のセンター試験から実施とします。

これを文部科学大臣を通じて宣言してもらいます。それだけです。これならほぼ0円、0秒で教育改革が完了します。いや、教育改革に使った予算を「センター試験の無償化」に使えばよかったのではないでしょうか。

合格点が取れないと卒業できません。つまり浪人生が留年生に変わります。ついでに留年生の身分が浪人生並みに向上します。もちろん留年しても高校は無償です。それでも留年は嫌でしょうから、多くの高校生が今よりも勉強してくれるようになるでしょう。卒業がかかっているので新高1から勉強してくれることでしょう。だから実施を3年後に引き伸ばしてもまったく問題ありません。

しかも全員が平等に合格できます。同時に卒業証書の信頼度が上がり、企業は採用時にわざわざSPI試験などをする必要が半減するでしょう。高卒をできる学力ならば十分な初任給を設定できるようになるでしょう。企業としても、下手な大卒生を採用するよりも、できる高卒生の方が安心です。

そうなってくると、無理して現役で大学へ進学しなくてもキャリア形成ができます。働きながら進学する事が、むしろし易くなるでしょう。

大学生のレベルも底上げされます。大学生が中学生レベルという、いわゆる「教育困難校」がなくなります。大学の卒業証書の価値もグンと上がりますね。

ゲームをプログラミングさせるのは教育ではなくて趣味

上の話を見ていただければ、プログラミング教育の位置づけが俯瞰できたと思います。

プログラミングと言えば、ゲームを作ったりロボットを作ったりする印象を持たれる人が多いでしょう。もちろん、そのような技術者はたくさん活躍しています。しかし、それはほんの1キャリアに過ぎません。

ゲームを作る、ホームページを作る、業務の自動化をする、ロボットを動かす。

こうした従来からあるプログラミング業務は、もはや新しい技術はそれほど多くありません。出尽くされている技術を組み合わせるだけです。もちろん細かい技術の流行り廃りはあるので、いざ仕事で使う時になってから、その時々のトレンドを学ぶのが一番です。

ですから何も小学生から無理してゲームプログラミングを学ぶ必要はないでしょう。それにコンピューターを娯楽に使うだけではもったいないです。

もっと、ちゃんと「コンピューターを使いこなす」ための勉強をして欲しいと思います。

教育において「コンピューターを使いこなす」とは、いったいどういうことでしょうか?

それは「社会の問題を解決するため」にコンピューターを道具として使えるように育成していくことだと思います。従来の勉強で学んだことをコンピューターで表現させるのが正しい取り組みと言えましょう。プログラミングだけに注目して、ゲームやロボットを新規に作らせてもしょうがないです。

コンピューターは道具です。多くの人が喜んだり、多くの人に新しいものを提供したりする活動の方が、あくまでも主役です。その素養を育てるために従来の勉強が大切であるとに代わりありません。

コンピューターを使いこなすためのプログラミングを学んで欲しいです。

中学、高校、大学へと進学し、学ぶことが高度になれば、それを表現するプログラミングも高度になります。そして高度に専門的な分野の例として、データサイエンス、人工知能、量子コンピューターという分野を紹介しました。これらの分野でプログラミングすることが、キャリアの最終段階でコンピューターを使いこなす、という話になるでしょう。

ですから上で見たように、プログラミング教育は「ゲームやロボットを作って楽しい」というものではありません。むしろ、学校の勉強にしっかり取り組む中でコンピューターを使っていく取り組みと言えます。音楽や図工の勉強も、プログラミングに繋がっていきます。

ここ数十年で、日本の状況はすっかり変わりました。現実が変わったのに考え方や制度が変わっていません。だから変わりましょう。変えましょう。今は2020年です。

 


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中学生や高校生が混乱する関係代名詞をはじめから丁寧に解説

関係代名詞!英語の語順を根本から解説

塾長です。

中3英語の最後の砦と言えば「関係代名詞」。名前からして難しそうです。まさに「英文法のラスボス」的な存在感です。

ということで今回は中学3年生~大学受験生を対象に、関係代名詞を攻略します。

関係代名詞を攻略するまでの道のり

その道のりは決して安易ではありません。英語の語順をちゃんと理解した真の勇者でなければ関係代名詞の攻略ができないからです。

まず、スライム攻略のレベルが「主語」「述語」そして「修飾語」の理解です。日本語の文法としても理解しておく必要があります。

つぎに「1語の修飾語」を攻略します。これは日本語の語順と大差ありません。スライムの仲間レベルです。

つぎに「2語以上の修飾語」を攻略します。これは中ボスのレベルです。何種類かあります。前置詞を使う水系、不定詞の炎系、現在分詞の土系、過去分詞の電気系など、それぞれに攻略が必要です。

そして最後がラスボスの「関係代名詞」です。この攻略の前に賢者の祠に寄りましょう。そこで「2語以上の修飾語」で得た経験値を使って「後置修飾」という上位スキルを獲得しましょう。このスキルがあれば、頭がスッキリしてMPの消費を抑えられます。

とまぁ、教科書どおりの順序で攻略すれば、こんな感じです。しかし、それはめんどうなので今回は全体像を眺めながら説明します。マップやルーラを使うイメージですね。

  1. 主語、述語、修飾語
  2. 英文全体の語順
  3. 前置修飾(1語の修飾語)
  4. 後置修飾(2語以上の修飾語)
  5. 関係代名詞

このような流れで説明していきます。ゲーム的な脚色は、もうしないです。
なお、解りやすさのために、肯定文(否定や疑問でない形の文)だけについて説明します。

(復習)主語、述語、修飾語

小学3年生から習う日本語の文法と言えば、主語、述語、そして修飾語。

あれ、いきなり何で国語?

と思うかもしれませんが、何を学ぶにも、これが基礎だからです。
もちろん、これが分かっている人は次の項目へ飛んでださい。

しかし、あなどってはいけません!
基礎だからこそ重要!!

国語や英語に限らず、勉強が苦手な人は、これが分かっていない場合が過半数です。

もっと言えば、大学受験生でも、例えば英語のマーク模試で200点中40点未満しか取れないようであれば、主語、述語、修飾語が分かっていない可能性が高いでしょう。

ということで復習します。

主語と述語

英語でも日本語でも、まず主語述語が最も重要です。文の意味のほとんどを決めます。

述語には2種類あるので、小学校では主語+述語の覚え方を2パターン教わりました。ここでは仮に「熟語A」「熟語B」と呼ぶことにします。具体的には次の2通りを見てください。熟語は赤色で示しています。

述語Aのパターン

主語誰は何は) + 述語何だどんなだ

私は 学生です
I am a student.

あなたは 元気です。
You are fine.

熟語Aの文は「主語述語」の関係になっています。

学生
I a student

あなた 元気
You fine

熟語Aの英文では、動詞の役割が ”=”(イコール)になることを覚えておきましょう。

述語Bのパターン

主語誰が何が) + 述語どうする

太郎くんが 走ります。
Taro runs.

雨が 降ります。
It rains.

熟語Bの文では「主語=述語」の関係になりません。動詞自身が述語になります。

英語でも日本語でも、たいていは主語の後ろに述語が来ます。
※ただし例文「雨が降ります。」のように日本語と英語で主語の取り方が異なるものもあります。

そして英作文では、熟語Aと熟語Bの違いが分からないと困ることになります。

そこで問題です。

述語Aと熟語Bの違いは何で決まるのでしょうか?

英語の述語は動詞で決まる!

細かいことは置いておくとして、だいたい英語の80%については、次のように考えればOKです。

  • 熟語A: be動詞 を使う文のとき(be動詞が ”=” の意味になる)
  • 熟語B: 一般動詞 を使う文のとき(一般動詞が熟語になる)

上で見て来た例文を眺めて、そうなっていることを実感してください。

もちろん例外もたくさんあります。
しかし最初はざっくりと理解する方がストレスが少ないです。大きな目線で「英語ってこんな感じの語順なんだ」と全体像をとらえた方が見通しが良いです。とりあえず今の時点では細かいことは置いておきましょう。

be動詞と一般動詞

念のためにbe動詞一般動詞の復習をしておきます。

というのは、学校の先生の中には文法の説明を一切しない方がいらっしゃるからです。これは英語の教育方針によるでしょう。英語の理想的な教育は「1日じゅう英語漬け」です。それならば確かに文法の説明は重要ではありません。しかし現実は9教科+部活+趣味のバランスを取りながら、限られた時間の中で英語を学習します。現実的に考えれば、文法を学んて公式的に覚えた方が近道だというのが塾長の考え方です。なので説明します。

  • be動詞 : am, are, is, was, were, そして原形の be
  • 一般動詞: 上記以外の動詞

イコール動詞!?

ちなみに、be動詞みたいな一般動詞もあります。つまり主語と述語の間のイコール部分になるような一般動詞があります。
肯定文の時に、be動詞と一般動詞を置き換えても文の意味があまり変わらないのが、その特徴です。例えば次の例文の一般動詞 look がそれです。

You look happy.
You are happy.

この2つの文は、一般動詞の look とbe動詞の are を入れ替えても、意味が大きく変わりません。

このような一般動詞では、be動詞と同じように熟語は述語Aになります。そして熟語Aの文の特徴は「主語述語」でした。つまり動詞の意味が「イコール」なのです。
そのため、be動詞やSVC文型の一般動詞を1つにまとめて、「イコール動詞」と呼ぶ先生もいらっしゃるようです。これは上手いネ―ミングですね。

 be動詞が “=” の意味にならない場合

逆にbe動詞がイコール動詞ではない場合もあります。次の例文を見てみましょう。

Five cats are under the table.
There is a planetarium in my city.

この例文ではbe動詞の意味が「あるいる(存在する)」という意味で使われています。イコールの意味では訳すことができません。

このように be動詞が「ある、いる」の意味で使われる時は、熟語Bのパターンになります。

この様に、一般動詞の80%は熟語Bですが、中にはイコール動詞もあります。逆に、be動詞も80%はイコール動詞として使われていますが、ときどき一般動詞のように熟語Bとして使われることもあります。

※高校英語では英語の語順を5文型で教わります。熟語Aの文をSVC、熟語Bの文をSV、SVO、SVOO、SVOCなどと教わります。ここでは5文型の説明は長くなるので省略します。

余談:命令文には主語がない

「何語だろうが主語と述語から考える。」と言いましたが、命令文には主語がありません。
実はプログラミング言語にも主語がありません。プログラミングはコンピューターに与える命令文の集まりだからです。つまり、英語でも日本語でもプログラミング言語でも、命令文には主語がありません。

修飾語!

主語と述語以外のほとんどが修飾語にあたります。

だれに、何をどこで、いつどんなふうに、どれだけ

という意味の言葉たちです。ここから修飾語はピング色で表示します。

修飾語について、ポイントは次です。

修飾語の語順

  • 日本語: 修飾語の語順が自由!(文のどこに置いても通じてしまう)
  • 英語 : 修飾語の語順が決まっている!(語順を間違えると通じない)

さぁ、出てきました。修飾語の語順。これが日本語と英語の最大の違いです。

主語の次が述語。主語の次が動詞。ここまでは英語も日本語もだいたい一緒の語順です。

ところが修飾語の語順が日本語と英語では全く違うのです。ですから、英語の語順をマスターしたければ、修飾語の語順をマスターすればよい、ということになります。

英語の語順 Step1 文全体の語順

80%の英文は次の語順になっています。ここでも詳細は置いておき、ざっくりと把握しましょう。

主語 述語 [だれに] [何を] [どこで] [いつ]

He was sick in bed yesterday.
I study English here.
You gave me a chocolate yesterday.

主語と述語は必須です。
問題は、その次に何がどういう順番で来るか?
それはズバリ、

[だれに]、[何を]、[どこで]、[いつ]

これら4つをこの順で並べれば、だいたいはOKです!
ちなみにカッコ [ ] で囲んであるのは、使う場合と使わない場合があるからです。
「使うならこの順番で」という意味です。

〇 主語 述語 だれに
〇 主語 述語 いつ
〇 主語 述語 だれに 何を

など、色々な組み合わせで使えますが、どのような組み合わせでも、上の順番を守るのがポイントです。
逆に、こういうのはダメです。

× 主語 何を 述語
× 主語 述語 いつ 何を
× 主語 述語 何を だれに

この語順の間にその他の修飾語を挿入して考えれば、長い文や複雑な文だって作れます。
ですから、とにかく英文では

主語 述語 [だれに] [何を] [どこで] [いつ]

という語順が超基本だと覚えましょう。

ここから修飾語はピング色で、被修飾語にはアンダーラインをつけて表示します。

英語の語順 Step2 前置修飾

参考書によっては「冠詞(a, the)+形容詞+名詞」という語順を説明しているものが多いです。

〇: a yellow box
×: yellow a box

この例では被修飾語が box です。修飾語はその直前に置きます。このことを一般的に言うと次のようになります。

修飾語が1語のときは被修飾語の前

  • 主語を1語で修飾: The standing man looked at me.
  • 述語Aを1語で修飾: I was sometimes sick.
  • 述語Bを1語で修飾: They always study English.
  • [だれに]を1語で修飾: He gave the tall man a card.
  • [何を]を1語で修飾: I got a white letter.

英語の語順 Step3 後置修飾

さて、ここからが今日の本題です。

今日のラスボスは関係代名詞なので、ここからは被修飾語が名詞のときに限って説明します。関係代名詞は名詞を修飾するものだからです。ちなみに名詞以外を修飾する場合(副詞)についても説明しだすと、長くなって整理がつきません。ここでは省きます。

なお、中学3年生で教科書が NEW HORIZON 3 (東京書籍)の生徒は、教科書 P.94 「まとめと練習2 後置修飾」を見てみましょう。1ページの図にまとめられています。(2019年12月現在)

名詞とは

名詞とは、物事の呼び名や呼び方を表す単語のことです。主語、述語A、[だれに]、[何を] などの言葉になります。ちなみに名詞は述語Bにはなりません。述語Bの正体は一般動詞(心や体の動きを表す単語)だからです。

英語はとっても名詞を大切にする言語です。そのため名詞を修飾する文法がいくつかあります。それぞれがダンジョンの中ボスレベルです。ですから名詞を修飾する方法を良く知っておくと語順の理解が早くなります。

それではさっそく、英語の基本原則の1つを言います。

修飾語が2語以上のときは被修飾語の後ろ

長い修飾語は後回し、というのが英語の考え方です。修飾語を後ろに置くから「後置修飾」と呼びます。日本語とは逆ですね。

修飾語が1語のとき ⇒ 前置修飾

日本語の語順: 修飾語 被修飾語 それは黄色いペンです。
英語の語順 : 修飾語 被修飾語 It is a yellow pen.

修飾語が2語以上のとき ⇒ 英語は後置修飾

日本語の語順: 修飾語 被修飾語 それは母が買ったペンです。
英語の語順 : 被修飾語 修飾語 It is a pen my mother bought.

そして後置修飾の方法は5種類もあって、その5番目がラスボスの関係代名詞です。それでは5種類の後置修飾 (1) ~ (5) の1つ1つを順に見ていきましょう。

2語以上の修飾語 いろいろ

(1) 前置詞+名詞で修飾語を作るとき

  • 主語2語以上で修飾: Everyone in the country likes it.
  • 述語A2語以上で修飾: I was a man of few words. 「私は口数の少ないだった。」
  • [だれに]2語以上で修飾: He gave the man from Japan a card.
  • [何を]2語以上で修飾: I got a letter in a white bag.

(2) 不定詞(to+動詞)で2語以上の修飾語を作るとき

  • 主語不定詞で修飾: The matter to study carefully came to me. 「注意して調査すべき問題が舞い込んだ」
  • 述語A不定詞で修飾: That was the chance to have then.
  • [だれに]不定詞で修飾: He wants you to take care of your health. 「あなた健康を気遣って欲しい」
  • [何を]不定詞で修飾: I have many homework to do today.

(3) 現在分詞(動詞+ing)で2語以上の修飾語を作るとき

  • 主語動名詞で修飾: The man standing over there looked at me.
  • 述語A動名詞で修飾: Tom is the man living by the hospital.
  • [だれに]動名詞で修飾: He watched a man swimming in the river.
  • [何を]動名詞で修飾: I got a letter saying hello.

(4) 過去分詞で2語以上の修飾語を作るとき

  • 主語過去分詞で修飾: The boy scolded by his mother looked very sad.
  • 述語Aを過去分詞で修飾: This is the book written by the great man.
  • [だれに]過去分詞で修飾: He named the cat helped by the boy “Happy”.
  • [何を]過去分詞で修飾: I kicked up the ball thrown by my friend.

(5) 関係代名詞で2語以上の修飾語を作るとき

  • 主語をで修飾: The boy who was scolded by his mother looked very sad.
  • 述語Aで修飾: This is the book that the great man wrote.
  • [だれに]で修飾: He named the cat that the boy helped “Happy”.
  • [何を]で修飾: I kicked up the ball which was thrown by my friend.

関係代名詞の細かい説明は次に続きます。

英語の語順 Step4 関係代名詞!

後置修飾の5番目が関係代名詞だ、というふうに頭が整理できてしまえば、あとは細かいことのチェックです。

その前に文法用語を追加します。

関係代名詞と先行詞

この例文を見ながら読んでください。

This is the book that the great man wrote.

関係代名詞とは

関係代名詞とは、上の例文の “that” のことです。名詞を文で修飾する時に、名詞と文をつなげる役割をします。関係代名詞には他に who や which もあります。高校生はなると種類が増えますが、中学生は which, who, that の使い方を覚えればOKです。これで英検3級まで大丈夫です。使い分けは次の通りです。

ちなみに、疑問文の which, who や指示語の that とは全く別物です。訳すときも「どちら」「だれ」「あれ」などは全く出てきません。別物として認識しましょう。

先行詞とは

先行詞とは、上の例文の “book” のことです。被修飾語の中で、関係代名詞に修飾される名詞のことです。

関係代名詞の使い分け

関係代名詞には which, who, that の3種類があります。これらは先行詞の意味で使い分けます。

先行詞が人なら who

The boy who was scolded by his mother looked very sad.
母親に叱られたその少年はとても悲しそうだった。

先行詞が物なら which

This is the book which the great man wrote.
これが偉大な人が書いた、そのである。

どちらでも that

先行詞が人でも物でも使える便利な関係代名詞が that です。
例えば動物は一般にモノ扱いですが、最近では動物愛護の考えで人のように扱う人も増えてきました。例えばメス猫をさす代名詞は it ですが、she を使う人も多いです。このように人か物か扱いに迷う時は that が便利です。

He named the cat that the boy helped “Happy”.
彼はその少年に助けられたをハッピーと名付けた。

そしてこの先行詞が「何の役割を演じているか」によって関係代名詞の種類が大きく2つに分かれます。その2つが「目的格」の関係代名詞と、「主格」の関係代名詞です。それぞれ説明します。

目的格

先行詞が、その後につづく関係代名詞の文の中で「だれに」「なにを」の役割になっているとき、その関係代名詞の種類を「目的格の関係代名詞」と呼びます。

「なんのこっちゃ?」

となると思いますので、とりあえず次の文を見てください。

I will give you a pen which I bought yesterday.

上の例文をよく見ると後半の関係代名詞の文の中では bought の後の「ペンを」にあたる言葉  it が見当たりません。先行詞の pen がその役を演じているからです。

I will give you a pen which I bought it yesterday.

このように先行詞 pen が1人2役を演じています。
1つ目の役割は前半の文の I will give you a pen の中の「ペンを」の意味です。
もう1つの役割は、関係代名詞の文 which I bought yesterday の中で省略されている「ペンを」の役割です。
このように「目的格の関係代名詞」は、その先行詞が関係代名詞の文の中で「なにを」「だれに」の役割も演じています。

そして目的格の関係代名詞 which, that は省略可能です。

I will give you a pen which I bought yesterday.
I will give you a pen       I bought yesterday.

省略しても「名詞を修飾する文」が挿入されたと分かるからです。なぜ分かるかと言えば、冒頭で説明した通り、英語はいつも

主語 述語 [だれに] [何を] [どこで] [いつ]

という語順に決まっているからです。ですから、それ以外の語順で他の言葉が来たら「あ、説明が挿入された = 修飾語のかたまり」と分かるのです。語順が決まっているからこそ分かる、ということですね。いくつか例を出しておきます。

The ball which I hit it went into the house and broke the window of it.
私が打ったボールはその家に入っていき、その窓を割った。

I remember the man that you met him yesterday.
私は君が昨日会ったを覚えているよ。

主格

先行詞が、その後につづく関係代名詞の文の中で「だれが」「なには」の役割になっているとき、その関係代名詞の種類を「主格の関係代名詞」と呼びます。

これも例文で確認した方が速いです。

I have friends who help me with my homework.

上の例文をよく見ると後半の関係代名詞の文の中では主語がありません。先行詞の friends がその役を演じているからです。

I have friends who they help me with my homework.

このように先行詞 friends が1人2役を演じています。
1つ目の役割は前半の文の I have friends の中の「友達を」の意味です。
もう1つの役割は、関係代名詞の文 who help me with my homework の中で省略されている「友達が」の役割です。
このように「主格の関係代名詞」は、その先行詞が関係代名詞の文の中で「だれが」「なには」の役割も演じています。

そして主格の関係代名詞 who, which, that は省略できません。なぜ省略できないかは、省略してみれば分かります。

I have friends help me with my homework.

これでは I have friend. と言いたいのか、Friends help me my homework. と言いたいのか、いったいどちらなのかよくわからない文になってしまいました。
主格の関係代名詞を省略してしまうと、2つの文の関係が分からなくなってしまいます。どちらの文が主役で、どちらの文が脇役(修飾語)なのかが分からなくなります。そして「1つの文に動詞は1つ」という文法にも違反してしまし、意味がぐちゃぐちゃになってしまいます。

中学生は whom を習わないので that

ここで目的格の関係代名詞について1つ注意です。

目的格の関係代名詞には、who は使えません。文法的には whom を使うべきなのですが、whom は中学校では教えられないため、万能の that を使うように指導されています。

私は君が昨日会ったを覚えているよ。

〇 I remember the man that you met yesterday.
△ I remember the man whom you met yesterday.
△ I remember the man who you met yesterday.

しかし、最近は who でも使えます。英語は生きた言語です。私たちが習った時代とは使い方が変わっているのですね。日本語も使い方が変わるように英語も変わります。最近では who もOKです。

定期テストではどうでしょうか?

それは学校の先生次第です。年配の先生だと who では×にされます。それに抗議しても「授業ではそうに教えていない。聴いてなかったのか?」と言われたら勝てません。内申には「授業態度」が入っているからです。無難に that を使っておきましょう。

特殊な表現は that

これは高校英語の範囲ですが、中学校の先生でも教える方がいたので、一応、説明しておきます。

関係代名詞の文は先行詞を修飾します。修飾するということは、先行詞の追加説明をするということです。そして追加説明をするということは、先行詞を限定する、ということです。
つまり関係代名詞のおかげで、先行詞の意味が、より限定され、意味が詳しく特定されるわけです。

ところが、関係代名詞で修飾される前から、先行詞の意味が限定されてしまっている時があります。

先行詞に、つぎの修飾語が最初からくっついている時です。

all, every, any, no, everything, anything, nothing,
the only, the very, the same,
序数( the first, the second, the third, … ),
最上級( the most, the least, … )

先行詞を強く限定するような言葉がある時は、関係代名詞を that にするのが普通です。

You are the last Jedi that can control “force” in the space.
この宇宙であなたがフォースを操れる最後のジェダイだ。

英語の語順 Step5 例外の修飾

最後に、例外を書いておきます。

数や量、程度を表す言葉

数量を表す言葉は、名詞の前に置くのが普通です。名詞を2語以上で修飾するときでも、名詞の前に来てしまう例外です。

a lot of, hundreds of, a few, a little, fifty five, almost all, very tall, … etc

などです。

Thousands of people moved the movie.
何千もの人々がその映画に感動した。

nothing と anything は1語でも後ろから修飾

これは中2の不定詞で一緒に習いますね。nothing, anything は修飾語が1語だろうと2語以上だろうと、とにかく修飾語は後ろに置かなければいけません。

〇 Do you have anything to do today?
〇 I want something to drink.
〇 I feel something terrible.
× I feel terrible something.

普通の形容詞と不定詞の両方で修飾する場合は、次の順番です。

nothing [普通の形容詞] [不定詞]
anything [普通の形容詞] [不定詞]

〇 I want something cold to drink.
× I want something to drink cold.

おわりに

中学生の英語で、語順が混乱するタイミングは何度かやってきます。

中1なら、一般動詞が登場した時と、現在進行形が登場した時です。
中2なら、動名詞や不定詞が登場した時と、比較級が登場した時です。

そして中学3年生になると、英語の語順が一気に複雑になります。

受け身、現在完了、It ~ for ~ to 構文や so ~ that 構文、後置修飾、関係代名詞と続くからです。

関係代名詞は中学英語の最後の砦になります。

英語との日本語の比較を厳密にすることが、英文法の理解の近道です。
文法を教えることに否定的な人も多いようですが、それは教え方です。

私はむしろ、国文法で助詞を丸暗記させたり、形容動詞と名詞+だの見分け方などを教える方が反対です。
そんな重箱の隅をつつかせるよりも、日本語と英語の違いを文法的に比較する方が、はるかに実りが多いと思っています。

品詞や語順の違いがどうして生まれたのか?

それが、ひいては文化の違いを理解するにも至ります。

中学2年生になったら、英単語は意味と発音だけでなく、品詞にも注意すると良いでしょう。
日本語の訳に惑わされるよりも、品詞を確認した方が、単語の意味がすんなり解ることさえあります。

新しい英単語が出てきたら、ぜひとも

発音、意味、そして「品詞」を確認しましょう。

 


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対数関数 log で1カ月悩んだ高校生が15分の解説でスッキリした話し

対数関数が分からないと悩む学生の絵

塾長です。

高校2年生の数Ⅱでは、対数関数で混乱する生徒が多いです。$ \log_3{\frac{1}{3}}=-1 $ とか $ y=\log_3{x} $ とかです。対数関数は独学ではなかなか理解できない単元の1つです。

そういえば数年前、天白高校の男の子も悩んでいました。しかも1か月間も。あの時は、私が15分説明しただけでスッキリしてくれました。ちょっとコツがあるんですよね。まぁ何がコツかは生徒それぞれなのですが。

そこで今回は、その15分で説明した内容を書きます。
とは言え、文章にすると、けっこうな量になってしまいました。初学者は15分では読めないかもしれません。やっぱり授業はライブの方が効率が良いですね。

対数関数の意味が分からない

数学Ⅱで登場する新しい関数といえば、三角関数指数関数対数関数
中でも対数関数で混乱する生徒が毎年多いです。

この関数だけが全く新しい考え方をしているように思えるからでます。それで、

「はぁ? だから何? 何がうれしいの?」
「いきなり、いったい何なの?」

という反応になります。怒りすら覚えます。
そういう時は、いきなり対数関数の性質やグラフを云々ではなく、まず

対数関数で何がしたいのか

を説明した方が良いです。

数学で分からなくなったら「何がしたいのか?」をとらえる

新しい単元に入ったら、まず目的を共有します。
それができないのに説明しても頭に入りません。

一方、教科書では指数関数を学んでから対数関数を学びます。その流れで

対数関数は指数関数の逆関数である!」

などと端的に書かれています。
数学の好きな人には「簡潔で美しい」と飲みこめるのでしょうが、一般の人には味が濃すぎて喉を通りません。
初学者には難しい説明ですね。

同じ意味でも、もっとかみ砕いて

「対数関数 $y=\log_{n}{}x$nは、xを『nの〇乗』で言い直す関数です。」

と考えた方が解りやすいです。
さらに、それがどういうことなのか、いくつか具体的に経験して納得するのが良いでしょう。

  • 直ぐに具体例を書き出してみる
  • 何かを当てはめてやってみる

それが理解の近道です。

対数関数は「何桁の数か」を調べる関数

いくら難しい「対数関数」と言えども「関数」です。自動販売機と一緒です。

  • 自動販売機: 「ボタンを押せば、ジュースが出てくる」
  • 関数   : 「xを決めたらyが決まる

という仕組みです。

  • 「ボタンがx、ジュースがy」
  • xが原因、yが結果

くらいに考えればOKです。この大枠は関数が何であろうと一緒です。
そこで、まず、なにか新しい関数が出てきたら「xの意味とyの意味」を押さえましょう。

ここで先に対数関数の「感覚」を身に着けてもらうために、しばらくの間は $ y=\log_{10}{x} $ だけに話を絞ります。もちろんその後で $ y=\log_{2}{x} $ や $ y=\log_{3}{x} $ などの話しもします。

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ の意味

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ は、xに正の実数を入れると、それが「10の何乗か」を答えてくれる関数です。

  • 対数関数: 「xが実数、yが ”10の何乗” 」

仕組みとか計算方法とか、とりあえず細かい話は横に置いておきましょう。
とにかく対数関数はxを決めるとyは「〇乗」を表す値になります。
つまり、

$ y=\log_{10}{x} $ の$x$ に $1000=10^3$ を代入すると $y=3$ になります。

$ y=\log_{10}{1000}=3 $

そして実は、これで「何桁の数か」も分かります。

具体的に並べれば、

$10^1=10$ は2桁の数
$10^2=1000$ は3桁の数
$10^3=1000$ は4桁の数
$10^4=10000$ は5桁の数
・・・
$10^y=100 \dots 0$ は(y+1)桁の数

と考えられるからです。つまり、次のことが分かる関数です。

$ y=\log_{10}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $10$ の $y$ 乗

桁数を知って何に利用する?

物理や化学では、桁数を求める計算をよく使います。極端に大きな数や極端に小さな数を扱うからです。
たとえば炭素12グラムに含まれる炭素原子の数は$6.02 \times 10^{23}$個などと言われます。

602000000000000000000000個です。

こうなると

6020839862345984129123223個 だろうが、
602010000000000000531000個 だろうが、

ほとんど同じです。数が多すぎて原子を1つ1つ数える人はいないですし、数えたところでその数字の利用価値はないです。そんな細かい数字の正確さよりも「24桁の数」というサイズ感の方が重要です。
酸やアルカリの強さを計算するときや、電波で通信したりコンピューターの性能を表すときなんかもそうです。
大きすぎる数や小さすぎる数を扱う時、桁数を知ることがまず重要になってきます。

そういう時に対数関数が良く使われます。

あらゆる数を「10の〇乗」で表したらどうなるか?

突然ですが、もしも

「指数でしか数字を理解できない」

そんな宇宙人がいたらどうでしょう。彼らの宇宙語は、いったいどんな数でしょうか?

その翻訳には対数関数が使えます。私たちが日常使っている数を「10の何乗か」つまり「指数」に言い換えられるからです。さっそく翻訳に取り掛かりましょう。

$1=10^0 ⇔ \log_{10}{1}=0  \Longrightarrow  1 は宇宙語で0$
$10=10^1 ⇔ \log_{10}{10}=1  \Longrightarrow 10 は宇宙語で1$
$100=10^2 ⇔ \log_{10}{100}=2  \Longrightarrow 100 宇宙語で2$
$1000=10^3 ⇔ \log_{10}{1000}=3  \Longrightarrow 1000 宇宙語で3$

こんな感じでしょう。
それなら、例えば次の場合はどうでしょう?

$500=10^{?} ⇔ \log_{10}{500}=?  \Longrightarrow 500 は宇宙語で?$

100 < 500 < 1000
ですから、
$ log_{10}{100} < log_{10}{500} < log_{10}{1000} $
$ log_{10}{10^2} < log_{10}{500} < log_{10}{10^3} $
$ 2 < log_{10}{500} < 3 $
となって、おそらく

$ 500=10^{2.???}  \Longrightarrow  500 は宇宙語で2と3の間の数?$

となりそうです。
しかし、これ以上は計算(翻訳)ができません。

どうしましょう?

ちなみに

「ちょうど100と1000の間だから$10^{2.5}$ かな?」

と思う方がいるかもしれません。
ナイスチャレンジ!ですが、残念ながら違います。

これは、逆に $10^{2.5}$ の値を確認すればわかります。
電卓で計算できますから、ちょっとやってみましょう。
電卓で $\sqrt{10}=3.162 \dots$ と計算できますから、これと指数の法則を使って確かめてみます。

$10^{2.5}=10^{(2+\frac{1}{2})}=10^{2}\times 10^{\frac{1}{2}} = 100\sqrt{10} = 100 \times 3.162 \dots = 316.2 \dots$
よって
$10^{2.5} = 316.2 \dots$
となりました。
500 よりも小さい数ですね。ということは、少なくとも、

$ 10^{2.5} < 500 $
$ 2.5 < log_{10}{500} < 3 $

ということになりました。先程よりは範囲を絞れましたが、まだよくわかりません。
実は、さらに $ \log_{10}{500} $ をもっと正確に計算する方法があります。

常用対数表

数Ⅱの教科書や参考書の巻末、あるいはセンター試験の問題冊子の巻末などに「常用対数表」が載っています。
常用対数表は「10の何乗か」が分かる一覧表です。
普通は 1.00~9.99 までの数が、それぞれ10の何乗か載っています。
つまり、

$y=\log_{10}{x}, (1.00 \leqq x \leqq 9.99)$ (x は0.01刻み)

についてyの値が小数第4位までズラリと並んでいます。その表を使えば近似の計算ができます。

それでは、指数の法則を思い出しながら500 が10の何乗か計算してみましょう。
常用対数表で見ると

$y=\log_{10}{5}=0.6990\dots$
つまり
$5=10^{0.6990\dots}$
です。これを利用して、

$500=100 \times 5 = 10^2 \times 5 =10^2 \times 10^{0.6990\dots} = 10^{(2+0.6990\dots)} = 10^{2.6990 \dots}$

よって500の場合は次のようになります。

$500=10^{2.6990\dots}$
$\log_{10}{500}=\log_{10}{10^{2.6990\dots}}=2.6990\dots$

一般に、この数は無理数になります。終わりのない小数になります。
他の数についても同様です。

たとえば 713 ならば、
常用対数表から $\log_{10}{7.13} = 0.8531\dots   \Longrightarrow  7.13=10^{0.8531 \dots}$
$713=100 \times 7.13 = 10^2 \times 10^{0.8531 \dots} =10^2 \times 10^{0.8531\dots} = 10^{(2+0.8531\dots)} = 10^{2.8531 \dots}$
よって
$713=10^{2.8531\dots}$
$\log_{10}{713}=2.8531\dots$

などと求められます。他にも、

$3=10^{0.4771\dots}$
$11=10^{1.0414\dots}$
$59=10^{1.7709\dots}$
$500=10^{2.6990\dots}$
$713=10^{2.8531\dots}$
$1280=10^{3.1072\dots}$
・・・

そして、10のn乗の数は(n+1)桁の数でした。そう考えれば、

$3=10^{0.4771\dots}  \Longrightarrow  $ 3 は約1.4771桁の数
$11=10^{1.0414\dots}  \Longrightarrow  $ 11は約2.0414桁の数
$59=10^{1.7709\dots}  \Longrightarrow  $ 59 は約2.7709桁の数
$500=10^{2.6990\dots}  \Longrightarrow  $ 500は約3.6990桁の数
$713=10^{2.8531\dots}  \Longrightarrow  $ 713 は約3.8531桁の数
$1280=10^{3.1072\dots}  \Longrightarrow  $ 1280は約3.1072桁の数
・・・

この様に対数関数はどんな数でも全て「10の〇乗」で表せますし、「〇桁」とも表せます。
(ただし後でやりますが正の実数に限ります)。

計算サイト

余談ですが、常用対数表の代わりにコンピューターを使えば速いです。
カシオの「ke!san」という神サイトが有名です
https://keisan.casio.jp/exec/system/1260332465

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ でやりたいこと

対数関数は「正の数」を「指数だけの表現」に言い直す関数ということが分かりました。

それを式で書くと、次のようになります。

$ y=\log_{10}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $10$ の $y$ 乗

さて、指数でしか数を数えられない宇宙人の話しでした。
どうやらは彼らは、日常的に小数を使うようです。しかも無理数です。
もっとも無理数をどうやって読み上げるのかは不明ですが。

さて、次に対数関数をもうすこし一般化します。

対数関数 $ y=\log_{n}{x} $ の意味

今度は対数関数 $ y=\log_n{x} $ について考えます。 $ y=\log_{10}{x} $ ではありません。 $ y=\log_n{x} $ です。

用語

その前に用語を先に説明します。その方が後々の説明で困りません。

関数 $ y=\log_n{x} $ について、

  • のことを「真数(しんすう)」と呼びます
  • のことを「(てい)」と呼びます
  • 特に $n=10$ のときの $\log_{10}{x}$ を「常用対数」と呼びます

n進数

これまで見たように指数と桁数の関係は

(指数+1)桁

ということが分かりました。ただし、これは私たちが日常使っている「10進数」での話です。
高1の「数A」や「情報」という科目で「n進法」または「n進数」というのを習ったことがあるでしょう。
数の表し方は10進数だけではありません。他にも色々あることを学びました。

あらためて、普通の数を「10進数」と言います。$100 \times 10 = 1000$のように10倍すると桁が上がります。
お馴染みのように10進数の世界では、数を次のように数えますね。

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, $
$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, \dots$

10進数では10ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~9の数しか使いません

一方で例えば、2倍すると桁が上がるような数を2進数といいます。
2進数の世界では次のように数を数えます。

$0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, $
$1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, \dots$

2進数では2ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~1の数しか使いません
しかも10進数に比べて、桁の上がり方が速いです。

それでは、2進数で表した数の場合、指数と桁数の関係はどうなっているのでしょうか?

2進数の例

上で見たように、例えば2進数の $1011$ とは10進数の11のことです。
詳細は数Aや情報に譲りますが、2進数を10進数へ直す計算は以下の通りです。

$1010_{(2)}=1\times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0=11_{(10)}$

このように2進数の世界で4桁の数は、10進数の世界ではたったの2桁です。
同じ数でも「表し方が何進数か」で「桁」が変わってしまいます。

そして2進数で表した数の $y$ 桁目の数は「$2^{(y-1)}$」の係数になっていました。

$2^0=1_{(2)}$ は2桁の数
$2^1=10_{(2)}$ は2桁の数
$2^2=100_{(2)}$ は3桁の数
$2^3=1000_{(2)}$ は4桁の数
$2^4=10000_{(2)}$ は5桁の数
・・・
$2^y=100 \dots 0_{(2)}$ は(y+1)桁の数

2進数以外でも同様です。
つまり、たとえ何進数であろうと次のことが言えます。

  • 10進数の世界: $10^y$ は $(y+1)$桁の数
  • 2進数の世界: $2^y$ は $(y+1)$桁の数
  • n進数の世界: $n^y$ は $(y+1)$桁の数

n進数の桁数

上の考察を一般化しましょう。

$n^0=1_{(n)}$ はn進数で1桁の数
$n^1=10_{(n)}$ はn進数で2桁の数
$n^2=1000_{(n)}$ はn進数で3桁の数
$n^3=1000_{(n)}$ はn進数で4桁の数
$n^4=10000_{(n)}$ はn進数で5桁の数
・・・
$n^y=100 \dots 0_{(n)}$ はn進数で(y+1)桁の数

これでn進数で表した数xが何桁かを調べることを考えられます。
そのために対数関数 $y=\log_{n}{x}$ が登場します。
よく見てください。$y=\log_{10}{x}$ ではなく $y=\log_{n}{x}$ です。「10」が「n」に変わっています。

つまり関数 $y=\log_{n}{x}$ は、xにある数を入れると、yが「nの何乗か」を表す数になります。
以上から次のことが分かります。

$ y=\log_{n}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $n$ の $y$ 乗
  • $x=n^y \Longrightarrow x=n^{\log_{n}{x}}$

こうして、扱う数が何進数であろうと、確かに対数関数は指数や桁数を調べる関数なのだと言えます。

常用対数と一般の対数

ここまでの話を少しまとめます。

対数関数 $ y=\log_n{x} $ は、実用面では n=10 すなわち $ y=\log_{10}{x} $ で用いて「10の何乗か」を求めることが多いです。そのため  $ y=\log_{10}{x} $ のことを特に「常用対数」と呼びます。
数Ⅱではnの表示を省略して単に $y=\log{x}$ と書けば、それは $ y=\log_{10}{x} $ の意味になります。

そして n を色々な数に変えて使うことができます。この様子を式に書いたのが以下です。

  • $ y=\log_{10}{x}   \Longrightarrow$ 10進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_2{x}   \Longrightarrow$ 2進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_3{x}   \Longrightarrow$ 3進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_n{x}   \Longrightarrow$ n進数の世界でxは(y+1)桁の数

負の数はダメ!

対数関数について使用上の注意です。

注意事項

対数関数の「n」や真数「x」必ず0より大きい正の実数でなければなりません。

さて、どうしてnが正なのか。
逆にnが負の数だと何が不都合なのか。
まず、それについて補足しておきます。

負の数と指数の関係を見てみましょう。

  • $(-2)^1=-2, (-2)^2=4, (-2)^3=-8, (-2)^4=16, (-2)^5=-32$
  • $(-n)^1=-n, (-n)^2=n^2, (-n)^3=-n^3, (-n)^4=n^4, (-n)^5=-n^5$

このように負の数のべき乗は、指数が奇数の時は負で、指数が偶数なら正の数になります。
指数が1つ増えるたびに符号が反転してめんどうです。
しかし、面倒なのはこれだけではありません。

  • $(-2)^{1.33}=?$
  • $(-n)^{1.33}=?$

この様に、指数を小数にした瞬間、意味が分からなくなってしまいます。
正の数と負の数の中間の世界???
・・・そんなのありません。

そんなわけで、対数関数の世界では、必ず「底nは正」です。
したがって $ x=n^y $ ですから「真数xも正」です。

※大学で「複素関数論」を学べば真数が負でも計算できるようになります。その場合yは複素数になります。

指数の法則がそのまま公式になっている

対数は指数を表していますから、指数の法則の指数部分の振る舞いが、そのまま公式になります。

指数の法則

  • $ a^x \times a^y = a^{x+y} $
  • $ a^x \div a^y = a^{x-y} $
  • $ (a^x)^y  = a^{x \times y} $
  • $a^0=1$

対数の性質

  • $ \log_a{(a^x \times a^y)} = \log_a{a^{x+y}} = x+y = \log_a{a^x} + \log_a{a^y} $
    よって、 $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ \log_a{(a^x \div a^y)} = \log_a{a^{x-y}} = x-y = \log_a{a^x} – \log_a{a^y} $
    よって、 $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ \log_a{ (a^x)^y } = \log_a{a^{x \times y}} = x \times y = \log_a{a^x} \times y =y \log_a{a^x} $
    よって、 $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • 上の式で特に $X-a, y=1$ のとき $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_{a}{1}=\log_{a}{a^0}=0\times\log_{a}{a}=0\times 1 =0$
    よって、 $\log_{a}{1}=0$

対数の計算公式

  • $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_a{1} = 0$

この公式は難しそうですが、次のように言葉で理解してしまった方が覚えやすいです。

対数の計算公式の覚え方

  • かけ算はたし算に
  • わり算はひき算に
  • べき乗はかけ算に
  • 底と真数がそろったら1
  • 真数が1なら常に0

対数のこうした公式(性質)の利用法やメリットを知れば、もうすこし馴染みが出てきます。続いて、それを見てみましょう。

底の変換公式

数Ⅱの対数関数で重要な公式がもう1つあります。
ただし、これは丸暗記した方が速いので、成立する理由の説明は省略し、ただ載せるだけにします。

  • 底 nを底mに変換するための公式
    $$\log_{n}{x}=\frac{\log_{m}{x}}{\log_{m}{n}}$$

底の変換公式の覚え方

  • 古い底が分母、古い真数が分子

かけ算を足し算に、割り算をひき算に変換する!?

対数関数の便利な効能と、その使い方をご紹介します。

対数関数の効能(公式の意味)

  • かけ算を足し算に変換する
  • わり算をひき算に変換する
  • べき乗はかけ算に変換する

この性質を応用すると、指数でグチャっとなっている式を、足し算と引き算で解きほぐすことができます。

例えば、こんな問題です。

3つの正の実数 $x, y, a>0$ において、次の連立方程式 $ a^x=2a^y $ かつ $ x-2y=0 $ を満たすような a を求めよ。

与式 $ a^x=2a^y $ が指数のお化け団子です。これだけでは解きようがありません。そこで対数( log )を使います。

$ a^x=2a^y $ の両辺について、 $a$ を底とする対数をとると、

$ \log_a{a^x}=\log_a{(2a^y)} $
$ x=y\log_a{(2a)} $
$ x=y(\log_a{2}+\log_a{a}) $
$ x=y(\log_a{2}+1) $

ここで $ x-2y=0 $ すなわち $ x=2y $ を代入して

$ 2y=y(\log_a{2}+1) $

$y>0$ だから両辺を $y$ で割って

$ 2=\log_a{2}+1 $
$ 1=\log_a{2} $
$ a=2 $

このように対数を使えば求める事ができます。

まとめ

  • 対数関数 $ y=\log_{n}{x}, (n>0, かつ x>0)$
  • nに負の数が定義されることはありません!
  • xに負の数を入れてはいけません!
  • $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_a{1} = 0$
  • $\log_{n}{x}=\frac{\log_{m}{x}}{\log_{m}{n}}$
  • 対数を使えば指数でグチャっとなった式を解きほぐせる

1カ月も悩んだ生徒に15分講義したらスッキリ

学校の授業が全く分からない!

これは偏差値の低い高校だから起こる、というものではありません。少なくとも生徒たちの生の声を聞く限り、むしろハイレベル(偏差値60~65くらい)の高校の方が、そういう生徒の割合が高いです。
そして、この傾向は公立高校の方が私立高校よりも顕著です。

うちの生徒たちで言えば、天白高校、昭和高校、菊里高校ですね。

高校の先生にしてみれば、生徒の優秀さに期待して

「高度な授業を見せてやりたい。」

という熱意があると思います。

一方、それはなかなか厳しいのが現実のようです。
多くの生徒たちが、ついて行けなくなっている印象です。

たとえ優秀な高校の生徒であろうと、基礎を飛ばして応用はできないということですね。
予備校のハイレベルコースならともかく、現役の高校生は単元の基礎から初めてなのですから。

このことから、基礎と応用の間は、思ったほど距離が離れているワケではないのかもしれません。
むしろ基礎の奥深い理解こそが、応用とも言えますね。

もちろん偏差値の高い進学校では、教科書の予習はしてくるのが前提でしょう。
確かに、現在はネットで多くのことを自分で調べられるようになりましたから、予習はし易いと想像できます。
「高校は義務教育ではない」と言ってしまえばそれまでですが。

それでは100歩譲って、自分で予習しても学校の授業について行けなかったとしたら、その理由は何でしょうか?

それが上で述べたような「目的が分からない」ということだと思います。
要は納得感の問題です。
食わず嫌いで頭に入らなくなっています。

そこで、

  • 「この章では何がしたいのか?」
  • 「この数式は何がしたいのか?」

という話をします。
解法や暗記ポイントとは全く違う視点なのですが、優秀な生徒ほど、案外こうした動機付けが功を奏します。
きっと、そういう目的を最初に生徒たちへ明示する必要があるのでしょう。
実際、

「先生、学校の数学の授業なんですが、ここ1か月の間、ぜんぜん何やってるか分かりません!」

と助けを求めて来る生徒に、私が15分講義しただけでスッキリして帰る、という場合も珍しくありません。

そのような場合、私は大したことはしていません。
数学のその単元で

「何をしたいのか?」
「何を受け入れるべきか?」

というポイントを先に教えるだけです。
細かい計算や確認は、むしろ本人に任せてしまいます。もちろんチェックはしますけどね。
任せた上で、詰まった所だけフォローする方が効率的な場合もあるからです。

単元の「目的」が生徒の学習脳を動かす?

上記のような経験から言えることは何でしょうか。

「単元の目的を共有する」

これが学習の効率を高めるのだと私は思います。
このことは偏差値とは関係ないことも分ってきました。
どのようなレベルの高校の生徒だとしても、単元の目的を明確にしてあげると、勉強が加速します。

いざ問題を解き始めれば、生徒たちの頭の中には

「自分で理解して、自分で解き切りたい」

という欲求が強く働いています。
そのため、解法の全てを解説してしまうと、むしろしつこいというか、嫌がられます。

「あー、そこまでは自分で解けたかもしれないのに、なんで先に言っちゃうの!」

というふうに思われれしまいます。
推理小説で、先に犯人の名前を言われてしまうような、ネタばらしをされたような、そんな感覚です。

解く過程の全てまで教えてしまうのは、親切な事ではありません。
むしろ本人が自分の頭を使う機会を奪ってしまいます。成長のチャンスを奪ってしまうのです。
脳は動かさなければさび付いていきます。動かす機会を奪ってはいけません。

ですから、うちは余計な解説はしない、という指導水準になっています。
いかに良いヒントを出すか。それが講師の腕の見せ所です。

逆に、このことに納得できないと、成績は伸びません。

「手とり足とり教えます」

これが親切だと思われるのは錯覚です。塾長はそう思います。
そういう塾には自分の子供を入れたくないですね。
頭が悪くなりそうです。

〈余談〉高校の関数が難しいのには理由がある!?

実は、高等数学の関数が「難しい」と感じるのには、ちゃんとした理由があります。
それは関数の振る舞いが、人間のもつ「経験則」と合わないからです。
グラフの意味をなかなか想像できないからです。

人間は過去に繰り返された経験から

「きっと次も同じようになるだろう」

と予想して未来に備えるように進化してきました。
そして次のように、他の動物よりも「経験則」を細かく把握できます。

  • 川の水位が毎日3cmずつ増えているから、きっと明日も今日より3cm増えるだろう。(比例という経験則)
  • 村の人口が2倍、3倍に増えていけば、自分の収穫高は1/2、1/3に減っていく。(反比例という経験則)

つまり次のように理解するのが人間の持つ感覚です。

  • 「伴なって増える」→「比例」
  • 「相反して減る」→「反比例」

このように小学校や中学校からお馴染みの「比例」や「反比例」は、人間が本能的に持つ経験則を数字で表したものです。
もちろんグラフの読み書きは練習する必要がありますが、グラフの意味は人生経験に置き換えて理解することができます。
ですから、比例や反比例までなら義務教育で全員に学ばせても、そう無理はないだろう、ということです。

関数が難しい理由の本質とは?

そうすると、高等教育の数学において、

「関数がわかり易い」

と皆さんがおっしゃるのは、

「比例や反比例の感覚で納得ができる」

ということになるわけです。
逆に比例や反比例で解釈できないものは

「わかり難い関数」

ということになります。
これが関数が容易か難しいかの本質です。

そして三角関数や対数関数は、比例や反比例ではありません。

ですから11月~12月にかけて、多くの高校2年生が対数関数で頭を抱えます。

こうした生徒の理解構造まで把握したうえで、高等数学は教える必要があります。
ひたすら式の意味だけを説明したところで、ほとんどの生徒は納得できないわけです。

単元の目的を共有し、そして教え過ぎない。
特に新しい概念を導入する時は、生徒がそれまでに学んできた知識体系、つまり理解構造を意識して教える。

そのようなことが大切だと思います。

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

【中1英語】高校生も意外と知らない現在進行形の意味とは?

勉強で混乱する生徒のイラスト

塾長です。

中学1年生の英語が、とうとう大混乱の「現在進行形」に突入してきました。

「英語が苦手です」

この時期、そんなふうに学習相談に来られる新規の中学2年生。あるいは、学年が上がるにつれて定期テストの点数が下がって来たというご相談。実際に解答用紙を分析すると、だいたい中1のこの時期に原因があることが多いです。

「現在進行形」で英語の混乱がはじまる!?

中学1年生の英語の教科書。だいたい、どのような教科書でも、次のような流れで英語を習います。

最初にbe動詞の文を習います。

Saki: Ms. Baker, this is your pen.
Ms. Baker: Oh, yes. That’s my pen.

などという、現実ではあまり聞かない会話文で習います。

次に、一般動詞の文を習います。

I like math. I study it every day. I like music, too. I play the guitar in a band.

などという、輝かしい生徒の自己紹介文で習います。

それぞれの否定文疑問文を覚え、How many ~? や Who~? などの疑問詞の使い方も覚え、やがて生徒たちは悟りを開きます。

先生、だんだん英語がわかって来ました。英語のルールを簡単にまとめると、

be動詞の文」と「一般動詞の文」は混ぜるな、危険

ってことでしょ。
この2つは否定文と疑問文をつくるルールが全く別だから、分けて考えればいい。
それさえ分かっちゃえば、疑問詞だって意味の違いだけで難しくはないですよ。
英語なんて、あとはもう暗記だけですよ。

やっとのことで英語のヒミツが見えてきました。苦手な英語が乗り越えられそうだと思えてきました。
正にその矢先です。見上げるほど高い壁のように「現在進行形」が目の前に立ちはだかります。

現在進行形は、

be動詞 + 一般動詞のing形

です!

なんということでしょう。「混ぜるな危険」だったはずの「be動詞」と「一般動詞」が、ここで混ざってしまいます!
ちゃんと英語を勉強して来た生徒の方が、むしろ混乱します。

そして、中学1年生の不幸はまだまだ続きます。

現在進行形のあと、さらにさらに、過去形助動詞can と続くのです。英語の高いハードルが次々に現れます。

英語が得意科目に変わるかもしれない。そんな希望が持てた時期が、僕にもありました(過去形)。

塾長は中学生のとき、むりゃくちゃ英語が苦手だったらか、よ~く分かりますよ。
でもこの苦労、きっと最初から英語が得意だった人には、分からないだろうなぁ・・・

「進行形」=「している」はウソ!?

現在進行形で発症した混乱を完全に治すためには、やはり文法をちゃんと理解するのが近道です。まず、

一般動詞に “ing” をつけたら動詞(動作)ではなくなる

ということを頭に叩き込みましょう。このように説明すると、

え!?「~している」という意味だから「動作」じゃないの?

と思われるでしょう。実はそれが混乱の原因です。そもそも「ている」という和訳が不十分です。それは次の例文を見れば明らかでしょう。

私は犬を飼っている

◎ I have a dog.
× I am having a dog.

英語の参考書には「have, live などは進行形に使えない動詞である!」などと、いかにも重要ポイントっぽく書かれているものがあります。ますます混乱しますね。こんなのポイントでも何でもありません。次のように考えれば一発で理解できます。

進行形は「瞬間の様子を表わす

◎ 進行形=瞬間の様子
× 進行形=動作

進行形は、動いているものの時間を止めて、写真のようにある瞬間だけをとらえた表現です。ぱっと見たその瞬間は何かしていた。でも次の瞬間は分からない。そんな臨場感のあるニュアンスです。

動画と違って写真は動きませんから、動作ではありません。「瞬間」は「様子」です。「やさしい」とか「しあわせ」とか「黄色い」とかと同じで、姿や形や状態を表現する言葉と同じです。

人や物の様子を表現するのは「be動詞の文」でした。

主語 + be動詞様子
I am happy.
The box is yellow.

これと同じように

主語 + be動詞動詞のing形様子
My dog is running over there.

とすれば良いわけです。
現在進行形の文の正体は、何のことはない、ただの「be動詞の文」でした。「動詞のing形は、動作ではなく様子」という事実さえ受け入れれば、be動詞の文だと思ってしまえば恐れる必要はありませんでした。

やっぱり「混ぜるな危険」は正しかった!

現在進行形の正体が「be動詞の文だと分ってしまえば、否定文疑問文の作り方も、もう知っていることになります。
be動詞の文では、

  • be動詞を主語の前に出せば疑問文
  • be動詞に後に not を置けば否定文

と文法が決まっていましたから、その通りでOKです。もちろん疑問文に対する答え方や、疑問詞を使った疑問文の作り方、答え方も同じです。

  • 肯定文: My dog is running over there.
  • 否定文: My dog is not running over there.
  • 疑問文: Is my dog    running over there?
    Yes, it is. / No, it isn’t.

たとえ現在進行形が登場しようとも、

「be動詞の文」と「一般動詞の文」は混ぜるな、危険!

は成り立っていました。これで一安心です。

進行形に使えない動詞なんて無いぞ

ところで「have, live などは進行形に使えない動詞である!」という説明。さて、本当でしょうか?

そこでクイズです。have や live の進行形をあえて訳してみましょう。
次の例文を無理やり訳したら、いったいどうなるでしょうか?

I am having a dog now.

このような英文は作れなくもないです。ただ、何かとてつもなく特別な事情がありそうな文になります。

今この瞬間は犬を飼っているが、次の瞬間は飼っていないかもしれないぜ。

というような意味になるでしょう。間違いなく、動物愛護団体から非難されるでしょう。
次はどうでしょうか。

I am living in Nagoya now.

俺は今、名古屋で生きてるぜ!

例えば新幹線で名古屋を通過中に、たまたま名古屋っぽい経験ができたとしたら、このような表現も一興ですね。

英文法を教えることは必要か不要か?

ところで、英文法を細かく説明すると「受験英語」とレッテルを張ってバカにする人たちがいます。「一部の」英語が超得意な人たちから、希に非難を受けることがあります。

「そんなの生きた英語じゃない!」
「ネイティブの赤ん坊は英文法を教わらなくても、英語が自然に話せるようになるのだから、英文法なんていらない。」

なんてね。全くその通りです。ごもっともでございます。

英語が大好きな人は

「英語はやっぱり、めっちゃ聞いて、めっちゃ話せば、できるようになる!!」

という言います。きっと、そうなんでしょう。

英語を「経験する量」を圧倒的に増やせば、英語の「肌感覚」や「センス」が自然に身に着き、英語をマスターできる。そういう道をこそが英語をマスターする最善の方法だという主張です。もちろん、それができれば良いと塾長も思います。実際、現地に住んでしまえば、誰だって英語を話せるようになるのですから。

ただし、それが「できれば」の話しです。

考えてみてください。部活と両立し、5教科以上も勉強する必要があるのです。そんな中で、英語だけを勉強するわけにはいきません。英語の勉強に割けるのは、せいぜい1日平均45分くらいでしょう。

しかも日本語と英語は、あまりにも違います。

限られた時間の中で、日本語とあまりにも違う英語を、ちゃんと理解して、しかもテストで点数を取らなければならない現実があります。

そのためには、ある程度の公式が必要だと塾長は思うわけです。

それが英文法です。文法を馬鹿にしちゃいけません。

中学1年生の文法を、しっかり奥底まで理解する事が、その後の英語人生を豊かにすると言っても過言ではありません。

あとがき

塾長は中学生の時、英語がめっちゃ苦手でした。中1からダメでした。中1で習うはずの「be動詞の文と一般動詞の文はルールが別!」ということすら、中3の夏休みになって、ようやく知ったのです。

このことを生徒や保護者の皆さんにお話しすると、誰も信じてくれません。私は私で、それがお世辞だと勝手に信じることにしていますが。

しかし本当です。図書館の自習室で

「へぇ、be動詞と一般動詞って、分けないといけないんだぁ!」

と声も出さずに感動し、同時に焦ったのを覚えています。

「こんな簡単な法則、な、なんで中学の先生は誰も教えてくれないんだよ!」

なんて思っていましたっけ。高校受験の時は、独学の限界を知りましたよ。

塾長が中学生の時は、学校の先生が文法を体系的に説明してくれることなんて、まず無かったです。意味も分からず音読し、カセットテープをキュルキュルと巻き戻しては、同じ例文を何度も聞かされました。次に、先生が生徒を順番に当てて、定型文の単語を適当に入れ替えた文を言わされました。ただ、それだけでした。日本中の英語の先生たちが、英語の指導法を分からなかったのだと思います。

ただ、塾に行っている人たちだけが、英文法という秘密を知っていました。

今は教科書が良くなって、文法の説明も少しは書いてあります。そして学校の先生が普通に文法を説明してくれるそうです。みんな幸せですね。

それでも困ったら、塾長のところに来てください。

 


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【勉強法】うわさは本当だった。学年上位の勉強のやり方!

勉強が好調な女の子のイラスト

塾長です。

ブログ、何を書こうかなー。撮りためた動画とか書きかけの記事とか、ストックは色々あります。それでも昨日の生徒たちの顔を思い浮かべると、何から書こうか迷うんです。それが今回たまたま、塾の大先輩にあたる國立先生のブログを拝見したら、私の思ってたことが絵になっているではありませんか。流石です。ということで、今日はもう、これを紹介します!

出典: さくら個別指導学院 國立先生のブログ 「さくら個別ができるまで」

学年順位1ケタだった10人のテスト勉強の平均値を紹介!

学年10番以内の中学生からヒアリングした、データにもとづいた「正しい勉強法」の示唆。國立先生のブログと言えば、このように受験情報や勉強法をデータに基づいて紹介されていることでも有名。流石ですね!

できる生徒は無理をしない「コツコツ型」

下の数字をご覧ください。意外です。
学年10番以内と言われると、毎日ガリ勉している印象かもしれませんが、思ったほど勉強時間は多くありません。むしろ中学お受験生の方が勉強しています。

  • テスト週間中の平日勉強時間 3.4時間
  • テスト週間中の土日勉強時間 7.8時間
  • 普段の平日勉強時間 1.5時間
  • 普段の土日勉強時間 2.45時間

※詳細は出典元をご参照ください

直前に焦って10時間とかやっても遅いんですね。「普段からコツコツやっている人には勝てない」ということが、あらためて浮き彫りになりました。

勉強と部活の両立も可能だった

よく「部活と勉強の両立」といわれますが、このくらいの勉強時間なら、十分に両立が可能でしょう。逆に、このくらいの勉強時間すら確保できないような、練習時間の長い部活は、度が過ぎていると言えるでしょう。
実際、昨年度から多くの中学校で、部活動の活動時間を「準備や片付けを含めて3時間以内」に自主規制する動きが広がってきました。制限がある中で練習効率を上げるために知恵を絞る。これこそ「プログラミング的思考」なのですが、部活もプログラミング的思考で「ダラダラにサヨナラ」ですね!

「勉強時間」の意味にも注意しよう!

勉強時間を考える時に、やはり「集中力」も大切です。集中していない時間を勉強時間に数えるわけにはいかないのですが・・・実は、数えてしまう子がたくさんいます。
学年上位者にとって「勉強」だと思う時間は、おそらく「集中して乗っている状態」だけを思い浮かべています。
成績の低い子は、気が散っていても机に座っていれば「勉強」したと思ってしまうので、同じ「勉強時間」でも濃度が違います。

同じ時間だけ机に向かっていても、成績の良い子は、頭の中で考えていることが全くちがいます。

これについては、先週の私のブログで書いております。そちらもご覧ください。

塾長ブログ 2019/12/6
逆です。お友達と一緒に勉強するから成績が上がらない!

集中力がある、という意味を「授業中にノートをとる」ことを例に具体的に説明してあります。

できる生徒は学校のワークを先出しする「未来予知型」

下の数字をご覧ください。勉強のできる子とできない子の決定的な違いだと思います。

  • 学校のワークの1度目を終えるタイミング 9.5日前
  • 学校のワークを何回繰り返すか 2.5回
  • 副教科を取り組み始めるタイミング 6.2日前

※詳細は出典元をご参照ください

学校からテスト範囲表が配られた時点で、学校の課題類は2周目に入っているのです。2~3回繰り返して完璧にしようと思ったら、逆算して、テスト10日前には2周目を開始する必要があります。そのような「未来から逆算して行動する習慣」が身に着いているのです。

さらに、副教科も1夜漬けではありません。1週間前から悠々と開始しています。これが内申42を超えて来る世界です。

もちろん私の指導経験でも、同じような感覚です。植田学区は比較的レベルが高いと言われて来ましたが、この数字を見る限り、正しい勉強法は学区に関係ないことが分かります。勉強に王道なし、正しいものは正しい、ということですね。

ということは、もう次のテスト勉強が始まっている!?

ちょうど昨日、中学3年生に学年末テストの対策案内を配布しました。ついでに愛知全県模試の過去問も配りました。未来志向で行動するには、早め早めの行動に越したことはありません。早く終われば2周目、3周目ができますし、弱点補強もできます。

中学1、2年生の学年末テストは、2月ですが、同様に早く着手しましょう。ちょうど個票が返って来て、学校の懇談会も終わって、テストの振り返りをしたところですよね。ここで勉強しなければ、せっかくの振り返りが水の泡です。

もう次のテスト範囲を勉強し始めていなければいけませんね。

テスト範囲?

そんなの、前回のテスト範囲の次のページからに決まってます!

少なくとも今、学校で進んでいるところまでは、学校のワークの1周目を終わらせましょう。もう始まっています。

まとめ

まずは基本から、という意味で、簡単にまとめます。

  • 部活のある平日は、超集中して毎日1.5時間くらい勉強する
  • 部活のない平日は、超集中して毎日3.5時間くらい勉強する
  • テスト10日前には、学校のワーク1周目を終わらせる
  • 学校のワークは3周くらいする
  • 今日からテスト対策をはじめる

あとがき

今回は國立先生のブログから正しい勉強法について紹介しました。中学生のデータだと思いますが、高校生の定期テスト対策も同様だと思います。さすがに高校生が毎日1.5時間は少ないと思いますが、方向性は同じです。

上で紹介した國立先生のブログ記事には、ピクトグラムでアイコン化した「勉強法」と「ダメダメ勉強法」の表示がありまして、これがまた秀逸です。國立先生にお願いして、うちの教室にも張らせていただこうかしら。

 


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逆です。お友達と一緒に勉強するから成績が上がらない!

塾長です。

今回は勉強法の盲点をとらえてお伝えします。そのお題と塾長の結論は、ズバリこれです!

  • お題: 友達と一緒に勉強した方が良いのか、悪いのか?
  • 結論: 友達に合わせて勉強する人は成績が伸びません!

その理由を動画にしました。

※ 誤解を招かないために「勉強法の議論の他は一切含まない」ことを先にお断りしておきます。

【勉強法】友達の勉強法は参考にならない。たいていは間違っている。

周りに合わせてばかり。それじゃぁ成績どころじゃない。

× 友達がテスト勉強を始めたから、オレもはじめる。
× 友達が公立高校を受験するから、僕も受験する。
× 顧問の先生が「他のみんなは続けるよ」と言ったから、部活を引退せずに続ける。
× 友達が講習を受講するから、私も受講する。
× 友達が一緒に走ろうと言ったから、一緒に走った。(でも、途中で置いていかれた)
× 友達が「やる気がしない」と言ったから、今日は一緒に遊んだ。(でも、いちいち発言が後ろ向きすぎて、途中からウザくなった)

あれ、俺、何やってるんだろう・・・
あれ、私、何がしたいんだろう・・・

立ち止まって、自分はどうしたいのか、どうすべきなのか。
ちゃんと冷静に、じっくりと考えてみましょう。

勉強は人それぞれ。
目標も志望校も、頑張りたい度合いも、みな違います。
もちろん得意や不得意も。
たとえ目標点がはっきりしていないとしても、何点くらい取りたいか、くらいはあるはず。

それならば当然、やることも、努力の量も、いつから始めるのかも、すべて違ってきます。
自分の考えとお友達の考え、先生の経験と自分の現状、これらは全て別のことですよ。

自分はどうしたいのか、すべきなのか。

まずは「自分のため」に考えてみましょう。
自分のことが分かっていなければ、人のことを参考にすることは出来ません。

ただ合わせているだけ、というのは勉強にとって最悪の状態です。

自分の目標を達成している人を真似する

「学ぶ」は古語の「真似ぶ」が語源だとかなんとか。とにかく、勉強は、できている人の真似をするのが基本です。

自分が目指していることをすでに達成している人、自分より優れている人。
そういう人たちの真似をすることから始めましょう。

もしもその人とは、あまり仲の良くなかったとしても、話を聞くくらいはできるでしょう。勇気を出して声をかけてみてください。

「僕も君みたいに数学ができるようになりたい。いつもどうやって勉強しているの?」

聴いてみてください。

きっと、いろいろな事が、自分とは違っているはずです。

科目が好きか嫌いか、使っている参考書、授業態度、教科書の読み方、問題集の使い方、記憶の正確さ・・・
目標が高ければ高いほど、その違いは多くなります。
発見が多くなるはずです。

自分との違いが分かったら、真似できることを真似しましょう。

勉強を頑張ろう!

と思ったら、仲の良いお友達に合わせるのではなく、「目標の上にいる人の真似をする」のです。

仲の良い友達は、仲の良いまま、ずっと付き合えばよいのです。
それまえ仲良くしてきた友達と、勉強時間に一緒にいる人達が違ったとしても、悪いことではありません。
プライベート時間は家族といるように、勉強時間は勉強仲間といるのが普通です。

部活の友達、趣味の友達、勉強の友達、いろいろな友達がいてOKです。

そして勉強の目標が変わったら、一緒に勉強する友達も変わります。むしろそうやって、どんどん友達が増えることもあります。

参考にできる人が少ないから上位は難しい

例えば、40人のクラスの中で、定期テストで1番を目指すとしましょう。

すると、今クラスで1番の人の勉強の仕方が、もっとも参考になるわけです。
逆に、自分を含めて残り39人の勉強法は、それより劣っていて、あまり参考になりません。

受験生なら、志望校の合格水準に達しているか、それ以上の人しか参考になりません。

天白高校から名古屋大学を目指すなら、360人中358人が参考にならない。

もっと具体的な話をしましょう。

うちの教室から最寄りの進学校と言えば天白高校です。

1学年360名のマンモス校ですが、ここから名古屋大学に現役で合格できるのは、年に2~3名くらいです。
仮に文系と理系で、それぞれから1人ずつ合格するとしましょう。

すると、どうなるでしょうか?

天白高校から名古屋大学に合格したければ、模擬試験で学年トップでいること。

注意すべき点は「模擬試験」での順位です。
「定期試験」で学年トップというのは、難関大学を受験する上で、それほど大きな価値がありません。
むしろ定期試験で消耗しないために、定期試験は学年10位くらいまで落とすべきです。

つまり、同級生のだれも参考にならない、と言うことです。
周りのみんなが使っている参考書、休憩時間の雰囲気、勉強に対する価値観、集中力を持続できる勉強時間など何もかもが違います。

真似したい人がいない!?

同様に、天白高校から国公立大学に合格しようと思ったら、模擬試験で上位1クラスにいる必要があります。
参考になるのは上位10%のみ。
90%の同級生たちは、自分の目標には合わない勉強をしている、と見る必要があるのです。

大雑把に言ってしまえば、天白高校から国公立大学に進学したい場合、
周囲の友達に合わせて勉強している時点で、90%の確率で不合格、となるわけです。

ひたすら孤独な受験勉強になるわけです。

「上位の勉強法を知っている人間に会いに」塾や予備校に行くわけです。
塾の先生やアルバイトの講師たち。
あるいは自分よりも上位にいる他校の生徒たち。

たいていの人は、塾や予備校に「勉強を教わりに」行くと思います。
一方で、難関校を目指す生徒たちは、真似する相手を探しに行くのです。

勉強の中身も見よう!

自分よりも上の目標を達成している、ということは、同じ時間を過ごしても、自分よりも中身の濃い時間を過ごしているに違いありません。

例えば、学校の授業中は、ほとんどの生徒たちが真面目にノートをとっていると思います。外見上は、みな同じようにノートをとっています。しかし、頭の中で起こっていることは、全く別なのです。

例えば、授業のノートをとりながら「頭の中」で考えていることが違う

<自分の現状>

  • 先生の話しを聴くよりも、黒板をノートに書き写す作業に専念
  • その場では頭に入っていない
  • 黒板以上の情報はノートに残らない

<自分より成績上位者の状態>

  • 先生の話しを真剣に聴き、頭の整理として黒板を見る
  • その場で、覚える、解釈する、反復する、忘れないように念じる
  • 気づいたことや注意点など、黒板以上の情報もノートに残る

授業中に頭に入れるなんて、無理だ!

何もしない内から、そのように決めつけて行動しない人もいるかもしれません。しかし、それでは人の真似をすることはできません。

ちなみに、これまでグンと成績を伸ばすことに成功してきた生徒たちは、みな1年くらいでできるようになっています。

それから、人の話を正確に聞き取れることは、社会人になったら当たり前にできる必要があります。むしろ学生のうちに、そのような訓練をしておかないと大変ですよ。

できると思って毎日続けていれば、できるようになります。

結論

× 友達がやっているからやる、友達がやっていないからやらない

◎ 目標を達成している人の良い習慣、考え方、頭の使い方を真似する

 

注意事項!

人間は勉強だけでは測れません。だから友達は色々です。みんないいヤツです。そんなの当然。
ここでは「勉強」という分野において「成績を伸ばす」という目的を果たす話し「だけ」をしています。
その限られた目的を果たすために、限られた時間、限られた資源、限られた体力をどういう風に配分するのか。そういうお話です。
人の存在意義とか、人権とか、道徳とか、友情とか、勉強以外の議論は一切混ぜないように、お願いします!

それでは逆に、なぜ、勉強以外の話しを混ぜてはいけないのか?

勉強しようとした時に、勉強以外のことも同時に、全てごちゃまぜでは、何の行動もできません。
全てを同時に考えたら、難しすぎて、何も言えないし、何もできなくなってしまうのです。
だからこそ、難しい話を切り離して、今、自分ができる勉強ことだけを切り取ってきて、そこに集中して、勉強という限られた成果からだけを、まずは出すのです。

それこそが、勉強の基本です。

ちなみに、何かをしようとすれば、必ず制約が付くものです。
人間は神ではありませんし、1日は24時間しかありません。
勉強に集中する時は、他のことについて多少の我慢や妥協をしましょう。

それも成長するのに必要な事だと塾長は思います。

 


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【勉強法】緊急点検!テスト1週間前に必ず気を付けること!

黒板にポイントを書いたイラスト

塾長です。

テスト1週間前になりました。そこで「頼むから、これだけは気を付けて!」という3項目をまとめました。動画です。

【勉強法】緊急点検!テスト1週間前に必ず気を付けること!

まとめ

  1. テスト範囲表をチェックする!
    → 穴が開くほど良く見る
  2. 学校の教材やプリント類を最優先!
    → 塾より学校
    → 4回は繰り返そう
    → 一字一句まで精密に答え合わせ
  3. 本番を想定して解く
    → 時間を計る
    → 誰が作る問題か
    → どんなふうに出題されるか
    → 解くべきか捨てるべきか

ほんとうに、みんな、頼むよ!!

 


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必ず定期テストの振り返りシートを記入して提出しましょう

テストの見直し「忘れがちなもう1つの方法」のタイトル絵

塾長です。

2学期中間テストが終わりつつあります。早い所では先週から返却も始まっています。
さっそくヒーローズ植田一本松校では「定期テスト振り返りシート」と、次の期末テストに向けたテスト対策の申込用紙を配付しています。

テストが返却されたら、すぐに「定期テスト振り返りシート」を記入して塾へ提出してください。書き方を動画にしましたので、以下のYouTubeをご覧くださいませ。

「定期テスト振り返りシート」の書き方(解説動画)

【勉強法】定期テストは点数ではなく「○○」で見るべきだった!←「○○」が何か分かりますか?超重要です。必ずやりましょう!その方法を「定期テスト振り返りシート」で具体的に解説します。

テストの結果は点数で見てはいけない!?

「定期テスト振り返りシート」の特徴は、点数ではなく相対値で自己評価をしていることです。

実は、テストの点数はあてになりません。テストの問題は、毎回、難易度にばらつきがあって、点数の取りやすさが変わります。同じ60点でも、難易度によって価値が変わるのです。

ですから偏差値や学年順位で評価するのが正確なのです。だた、ゆとり教育の趣旨を極端に解釈した学校や、統計学を理解できなかった先生の影響もあって、偏差値や順位を発表しない学校が増えてしまいました。

そこで塾では、その代用として「自分の点数と平均点との差」で自分の実力を評価するように指導しています。また目標点の設定の仕方も「平均点±〇点」という設定をさせています。

ちなみに500点満点のテストで合計200点未満のお子様は、何でもかんでも「目標80点」に設定する傾向があります。目標設定が現実を無視し過ぎていて、常に感情で勉強している状態です。こうした状況を脱しないと、まず落ち付いて勉強できません。

点数の見方から、ちゃんと教えていく必要があります。

できる子は見直し、できない子は無かったことにする

テストは受けて終わりではありません。

先回より今回、そして今回より次回。少しずつ行動を改善することにより、テストの点数は伸びていきます。

生まれつきの能力の差で点数に差が出ることは否定しませんが、だから何だという話です。そういう話には未来がありません。

今の自分よりも未来の自分の方が、良くなっていること。

現実的に考えて、最も大切なことは、これです。人間は、それ以上のことはできません。
ですから、定期テストでも、必ず見直しをして、今回の勉強方法よりも、次回の勉強方法を改善するより外にありません。
そして、そのことが理解できていて、ちゃんと実践している生徒が、実際に成績を伸ばしています。

だから教室では毎回配ります。

「定期テスト振り返りシート」

真剣に、細かく、具体的に、必ず記入して提出しましょう。

数字を読めないのは動物と同じ

ちょっと現実的で重い話をします。

テストの点数は文字通り数字です。数字は何かを表しています。その数字の奥にある意味を拾いあげ、自分の行動に活かすことが「理性」と言っても過言ではありません。

数字の奥に隠れた意味を拾いあげることを「数字を読む」といいます。

大人になった時に数字が読めない人は、ほぼ活躍の場がありません。最近では手取りで月給13万円の貧困ネタがツイッターやYouTube、ニュースサイトで炎上しています。何年たっても給料が上がらない理由の1つが「数字が読めない」という能力の低さにあります。

日本人は狩猟採集や農業をどんどんやめて、今やほとんどの人がサービス業や製造業で生活の糧を得ています。その時点で数字を読む能力がますます重要視されてしまっています。この流れは個人的にどう思おうと、後戻りはできません。

ですから、テストの点数を読むことは、良い訓練だと思って取り組むのが現実的です。

このように、テストの点数は一喜一憂するものではありません。点数の裏にある、自分の習慣や行動パターンを読み取り、課題を見つけ、改善するためにあります。そもそも「テスト」は「調査する」という意味です。

テストの振り返りを前向きにキッチリやる生徒は、その時点で伸び始めています。それだけではなく、大人になっても活躍できる素養が育まれています。逆に、めんどうくさがったり、提出しない生徒は、だいたい成績が伸びませんし、人としても成長のチャンスを損ねています。

保護者様には、ぜひ、「定期テスト振り返りシート」をご家庭でお子様にキッチリ取り組ませてほしいと思います。これを提出することも「勉強の仕方」の指導なのです。

躾(しつけ)は、怒鳴ったり殴ったりすることではありません。正しい価値観を見つけ、子供と一緒になって共感し、できれば一緒に取り組むことだと思います。

感情だけで行動するのは動物です。そうではなく、点数で自分を客観的に観察し、論理的に考えて行動を改善する。この繰り返しで点数をアップさせるとともに、人間力も育んで欲しいと思います。

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【高校数学】数B 群数列の解き方! テスト・入試の対策

群数列わからん女生徒のイラスト

塾長です。

高校生もテスト期間です。高2までは、やっぱり定期テストが忙しいですね。高2までは辛抱強く基礎固めです。

さて、その高校2年生の今の時期と言えば、数学で苦労する生徒が続出します。数列、軌跡、ベクトル・・・「わかりません!」

特に数列の後半で扱う「群数列」で気持ちが打ち砕かれるようです。そこで今回は群数列について解説します。

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