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マナビバ

【名古屋・保存版】中学生の勉強に役立つ教科書のリンク集

中学生の教科書_2021年度

塾長です。

中学生はこの4月に教科書改訂がありました。
コロナ禍にも関わらず、学習内容が変わってしまって心配です。

そこで各教科書のWebサイトのリンク集を作りました。
名古屋市の教育委員会が採択した中学校の教科書に対応しています。
リンク先は教科書のQRコードと同じです。

ゴールデンウイーク中の家庭学習に、ぜひお役立てくださいませ!

注意事項

  • テスト対策として使えるような資料はありません。普段からコツコツ勉強するのにお役立てください。
  • 塾長の独断と偏見により利用価値のある順番に掲載しています。

英語

教科書の全単元について動画を見ることができます。

※ 設問に対する解答や解説はありません。

数学

教科書の本文中にある例題(※)について動画の解説があります。

※ 動画があるのは教科書で「例1」「例2」「例題1」などの表示がある問題のみです。
「問*」や「練習問題」「章末問題」などについての動画はありません。

理科

主に実験器具の使い方について動画の解説があります。
そのほか、科学館や博物館、動物園のリンク集もあります。

※ 単元の解説や、設問に対する解答や解説はありません。

国語

教科書の「目標」「学びナビ」「漢字の広場」や古文や漢文に対応した資料などを閲覧できます。

※ 単元の解説や、設問に対する解答や解説はありません。

社会

資料となるWebサイトへのリンク集です。
教科書との対応が分かりにくく、リンク先でさらに検索する手間が必要です。

※ 単元の解説や、設問に対する解答や解説はありません。

教科によってデジタル教材の完成度にムラが目立つ

今年度から中学生の教科書には全てQRコードが表示されました。
教科書に関連した資料を、パソコンやインターネットで調べられるようになりました。

QRコードが示すWebサイトにジャンプすれば、教科書に沿った資料が閲覧できて便利です・・・というワケにはいかないようです。

教科によって、その便利さには大きな格差があると感じました。

教科書のWebサイトを見た、素直な感想を書いてみます。

完成度の高い英語!

もっとも充実していたのは、英語の教科書です。
Webサイトで見ることができる動画の完成度が高いです。
全ての単元について新出単語と本文の動画を見ることができます。ただし解説はありません。

塾長は中学の時はずーっと英語が苦手でした。この時代に生まれたかった・・・

とはいえ、教科書改訂で内容そのものがエグイくらいに増えてしまいました。
生徒たちから言わせれば、これくらいやってもらっても、まだまだ足りないのかもしれません。

もはや独学じゃ無理!っていう教科です。

必要最低限の数学!

次に有用なのが数学です。
数学は100年間くらい勉強する内容が変わっていません。そのためなのか、そもそも教科書の本体の解説からして完成度が高いです。

そして今回のWebサイトでは、本文中の全ての例題について、解説動画を見ることができるようになりました。

ただし残念ながら、例題以外の問題については解説がありません。
もともと巻末に解答がついていることを考えれば、必要最低限な部分だけを動画コンテンツにしたと言えます。

自宅で学びたい生徒や、どんどん主体的に予習したい生徒には物足りないかもしれません。

あと1歩の理科!

実験器具の使い方について、一通りの動画があります。
ただし無声動画です。

「チャップリン」かいっ!

などとツッコミを入れてしまいました。

実験器具の使い方の他には特に動画がないようです。
自然現象についての解説や、実験の意味や手順までは解説しておらず、中途半端な資料集になってしまいました。

ただ理科の教科書って、もともと意地悪な構成なんですよね。
一番大切なところを書いてない。

「なんでだろう?」

などと疑問を投げるだけで終わってしまう、そんな教科書だからです。

「テツ and トモ」かよっ!

などとツッコミを入れたくなるような、そんな教科書の文化を、ある意味でしっかりと引き継いでいるWebサイトです(笑)

かゆいところに手が届かない国語!

おそらく教育改革の目玉である「主体的」な学びをサポートする目的で作られたWebサイトなのだろうと思います。
生徒というよりは、学校の先生が活用しやすいようなサイトです。

学校の授業中に行われる活動に役立ちそうな資料を閲覧したりダウンロードしたりできます。
普段点(内申点)を伸ばす対策には使えるかもしれません。

中には面白い資料もあって、個人的には好きですが、生徒たちはイライラするでしょう。
時間の余裕がない中で成績を付けられてしまう、そういう現実に直面している生徒たちにとって、有効な資料はないです。

教科書との対応が分かりにくく、単元の意図や学習の目的が伝わってきません。
(学校の先生や塾長が見れば分かりますが、生徒から見たら理解不能だろうと思います)

予習や復習には、ほとんど使えないでしょう。

古文や漢文に限っては、本文や口語訳を印刷できます。とはいえ、口語訳だけ、原文+口語訳など、単元によって掲載方針がバラバラです。

やっつけ仕事の社会!

社会の教科書というのは、1回や2回読んだくらいでは、まったく何も頭に入ってきません。
文章に全く無駄がなく、濃縮されたような日本語で書かれているため、まるで漢文を読んでいるかのような感覚になります。
そこへ新出の用語がわんさか盛り込まれています。

習ったことがない単語だらけの英語の長文を読んでいるのと全く同じです。
教科書を読んだところで、文章の意味が分かるはずありません。

もともと語彙力のある大人が読めば「教科書は良くまとまってるなぁ」と思うのでしょうが、中学生から見たら7割くらい意味不明です。
ただでさえ経験が少ないのに、見たことも聞いたこともない土地や時代について表す言葉が出てきても、その意味を想像できないからです。

社会というのは、まぁ、そういう教科です。
色々な勉強をしてから、最後に教科書を読み直した時に、初めて内容が理解できます。

塾長もそうでしたが「社会が苦手」というのは「情報不足からくる混乱」が起きているパニック状態のことなんだろうと思います。

それだけに「資料」がとっても重要になります。
だから教科書のデジタル化で最も期待が膨らむのが社会なわけです。

きっと教科書で???になっている部分が分かるような、すばらしいWebサイトなんだろう・・・などと期待していた時代が僕にもありました。

単なる外部へのリンク集でした。

資料の多い教科は、著作権の制約が多くてWebサイトを作るのが大変なのかもしれません。
国の力で著作者の権利を守りつつ、分かりやすい資料を公開してもらえるようにして欲しい・・・。

残念!

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

【お知らせ】GW休講と5月の予定(2021年度)

2021年5月の予定のカレンダー

宇宙とコンピューターが大好きな塾長です。

ゴールデンウィークの予定並びに5月の予定についてお知らせです。詳細は紙で配布の

「年間カレンダー 2021年度版」

のとおりです。

ゴールデンウイーク休講

  • 期間: 2021年4月29日(木)~ 5月5日(水)
  • 注意: 連休中は教室に入ることができません。

2021年5月の予定のカレンダー

 

定期テスト対策のお申し込み

  • 未提出の方はFAXまたはコミルで写メを送信する形でお願いします。
  • 定期テスト対策は内部生のみです(外部生は受講できません)。

 

第2回愛知全県模試のお申し込み(高校受験生: 5/10〆切)

  • お申込: 未提出の方はFAXまたはコミルで写メを送信
  • 〆切 : 5月10日(月)まで(必着)

---(参考)実施情報---

  • 試験日: 5月30日(日) 8:45~14:30
  • 会場 : Hero’s植田一本松校の教室

 

その他の連休中のご連絡について

  • 連休中のご連絡はコミルで可能ですが、お返事は休み明けになります。
  • 教室へお電話いただければ塾長の携帯へ転送されますが、出られないこともあります。
    緊急性の高い場合のみお電話でお願いします。
  • 電話番号が非通知の場合は出ることができませんので、ご了承くださいませ。

以上です

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

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プログラミング教育 なぜパイソンが人気でオススメなのか?

pythonって知ってる?

宇宙とコンピューターが大好きな塾長です。

学校の先生や塾の先生が知っておくべき3大プログラミング言語といえば、

  1. Scratch(スクラッチ)
  2. python(パイソン)
  3. JavaScript(ジャバスクリプト)

ですね!(塾長の偏見です)。

冗談を抜きにしても名前くらいは知っておくべきで、けっこう重要なキーワードだとは思います。

中でもpythonの人気はずっと上昇傾向ですね。

先日はプロコースの生徒たちを指導しましたが、python(パイソン)を使っています。プログラミング教室「マイクラミング」の話です。
そして先週、新規面談をした中学生も独学でpythonを学び始めたと言っていました。なぜかドヤ顔。最近は単に「プログラミングを勉強している」というより「pythonをやっている」という方がマウントをとれるのでしょうか。
また別の会議では、とあるプロバイダーのとある技術者さんが「python本格的にやりたいなー」とおっしゃってました。

そんな感じで私の身の回りでもpythonが盛り上がってきています。

ということで、今回は

  • なぜ、python は人気上昇中なのか?
  • なぜ、python がおすすめなのか?

について書きます。

ただし、どうしても塾長の感想を含んでしまうので、そこはごめんなさい。

pythonの対象年齢(対象レベル)とは

人気があるとはいえ、pythonは「テキストプログラム」のプログラミング言語です。そのため、どうしても次のハードルが出てきます。

  • 英単語をたくさん使う
  • 1文字でもタイプミスをしたら動かない

確かにpythonの文法はシンプルですが、それでも直ちに「小学生にもわかりやすい」とはなりません。少なくとも上の2つのハードルをクリアできる精神年齢が必要です。

もしも上の2点が心配ならば、スクラッチ(Scratch)から始めるのが無難だと思います。

例えば、1文字でもタイプミスをすれば動きません。カンマとピリオドを間違えただけでもエラーです。次の2つの例を見比べてみてください。

name = "太郎"
print( "私の名前は{}です。",format( name ) )
name = "太郎"
print( "私の名前は{}です。".format( name ) )

上のプログラムは間違っていて動きませんが、下のは正しいです。

たったの1文字の差です。

こうした1文字の間違えでも冷静かつ前向きに対処できる精神年齢(IQ的な能力)が必要です。

学年や年齢ではなく、次のような感覚で判断した方が無難だと思います。

プログラミングが初めての場合

  • 学力が平均点くらいの中学1年生
  • ミスに対して前向きで、ミスの原因を調べたり予想したりするのが得意な小学5年生
  • 英語で作文が得意な小学3年生

くらいが対象の下限になると思います。

プログラミング経験がある場合

  • マイクラミングのハイコース卒業者
  • スクラッチで「自分で考えて」一通りのプログラミングができる人
  • 他のテキストプログラミング言語で「自分で考えて」一通りの制御構文をプログラミングできる人

必ずしも文法の詳細を暗記している必要はなく、調べながらでも良いですが、「自分で考えて」プログラミングしてきたことが必須です。

考えなしに教科書やネットからコピー&ペーストしただけでは、たとえそれが動いたとしても、プログラミングを経験したことにはなりません。
たまにそういう人がいるので注意してください。

pythonが人気の理由

ネット上でpythonが人気だーと話題になるのは主に2つです。

  1. 人気ランキングでpythonが上位
  2. pythonの求人は年収が高い

ランキング上位について

人気ランキングというのは、プログラマーからの人気投票の結果です。どんな理由でも1票は1票ですから「なんとなく人気があって上位」ということです。
とにかく大雑把に「pythonが好き」という人の割合が高いよ、ということくらいしか分かりません。

後半で塾長がpythonを使ってみた感想を書いておきますので、参考にしてみてください。

年収が高い件について

これは人材の人数が少ないという意味で、確かに高収入になりやすいです。

pythonの求人内容は、主に情報解析や人工知能を使ったプログラミングです。

  • 情報処理や人工知能を扱える高度な数学を身に着けている!
    なおかつ、
  • pythonでプログラミングができる!

そんな高い能力を持った人なんて、そもそも人数が少ないです。
人にできないことができるのですから給料が高くなります。

今のところ、その種の仕事は数が少ないです。
しかし今後は増えていくと見込まれていますから、学生の皆さんは希望を持って良いと思います。

とはいえ、3年後、5年後にどうなるかは分かりません。
工業的なニーズや商業的なニーズは、就職する時が来たら、その時に流行っているもので考えた方が実用的です。

もしも就職がずっと先であるならば、

「できるだけ学校の勉強をプログラミングに生かす」

という姿勢で「基礎」をしっかり鍛えておくのが良いと思います。
そういう意味では業界色の薄いpythonやScratchが無難ですね。

プログラミング言語 python の特徴

次にプログラミング言語としての特徴を挙げてみました。

pythonの特長

  1. 文法がシンプルかつ十分(短い文で済む、カッコ不要など)
  2. 高機能(高度な技術、トレンドば技術にすぐ対応)
  3. マルチプラットフォーム(WindowsでもMacでもLinuxでも富岳でも)
  4. 書いたらすぐ実行できる(コンパイル不要)
  5. 基本的に全て無料
  6. すぐに調べられる(解説ページやサンプルプログラムが多い)

pythonの得意分野

  1. 統計の全般
  2. 科学シミュレーション
  3. 人工知能の利用や開発
  4. 画像処理
  5. Webサーバー
  6. ゲーム(遅くても良い分野)

およそ何でもOKです。
日本のスーパーコンピューター「富岳」でも、ちゃんとpythonでプログラミングができますよ。

pythonの苦手分野

  1. 高速処理が必要なゲームプログラム
  2. 高速で高スループットな処理が必要なサーバープログラム

書いたらすぐに実行できる「インタープリター言語」であるため、どうしても計算スピードが犠牲になります。
そのため極端に計算スピードを要求されてしまうような処理には向きません。

フォートナイトやファイナルファンタジーのような本格的なCGのゲーム開発は無理です。
また動画編集ソフトや高度な画像編集ソフトも、pythonで開発するには無理があるでしょう。
pythonでは性能不足です。

CPUやGPUの性能を限界まで使いきるような超高速処理のプログラムを作るなら、C言語やC++、あるいはそのWindows版であるC#がおすすめです。
ほんの少しだけ性能を妥協する代わりに、マルチプラットフォームで動くアプリを作るならJavaがおすすめです。マルチプラットフォームの中ではJavaが最速です。

ただし、そのようなアプりの中で「作業を自動化するためのプログラミング言語」としてpythonが採用されている場合もあります。例えばBlenderというCGを作るアプリです。

性能を抜きにすれば、pythonはトップレベルに強力なプログラミング言語と言えます。

実際にpythonを使ってみた感想

塾長はこれまで、仕事やバイトなどで、C言語、C++、Objective C、Visual C++、Visual Basic、BASIC、Java、JavaScript、PHP、python、SQL(どこまでプログラミング言語とみなすか悩ましいですが)などを使ってきました。

結論から言えば、それらの中で pythonがダントツに良かったです。

書きやすいし、読みやすいし、思ったことがすぐできる!

という意味で、とにかく使いやすいです。初めてpythonを使ってみたときは、本当に衝撃でしたよ。

プログラマーの視点で優れていること

まず「プログラマーの視点」から見て、使いやすいです。

簡潔で読みやすくて無駄がない。それなのに、奥が深い!

そんな文法です。

きっと、プログラミングに関する「先人の知恵」が、ふんだんに組み込まれているから、そんなエレガントな文法になったのでしょう。

例えば「デザインパターン」研究されてきた知恵の一部が、言語の仕様として最初から組み込まれています。デコレーターやイテレーションなどです。
他にも、標準で用意されているオブジェクトの型の種類がちょうど良いです。細かすぎず、粗すぎず、それでいて、順序付けできるか否か、イテレーティブか否か、変更できるか否か、というカテゴライズの全てを網羅しているラインナップです。

ちょっと細かい話になってしまいましたが、要するに、本当によく考えこまれた言語だなぁと思います。

こうした言語仕様の何がすごいかと言えば、pythonで良いプログラムを書くだけで、良い設計をしたのと同じ価値が生まれるということです。
コーディングと設計の区別が、もはや無くなってきたということです。
優れた言語仕様と読みやすさが相まって、pythonのプログラムは仕様書としての価値も高いと言えます。

実際 pythonには、プログラムから仕様書を自動生成してしまうツールがいくつか用意されています。

とはいえ、こうした「プログラマーの視点」から見たエレガントさは、他の新しいプログラミング言語も負けてはいません。いろいろなプログラミング言語がタケノコのように、あちこちで生まれている時代です。

しかし、それでもなお、pythonが凄いと言いたいです。その理由は次の通りです。

科学技術の視点で優れていること

pythonは、なんと「数学や物理の視点」から見ても使いやすいのです!

他のプログラミング言語と一線を画す理由が、正にこれだと塾長は思います。

これまでのプログラミング言語は、数学や物理を取るか、アプリを取るか、のどちらかでした。
数学や物理が得意になれば、アプリを作るのが苦手になります。
アプリを作るのが得意になれば、数学や物理が苦手になります。

ところがpythonは最初から両方できます。

数学や物理が使いやすいので、pythonは大学の研究室や企業の研究開発で、よく使われています。

かつて理系の研究室ではC言語やC++(以降、まとめて単にCと略記します)を使って、研究に使う数学や物理の公式をプログラミングしていました。Cは何でも作ることができて、しかもプログラムが爆速で動作する、という最強のプログラミング言語ですが、その代わりに、何でも自分たちで用意する必要があります。先輩から後輩へプログラムを引き継いで、改良したり機能を拡張したりして、多くのコストと時間をかけてプログラムをメンテナンスしていく必要がありました。

しかし今は pythonのおかげで、そんな苦労の大部分が不要になってしまいました。pythonではたいていのことが最初からできるからです。

よっぽど計算スピードが重要になる研究でもしない限り、もう研究室でCをやる必要はありません。Pythonのお手軽さを1度でも味わってしまったら、もうCには戻れないでしょう。

そして実は、pythonはCと仲良しです。python自身がCで作られているからです。そのためスピードが重要な部分だけCで作り、残りをpythonでつくる、というハイブリッドな開発もできてしまいます。実際に高速なライブラリーも多く提供されています。

さて、数学や物理のプログラミングがしやすいということは、数学や理科の教科書の延長線上でpythonが利用しやすい、ということです。つまり、これからは高校生や大学1年生の教育でもPytnonの利用が増えると思います。

Pytnonのプログラミングに慣れてしまうと、もう他の言語が「めんどう」「ムダが多い」などと思えてしまいます。

人気の秘密はこうしたエレガントさにあるのだろうと勝手に想像しています。

忘れても問題ない文法とは?

誤解をしてほしくないので、最後にテキストプログラムの文法について補足しておきます。

今回のブログでは、pythonのメリットを語るために、文法や言語仕様について多く書きました。

でも誤解をしないでください。実際には文法を細かく「暗記」する必要はありません。しかも、これはpythonに限ったことではありません。

プロの世界でさえも、細かい文法は調べながらプログラミングしています。

意外でしょうか?

でも、これは常識です。例えば、

「C言語で仕事するのは2年ぶりだな。if 文の書き方はJavaとどう違うんだっけ?」

「PHPひさしぶり。文字と文字を連結する演算子は何だっけ?」

みたいなことは、プロでもよくあります。

プロの世界では1人が7~8種類のプログラミング言語を扱うのが普通です。C言語だけ、pythonだけ、というプログラマーなんて新人くらいです。
とはいえ1つのプロジェクトに使うプログラム言語は1~3種類くらいで済みます。ですから1つのプロジェクトに従事している間は、残りの使っていないプログラミング言語の細かいことは、忘れてしまいます。

たいていのプログラミング言語は似ていますが、細かいところで違います。そのような

プログラミング言語によって異なる部分

については、いちいち細かく覚えていられませんし、そこの暗記にこだわる必要もありません。
代わりに、

  • 標準で使えるオブジェクトの型は言語によって違う
  • 変数の初期化、参照、代入の作法が言語によって違う
  • 分岐は if – else が基本だが、細かいルールや switch を使えるかなどは言語によって違う
  • 繰り返しは for や while が基本だが、細かいルールは言語によって違う
    ・・・

みたいな勘所が、経験とともに蓄積していくものです。

「何を暗記しなければならないか」という項目は十分に知っておく必要はあります。
だからと言って、今すぐに暗記している必要があるか否かは別問題です。

細かいことは、必要になったら調べて暗記します。そしてプロジェクトが完了するまでは暗記の状態を保ちます。
しかしプロジェクトが終わって使わなくなれば、また忘れてしまうでしょう。

そんな感じで良いです。その方が、

「今回、また新しいプログラミング言語を使うことになった。」

と言われても、びっくりせずに済みます。
ほかの言語との違いを調べて使いこなすことには、変わりがないからです。

逆に、少しでも記憶があいまいなら、じゃんじゃん調べて確認します。
不確かな記憶のままプログラミングを進めてしまう人の方が信用できません。

プログラミングで大切なのは、

× 文法の知識が完璧であること
○ 全て説明できること

です。

プログラムの1行1行について、

「なぜ、そう書いたのか」

を1文字も漏らさず説明できる必要があります。
1文字でもあいまいだったら、すぐに調べる必要があります。

不明なことは、すぐ調べて確かめる!

これ、大切です。

勉強も同じ

細かい知識を忘れても、大した問題ではない。

これは数学や国語でも同じなのではないでしょうか?

社会や理科は、もっとそうですよね!

例えば歴史。

細かいことは、レポートを書いているときは覚えているかもしれません。
しかし、それが終われば忘れてしまいます。
相変わらず社会の定期テストや入試問題の多くは「暗記の詰込み」ですが、受験が終わったら忘れます(※)。

それでも、歴史の流れや国際関係の背景は、いつでも語ることができるだけの素養が身につくでしょう。

・・・みたいな感じですね。

よく、カリスマ的な人がプログラミングの実況動画を出しています。

すらすらと軽快にプログラムを書いて見せています。
そんな風にできるのは、たまたま業務でよく使っているか、リハーサルを十分にしているからです。

そういう人でも、違うプログラミング言語で同じものを作れと言われたり、違うジャンルのアプリを作れと言われたら、しばらくの間は、調べながらプログラミングしていくことになります。

だからといって、その人の能力が低いことにはなりません。

すらすらプログラムを書ける場面は、自分にとって、ある程度プロジェクトが乗ってきた時期です。

プログラミングの経験が蓄積できていれば、たとえ最初の数百行が遅くても、残りの数千行から数万行のプログラムはすらすら書けます。

逆にコンピューターを使いこなせるはずのプログラマーが、文法の暗記で消耗しているようでは先が思いやられます。
暗記で苦労する「暇」があったら、どんどん調べまくって仕事を先に進めましょう。そうするうちに勝手に頭に入ります。

※ 最近の入試問題は、理科や社会でも暗記の詰込み要素が無くなってきました。
多くの資料でヒントがたくさん与えられている問題形式が多くなってきました。そのため暗記がうろ覚えだとしても、今まで調べたり学んだりしてきた経験が十分にあれば、ちゃんと解けるように工夫されています。

まとめ

今回はpythonの魅力について書きました。

そのためにpythonの文法や言語仕様について少し詳しく書いたところもありました。だからと言って文法の詳細を覚えてほしいと言っているのではありません。

1つのプログラミング言語について、特徴をよく調べて使いこなすことが大切です。

そして少し時間がたって細かい文法を忘れたとしても、気にすることはありませ。細かい文法は、使う時に調べて確認すればよいです。

大切なことは、

「なぜ、そう書いたのか」

を1文字も漏らさず説明できることです。

あいまいなことや不明なことを放置せず、すぐに調べて確認する姿勢が大切です。

このことは勉強も同じだと思います。

 


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国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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偏差値が高くてもコンピューターが使えなければ意味が無い

無意味な情報公開

宇宙とコンピューターが大好きな塾長です。

プログラミング教育。
どんどん強化されていますね!

昨年から小学校の全教科で。
今年から中学校の技術家庭科で。
来年から高校の情報1で。そのまま大学入試科目にもなります。

庶民化するプログラミング教室

こうした流れの中で、最近アンケート調査が行われました。

保護者の7割が子どものプログラミング学習を「検討する」と回答

もう、そういう時代になってきました!

これまでのプログラミング教室は、どちらかと言えば「意識の高い」ご家庭向けの習い事でした。
それが今年あたりから、どの家庭でも当たり前に検討する習い事になってきたということです。

これは良いことです。
とはいえ、日本は遅れている状態から、やっとのことで普通の状態になってきた程度。
まだまだ、これからです。

大人はどうなの?

一方、大人たちの方は大丈夫なんでしょうか?

今回は

「頭の良さが無駄になっている!」

という日本の課題を明らかにしたうえで、子供たちに

「本来はこうあるべきだよ!」

を示したいと思います。

ということで、こんなニュースのネタから話が始まります・・・

国家のシステムが手作業だった!?

2月17日のニュースです。

「日本の技術力の低さ」「生産性の低さ」が話題になりました・・・

厚労省、コロナ感染者数を手集計 菅首相「承知している」」(JIJI.COM)
https://www.jiji.com/jc/article?k=2021021700893&g=pol

国はどうやって全国のコロナ感染者の人数を把握しているのでしょうか?

なんと、その方法とは・・・手作業です!!

厚労省の委託事業者が、
深夜0時を過ぎたら「よーい、ドン」って感じで
全国の48都道府県や政令指定都市のホームページを見まくり、
数字を目で確認し、
1つ1つ手作業で数字を集めてから、
合計を計算!

という手順のようです。

気合とド根性!
炎の集計マニュアル!?

えっ、仕事のやり方が最初から深夜残業ありき!?

トホホ・・・

官僚もコンピューターの使い方が分からない

官僚の皆さんって、めっちゃ頭が良いんですよ。
そんな優秀な皆さんが、どうして今まで放っておいたのでしょうか?

う~ん、にわかには信じられませんでしたよ。だって、国のやることですよ。

きっと大そうなシステムがあって、
きっと日本中からネットワーク経由で数字が集められてきて、
きっと自動的に集計されているのだろう

などと思っていましたから。

それがなんと、僕らが自分たちでネットで調べて得られる情報と、質も手順も同じだったということです。
しかも、深夜0時を過ぎてから仕事をするのが正常な作業マニュアルという位置づけ。

わざわざ深夜残業の人件費を使っていたのです。
これでは働き方改革も進みません。

偏差値が高い人たちが集まる霞が関。
その官僚たちでさえ、コンピューターで集計することができませんでした。

コロナが緊急事態というのは分かります。
大変だと思います。

でも、問題の本質はそこではありません。
もっと根深いところにあります。
それは誰も次のことを考えなかったということです。

情報の再利用性

職場の仕事のやり方というのは、日々の改善の積み重ねなんですよね。
今までコンピューターを使おうとして来なかった悪しき職場の文化。
そういう悪い習慣が、ずーっと蓄積してきた結果が、正にここで露呈してしまったということです。

なんとも残念なニュースでした。

あらためて日本がIT後進国であることが浮き彫りになってしまいました。

それにしても・・・あれ?

日本は技術大国のはずじゃなかったっけ?
技術大国なのにIT後進国?

おかしいですね。

そこで、なぜコンピューターでスパッと集計を出せないのか、ちょっと調べて考えてみました。

自治体が情報発信する方法がダメだった

さて、デジタル庁が発足するのは今年の9月です。
つまり、日本全国の行政機関がネットワークでつながっていくのは、きっとその後の話になるでしょう。

そう考えると、今の段階で国や官僚の仕事を批判するのは早すぎかもしれません。
それに、大きな組織ですから、一部の失敗で組織全体についてどうこう言うのは気が早いです。
違う部署へ行けば情報の猛者がいらっしゃるのかもしれません。

批判だけならアホでもできます。
もっと生産的な記事を書くべきでした。

これは失礼しました!

それならば、せめて

「都道府県のホームページから感染者数を調べる処理」

くらいは自動化を提案したいところです。
少なくとも深夜残業ありきのマニュアルは良くありません。
深夜はコンピューターに作業をさせて、人間はお家に帰って寝ましょう。

逆に、なぜ最初からそういう発想でマニュアル化できなかったのか不思議です。
きっと何か事情があったはずです。
ということで、

都道府県のホームページがどうなっているのか?

を実際に見てみました・・・

そうしたら、なんと、
気が付いてしまいました。
さらに悲惨な現実に!

もう、本当にビックリですよ。
都道府県それぞれのホームページが、そもそも悲惨だったんです。

「数字」じゃなくて「画像」だったんですよ!

なぜ集計表を画像にしたらダメなのか?

例えば、エクセルなどで集計表をつくったとします。

この表の数値データをそのままWebサイトに載せて公表してくれたらよかったです。
見た人はその数字を再利用できます。
Webサイトから数字をコピーして、別の集計作業にすぐ利用ができます。

情報の再利用です。

ところが、今回はそうしませんでした。
画面に映ったエクセルの表の「写真」を撮って、その写真をホームページに貼り付けたのです。
(この記事の後半で、その実例を示しています)

写真から数字をコピーすることはできません。
それを見た人は、写真を見ながら、また手作業で数字を1つ1つ入力する、という作業が発生してしまいますよね。

情報が再利用できません。

数字は数字のまま公表すべきなのに、わざわざ写真で公表した。
この方法はダメですよ!

他のことに例えてみれば、もっと分かりやすいです。

はじめの一歩は「情報の再利用性」から

もしもあなたがLINEやメールなどで相手から電話番号を聞かれたら、どうやって知らせますか?

普通は、電話番号の「数字」をメッセージで返信しますよね。

それなら1往復のやり取りだけで済みます。
しかも相手は電話番号をクリックするだけで電話帳に登録したり、折り返しの電話をしたり、といった次の行動がすぐにできます。

つまり、相手が「利用しやすい情報の形」で返事をしようと考えますよね。

わざわざ電話番号を紙に書いて

「紙に書いたから、深夜0時を過ぎたら、私の家まで紙を受け取りに来てね。」

なんて相手に言ったらどうなるでしょう?

紙に書いたメモを写メにとって送るのも、ちょっと面倒です。
相手は写真とアドレス帳を行ったり来たりして登録作業をする手間が発生します。

ちょっと意地悪ですよね。

コンピューターの世界では不便ということになります。

このように情報を伝える時には、情報の種類にふさわしい形があります。
相手にとって「利用しにくい」「手間がかかる」ような形で情報を送っても、相手に伝えた意味が半減してしまうのです。

今回の学び:

数字や文字の情報を画像にしてしまうと、情報の再利用性が悪くなる!

各都道府県のホームページは、コンピューターの目で見ると、とても不便な情報発信になっているワケです。

情報の墓場

私は、紙の印刷物や画像ファイルを「情報の墓場」と読んでいます。

コンピューターが活用しにくいデータ形式だからです。

上の例で見たように、せっかく数値や文字というデータになっているものを、わざわざ紙や写真にしてしまったら単なる嫌がらせです。
もともと使いやすかった情報が、紙や画像ファイルにされてしまったら台無しになるからです。

熱がエネルギーの墓場と言われるように、コンピューターの世界では紙や写真などがデータの墓場に相当すると思います。

愛知県ホームページによる2021年4月13日の発表の例

(注意!)各都道府県が悪いというのではありません。日本全体に蔓延している問題です。ぜひ「自分の問題」として見て欲しいです。ピンチはチャンスかも。

試しに愛知県のホームページのHTML構造はこんな感じでした。ちなみに他の県や市も似たようなモノでした。

/html/body/div[1]/div[3]/div[3]/div/div[5]/div[1]/p[1]/img

<html>
<body>
<div id=”container”>
<div id=”mymainback”>
<div id=”main”>
<div id=”main_a”>
<div id=”main_body”>
<div class=”detail_free”>
<p>
<img alt=”030412検査陽性者” src=”/uploaded/image/249717.png” style=”height:885px; width:600px”>

最後がimgタグで画像ファイルになっています。
ですから、コンピューターの目で見ると

「感染者数のデータ」=「249717.png という画像ファイルがあるらしい」

くらいまでしか情報が読み取れません。
もちろん人間の目で見れば、写真として

 

愛知県発表_感染者数_20210413

というふうに見えます(愛知県のホームページの画像より)。

この表は表のように見えますが、なんと1枚の写真です。
ですから、ホームページ上でマウスで数字を選択したり、数字の部分を選んでコピーしたりすることができません。

試しに、上の表で数字のところを選択してみてください。

できないでしょう?

数字じゃないからです。選択することすらできません。

マジか!?

って思うでしょう。
そういうホームページのつくりなんです。

もちろん感染者数は一般公開されている情報ですから、セキュリティとか情報の公開範囲とかは関係ないですよ。ホームページで表示されている時点で、そういう話ではないですから。

ここまで公開しておいて、よりによって何で画像形式なの?

ってことです。

まぁ、とにかく、現状がこういう状況になっているわけですから、人間を深夜0時まで残業させる羽目になるのです。

9月に発足するデジタル庁は、こうした問題を1つ1つ解決していくわけですね。
すごく大変そう・・・
でもやり切らなければ日本に未来はありません。

人工知能に読ませればいい、はウソ!

こんな意見が出て来そうなので、それも考えておきましょう。

都道府県が公表しているホームページを人工知能に読ませれば、自動化できるのではないですか?

はい、技術的には可能です。

ご周知のとおりOCRという処理やディープラーニングという種類の人工知能を使えば、画像から文字や数字を読み取ることが可能です。
ただし、これは割に合わないコストがかかります。

なぜなら、データを写真に変更するエネルギーに比べて、写真を人工知能が読み取るエネルギーの方が、何百倍も必要だからです。

だったら最初から写真にしなければいいじゃん!

ということになります。つまり一番エコなのは、

何もしないこと

です。
表をつくったなら、そのまま表は表として公開すればよいのです。
エクセルで表を作ったのなら、その表をコピーしてHTMLで貼り付けることもできます。

わざわざ画像という別の形式に変換する手間など最初から不要です。

人工知能を開発するために人件費や開発費を使い、人工知能を運用するために大量の電気エネルギーを費やして、CO₂の排出量も増大。そのペナルティ金をまた海外へ支払う。そんな馬鹿な話はありません。

最初から素直に「使いにくいから直してほしい」と指摘して正す方が、何百倍もコストが安くすむでしょう。

ということで「画像形式で公開」という根本原因をとり除けば一瞬で解決です。

画像ファイルにこだわって人工知能にホームページを読ませる案は却下です。
税金の無駄です。

どうしたらよいか?

まず第一段階としては、地方の情報公開を、画像ファイル型からテキスト型に変えていくことです。
そうすれば少なくとも人間が集計作業をする手間は無くなります。

愛知県のホームページに関して言えば、<img>タグを挿入しているプログラムを、ちょこっと修正して<table>タグなどに変更するだけです。
このときタグに与える id の値は、国から指定して統一を図った方が良いでしょう。

そもそも画像ファイルを毎日どのように作成しているのか知りませんが、データを表形式にする方がプログラム的には楽ちんのはずです。

この程度ならプログラムの修正はごくわずか。ちゃんと設計されたシステムであれば数万円くらいです。運用テストなどの手数料を考えても5万円くらい。何十万円も請求されたらボッタくりですね。

そして第2段階としては、Web-API化することです。
これは9月に発足するデジタル庁の仕事になるでしょう。APIの仕様は国内で統一した方が良いからです。
長い目で見たメンテナンス性を考えれば、外部仕様だけではなく、ある程度のアーキテクチャまで統一した方が良いとは思います。

総務省のWebサイトには、すでにWeb-APIが組み込まれていますから、もう実績があります。
あえて注文をつけるなら、XML形式ではなくJSON形式の方を標準にして欲しいことくらいです。

こういうのは誰がやっても同じような仕様書になるので、国の方で「えいやっ」と仕様を決めてしまえばよいと思います。
今までさんざん手作業で情報収集に苦労して来た霞が関の官僚の皆さんです。彼らに「どんな情報が欲しい?」とヒアリングすれば良い仕様書に落とし込めるでしょう。

ありがちなミスは、自治体から意見を聴こうとして全国から人を招いたり、大きな会議体を作ったりすることです。そんな会議はまとまりません。人を集めるお金と時間があるなら、その経費を「後から変更や拡張がしやすい設計にする」方へ割り当てた方が賢明です。

仕様書ができたら、助成金付きで自治体へWeb-API化をお願いすればよいでしょう。

マスコミのみなさんもAPIを通じて即座に情報収集できますから、密な状態で取材する必要はなくなりますよ。

モノづくり教育の話は横に置いておきましょう

さて、情報の再利用性について考えてきました。

教育改革では、ひたすら子供たちがプログラミングを学んでいく話になりがちです。

ところが大人にもプログラミング教育(正確にはプログラミング的思考の教育)を急ぐ必要がありそうです。
上で見たように、日本の大人たちは情報の形式を正しく選択することに、まだ不慣れです。大人は大人で勉強していく必要があります。

何より、プログラミング教育をロボットや自動車などの「モノづくり教育」のことだと勘違いしてしまう大人が、まだまだ多いです。

日本は要素技術とハードウェアには強いけど、ソフトウェアには弱い。

そこが日本の限界を作っています。
大人の皆さんにお願いしたいのは、

プログラミングとモノづくりを切り離して考えよう!

ということです。

ハードウェアの生産力を増強する方向性に教育を重点化しても、日本の競争力は増えません。
国内では、どう見ても物価と人件費が割に合いません。
ハードウェアの生産を増やしても、働くほど貧乏になる未来しか見えません。

GAFAを見ればわかるでしょう。

プログラミング教育にもハードウェアが使われているだって?

いえいえ、その中身を見てください。どんなパワーバランスで生産されているのかを見てほしいです。

PC、micro:Bit、レゴなどでさえ、どれも外国製で、しかも設計やライセンス元は先進国で、生産は途上国という役割分担です。
パソコンやCPUも、設計やライセンス管理を行う役割と、実際にモノを生産する役割は、違う国です。
もちろん、前者はソフトウェアで、後者がハードウェアです。

これからはソフトウェアをつくった国や企業が圧倒的な競争力を持ちます。

そのため、純粋に

プログラミングで情報を活用できるセンスを磨く!

ことに注力した方が良いのです。

上で見たように、日本の課題は情報の扱い方を知っている大人が少なすぎることです。

だからプログラミングと言えば、すぐにモノづくりに発想が行ってしまうのです。
だから、なかなかキラーアプリが日本から誕生しません。

プログラミング教育が分かり難いのであれば、次の方針を徹底させるのでもかまいません。

「情報の再利用性」のセンスを早くから身につけさせる。

大人も子供も共通です。

とりあえず、これを日本の人材育成の目標としてはどうでしょうか。

コンピューターで情報を効率よく扱える。
そういうセンスを身に着けた人材を、これからどんどん増やしていく必要があります。

大人もプログラミングを楽しもう

逆に言えば、まだまだ仕事がいっぱいあるということで、これは景気の良い話です。
日本改造計画を再び行えるくらい、盛りだくさんですね。

せっかくやるなら、楽しんでしまえば良いと思います。

上の例で見てきた通り、これは国家の基盤に直結する問題です。
日本の生産性向上にも直結します。

でも「生産性」という言葉が良くないですね。
なんだかつまらなそう。

コンピューターはもっと楽しめるものであって良いと思います。

私たちが想像していることをどんどん実現してくれる便利な道具。
それがコンピューターです。
表現したいことをどんどん表現して、それを楽しめばよいと思います。

ただ、そのときにちょっと「情報の再利用性」について気を遣えばよいと思います。

人間の体よりも、はるかに速く回って、疲れも知らず、ミスもしない。
それがコンピューター。

それを使いこなして、もっと楽しいことをしてやろう!

大人だって、まだまだこれからです!

人生100年の時代なのですから。

日本からキラーアプリが爆誕するためには

ICTで特に重要なのは「キラーアプリ」つまり「多くの人に使われるソフトウェア」の存在です。今のところアメリカや中国に比べると、日本はキラーアプリを作ることが苦手です。

というか、そういう能力のある人たちがみんな海外へ逃げてしまっています。何しろ日本では価値を認めてもらえないのですから無理もありません。

ソフトウェア技術者は、日本にいれば年収300万円。海外に行けば年収1000万円。そりゃ逃げられます。

博士号を持っている人材が就職難になるような国です。それもこれもソフトウェア産業が乏しいからです。

それならばソフトウェア産業を活性化させて、優秀な人材が日本でも活躍できるようにすればよいです。

そうすればキラーアプリが日本から爆誕するのも時間の問題と言えます。

ゲームやアニメもソフトの1種ですが、その分野では既に多くのヒット商品が日本から爆誕しています。

十分に土壌はあると思います。

日本でソフトウェア産業を活性化させるためには、まず日本人がソフトウェアの価値をよく理解することだと思います。

モノの値段は人々の価値観で決まるからです。
価値が分かる人が増えれば、海外のようにソフトウェア産業に投資する人が増えるでしょう。

アメリカや中国と比べると、日本では20分の1くらいしかベンチャー企業に資金が集まらないと言われています。
資金が集まらないということは、日本のトップ層が価値を認めらていないか、価値を理解できない、ということです。

そりゃ海外に逃げていきたくなりますよね。

政治でも経済でも、ソフトウェアの価値を理解できる人が組織のトップに就くべきだと思います。

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

教育にパソコンやスマホを活用しまくるほどゲーム依存が減る

パソコン1人1台で何をする?

コンピューターと宇宙が大好きな塾長です。

4月です。新年度です。小学校も中学校も1人1台のパソコンです。

本当に使いこなせるの?
子供がパソコンで遊んでしまわないか?

気になりますよね。

スマートフォンの失敗経験

スマートフォンで成績が上がった子供と下がった子供の人数。

はたして、どちらが多いでしょうか?

これといって統計は見当たりませんが、カウントするまでもありません。
下がった子の方が圧倒的に多いでしょう。

学んだことが身に着かないような生徒は、もれなくスマートフォンにハマっています。
的中率は100%です。

まだまだ子供に「正しいスマートフォンの使い方」を実践させる仕組みが整っていないです。
無法地帯で好き勝手に使わせている。そんな状況です。

スマートフォンを買い与えたのが失敗だった・・・

まさに現在進行形で、そんな悩みを抱えている保護者様は多いでしょう。

ゲームをするために勉強する。
だから「勉強しているフリ」になる。
だからゲームの記憶は残っても勉強の記憶は残らない。

そういう短絡的な子供たちが増えています。

それでは、パソコンはどうでしょう?

今年度からパソコン1人1台。

スマートフォンと同じような運命をたどってしまうのでしょうか?

あるいは、このままでよいのでしょうか?

逆転の発想?! どうしたら正しく使いこなせるのか?

マイナス面だけ見ていても夢がありません。

いつかは賢く使いこなして欲しいです。そういう時代ですから。
すでに持っているなら、どうにかして有効活用したいものです。

これがゲーム機なら、まだ話は簡単です。

ゲームをやらない時間を設ければ、ゲーム機を触らせないという管理ができます。

「ゲームをやらない時間」=「使わない時間」

ですから、まだ勉強や生活のリズムを維持させる指導ができます。

スマートフォンやパソコンはどうでしょうか?

YouTubeやSNS、ニュースなどなど、ゲーム以外にも使う用事がたくさんあります。
多機能であるがゆえに、

「使わない時間」

を設定することが、そもそも難しいです。

であれば・・・どうするか?

これはもう、

使いまくる!

という逆転の発想しかないでしょう。

そんな無謀な!

いいえ、無謀ではないです。
私は実際に目にして、考えが変わりました。

勉強にスマホやパソコンを「使い過ぎる」環境にすべし

例えばアメリカでは20年以上前からパソコンでレポートを提出するのが当たり前です。
むしろ手書きのレポートを提出すれば減点されます。
日本もパソコン1人1台にしたのですから、早くこうすべきだと思います。

インターナショナルスクールや国際バカロレアの学校に通う生徒たちに話を聞くと、このことが本当になっています。

  • 学校からの事務連絡
  • 宿題や課題の連絡や、それらの達成条件や評価方針の連絡、
  • 宿題の提出
  • 提出物に対する評価やフィードバック
  • テスト範囲の連絡
  • テスト結果の連絡
  • 成績の発表
    ・・・

学校と家庭、先生と生徒の、ありとあらゆるやり取りがITSで行われています。
かなり進んだ教育だと感じます。

宿題が何かを確認するのはネット上、
宿題のレポートをまとめるための参考資料もネット上、
提出するのもネット上、
先生から提出物について評価やコメントをもらうのもネット上、
成績発表でさえもネット上です。

パソコンやスマホを「勉強の道具」として、否応なしに使わせています。

つまり、勉強するためにパソコンやスマホを使う時間の方が、遊びに使う時間よりも多いのです。

あそび < 勉強

こういうパソコンの使い方をしている子供たちを実際に目の当たりにして、塾長は気が付いてしまったのです。

なぜ、子供たちがスマホやパソコンで「ゲーム依存症」になってしまうのか?

その理由です。
それは、

勉強のためにパソコンを使わせる「量」や「時間」が少なすぎるから!

なのだと。

日本の中だけでは、本当に気づきにくいです。

だって日本は遅れているもん。

日本の大人が、パソコンやスマホを仕事に使わなさすぎる。
→ だから子供たちもパソコンやスマホの使い方を知らない。
→ だから、とりあえずゲームやYouTubeにハマっておく・・・

完全に大人の責任だと思います。
日本がITS後進国である本当の理由は、正にこれだと思います。

子供たちには、本当に申し訳ない。

そう思います。

大人は子供たちの手本ではなく「伴走者」であるべき

まずITSを教育に活用していくことに関して

大人は子供の手本には成れない!

という件について、ちゃんと正面から向き合う必要があるでしょう。
否定するのではなく、出発点にするのが大切です。

大人は手本に成れない?

日本の大人たちは先進国の中で、

  • パソコンが苦手
  • 勉強しない

という位置づけです。

「ガートナー、主要先進国のワークプレースに関する実態調査結果を発表 – 日本の働き方改革に立ちはだかる課題が浮き彫りに」(2018/3/12)より

それでは、日本人の能力が低いのかといえば、決してそうではありません。
むしろ先進国の中では高い方です。
個人で見れば、アメリカやドイツよりも高いスキルです。

「国際成人力調査(PIAAC:ピアック)」文部科学省
(調査結果の報告が公表されたのは平成25年10月8日)

そうすると、上の2つの文献が矛盾しているように思います。

ITSが遅れているけれど、能力は高い?

これは矛盾ではありません。
再び上の2つのことを注意深く見ていけば、分かってきます。

要するに、日本の大人たちは

  • 仕事にITSを活用していない

ということです。つまり、

  • 能力があっても使わない
  • 勉強したことを役立たせようとしていない

ということです。これは

「大学の入学」が勉強の「ゴール」

になってしまっている日本人の弱点と言えます。
いわゆる

受験までの人

ということですね。
そういう教育や採用をしているようではダメです。

日本の企業の採用試験。
その多くが「人間性重視」で「専門性軽視」です。
大学で学んだことを仕事に活かすような企業は、ほとんどありません。

そういう日本人の行動パターンを反映しているから、上のように矛盾に見える調査結果が出てくるのでしょう。

高等教育を生産に活かせないから、いつまでも労働生産性が低いまま

それが日本の現状と言えるでしょう。

そう考えると、教育改革で「教科書」や「入試問題」を難しくしてきましたが、これはトンチンカンな方向かもしれません。
本当は大人の方に「勉強を続けさせる」仕組みや、「勉強したこと使わせる」教育をする方が、日本の再起動が早いのかもしれません。

何はともあれ、少なくとも、

多くの大人は、子供の手本ではない

ということです。

試しに地下鉄に乗ってみてください。
すぐに証明できます。

車内で周りを見渡して、

大人たちが何をしているか?

観察してみてください。

  • スマホでゲームをしている
  • マンガを読んでいる
  • 週刊誌を読んでいる
  • 寝ている

日本の職人芸や勤勉さが世界を驚かせていたのは20年前までの話。
今は違うということを、ちゃんと受け止めましょう。

ですから子供たちの手本だなんて、そんな威張った態度ではいけません。

子供と一緒にITSを学んで活かせる大人

それでは大人がやることは何もないのかといえば、その逆です。
大ありです。

大人は急いでITスキルを高める必要があります。

とはいえ、子供を待たせておく時間なんて、もうありません。
塾や学校の先生がITを勉強している間にも、子供たちはどんどん卒業します。
教育現場にITを導入することに、もう猶予はありません。

もう、

子供も大人も同時に教育するしかない!

のです。

ただ救いがあります。

同じことをやるなら、そりゃ大人の方が理解が速い!

それが救いです。
それで大人の役割というのが自然に決まります。

一緒に学んでいく中でも、理解の速い大人の方が先回りできることが多いですから、十分に子供たちの良き相談相手に成れます。

一番やってはいけないのは、

  • ITSの食わず嫌い
  • 苦手意識でコンピューターの利用を避ける

というものです。

能力が低いことは問題ではありません。

  • 子供たちに学ぶ機会を与えないこと
  • コンピューターに触れる機会を奪うこと

それが問題です。
学ぶことを邪魔することが問題です。

大人も子供も一緒に学ぶ。

このような前提を宣言してしまえば、

「勉強にパソコンやスマホを使いまくる」

という状態を直ぐにスタートできます。

後ろ向きな大人

学校のシステムに少しぐらい不便があっても、大きな問題ではありません。
それに文句を言うのではなく、一緒に解決するのですよ。

問題を前向きにとらえて柔軟に解決していく姿を見せること

これが子供のためになるのです。
逆に、すぐに学校へクレームを出したり、いちゃもんをつけたりする姿はよくありません。

「文句を言ってやった!」感を出す大人の姿

これは子供たちにとって有毒です。
集合知の時代です。
批判や文句には価値がありません。

「どうしたら解決するか」という試行錯誤

それにこそ価値があります。
もう、いい加減に、こうした時代の変化を受け入れなければいけません。

先生に「威厳」は不要!むしろ有害!

たった「1通り」しかない答えを「速く正確に」出すこと。

子供を電卓にするような教育。
子供を電子辞書にするような教育。
子供をクイズ王にするような教育。

かつてはそれが必要でした。
でも今となっては古い考え方です。

そのような古い時代には、

  • 生徒よりも早く答えを出せること
  • たくさん答えを知っていること

が先生の「威厳」だったかもしれません。

黒板から目をそらしただけで怒鳴っていた先生

塾長が高校生のとき、数学の怖い先生がいました。
私はその先生の授業を選択で受講していました。もちろん先生は選べません。たまたまです。

ある日、私はその先生の説明に着いていけなかったので、授業の途中から教科書を読み出して、必死に着いて行こうとしていました。

おそらく3分くらい経ってしまったでしょうか。
じっくりと教科書を読みふけっていたのです。
思わず教科書の方へ全集中してしまったのです。

うかつでした。

気が付いたころには、もう、教室がシーンと静まり返っていました。
そして斜め下の方から強烈な視線を感じるようになりました。

恐る恐る、教科書から目をそらし、机の斜め下の方、つまり床の方に目線を移してみました。

信じられないことに、なんと、先生と目が合ったのです!
床の方を見ているはずなのに、先生と目が合ったのですよ。

一瞬、ちょっとパニックになりかけました。

先生が床の方から見上げるようにして、私の顔を覗き込んでいたのです!
それも、鬼のような形相で。

いつから睨まれていたのでしょうか。
怖くて考えたくもありません。

「おい。俺が今、黒板で話したことを言ってみろ。」

・・・もちろん答えられません。

「なんでぇぇええ、先生がぁああ、話している時にぃぃいい、ちゃぁあんと黒板を見ていないんだぁぁああ!!!」

実は、それが初めてではありませんでした。
私はその先生から目を点けられてしまったのか、何度か怒鳴られた経験があります。

選択科目だったので、その授業が終われば、また自分のクラスに戻ります。

「おまえ、また怒鳴られてたろう。隣の教室まで聞こえてたぞ。」

同級生から、よく茶化されたものです・・・

これは実話ですが、極端な例でしたね。
まぁ、とにかく、このような先生の「威厳」は、もう成立しないでしょう。

ちなみに、こんなふうに数学が苦手だった塾長が、大学では数学科に進んでしまいました。
ちゃんと卒業できたのですから、みなさんはもっと自信を持って良いですよ。

コンピューターが当たり前になったので

今やコンピューターが当たり前。

  • 決まった模範解答を、速く正確に答える。
  • 先生が言ったことを正確にコピーして復唱してみせる。
  • 難しい漢字が書ける。

そのような能力を極めても、何の価値も出てきません。

それよりもコンピューターを使いこなして、

  • 答えが「1つに定まらない」問題にチャレンジする
  • 今できる中で最善を尽くす

という教育の方が重要になってきています。

もちろん思考を構成する「最低限の知識」は必要ですが、これも「考える」と「覚える」を区別して学ぶ必要が無くなりました。
調査と思考を大量に行う過程で自然に知識が身に着いてい行く、という本来の学びへ収束していくでしょう。
「覚える」だけを取り出して「鬱陶しい」が漢字で書けるかどうかテストするとか、そういう無駄な教育は無くなっていきます。

伴走者の資格とは

ですから授業の準備の中で「完璧な答弁」を用意する必要はもうありません。

教室でパソコンがうまく動かなかったらどうしよう・・・動くように試行錯誤することも立派な教育です。ベテランの先生なら、むしろトラブルを仕込んで授業計画を立てましょうよ。

生徒の方がパソコンの使い方を知っているから気が引ける・・・知っている生徒の知識と先生の認知力の高さを合わせる「集合知」で授業を進めればよいじゃないですか。大人にも分からないことはあります。正々堂々とググればよいです。

大学でちゃんと自分の意思で学び、卒業研究に取り組み、自分の頭を使って論文を書いて卒業し、そして学校や塾の先生になったのであれば、問題解決の作法を十分に経験してきたはずですよね。子供たちから見えれば、かなり身に着いているはずです。

あるいは、仕事を自分の意思で真剣に取り組んできたのであれば、何かしらの改善活動をしてきたはずです。それも問題解決の実践です。

そういう塾の先生や学校の先生であれば、なんの問題もありません。
その能力で十分です。

もちろん威厳なんて最初から不要です。
ちゃんと授業ができるはずです。

きっと生徒のよき「伴走者」になれるでしょう。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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大学入試のプログラミングはいつから? 傾向・対策・難易度

大学入試のプログラミングはどんな問題?

コンピューターと宇宙が大好きな塾長です。

プログラミングやコンピューターの知識が大学入試でも出題されます。
3月24日、大学入試センターがその「サンプル問題」を発表しました。

新しく加わる「情報」という科目に注目です。

どんな問題?
傾向と対策は?
難易度はどれくらい?

気になりますよね。
詳細を見ていきましょう。

大学入試でプログラミング!いつから?

2025年1月に実施される共通テストからです。

つまり、この4月から受験生になる中学3年生の世代からが対象です。

生年月日で言えば、

  • 2006年4月2日生まれ ~ 2007年4月1日生まれ
  • 平成18年4月2日生まれ ~ 平成19年4月1日生まれ

にあたる学年以降です。

この学年が教育改革が完成してから大学を受験する最初の世代となります。
つまり、この学年以降は、完全に新しいカリキュラムへ移行します。

教科書改訂が全面的に導入され、高校入試の出題傾向も新しくなります。
そして高校に進学した瞬間に、高校でも教科書改訂です。
新しいカリキュラムで高校3年間を過ごすので、大学入試も新傾向になるというワケです。

  • 小学校では、移行措置的に英語が準必須化
  • 中学校では、教科書改訂およびパソコン1人1台が導入された世代として初の高校入試
  • 高校では、論理国語やプログラミングなどを新設した新指導要領の最初の世代
  • そして大学入試も新指導要領の形式へ完全移行

この世代からは、てんこ盛りの大学入試です。

そもそも情報ってどんな教科?

高校の情報科は2科目です

  • 情報1(必須科目)
  • 情報2(選択科目)

という構成です。
このうち大学入試に出題されるのは「情報1」の方です。

情報1は高校1年生または2年生で履修するようです。
多くの高校は1年生になるでしょう。

ということで、まず「情報1」の章構成から確認しましょう。

  1. 情報社会の問題解決
    → 問題解決の流れ、モラル、法規、セキュリティ、リテラシーなど
  2. コミュニケーションと情報デザイン
    → デジタル情報の技術や種類、情報の収集法・表現法・評価法など
  3. コンピューターとプログラミング
    → 論理演算、誤差、制御、データの基本構造、アルゴリズム、モデル化とシミュレーションなど
  4. 情報通信ネットワークとデータの活用
    → ネットワーク技術、データ形式、データベース、統計・解析など

これらのうち、プログラミングを実践するのは第3章と第4章です。
だいたい高1の2学期後半からがプログラミングになりそうですね。

そこで、この情報1の「プログラミング」について、その実態を見てみましょう。

想定されるプログラミング言語

プログラミングといえば最初に気になるのが「言語」です。

高校では何語でプログラミングをするのか?

これが気になります。
それを知ることができる参考資料を見つけました。

2020年7月に文部科学省が高校の先生向けに出した研修資料です。

高等学校情報科「情報1」教員研修教材(本編) (文部科学省)

この中の演習で使われているプログラミング言語は3つです。

  • Python 3系 (数学関数:math、 グラフ表示:matplotlib、 確率や行列:numpy)
  • R (パイプ処理:dplyr、 形態素解析:RMeCab、 グラフ表示:ggplot2)
  • SQL

プログラミング初心者の人にとっては、頭が痛くなるような用語が並びますね。
まぁ、とにかく、

少なくとも3種類のプログラミング言語は学ぶ

ということを知っておいてくださいませ。

Python(パイソンと読みます)は、外部機器の制御や数学モデル、物理モデルのシミュレーションで使われていました。
Rは、形態素解析を使って単語の出現頻度を分析したり、箱ひげ図やグラフ図を表示するのに使われていました。
SQLは、リレーショナルデータベース専用の言語ですが、その演習問題が少しありました。

ちなみに、これらのプログラミング言語は、無料で入手できます。

プログラミング言語以外では、Excel の関数やグラフ機能が使われていました。
箱ひげ図や散布図の表示、相関係数の計算、回帰分析や統計的仮説検定などにExcelが使われていました。

補足

3月30日に検定を通った情報1の教科書が一部で公開されました。
ニュースによれば、

  • Scratch
  • JavaScript

を使っている教科書もあるようです。

どんなプログラミングが出題されるの?

高校の教科書で扱われるプログラミング言語が分かりました。
次に気になるのが、

どのように出題されるのか?

です。
そこで3月24日に発表されたサンプル問題の実際を見てください。ソースは「大学入試センター」です。

大学入試センターサンプル問題_情報_問2

ご覧のとおり、大学入試では特定のプログラミング言語に依存しないような問題文で出題されます。
しかしながら実際には、

何らかのプログラミング言語を使ってプログラミングした経験がなければ、問題文の意味すら分からない

という状況です。
上の問題文を見れば、それがお分かりと思います。

プログラミング言語の知識レベル

情報1の教科書では3種類のプログラミング言語が紹介されるのでした。
一方、上で見たように、入試問題では、

特定のプログラミング言語に依存しないようなプログラムの書き方

で出題されるようです。

つまり、プログラミングの実体験を通じてプログラミングの「センス」を身に着けておく必要がある、ということです。
PythonでもRでも他のプログラミング言語でも良いですが、経験を通じて「センス」を磨けということです。

それでは逆に、

「プログラミングのセンス」

とは、いったい何なのでしょうか?

結論から言えば、次のような概念をプログラムで表現したり使い分けたりできる能力です。

データ型の種類について

  • 整数型
  • 小数型
  • 文字列型
  • 配列型

演算について

  • 四則演算
  • 論理演算

文法について

  • 変数の初期化
  • 変数への代入
  • 添え字による配列の参照
  • 添え字による配列への代入

制御の種類について

  • 順序処理(プログラムが上から下へ実行される前提)
  • 繰り返し処理
  • 条件分岐処理
  • 繰り返しの中で添え字をインクリメントする考え方

その他

  • 「表示」「切り捨て」などの関数はプログラミング言語に依存しない表記
  • オブジェクト指向プログラミングが前提(型の自動変換、文字列の足し算など)

まだ不明な点

情報1の内容からすれば、次のデータ構造が出題されても当然と予想します。

  • 辞書型(連想配列、キー・バリュー形式のデータ)
  • 集合型(順序がなく重複を許さない形式のデータ)

とはいえ、古いプログラミング言語では存在しないデータ型です。
教員側の研修が間に合わない懸念などがあれば、もしかしたら出題されないかもしれません。

教科書ではデータ形式を学ぶ中で、どうしても上のデータ型が出て来ます。
例えばWeb APIでインターネットから情報を取得する単元では、JSON形式というデータ形式が「キー・バリュー形式」の1つとして紹介されています。
これは Python では「辞書型」、JavaScriptやPHPなどでは「連想配列」と呼ばれています。
その基礎になっているデータ構造が「集合型」です。

どちらも現代の情報処理では必須のデータ構造ですが、古いプログラミング言語には存在しません。
大学入試の範疇になるかどうかは、様子見ですね。

フローチャートでプログラミングを学ぶだけでは不十分

情報1の中でフローチャートも学びます。
フローチャートを使えば、特定のプログラミング言語によらずに、プログラムの流れを記述することができます。

そう考えれば、

プログラミングの試験は全てフローチャートでやれば良いじゃん

という素朴な疑問が生まれます。

しかし、ここで高校は「高等教育」であることを忘れてはいけません。
高校のプログラミング教育は、実際にプログラミング言語を使った情報処理やシミュレーションが想定されています。
義務教育とは違い、より実践的なのです。

フローチャートでは「変数に値を代入する」などといった細かいことは表現しません。
データの型の違いや配列の添え字処理などは、実際にプログラミングしてみないと感覚がつかめません。

プログラミングの実践的な能力までテストしようとすれば、フローチャートでは不十分。
大学入試センターは、きっとそのように判断したのでしょう。

というワケで、フローチャートで論理的にプログラムの流れを書けるだけでは不十分です。

何か好きなプログラミング言語を1つ決めて、普段から少しずつプログラミングに慣れていく必要があるでしょう。
勉強の中に、情報処理やシミュレーションをコンピューターで日常的に行う習慣を組み込んでいく必要があります。

Python がおすすめ

それでは何のプログラミング言語がオススメ?

という話になると思いますが、私は pythonをおススメします。
次のようなメリットがありますから、初学者にはやっぱり Python です。

  • 無料かつパソコンならほぼ全て動かせる
  • 情報1の教科書で学ぶ内容に合っている
  • 文法が簡潔(文末の;やブロックの()や{}が不要など)
  • データ形式や記載法が近代的
  • 統計やデータ解析の機能が豊富
  • 初心者向けの参考書が多い
  • ネット上ですぐに調べられる

確かに、プロのプログラミングの世界では、日本ではまだまだ Pythonはマイナーです。
一方で大学の研究室では Python が文系理系を問わず多く使われています。

なお、日本のプロがPythonをそれほど使わないのは、日本の産業が「ハードウェア中心」「ものづくり中心」だからです。
あるいは日本では英語が読めないプログラマーや数学ができないプログラマーが多いため、海外の最先端に比べると技術が古かったり偏ったりしています。
ものづくり系ではC言語が主流で、Web開発系ではPHP、ゲーム開発ではC#やJavaという感じですね。

しかし今後はPythonや他の言語を使う人口が増えてくると思います。

どちらにしても、1つのプログラミング言語を通じてプログラミングのエッセンスを学ぶなら、文法の細かいことは少ない方が良いです。
特にこだわりが無ければ Pythonで学びましょう。

数学の「統計」を知っていることが大前提

プログラミング言語の話に偏ってしまいました。
ここで決して忘れてはならない大前提を書いておきます。

それは、あらゆる学年で学んできた「統計」の知識が前提だということです。
具体的には以下の数学が問題文中にバンバン出て来ます。

  • 小5の「円グラフ」「棒グラフ」
  • 小6の「合計」「平均」「中央値」「最頻値」「範囲」「階級」「度数分布表」「度数折れ線」
  • 中1の「相対度数」「累積度数」(パレート図)
  • 中2の「四分位範囲」「箱ひげ図」
  • 中3の「標本調査」
  • 数学1の「分散」「標準偏差」「散布図」「相関係数」「仮説検定の初歩」
  • 数学Aの「場合の数」「事象の確率」「期待値」「独立な試行の確率」「条件付き確率」
  • 数学Bの「数列」「ベクトル」「確率変数」「確率分布」「二項分布と正規分布」「区間推定」「仮説検定」

あくまでも「情報」の試験であるため、数学Bの知識をどこまで使うかは微妙です。
あまり数学を高度にしてしまうと、数学Bとの試験の区別が無くなります。

数学Bとのすみ分けは考慮されるだろうと思います。

教育改革で継続的に強化されてきた数学の分野が「統計」です。
英語の4技能と並んで、数学の統計も強化しています。

プログラミングは「人間の考え」を「コンピューターが分かる言い方」に翻訳していく作業と言えます。
とはいえ、翻訳できるのは、人間の考えのうちのほんの1部。
人間が「厳密に論理的に考えている部分」だけになります。

そして、人間が論理的に考えていることを超厳密に表現できるのが「数学」です。
コンピューターと数学が切っても切り離せないのはそのためです。

さらに物理シミュレーションのように、テーマによっては他の数学や物理の公式も使うことがあります。

入試問題用の「方言」が生まれる危険性

サンプル問題に載っているプログラムを見て感じた違和感が1つあります。
色々なプログラミング言語を経験して来た人ならすぐ分かることです。

それは、中途半端なプログラムだということです。つまり、

「手続き型プログラミング」

をしているようで、実は、

「オブジェクト指向プログラミング」

を暗黙のうちに前提にしています。

どっちかにしろよ!

などと突っ込みたくなる中途半端なプログラミングなのです。
変数名がローマ字というセンスも古臭いですね。今どきは英語です。
ちなみに最近のプログラミング言語は、変数名を日本語にしてもOKです。

日本語にするか英語にするか、どっちかにしろよ!

などなど突っ込みたくなります。
とにかく、技術的にも文化的にも変な問題文になっています。

受験者にとって不幸なのは、

入試対策としてプログラミングの「方言」を入試用に学ぶ必要が出てくるかも?

という懸念です。

今回のサンプル問題の出し方は、フローチャートよりも実践的な能力を試すための苦肉の策だったと言えます。
とはいえ、その策が「共通テスト用の方言」を生んでしまうのは良くありません。

特定のプログラミング言語に依存しないようなプログラムの見せ方

をどのように表現するのか。
これが、大学入試センターにとって大きな大きな課題でしょう。

考えられる1つの案としては、フローチャートとのハイブリッド的な記載でしょうね。

マイクラミングのプロコースはPython

最後は宣伝です。

ヒーローズ植田一本松校では、プログラミング教室「マイクラミング」を開講しています。
プログラミングの根本的な考え方から超丁寧に学びます。

ジュニア~ハイコースは、主に義務教育に対応しています。プログラミング言語はScratch(スクラッチ)です。

プロコースは、高等教育に対応しています。ハイコース卒業生か、それと同等以上の生徒が対象です。Pythonを使います。

日本では、Pythonを使うプログラミング教室の多くが、WebサーバーやWebアプリの開発を学ぶ社会人向けです。
中には大学数学を持ち込んで人工知能の開発へジャンプしてしまうコースもあります。

中学生や高校生に合ったコースを見つけるのは、なかなか大変です。
中学や高校で習う数学の知識を活用しるようなコースともなれば、さらに見つけるのが大変になります。

自分の息子にやらせたいと思えるプログラミング教室が無い!

そう考えて開発したのがマイクラミングでした。

私が塾の先生として、息子にやらせるものとして、独自に開発しました。
プログラミングの考え方や本質を学べるように、ちゃんと学校で学んだことを活用するように、念入りに開発しました。

その考え方に共感してくれる教室が、だんだん増えてきました。
北海道から九州まで。

こだわりの内容です!
手前味噌で恐縮ですが、自信をもってお勧めしますよ!

お問い合わせ、お待ちしております!!

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

マインクラフト「プログラム」と「コマンド」の違いとは?

プログラムとコマンドの区別

宇宙とコンピューターが好きな塾長です。

マインクラフトのプログラミング教室をやってきて、今年で4年目くらいです。

プログラミングとは何か?

まだまだ、これを説明する必要性があるのですが、ちょっとした課題も感じています。
みなさんは

「コマンド」と「プログラム」の区別

言えますか?

作業頭になっている危険性

マイクラのコマンド。
Windows のプロンプトのコマンド。
何かのゲームで裏技的に使うコマンド。

そのようなコマンドを「打つ」ことが「プログラミング」なのだと思い込んでいる人たちがいるのです。

もちろんプログラミング経験が無くて何だかわからずにそう思うのは仕方がありません。
知らないで、あてずっぽうに想像しているだけならば問題ないです。

問題なのは、プログラミングを経験してもなお、そう思い続けている人たちです。

何が問題かと言えば、

「作業頭」

になってしまっていることです。
「作業」は必要なことですが、多くの場合は工夫して、減らしたり無くしたりできます。
それをせずに、ただ同じ作業を繰り返すだけ、つまり考えることを放棄している状態を

「作業頭」

と私は呼んでいます。
創造力を発揮するのとは逆の意味です。そうなっている危険性があります。
ゲーム依存症の人たちに多いです。

「めんどくさい」

が口癖です。
工夫をしないし、考えることを拒むので、
傍から見ると、面倒な行動をわざわざ好んでやっているように見えます。

そういう人たちに「プログラミングの良さ」を伝えるのって、すごく難しいんですよね。

どうしたら伝わるのか。

それが最近感じている課題です。

コマンドとプログラムの区別がつかない子供や大人たち

私のプログラミング教室ではマインクラフトを使っています。
プリンターやディスプレイの代わりです。

プログラミングの結果が真っ黒な画面に表示されても、何も面白くありません。
だから結果の表示先をマインクラフトにしているワケです。

そのマインクラフトには「コマンド」と呼ばれる機能があります。

詳細はあとで説明しますが、そのコマンドをプログラムだと勘違いしている人をたまに見かけます。
お子さんだけではなくて、大人でも勘違いしている人がいます。

なぜ区別できないとマズイのか?

初めての人なら、この勘違いは仕方がありません。
「あるある」です。

しかし、ずっと勘違いしたままではマズイです。

特に、社会人でこの区別がつかないのは、かなり深刻です。
「作業」と「仕組み」の区別がついていないってことです。

生産性に直結します。

マイクラの豆腐建築で考えてみる

ここでマインクラフトのコマンドについて少し説明します。

例えば、下のような豆腐建築を考えてみます。
1辺が5ブロックの立方体で、中をくり抜いただけ。そういう単純な建築です。
(マイクラの世界では直方体の単純な建て物のことを豆腐建築と呼ぶそうです)

豆腐建築

普通に作業するなら、プレイヤーはブロックを1つ1つ置いて建築します。
1辺が5ブロックの大きさなら、必要なブロックの数は82個です。

これを1つ1つ置いて建築を進めます・・・めんどうですね。

そこでコマンドを使えば、たった3行です。

① コマンドで豆腐建築

/fill ~1 ~ ~1 ~5 ~4 ~5 stone
/fill ~2 ~ ~2 ~4 ~3 ~4 air
/fill ~3 ~ ~1 ~3 ~1 ~1 air

この例ではマイクラのfillコマンドを使っています。
fill コマンドは「2つの座標を対角とする直方体」を石や空気で埋めつくしてくれます。
(高校数学で習う立体空間の座標ですから、少し慣れが必要です。塾生は小学生でも理解しています。)

そして紛らわしいことに、プログラミングでも同様に3行です。

② プログラムで豆腐建築(スクラッチの場合)

マイクラ豆腐建築_スクラッチ

やっていることはfillコマンドと一緒です。
ちなみに、Pythonでプログラミングすると、こうなります。

③ プログラムで豆腐建築(Pythonの場合)

mc.setBlocks(1,0,1,5,4,5,1,0)
mc.setBlocks(2,0,2,4,3,4,0,0)
mc.setBlocks(3,0,1,3,1,1,0,0)

おやまぁ。

コマンドとプログラム。
①も②も③も、確かに似ています。
結果も同じ。

  • コマンドもプログラムも形が似ている
  • 手数も同じ
  • コマンドもPythonも英語で、なんか上級っぽい

これだけ共通していれば、勘違いしてしまうのも無理がありません。
でも口を酸っぱくして言わなければなりません。

全く違います!

コマンドは「作業」ですが、プログラムは「仕組み」です。

逆に、この2つの違いが言えるようになることが

プログラミングって何?

を理解する第一歩なのかもしれませんね。

コマンドとプログラムの違いを挙げてみよう!

コマンドもプログラムも、コンピューターに命令を与える点では同じです。
ですから、コマンドをいくつも実行していけば、プログラムと同じ結果を得られます。

しかし、コマンドは実行したら終わりです。
そこで消えてしまいます。

上の豆腐建築で考えてみましょう。

建物が壊れたり、ワールドを作り直したりした後で、また豆腐建築をやり直すとしましょう。
そうなると、また3行のコマンドを打ち直す必要があります。

コマンドは消耗品です。
同じことを10回するためには、同じコマンドを10回打ちなおす必要があります。
そして打ち直す回数が増えればミスの回数も増えますし、時間も体力も消耗します。

プログラムであれば、実行ボタンを押すだけです。
最初よりも2回目以降の方が、むしろ楽です。
回数が何回に増えようが、人間の行動は1回であることに変わりありません。

もっと複雑で大きな作業になったらどうでしょう。

豆腐建築を5軒×4列=20軒で並べて村を作りたい。

つまり、こんな村を作るならどうでしょうか。

豆腐建築の村

コマンドであれば1軒で3行ですから、3行×20軒=60行を打ち込む必要があります。
やってられません。

プログラミングならこうなります。

マイクラ豆腐建築の村_スクラッチ

やっぱり

豆腐建築を10軒×10列=100軒で並べて町を作りたい。

などと気が変わっても、プログラムならすぐ対応できます。

「4回繰り返す」「5回繰り返す」をともに「10回繰り返す」に変更するだけです。

あるいは、

建物の色を1軒1軒変えたい。

となったらどうでしょうか。

豆腐建築の村_カラー

コマンドの場合は、大量かつ複雑になります。
しかしプログラムならば1行の修正で済みます。

マイクラ豆腐建築の村_カラー_スクラッチ

このように、やることが複雑になるほど、大規模になるほど、プログラムは威力を発揮します。

プログラムがコマンドより優れている点

コマンドの限界はすぐに感じます。例えば

  • 「似たような作業をたくさんやる」
  • 「少しずつ変えて実行する」
  • 「他の人に同じことをやってもらう」
  • 「複雑な作業を組み立てる」
  • 「少しずつノウハウを蓄積する」
  • 「蓄積したノウハウを他の人に渡す」

などなど。
やるたびに消えてしまうコマンドでは、こうしたことができません。

そういう時こそプログラムの出番です。

プログラムがコマンドよりも優れている点をまとめるとこうなります。

  • 再利用できる
  • 複雑なこともできる
  • 大量の作業もできる
  • 速く正確にできる
  • 人に渡せる
  • 蓄積できる
  • 改良できる

これを一言でまとめると、

プログラムは「仕組み」

です。
一方、コマンドはその場その場で終わってしまいます。
結果を得ることはできますが、その場限りの成果です。

コマンドは「作業」

だと言えます。

仕組みを作れるプログラミングの方が、作業の効率化や発明につながるというワケです。

未来を考えるからプログラミングの価値が出る

マインクラフトはゲームですから、一瞬また一瞬を、刻々と楽しむものです。

今さえ良ければ満足

という感覚の連続です。
そもそもゲームってそういうものです。

ですから、ゲーム操作のほとんどは、その場限りの操作です。
その場限りの行動とその場限りの満足。
とても本能的です。

しかし、未来のことまで考え出したらどうでしょう。
マインクラフトの世界に「未来」を加えると、状況が変化してくるわけです。

  • もしかしたら、また同じことをやるかもしれない
  • もっと速く便利にしたい
  • 他の人もできるようにしたい

このような想像力を働かせたときに、初めてコマンドの限界を感じるようになります。
そこでプログラミングの出番になるワケです。

人間と動物の理性を区別する1つが「未来」を考えられるか否かだそうです。

  • 将来に備える
  • 複雑なことを簡単に実現する
  • 人と協力する
  • 社会に貢献する

こうした未来志向の欲求に応えるのがプログラミングです。

そして未来志向が強くなるほど、プログラミングの価値がよく分かるようになるでしょう。

ゲーム操作をプログラミングするのはムダ

逆に1回しかやらないことであれば、プログラミングのメリットはほとんどありません。
1回しかやらないのですから、コマンドを3行打つことも、プログラムを3行書いて実行することも、同じです。
むしろコマンドの方が楽かもしれません。

同じように、たとえば、

  • モンスターをスポーンさせる
  • プレイヤーを動かしてゲームを進める

などといったゲーム操作をプログラミングしたところで、何の価値もありません。
子供たちにとっても、何も面白くないでしょう。
そもそもゲーム操作の多くは1回1回の使い捨てだからです。

ゲーム操作をプログラミングするなんて、やらない方がましです。
純粋にゲームとして楽しんだ方が良いと思います。

ですから当然、マインクラフトのプログラミングを「ゲームの自動化」だと思っている限り、プログラミングの価値は理解できません。

マインクラフトに未来志向を持ち込むからこそ、プログラミングの必要性が発生します。

まとめ

未来志向が無ければ、コマンドとプログラムの区別がつきません。

  • 目の前の作業をこなすだけのコマンド
  • 未来の仕組みをつくるプログラム

この違いが本当に分かっていることが大切だと思います。

マインクラフトをプログラミングで使うなら、ぜひ仕組みを作りましょう。

1回しかやらないゲーム操作をプログラミングしても、面白くないし、価値がありません。
それでコマンドとプログラムの区別がつかなくなるなら、なお悪いです。

ゲームはゲームで楽しみましょう。
プログラムをつくるなら、ぜひ「仕組み」をつくりましょう。

そして普通では味わえないようなマインクラフトの世界をどんどん創造して欲しいと思います。

その経験は、やがて社会の仕組みをつくり変えたり、社会の問題を解決したりする力になるでしょう。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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〒468-0009
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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

愛知県公立高校入試 2021B 数学を全部解説してみたⅡ

愛知県公立高校入試2021年度B数学全解説

塾長です。

昨日は公立高校入試B日程の学科試験でした。今日の面接試験で愛知県の高校入試がひと段落します。

さて前回に引き続き、B日程の数学についても解説をつくりました。

中学2年生までの知識でも半分くらいは解ける問題です。あとの半分は中学3年生になってからチャレンジしてみましょう。

さっそく植田中学では、2年生にA日程の問題を解かせて授業中に解説してくれたみたいです。流石です。
学校の授業中で消化しきれなかった入試問題について、生徒たちから質問が来るようになりました。このブログが家庭学習にも役立てば幸いです。

そのため、できるだけ発想や考え方の過程についても書いておきました。

 

【1】次の(1)から(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $3−7\times (5−8)$  を計算しなさい。

$3−7\times (5−8)$
$=3-7\times (-3)$
$=3+21=24$

 

(2)【中2】 $27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$  を計算しなさい。

$27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$
$=\frac{27x^{2}y\times (-3x)}{-9xy}$
$=\frac{27\times 3\times x^{3}y}{9xy}$
$=9x^{2}$

 

(3)【中3】 $\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$  を計算しなさい。

$\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$
$=\sqrt{4^{2}\times 3}-3\sqrt{\frac{6}{2}}$
$=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
$=\sqrt{3}$

 

(4)【中3】 $(x+1)(x-8)+5x$  を因数分解しなさい。

$(x+1)(x-8)+5x$
$=x^{2}+(1-8)x-8+5x$
$=x^{2}-7x+5x-8$
$=x^{2}-2x-8$
$=(x-4)(x+2)$

 

(5)【中3】 方程式 $(x+2)^{2}=7$  を解きなさい。

$(x+2)^{2}=7$
$x+2=\pm \sqrt{7}$
$x=-2\pm \sqrt{7}$

 

(6)【中1】 $\ a\ $個のあめを10人に$\ b\ $個ずつ配ったところ、$\ c\ $個余った。

この数量の関係を等式に表しなさい。

$a=10b+c$
($10b+c=a$)
($b=\frac{a-c}{10}$)
($\frac{a-c}{10}=b$)
($c=a-10b$)
($a-10b=c$)
($10b=a-c$)
($a-c=10b$)

※「$a\ を\ b,\ c\ $で表せ」などの指定がないため、上記のどれでも正解

 

(7)【中1】 男子生徒8人の反復横跳びの記録は、次のようであった。

$$53\ 45\ 51\ 57\ 49\ 42\ 50\ 45\ (単位:回)$$

この記録の代表値について正しく述べたものを、次のアからエまでの中からすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 平均値は、49回である。
イ 中央値は、50回である。
ウ 最頻値は、57回である。
エ 範囲は、15回である。

ア 平均値は、$\frac{(53+45+51+57+49+42+50+45)}{8}=\frac{392}{8}=49\ $回だから〇
イ 中央値は、資料を並び替えれば$\ 42\ 45\ 45\ 49\ 50\ 51\ 53\ 57\ $であるから$\ \frac{49+50}{2}=49.5\ $回となって×
ウ 最頻値は、$\ 45\ $回だから×
エ 範囲は、最大値-最小値$=57-42=15\ $回であるから〇

以上から
ア、エ

 

(8)【中2】 大小2つのさいころを同時に投げる時、大きいさいころの目の数が小さいさいころの目の数の2倍以上となる確率を求めなさい。

全ての出目の組み合わせについて表で確認すれば、下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(8)_表

よって、$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

 

(9)【中3】 関数$\ y=ax^{2}\ (a\ は定数)$と$\ y=6x+5\ $について、$\ x\ $の値が1から4まで増加するときの変化の割合が同じであるとき、$\ a\ $の値を求めなさい。

<解法1>
定義通りに式を立てる。
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は$\ \frac{y\ の増加量}{x\ の増加量}\ $であり、$\ y=6x+5\ $のそれは傾き$\ 6\ $のことであるから、
$\frac{a\times 4^{2}-a\times 1^{2}}{4-1}=6$
$\frac{16a-a}{3}=6$
$\frac{15a}{3}=6$
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

<解法2>
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は、公式を使えば$\ (1+4)a=5a\ $であるから、
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

 

(10)【中3】 図で、Dは$\triangle ABC\ $の辺AB上の点で、∠DBC=∠ACDである。

AB=$6 cm\ $、AC=$5 cm\ $のとき、線分ADの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)

題意から分かることを図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-2

すると、$\triangle ABC\ $と$\triangle ACD\ $が相似であると分かる。
なぜなら、共通の角だから∠BAC=∠CADとなり、題意の∠DBC=∠ACDと合わせて「2角が等しい」からである。
$\triangle ACD\ $の三角形の向きを左右ひっくり返して向きをそろえて重ねると、もっと分かりやすい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-3

よって、求める線分ADを$\ x\ $とすれば、
$6:5=5:x$
$6x=25$
$x=\frac{25}{6}\ cm$

 

【2】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

(1)【中2】 図で、Oは原点、A、Bは関数$\ y=\frac{5}{x}\ $のグラフ上の点で、点A、Bの$\ x\ $座標はそれぞれ1、3であり、C、Dは$\ x\ $軸上の点で、直線AC、BDはいずれも$\ y\ $軸と平行である。また、Eは線分ACとBOとの交点である。

四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)

題意から分かる値を図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)-2

AとBの座標は、$\ y=\frac{5}{x}\ $に$x=1,\ 3\ $をそれぞれ代入して求められる。
またEの座標は、直線OBの変化の割合を計算すれば求められる。それは
$\ \frac{5}{3}\div 3$
$=\frac{5}{3}\times \frac{1}{3}$
$=\frac{5\times 1}{3\times 3}$
$=\frac{5}{9}$
よって直線OBの式は
$y=\frac{5}{9}x$
とわかる。これに$\ x=1\ $を代入すればよい。

(※)「変化の割合」とは「$\ x\ $が1増加した時の$\ y\ $の増加量」だから、計算しなくても$\ \frac{5}{9}\ $がそのままEの高さになると分かる。
(※)$\triangle$OBDと$\triangle$AECの相似比から$\ BD\times \frac{1}{3}\ $と計算してもよい。

図から、BD=$\frac{5}{3}$、ECD=$\frac{5}{9}$、CD=2であるから、四角形ECDBの面積は、台形の面積の公式より
$(\frac{5}{3}+\frac{5}{9})\times 2\times{1}{2}$
$=\frac{15}{9}+\frac{5}{9}$
$=\frac{20}{9}$

$\triangle$AOB=四角形CDBA+$\triangle$OCA-$\triangle$ODB
$=(\frac{5}{3}+5)\times 2\times \frac{1}{2}+5\times 1\times\frac{1}{2}-3\times\frac{5}{3}\times \frac{1}{2}$
$=\frac{5}{3}+\frac{15}{3}+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$
$=\frac{10}{6}+\frac{30}{6}+\frac{15}{6}-\frac{15}{6}$
$=\frac{40}{6}$
$=\frac{20}{3}$

以上から

$\frac{20}{9}\div \frac{20}{3}$
$=\frac{20}{9}\times \frac{3}{20}$
$=\frac{1}{3}\ $倍

―――【割合の復習】―――
「〇は△の◇倍」⇔「〇÷△=◇」
だったから、
「四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か」

[四角形ECDBの面積]÷[$\triangle$AOBの面積]
である。

 

(2)【中1】 次の文章は、連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和について述べたものである。

文章中の【Ⅰ】、【Ⅱ】、【Ⅲ】にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。また、【Ⅳ】にあてはまる式を書きなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(2)

まず問題文の意味を理解していこう。

「連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和」

さらりと読んだだけでは何を言っているのか分からない。数学には数学専用の読解力が必要で、特にこういう問題はその訓練量が試される。こういうときは手を動かして、具体的な例で考えてみるに限る。
そして問題文の□囲みの中に、その様子が書かれているので、言われた通りに順を追って考えていこう。

まず「からまでの間」で考えてみる。しかも「分母が5」であることに注意する。
まず1を分数にすると$\ \frac{5}{5}\ $で、2を分数にすると$\ \frac{2\times 5}{5}\ $である。
よって「1と2の間で分母が5の分数の和」は、
$\ \frac{5}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}+\frac{10}{5}\ $
である。
いや、ちがう。
」だから両端を含んではいけない
だから、
$\ \frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}\ $
となっている。
ここで分母がすべて5なのだから、分母は1つにまとめられる。要するに
$\ \frac{6+7+8+9}{5}\ $
とすれば分子だけ考えれば良くなる。この時点で分子の数の並びが、
×5と×5の間(ただし1×5と2×5自身は含まない!)」
となっていることに気付けば、あとは楽になる。
ここまでが第1関門。

次に問題の「からまでの間」。上と同様に考えれば、分子の並びは
×5と×5の間(ただし2×5と3×5自身は含まない!)」つまり
「10と15の間(ただし10と15自身は含まない!)」
となるから、
$\frac{11+12+13+14}{5}$
$=\frac{50}{5}$
$=10\ $【Ⅰ】

ちなみに分子の計算を
$11+12+13+14$
$=10+10+10+10+1+2+3+4$
$=10*4+(1+4)+(2+3)$
$=40+10$
$=50$
などと工夫できたら暗算が楽になる。

同様に「からまでの間」では分子が「16から19」だから
$\frac{16+17+18+19}{5}$
$\frac{10\times 4+(6+9)+(7+8)}{5}$
$=\frac{40+15+15}{5}$
$=\frac{70}{5}$
$=14\ $【Ⅱ】

からまでの間」では分子が「21から24」だから
$\frac{21+22+23+24}{5}$
$\frac{20\times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{80+5+5}{5}$
$=\frac{90}{5}$
$=18\ $【Ⅲ】

ここで分子の項は4つだけであることに注意しよう。よって、

「$\ n,\ (n+1)\ $の間」のときは
$\frac{n\times5 +1\ +\ n\times 5+2\ +\ n\times 5+3\ +\ n\times 5+4\ }{5}$
$=\frac{n\times5 \times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{20n+5+5}{5}$
$=\frac{20n+10}{5}$
$=\frac{5(4n+2)}{5}$
$=4n+2\ $【Ⅳ】

 

(3)【中2】 Aさんが使っているスマートフォンは、電池残量が百分率で表示され、0%になると使用できない。このスマートフォンは、充電をしながら動画を視聴するとき、電池残量は4分あたり1%増加し、充電せずに動画を視聴するとき、電池残量は一定の割合で減少する。

Aさんは、スマートフォンで1本50分の数学講座の動画を2本視聴することにした。

Aさんは、スマートフォンの充電をしながら1本目の動画を視聴しはじめ、動画の視聴をはじめてから20分後に充電をやめ、続けて充電せずに動画を視聴したところ、1本目の動画の最後まで視聴できた。

スマートフォンの電池残量が、Aさんが1本目の動画の視聴をはじめたときは25%、1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%であったとき、次の①、②の問に答えなさい。

 

①【中2】 Aさんが1本目の動画を視聴しはじめてから$\ x\ $分後の電池残量を$\ y\ $%とする。Aさんが1本目の動画の視聴をはじめてから1本目の動画の最後まで視聴するまでの、$\ x\ $と$\ y\ $の関係をグラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)

これまた情報量が多いので、必要な情報を探しながらグラフに描いていく。

ちなみに、グラフは$\ x\ $軸に沿って左から右へ描いていくのが基本である(関数は$\ x\ $を決めたら$\ y\ $が1つ定まる、という定義であり、その関数の様子を図示したのがグラフだから)。$\ x\ $軸は経過時間(分)を表しているから、まず0分の時点から考えよう。

文脈から0分時点の電池残量は25%だったとあるので(0,25)に印をつけよう。

次に傾き(変化の割合)を知る必要がある。そうしなければ、右のどこの点を打てるのかが決まらない。

文脈から0~20分は充電しながら視聴していたので、電池が増減する変化の割合は、「電池残量は4分あたり1%増加」があてはまる。
「4分で+1%」ということは「20分で+5%」であるから、電池残量は20分目では30%になっているはずである。よって(20,30)に印をつけよう。

そして「1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%」とある。動画の長さは50分だったらか(50,0)に印をつけよう。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-2

これらを線で結べばよい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-3

 

②【中2】 Aさんが1本目の動画の最後まで視聴したのち、2本目の動画の最後まで視聴するためには、2本目の動画はスマートフォンの充電をしながら何分以上視聴すればよいか、求めなさい。

これは逆算で考えていく。
つまり2本目の動画を見終わったときに電池残量が0%になるのが最低条件であるから、そこから逆算する。

上の問から、充電せずに動画を視聴した場合の変化の仕方は、グラフの20~50分の部分であった。2本目の動画も50分間だから、この部分はこのまま使える。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-4

そして2本目の動画を見はじめた時は電池残量が0%である。つまり0分目は0%から出発する。つまり原点から出発する。
充電しながら見るのだから、変化の割合は「電池残量は4分あたり1%増加」。これは「20分で+5%」だったから、20分ごとに5%ずつ上昇するグラフになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-5

よって、赤いグラフと青いグラフの交点のときが求める時間である。計算せずともグラフから読み取れば40分である。よって

40分以上

 

【3】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中3】 図で、C、DはABを直径とする円Oの周上の点、Eは直線ABと点Cにおける円Oの接線との交点である。

∠CEB=$42^{\circ}\ $のとき、∠CDAの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)

―――<解法1>―――

※ この解法1は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

接線が引かれているので、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-4

外角の公式より、∠AOC=∠OCE+∠CEO=$90^{\circ}+42^{\circ}=132^{\circ}$
円周角の定理「中心角は円周角の2倍」より、
∠CDA=∠AOC÷2=$132^{\circ}\div 2=66^{\circ}$

 

―――<解法2>―――

求める∠CDAは円周角であるから、円周角の定理を使うことを考える。そこでDを円周上のどこかに移動すると解けるかもしれないと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-2

またCが接点であるから、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。
すると、OBとOCはともに半径だから二等辺三角形ができる。「二等辺三角形は底角が等しい」が使えそうである。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-3

$\triangle$OECについて、
∠COE$=180^{\circ}-42^{\circ}-90^{\circ}=48^{\circ}\ $だから、
∠OBC=$(180^{\circ}-48^{\circ})\div 2=66^{\circ}$

∠CDA=∠OBC=$66^{\circ}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3および下の図は、大阪の「あおい塾」の神田先生からご提供いただきました。大阪方面の方は神田先生のブログもぜひチェックしてみてください。

∠ADCが円周角であるから、Dを円周上で動かして利用しやすくなるように考える。角度がわっている∠BECに近づけたら何かあるだろうと考えて、DをBまで動かしてみよう。
そう考えて補助線BCをひく。
次に「接弦定理」を思い出して、これを利用してみようと思いつく。そう考えて補助線ACをひく。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-5

円周角の定理から∠ADC=∠ABC、かつ、∠ACB=$90^{\circ}$
接弦定理より∠ACF=∠ABC

まず接線上の角度の合計は$180^{\circ}$だから、
[緑の〇]+$90^{\circ}$+[赤の〇]=$180^{\circ}$
整理して
[緑の〇]+[赤の〇]=$90^{\circ}$ …①
∠ABCが$\triangle$BECの外角だらか、外角の公式を使って
[緑の〇]+$42^{\circ}$=[赤の〇] …②

①と②を連立方程式のように解けばよい。[赤の〇]を出すのが目的だから①-②で[緑の〇]を消すのが良い。
式①-式②より
[赤の〇]-$42^{\circ}$=$90^{\circ}$-[赤の〇]
2×[赤の〇]=$90^{\circ}+42^{\circ}$=$132^{\circ}$
[赤の〇]=$66^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは正方形であり、Eは辺DCの中点、Fは線分AEの中点、Gは線分FBの中点である。

AB=$8\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)

 

①【中3】 線分GCの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

―――<解法1>―――

やたらと中点が多いので「中点連結定理」を使えないだろうかと考える。
中点連結定理に必要なのは、

①三角形
②1辺に中点
③中点から伸びる底辺に平行な線

の3つである。
これらの条件をGCの周りでそろえていけば解けそうである。

まず②としてFBの中点Gがある。すると③はGCとなりそうだ。ならばFEが底辺になりそうだが、①の形が未完成。
そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-5

AEをEの方へ延長し、またBCをCの方へ延長し、その交点をHとした。
するとパッと見は$\triangle$BFHで中点連結定理のような図形になった。本当にそうか確かめよう。

まず、$\triangle$ADE≡$\triangle$HCE
となるから、AD=CH=BCとなる。つまりCはBHの中点と分かる。
よって中点連結定理より、$GC\ //\ FH$であり、同時に
$GC=\frac{1}{2}FH$
である。
確かに中点連結定理の形になっている。

だから、あとはFHを求めればよい。

ここで分かっている長さを確認すると、

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-6

$\triangle$ADEについて、三平方の定理を使って、
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=\sqrt{64+16}=\sqrt{16(4+1)}=4\sqrt{5}$
よって
HE=$4\sqrt{5}$
FはAEの中点だから
AF=FE=$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
よって
FH=FE+HE=$2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=6\sqrt{5}$

以上から

$GC=\frac{1}{2}FH=\frac{1}{2}\times 6\sqrt{5}=3\sqrt{5}\ cm$

 

―――<解法2>―――

まず題意から分かる情報を書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-2

斜めの線の長さと言えば三平方の定理であるが、求める線分GCを含む$\triangle$GBCは直角三角形かどうかわからない。
そこで補助線を引いて直角三角形をつくり出そうと考える。
また、この問題では「中点」がやたらと多いので「中点連結定理」が使えないかとも考える。
このような思案を経て次のような補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-3

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、FH=AD×$\frac{1}{2}$=4であり、EH=HD=2である。
よってCH=8-2=6だから、CI=IH=3となる。

CGを求めるために線分GIの長さが必要になる。それを知るために、さらに補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-4

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、AJ=JD=4
よってBK=AJ=4
今度は$\triangle$FBKに中点連結定理を用いれば、
GL=BK×$\frac{1}{2}$=2
FH=LI=4だから
GI=2+4=6

以上から$\triangle$GCIに三平方の定理を用いて、
$GC=\sqrt{6^{2}+3^{2}}$
$=\sqrt{45}$
$=3\sqrt{5}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。
※ この解法がおそらく最短かつエレガントかもしれません。ただし厳密な証明には高校数学の「ベクトル」の知識が必要です。

辺ABの中点をHとし、線分HGを書き込みます。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-8

AH//EC、かつ、AH=EC、だから四角形AHCEは平行四辺形
よって
AE=HC

もしもHGとGCが一直線上にあれば、
GC=HC-HG
で求まる。

まず中点連結定理より
HG//AF
HG=$\frac{1}{2}AF$ …①
よって
HG//AE//HC
だからHGとGCは同一直線上にある(※)

三平方の定理より
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=4\sqrt{5}$
AEの中点がFだから
AF=$\frac{1}{2}AE=\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
①より
HG=$\frac{1}{2}AF=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{5}=\sqrt{5}$
よって
GC=HC-HG=AE-HG
$=4\sqrt{5}-\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

(※)注意事項!

HGとGCが同じ直線上?

HG//AE//HC から HGとHCが同一直線上にあることが言えますが、厳密には、まだHGとGCが同じ直線上であるとは言えません。
しかし作図をすれば、どうやってもHGとGCが同じ直線上になるようにしか描けません。
ですから「AGCは一直線だ!」と分かったのが直感的だったとしても、解ければよいと思います。
式を使って厳密な証明をするには、高校2年生の「ベクトル」の知識が必要です。

 

②【中3】 四角形FGCEの面積は何$\ cm^2\ $か、求めなさい。

―――<① を解法1 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
で求めることにする。
$\triangle$FBHの面積を求めるためには、その高さを求めたい。そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-7

$\triangle$ABH∽$\triangle$FIH
である。また
$BI=8\div 2=4\ $
$IH=BH-BI=16-4=12$
であるから、相似比は
$16:12=4:3$
である。よって、
FI=$AB\times \frac{3}{4}=8\times \frac{3}{4}=6$

以上から
$\triangle$FBH=$\frac{1}{2}\times BH\times FI=\frac{1}{2}\times 16\times 6=48$

$\triangle$BCGと$\triangle$BHFの相似比は$\ 1:2\ $だから面積比は$\ 1:4\ $
よって
$\triangle$BCG=$\frac{1}{4}\times \triangle FBH=\frac{1}{4}\times 48=12$
また
$\triangle$ECH=$\frac{1}{2}\times 8\times 4=16$

以上から

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
$=48-12-16=20\ cm^{2}$

 

―――<① を解法2 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FGL+台形FLIE+$\triangle$GCI
$EI=HI-HE=3-2=1$
だから、
$=\frac{1}{2}\times 2\times 3+\frac{1}{2}\times (1+3)\times 4+\frac{1}{2}\times 6\times 3$
$=3+8+9$
$=20\ cm^{2}\ $

 

(3)【中1&中3】 図で、立体OABCは$\triangle$ABCを底面とする正三角すいであり、Dは辺OA上の点で、$\triangle$DBCは正三角形である。

OA=OB=OC=$6\ cm\ $、AB=$4\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)

 

①【中3】 線分ADの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

※ この解法は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

線分ADを含む$\triangle$OABについて考える。問題文で与えられた長さも書き込むと下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)-3
$\triangle$DBCは正三角形だから、AB=DB=4cm

すると$\triangle$OABと$\triangle$BADが相似なのではないかと思えてくるので確かめる。

$\triangle$OABと$\triangle$BADについて、
$\triangle$OABは二等辺三角形であるから∠OAB=∠OBA
$\triangle$BADも二等辺三角形であるから∠BAD=∠BDA
また共通の角であるから∠OAB=∠BAD
よって2角がそれぞれ等しいので
$\triangle$OAB∽$\triangle$BAD

以上から、

$OA:AB=BA:AD$
$6:4=4:x$
$6x=16$
$x=\frac{16}{6}$
$=\frac{8}{3}\ cm$

 

②【中3】 立体ODBCの体積は正三角すいOABCの体積の何倍か、求めなさい。

全問いから、
$OA:DA=6:\frac{8}{3}=18:8=9:4$
よって
三角すいOABCと三角すいDABCの高さの比も$\ 9:4\ $
両者は底面積が共通なので、体積の比も$\ 9:4\ $

立体ODBCの体積=三角すいOABC-三角すいDABCだから、
三角すいOABCと立体DABCの体積の比は、$\ 9:(9-4)=9:5\ $

以上から、立体DABCの体積は正三角すいOABCの
$5\div 9=\frac{5}{9}\ $倍

 

謝辞

解法と解説の作成にあたりましては、

にご協力いただきました。
おかげさまで図形問題の解説にあたっては、よりエレガントな解き方を用意することができました。
この場を借りて、あらためて御礼申し上げます。

あとがき

A日程にくらべると、大問3の図形問題が難化した印象です。

大問2は数学というよりも読解問題の様相が強いです。どの教科も全体的に論理国語の1点に集約していくような方向性は、あまり好ましくありません。
文字列だけで問題文を長くして難易度を上げようとする姿勢は、今後コンピューターを活用していく時代には向けては、あまり相応しいとは言えません。

より多様な情報提示のあり方で問題を作っていくべきというのが、今後の課題と言ったところでしょう。
もしも問題を作成する人たちが、コンピューターで読み書きできる情報が文字列しかない、というのであれば、それは能力上の問題です。
なぜ、こんなにもダラダラと長い問題文になってしまったのか、大いに反省すべきでしょう。

日本から国際競争力のある人材をどんどん輩出するのなら、早くこのボトルネックを解消すべきです。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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愛知県公立高校入試 2021A 数学を全部解説してみた

愛知県公立高校入試2021年度A数完全解説

塾長です。

愛知県の公立高校受験。A日程が面接まで終わりました。そして明日からB日程。本日が学科試験に向けた最後の対策です。

中学2年生のキミたち。もう受験が始まっています。ぜひ今のうちに入試問題を見ておいて欲しいと思います。
中2までに習った範囲で、もう半分近く解けるはずなんだよ!

そこで、A日程の数学について、フル解説を作りました。考え方や発想法、何年生で解けるようになるかなど、できるだけ詳しく書きました。
ちょっとチャレンジしてみてね。

【1】次の(1)~(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $5-(-6)\div2$  を計算しなさい。

$5-(-6)\div2=5-(-3)=5+(+3)=8$

(2)【中2】 $\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$ を計算しなさい。

$\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$
$=\frac{(3x-2)\times3}{12}-\frac{(x-3)\times2}{12}$
$=\frac{9x-6-2x+6}{12}$
$=\frac{7x}{12}$
$(=\frac{7}{12}x)$

(3)【中3】 $\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$ を計算しなさい。

$\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$
$=\frac{3\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}-\frac{2}{2\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{2\sqrt{2}}{2}$
$=\sqrt{2}$

(4)【中3】 $(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$ を計算しなさい。

$(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$
$=\{(2x)^2+2\times(2x)\times 1+1^{2}\}-\{(2x)^2+(-1+3)\times(2x)+(-1)\times(+3)\}$
$=\{4x^2+4x+1\}-\{4x^2+4x-3\}$
$=4x^2+4x+1-4x^2-4x+3$
$=4$

(5)【中3】 連続する3つの自然数を、それぞれ2乗して足すと$365$ であった。もとの3つの自然数のうち、もっとも小さい数を求めさい。

<解法1>

計算を楽にするため3つの自然数の真ん中を$n$とおく。
すると3つの自然数は$(n-1),\ n,\ (n+1)$とおける。
題意より方程式を立てて解けば、
$(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=365,\ (n>0)$
$n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=365,\ (n>0)$
$3n^2+2=365,\ (n>0)$
$3n^2=363,\ (n>0)$
$n^2=121,\ (n>0)$
$n=11$
よって、もっとも小さい数は$(n-1)$に代入して
$n-1=11-1$
$n=10$
である。

<解法2>

素直に、問われている「もっとも小さい数」を$n$とおいた場合は次のようになる。
$n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=365,\ (n>0)$
$n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5-365=0,\ (n>0)$
$3n^2+6n-360=0,\ (n>0)$
$n^2+2n-120=0,\ (n>0)$
$(n+12)(n-10)=0,\ (n>0)$
$n=10$
今回はこちらでも計算は難しくなかった。

(6)【中1】 次のア~エの中から$y$が$x$ の一次関数であるものをすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 1辺の長さが$x\ cm$である立方体の体積$y\ cm^{3}$
イ 面積が$50\ cm^{2}$である長方形のたての長さ$x\ cm$と横の長さ$y\ cm$
ウ 半径が$x\ cm$である円の週の長さ$y\ cm$
エ $5\ \%$の食塩水$x\ g$に含まれる食塩の量$y\ g$

それぞれ$y$を$x$の式で表すと
ア $y=x^3$
イ $xy=50\ $より$\ y=\frac{50}{x}$(反比例)
ウ $y=2\pi x$(比例)
エ $y=\frac{5}{100}x$(比例)
である。
よって、一次関数の式$\ y=ax+b\ $または$\ y=ax\ (b=0\ のとき)\ $に当てはまるものは、
ウとエ
である。

(7)【中2】 5本のうち、あたりが2本はいっているくじがある。このくじをAさんが1本ひき、くじをもどさずにBさんが1本くじをひくとき、少なくとも1人はあたりをひく確率を求めなさい。

キーワード「少なくとも~」が出てきたら[1―逆の確率]が使えることが多いのだった。
そこで、
[少なくとも1人はあたりをひく]
の逆は
[1人もあたらない]=[2人とも外れる]
であることを考えて、

[少なくとも1人はあたりを引く確率] = 1―[2人とも外れる確率]

を求めればよい。

そこで、まず
[2人とも外れる確率]
から求める。これは、
[1人目が5本のうちのハズレ3本のどれかをひき]なおかつ[2人目が残り4本のうちのハズレ2本のどちらかをひく]とき
の確率である。1人目がハズレを1本引いているので、2人目に残されたハズレは3-1=2本で、総数も5-1=4本になるからである(※)。
これを計算すると、
$\frac{3}{5}\times \frac{2}{4}=\frac{3\times 2}{5\times 4}=\frac{3\times 1}{5\times 2}=\frac{3}{10}$

よって求める確率は、
$1-\frac{3}{10}$
$=\frac{10-3}{10}$
$=\frac{7}{10}$

(※)もちろん樹形図を描けば明白です。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(3)の樹形図

全部で20通りのうち、[2人とも外れる確率]は6通りだから、
[2人とも外れる確率]=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

(8)【中1】 $y$が$x$に反比例し、$x=\frac{4}{5}$のとき$y=15$である関数のグラフ上の点で、 $x$座標と$y$座標がともに正の整数となる点は何個あるか、求めなさい。

反比例 $\ y=\frac{a}{x}\ $の式より$\ xy=a\ $ だから $a=\frac{4}{5}\times15=4\times3=12\ $
よって、
$\ xy=12\ $
を満たす正の整数$x$と$y$の組$(x,y)$が何個あるかを考えれば良い。
12の約数で考えれば、$x=1,2,3,4,6,12\ $ と順番に考えれば、
$(x,y)=(1,12),\ (2,6),\ (3,4),\ (4,3),\ (6,2),\ (12,1)$
であるから6個。

(9)【中2】 2直線$\ y=3x-5,\ y=-2x+5\ $ の交点の座標を求めなさい。

2つの式を連立方程式で解く。代入法により、
$3x-5=-2x+5$
$3x=-2x+5+5$
$3x+2x=10$
$5x=10$
$x=2$
これを$\ y=3x-5\ $に代入して($\ y=-2x+5\ $ に代入しても、どちらでも良い)
$y=3\times2-5=1$
よって答えは
$(2,\ 1)$

(10)【中3】 図で、A,B,Cは円Oの周上の点である。円Oの半径が$6\ cm$、∠BAC$=30^{\circ}\ $のとき、線分BCの長さは何$cm$か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)

<解法1>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」と着想する。
さらに、
「半径が$6cm$」→「半径$6cm$または直径$12cm$を使ってBCを求める」と着想する。
さらにここから「直径に対する円周角は$90^{\circ}\ $ 」という性質も連想する。
以上の発想から次のように⊿A’BCを作図する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線

円周角の定理より、∠BAC=∠BA’C=$30^{\circ}\ $ かつ ∠BCA’=$90^{\circ}\ $ である。
よって三平方の定理から$BC:A’B=1:2$とわかる。
これは三角定規でお馴染みの$30^{\circ}、60^{\circ}、90^{\circ}\ $の直角三角形だから、辺の比は既知である。
よって、
$1:2=BC:12$
$2\times BC=1\times12$
$BC=6$
より
$BC=6cm$

 

<解法2>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」→「中心角」を連想する。
そこでOからB、Cに半径を引く。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線2

円周角の定理「中心角=円周角×2」から、
∠BOC=$30^{\circ}\times 2=60^{\circ}\ $
さらにOB=OCから二等辺三角形の性質「底角が等しい」をつかって、
∠OBC=∠OCB=$\{180^{\circ}-60^{\circ}\}\div 2=60^{\circ}\ $
よって$\triangle OBC\ $は正三角形となるので、
OB=OC=BC
つまり、
$BC=6cm$

 

【2】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

(1)【中3】 図で、Oは減点、A,Bは関数$\ y=\frac{1}{4}x^2\ $ のグラフ上の点で、点Aの$x$座標を正、$y$座標は9、点Bの$x$座標は―4である。また、Cは$y$軸上の点で、直線CAは$x$軸とへいこうである。
点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)

まず題意より各点の座標を求めて書き込むと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標

ここで題意の「点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線」が辺OBを通るのか、辺OAを通るのかを知る必要がある。
そこで⊿OCBと⊿OACの面積を求めて比較すれば、大きい面積の方を通ると分かる。どちらもOCを底辺と考えれば、
$\triangle OCB=\frac{1}{2}\times9\times4=18$
$\triangle OAC=\frac{1}{2}\times9\times6=27$
よって、求める直線は⊿OACを通るため、辺OAと交わる。
その交点をEとし、その$x$座標を$t$としておく。

直線OAの式は、原点を通り、傾き=$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$である比例の式だから、
$直線OA: \ y=\frac{3}{2}x\ $である。
よって交点Eの座標は$\ (t, \frac{3}{2}t)\ $である。

これを図示すれば、次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標2

直線CEは四角形CBOAの面積を二等分するから、次の等式となる。
$\triangle OCB+\triangle OCE=\triangle OAB-\triangle OCE$
ここで
$\triangle OCE=\frac{1}{2}\times 9\times t=\frac{9t}{2}$
だから、
$18+\frac{9t}{2}=27-\frac{9t}{2}$
これを解いて、
$\frac{9t}{2}+\frac{9t}{2}=27-18$
$9t=9$
$t=1$
よって点Eは、$\ (t, \frac{3}{2}t)=(1, \frac{3}{2})\ $である。

最後に、直線CEの式 $\ y=ax+b\ $ の$\ a,\ b\ $を求める。

切片$\ b\ $は9である。

$C(0,9)→E(1,\frac{3}{2})$での変化の割合$\ a\ $は、教科書にある定義どおりに式を立てると、
$$a=\frac{\{ \frac{3}{2} – 9\} }{\{1-0\}}$$
という複雑な式になるが、分母は1なので分子だけ計算すればよい。
$a=\frac{3}{2} – 9 $
$=\frac{3}{2}-\frac{18}{2}$
$=\frac{-15}{2}$

以上から、
$$y=-\frac{15}{2}x+9$$

 

―――【参考】―――
もしも
$$\frac{分数}{分数}=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$$
となってしまったら?

分数の中に分数が出てきたら困ってしまいますね。そういうときは
$\frac{A}{B}=A\div B$
を思い出しましょう。
$A=\frac{a}{b},\ B=\frac{c}{d}$ と考えれば、
$\frac{分数}{分数}$
$=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$
$=\frac{A}{B}$
$=A\div B$
$=\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}$
$=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$
$=\frac{a\times d}{b\times c}$
$=\frac{ad}{bc}$

とすればよいです。つまり
「分母の分数を逆数にしてかける」
と考えればよいです。

 

(2)【中1】 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの、1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。
文章中の【A】にあてはまる式を書きなさい。また、【a】、【b】、【c】にあてはまる自然数をそれぞれ書きなさい。
なお、3か所の【A】には、同じ式があてはまる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(2)

この問題文の日本語には少し難があるが、シュートに1回成功した人が1人、2回成功した人が2人・・・5回成功した2人・・・などと調査したという意味である。
つまりシュートに成功した回数について、何人が成功したかを度数とする度数分布表になっている。

まず【A】について考える。
題意より「シュートすべての合計=120」という式を立てればよい。よって
$0\times 0+1\times 1+2\times 2+3\times x+4\times 3+5\times 2+6\times y+7\times 2+8\times 3+9\times 1+10\times 1=120$
$0+1+4+3x+12+10+6y+14+24+9+10=120$
$84+3x+6y=120$
$3x=-6y+120-84$
$3x=-6y+36$
$x=-2y+12$

ここで$\ x>0,\ y>0\ $であるから、この式を見ながら$\ y=1,\ 2,\dots\ $と代入していけば、$\ x\ $と$\ y\ $の組合わせは、
$\ (x,y)=(10,1),\ (8,2),\ (6,3),\ (4,4),\ (2,5)\ $
である。よって
【a】は「5」組となる。

しかし、題意の「最頻値は6本」を満たすためには、
$\ y>3\ $かつ$\ y>x\ $
でなければならない。これを満たす組合わせは、
$\ (x,y)=(2,5)\ $
だけである。よって
【b】は「2」
【c】は「5」

 

(3)【中2】 図のような池の周りに1周$\ 300\ m\ $ の道がある。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-1

Aさんは、S地点からスタートし、矢印の向きに道を5周走った。1周目、2周目は続けて毎分$\ 150\ m\ $で走り、S地点で止まって3分間休んだ。休んだ後すぐに、3周目、4周目、5周目は続けて$\ 100\ m\ $で走り、S地点で走り終わった。
Bさんは、AさんがS地点からスタートして9分後に、S地点からスタートし、矢印の向きに道を自転車で1周目から5周目まで続けて一定の速さで走り、Aさんが走り終わる1分前に道を5周走り終わった。
このとき、次の①、②の問いに答えなさい。

① Aさんがスタートしてから$\ x\ $分間に走った道のりを$\ y\ m\ $とする。AさんがスタートしてからS地点で走り終わるまでの$\ x\ $と$\ y\ $の関係を、グラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2

まずAさんが行った順に、時間の経過を計算する。
1周目と2周目は、それぞれ$\ 300\div150=2\ $分であり、2周の合計は4分間。つまり最初の0分~4分の間はこのペース。
次に3分の休憩を取ったので、4~7分は距離が変わっていない。
その後3周目から5周目までは、それぞれ$\ 300\div100=3\ $分であり、3周の合計は9分間。つまり7分~16分の間はこのペース。
以上の時間の流れを図に色分けして書きこむと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの時間

そして1周$\ 300\ m\ $と決まっているので、マークからマークの間は必ず$\ y\ $は$\ 300\ $ずつ増えていく。
ただし休憩の間は$\ y\ $が変わらず、水平線になる。
これらに注意して、次のように印をつけることができる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの変化の割合

最後に、これらの点を線で結べばグラフが完成する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-完成

 

② BさんがAさんを追い抜いたのは何回か、答えなさい。

Bさんが走り始めた9分目のとき、Aさんは残り3周あった(2周しか完走していなかった)。
2人が一緒に走っていた時間帯は、9分目~15分目までである。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさんの出発

Bさんの方が早く完走したので、Bさんは、Aさんが残り3周を走る様子をすべて目撃できたことになる。
よって追い抜いた回数は3回と分かる。

直感的にはこれで解答できるが、もう少しグラフで考える。

上のグラフは$\ y\ $軸が「走った合計」の距離になっているので分かりにくい。
Aさん、Bさんのそれぞれが「何分後に何周目の何メートル地点を走っているのか」を分かりやすく表示するためには、1周$\ 300\ m\ $を走るごとに、距離($\ y\ $)を0メートに戻すようなグラフを描くべきである。具体的には次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさん追い抜く様子

黒い線がAさんが走った様子であり、赤い線がBさんが走った様子である。黄緑の点が交点、つまり追い抜いた点である。

よってBさんはAさんを3回追い抜いた。

 

【3】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中2】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺AB上の点で、DB=DCであり、Eは辺BC上の点、Fは線分AEとDCとの交点である。
∠DBE=$47^{\circ}\ $、∠DAF=$31^{\circ}\ $のとき、∠EFCの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(1)

DB=DCより二等辺三角形の性質により、∠DBC=∠BCD=$47^{\circ}\ $。
また外角の公式から、∠ADC=∠DBC+∠BCD=$47^{\circ}+47^{\circ}=94^{\circ}\ $。
よって、∠EFC=$180^{\circ}-(94^{\circ}+31^{\circ})=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは、AD//BC、∠ADC=$90^{\circ}\ $の台形である。Eは辺DC上の点で、$DE:EC=2:1\ $であり、Fは線分ACとEBとの交点である。
$AD=2\ cm$、$BC=DC=6\ cm$のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)

①【中3】 線分EBの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

題意から分かる長さや角度を書き込むと下図のようにいなる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)-長さ

三平方の定理から
$EB=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$
よって
$2\sqrt{10}\ cm$

 

②【中3】 $\triangle ABF$の面積は何$cm^2\ $か、求めなさい。

$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC$ で計算する方針でいこう。

すると$\triangle CEF$の面積を求める必要があるので、それを出しておく。そのために$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$ を示す。

まず、$\triangle ACD\equiv\triangle EBC$
よって、∠EBC=∠ACD

$\triangle CEF$と$\triangle BEC$について、
∠EBC=∠ACD
また共通の角だから、
∠CEF=∠BEC
2角が等しいので、
$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$

相似比から、
$EB:EC=2\sqrt{10}:2=2:EF$
$2\sqrt{10}EF=4$
$EF=\frac{4}{2\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}$
よって、
$EF:EB=2\sqrt{10}:\frac{\sqrt{10}}{5}=2:\frac{1}{5}=10:1$
よって、
$\triangle FBC=\frac{9}{10}\triangle EBC=\frac{9}{10}\times \frac{1}{2}\times 6\times 2 = \frac{27}{5}$
以上から、
$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC=\frac{1}{2}\times 6\times 6 – \frac{27}{5}=18-\frac{27}{5}=\frac{18\times5-27}{5}=\frac{90-27}{5}=\frac{63}{5}$
よって、
$\frac{63}{5}\ cm^2$

 

(3)【中1・中3】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺BC上の点で、$BD:DC=3:2\ $、AD⊥BCであり、Eは線分AD上の点である。
$\triangle ABE$の面積が$\triangle ABC$の面積の$\frac{9}{35}$倍であるとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(3)

①【中1】 線分AEの長さは線分ADの長さの何倍か、求めなさい。

$BD:DC=3:2\ $より、$\triangle ABD$は$\triangle ABC$の$\frac{3}{5}$倍である。
よって、線分AEの長さは線分ADの長さの$\ x\ $倍だとすると、
$\triangle ABC\times\frac{9}{35}=\triangle ABC\times\frac{3}{5}x$
よって、
$\frac{9}{35}=\frac{3}{5}x$
であるから、これを解いて
$x=\frac{3}{7}$倍

 

②【中3】 $\triangle ABE$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積は、$\triangle ADC$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積の何倍か、求めなさい。

まず回転してできる円錐の底面の半径は$\frac{3}{2}$倍であるから、底面積は$\frac{9}{4}$倍である。
そして高さは$\frac{3}{7}$倍であるから、合わせて、
$\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}$
これを計算して
$\frac{27}{28}$倍

 

あとがき

毎年の難易度に比べれば、全体的には標準的な内容でした。
高得点を狙う受験生にとっては、つぎの問題が合格点の分かれ目になったかもしれません。

大問1-(2)の問題は、作業ミスを誘発しやすかったかもしれません。多くの人が「xを代入してyを求める」手順に慣れていると思います。しかし【a】では逆に「yからxを求める」手順に逆転していました。人によっては情報を整理する過程で、xとyを逆に書くという作業ミスを誘発しやすい問題でした。【b】は「最頻値」からxやyの変域や大小関係を思いつけたか否かがポイントになったことでしょう。

大問2―(3)―②の問題は「1回」と誤答した人が多かったかもしれません。単純にBさんのグラフを書き込むと交点が1つしか見つけられなかったので違和感を覚えて困った人も多かったのではないでしょうか。

大問3―(2)―②の問題は、直感的に方針が立ちにくいです。大局的に計算の方針を定めて、逆算して細かな計算を行うという「作業の段取り」を意識することが大切でした。

大問3―(3)―②の問題は、立体の「高さ」の本質を理解していなければ、①の答えが②で「高さの倍率」として使えることを思いつけなかったかもしれません。小学生で三角形の面積が高さに比例することを色々とやりましたが、その感覚があれば思いついたのかもしれませんね。

余談ですが、

大問2―(2)の問題は、日本語がおかしいです。ちょっと出題ミスにギリギリ近い日本語の崩壊。すぐに度数分布だと分かった人は良いですが、読解力のある人ほど混乱したかもしれません。コロナ禍で出題の方針が急変更され、問題作成の現場はとても混乱していた様子がうかがえます。

解説に登場したグラフや図、数式の表示について

図やグラフについて

前半の円や二次関数のグラフはプログラミングで作成しました。
後半の図は公開されている問題をスキャンした画像と、それを2次加工した画像です。

数式について

数式はパソコンで入力するのが難しいですよね。
このブログでは$\TeX$(「テフ」と読みます)という、数式専用の言語を使って数式を書いています。だから数式がキレイに表示できます。
これもプログラミングみたいなものです。

$\TeX$は理系の大学生がレポートや論文を書くときに便利です。
理系の大学生は知っておくと便利です。
高校生でもバカロレアDPコースの生徒たちなど、レポート提出の多い人には便利だと思いますよ。

興味のある方は調べてみてください。

図やグラフはプログラミングで作成

大問1(10)および大問2(1)のグラフや図を作るのにつかったプログラムは以下です。
プログラミング言語はPython(パイソン)です。
残念ながら中学生では理解するのがとても難しいです。高校の数学を使います。

なお、パイソンのプログラミングは、プログラミング教室「マイクラミング」の「プロコース」で開講しています。
小学生から大学生まで受講しています。興味のある人は、お問い合わせくださいませ。

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import random as rd
import time as tm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

def initGraph(title="graph", xLabel="x", xMin=-1.0, xMax=1.0, yLabel="y", yMin=-1.0, yMax=1.0, N=100):
  fig = plt.figure(figsize=(5,5), dpi=N)
  axs = fig.add_subplot(1, 1, 1)
  plt.title(title)
  plt.xlabel(xLabel)
  plt.ylabel(yLabel)
  plt.xlim(xMin, xMax)
  plt.ylim(yMin, yMax)
  plt.gca().spines['right'].set_visible(False)
  plt.gca().spines['top'].set_visible(False)
#  plt.xticks(fontsize=20)
#  plt.yticks(fontsize=20)
  axs.set_aspect(1)
  return axs

def addDot(axs, x, y, text=True, arg="", c="black", fs=5):
  axs.plot(x, y, '.', markersize=10, c=c)
  if text:
    if arg != "":
      plt.text(x, y ,arg, fontsize=fs)
    else:
      plt.text(x,y," ({}, {})".format(x,y), fontsize=fs)

def addDots(axs, x, y, args="", line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in x:
    xs.append(x[c])
    ys.append(y[c])
    if args!="":
      addDot(axs, x[c], y[c], text=True, arg=args[c], fs=fs)
    else:
      addDot(axs, x[c], y[c], text=False)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def addLines(axs, x, y, c="black", tx=0.0, ty=0.0, text="", fs=5):
  axs.plot(x, y, linewidth=1, c=c)
  if text!="":
    plt.text(tx,ty,text, fontsize=fs)

def addCircle(axs, x=0.0, y=0.0, r=1.0, s=0, e=2*np.pi, c="black"):
  theta = np.linspace(s, e, 100)
  xs = x + r*np.cos(theta)
  ys = y + r*np.sin(theta)
  axs.plot(xs, ys, linewidth=1, c=c)

def addDotsOnCircle(axs, r, thetas, args, line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in thetas:
    x=r*math.cos(t)
    y=r*math.sin(t)
    xs.append(x)
    ys.append(y)
    addDot(axs, x, y, text=True, arg=args[c], fs=fs)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def showGraph(arrows=True, grid=True):
  if arrows:
    #x軸
    plt.axhline(0, linewidth=1, color="black")
    #y軸
    plt.axvline(0, linewidth=1, color="black")
  if grid:
    #方眼線(グリッド線)
    plt.grid(True)
  plt.show()


def Toi1_10():
  A_theta = 4*math.pi/7
  B_theta = 4*math.pi/3
  C_theta = 5*math.pi/3
  AD_theta = math.pi/3
  Radis   = 6.0
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.0, yMin=-7.0, yMax=7.0)
  addDot(axs,0.0,0.0,True,"O", fs=20)
  addCircle(axs, r=Radis, c="gray")
  addDotsOnCircle(axs, r=Radis, thetas=[A_theta, B_theta, C_theta], args=['A','B','C'], fs=20)
  addCircle(axs, x=Radis*math.cos(A_theta), y=Radis*math.sin(A_theta), r=1.5, s=((A_theta+B_theta+math.pi)/2), e=((A_theta+C_theta+math.pi)/2), c="gray")
  plt.text(-1.5, 3.0, r"$30^{\circ}$", fontsize=12)
#  addDotsOnCircle(axs, r=6.0, thetas=[AD_theta, B_theta, C_theta], args=['A\'','B','C'], fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, Radis*math.cos(B_theta), Radis*math.cos(C_theta), 0.0], y=[0.0, Radis*math.sin(B_theta), Radis*math.sin(C_theta), 0.0], line=True)
  showGraph(arrows=False, grid=False)

def Toi2_1():
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.5, yMin=-1.0, yMax=12.0)
  plt.text(6.3,-0.9,"X", fontsize=20)
  plt.text(-0.9,11.0,"Y", fontsize=20)
#  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A','C','B'], line=True, fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A(6,9)','C(0,9)','B(-4,4)'], line=True, fs=20)
  x = np.arange(-7.0, 7.0, 0.01)
  y = x*x/4
  addLines(axs,x,y,"gray", -6.0, 9.0, r"$y=\frac{1}{4}x^{2}$", fs=20)
  addDot(axs, 1.0, 1.5, text=True, arg=r"$E(t,\frac{3}{2}t)$", c="red", fs=20)
  addLines(axs,x=[0.0,1.0],y=[9.0,1.5],c="red", fs=20)
  showGraph(arrows=True, grid=False)



if __name__ == "__main__":

  Toi1_10()
#  Toi2_1()

---------------------

※プログラムで難しいところ

三角関数($sin\theta,\  cos\theta$)や極座標を使っていますので、高校の数学です。円O上の点A,B,Cの座標を、円の半径 Radisと、x軸とOA、OB、OCのなす角、A_theta、B_theta、C_theta を使って求めています。その計算に三角関数を使います。

また∠BACを図示するために、円周上の点Aを中心に弧を描いています。点Aから見た、x軸方向とAB、ACのなす角を、A_theta、B_theta、C_theta を使って求める必要があります。この計算をするために、プログラミングする前に紙面上で幾何学の問題を解く必要がありました。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

山奥で日本語が通じなかった話からの「卒業生に贈る言葉」

卒業おめでとう

塾長です。

中学生のみんな、卒業おめでとう!
ちょっと遅れたけれど、高校生のみんなも卒業おめでとう!
小学生の卒業式は再来週だね。ちょっと早いけど、卒業おめでとう!

もしも教え子の高校3年生や大学4年生がこのブログを見てくれていたら、そんなキミたちにも、ご卒業おめでとうございます!

今回は「卒業生に贈る言葉」を書いてみたいと思います。

その前に、まず塾長がした「奇妙な体験」について聞いて欲しいと思います。

最後に話がまとまりますから、ちゃんと最後まで読んでくださいね。途中で世にも奇妙な物語的なことを書きますが、すべて実話です。

満天の星空を求めて熊野の山奥へ

私は星を見たり、星の写真を撮影したりするのが好きです。

ですから満天の星空を求めて、名古屋の都会からできるだけ遠くの山奥まで、ちょくちょく足を運びました。
今は仕事が忙しくて、なかなかそうもできません。しかし、ほんの十数年前までは、週末のたびに天体望遠鏡を車に積み込んで、よく遠出をしたものです。

今から16、7年くらい前だったでしょうか。熊野古道で有名な三重県南部や和歌山県の南部、奈良県の山間部のあたりに、何度か足を運んだことがありました。きっかけは、インターネットで見た

「熊野で見た星空がビックリするくらいにキレイ」

という記事でした。

行ってみると本当にきれいでした。
天の川を雲と見間違えるくらい、よく見えました。

それで私の中でも熊野が観測地ランキング第1位になったのです。それからしばらくの間、その方面へ一人旅をすることにハマリ込みました。望遠鏡とカメラと食料を車に載せて、車中泊の旅です。ちょうど季節も春でしたっけ。

熊野古道は今でこそ世界遺産に登録され、道路が広くなり道の駅やお店などが整備されて賑わっています。しかし当時はまだ登録の直前という時期で、開発が進む前でした。紀伊半島の南部ですから名古屋から距離が遠くて大変です。さらに当時は道路が細くてカーブも多く、運転も大変でした。それゆえ本州に残された貴重な秘境の1つでした。できることなら住んでみたいです。

最初の旅は三重県の南島町でした。あいにくその時は、望遠鏡を設置する良い場所が見つかりませんでした。海辺は港の夜でも街灯が明るく、風も強いです。山間部は開けた場所がありません。あちこちへ場所を探しているうちに夜が明けてしまい、ドライブで終わってしまったのでした。

2回目は三重県の古里町でした。南島町よりもさらに南へ足を延ばし、尾鷲市の手前まで頑張って車を走らせました。そこには海水浴場があり、海辺の近くに広い場所があったので望遠鏡を組み立てることができました。

そこで、ちょっと奇妙な体験をしました。奇妙な体験の第1弾です。

海辺で何かの儀式をする謎の集団

古里町に着くと、海水浴場の近くに、少し広い場所を見つけました。駐車場の南側(海の方面)には大きな防波堤がそびえ立っていて、南の空が一部見えません。しかし、その日は北の空を狙っていたので問題ありません。むしろ海からの風を防波堤が防いでくれて、ちょうど良いと思いました。そこで望遠鏡を組み立てることにしました。

ちょうど望遠鏡を組み立て終わったころ、あいにく北の空に少し雲がかかってきてしまいました。これでは天体写真の撮影ができません。星座早見盤を眺めながら雲が流れるまで少し待つことにしました。

しばらくすると、後ろの方から何人かの話し声が聞こえてきました。ふと振り返って見てみると、外国人数名と日本人数名の男女10人くらいの人たちが、小声でしゃべりながら近づいてきました。

「こんな夜中に、こんな場所で。いったいどこから来たのだろう?」

ちょっと怪しく思いましたが、きっと自分も相手からすれば怪しく見えるだろうと思って、気にしないことにしました。
彼らは私の存在に気を留める様子もなく、ただ静かに通り過ぎていきました。手には大きな懐中電灯を持っていました。そして防波堤の階段を上ると、ふたたび何かを喋り始め、そのまま防波堤を越えて、海の方まで行ってしまいました。

「え、こんな夜中に海?」

いったい何をしに行ったのでしょう。私はしきりに気になりだしました。

彼らの話し声が聞こえなくなるのを見計らうと、腰をかがめて、そっと防波堤の階段を上っていきました。階段を上り切ったあたりで立ち止まり、防波堤の陰からギリギリ海が見えるところまで頭をひょこっと出しました。

海の方角は南です。水平線の彼方に星が霞んで見えました。薄い雲が邪魔しているようです。いて座が昇ってくる時間のはずです。
そこから右手の方に目をやると、20mほど離れた海辺に、先ほどの集団の姿がありました。相変わらずおしゃべりをしながら海の方を眺めています。大きな懐中電灯で明るく照らしまくっているので遠くからでも見えました。

しばらくすると彼らは話を止め、静かになりました。すると輪になって祈り始めました。何かの儀式でしょうか。そのままじっと動きません。
何分か見ていましたが変化がありません。むしろ全く動かなくなってしまいました。死んでしまったのでしょうか。

見るのに飽きてしまったので、そのままそっと階段を下りて、望遠鏡の元に戻りました。

北の空が晴れていたので、写真の撮影を始めました。そこからは望遠鏡やカメラの操作に忙しくしていました。

しばらくすると、先ほどの集団が戻ってきました。相変わらずおしゃべりをしながら私の横を素通りして、何事もなかったかのように戻って行ってしまいました。

あれはいったい、何の儀式だったのでしょうか?

天の川との再会

あの集団が祈りを終えたということは、今なら誰も海にいません。南の夜空を気兼ねなく見ることができます。

私は南の空が晴れたのか、少し気になりました。いて座が昇ってくるとともに夏の天の川が見えるかもしれません。夏の天の川は色濃くきれいなのですが、いつも雨や曇りで、なかなか見ることができません。

ふたたび防波堤の階段を上ってみました。

南の空は相変わらずでした。いて座は見えてはいるのですが、スッキリと晴れていません。ボヤンと薄い雲が邪魔しています。

そのまま数分眺めていて、何だか変な気がしてきました。

「いや、ちょっと待てよ。さっき集団がいた時と比べて、いて座と雲が全く同じように動いている。そういえば雲の形も変わっていない。おかしい。普通は雲の動きの方が速いはず・・・まさか!」

それまで雲だと思っていたものが、実は天の川だったのです。あまりにも色濃く見えていたので、てっきり雲だと勘違いしていたのでした。

小学生の頃に赤城山の山頂で見た、感動するほどキレイな天の川。あれから街の明かりがどんどん増してしいきました。せっかっく自分で車の運転ができる年になったのに、もう満天の星空は見えません。

あの天の川をもう一度見てみたい。

そう思って色々な所に足を運んできました。はっきりとその姿を覚えていたつもりが、覚えていなかったのでしょうか。

いえ、本当は記憶の問題ではありません。なんとなく理由は分かっていました。大学受験やIT業務で視力がかなり落ちてしまいました。私の視力が落ちたせいで、見え方が変わってしまったのでしょう。

自分の目が衰えてきたことが、それでハッキリしてしまいました。

天の川との再会に感動すると同時に、色々な変化を少し寂しくも思ったのでした。それだけに、もっと写真をきれいに写してみたくなりました。

さらに秘境へ

それまでは金曜の夕方に出て、土曜日の昼くらいに帰宅するという忙しい車中泊でした。そのため2時間くらいしか天体写真を撮影する時間がありませんでした。

なぜ土日でゆっくり行かないのか。それは日曜日は彼女(今は妻です)とのデートがあったからです。それに今までの写真撮影は単なるテスト撮影だったからです。テスト撮影なので2時間でも撮影ができました。

しかし、3回目の遠征は気合いを入れました。新しい機材を買ったので、ちゃんと時間をかけて撮影したくなったのです。せっかくだから更に奥地へ向かおうと思いました。そこで今度は週末をフルに使い、土曜の朝早くから出発し、土曜の夕方には望遠鏡の設置を終え、一晩中フルに撮影することを目論みました。

肝心なのは写真撮影ができる場所です。インターネットで色々調べていた中で、玉置神社の駐車場が観測地にちょうど良いだろうと思いました。熊野本宮大社よりも、さらに山奥です。標高1000mという秘境っぷり。しかもアスファルトで舗装されていて視界が開けているという奇跡の場所でした。

朝早く起きてカーナビに目的地をセットすると、とにかく先を急ぎました。たしか、熊野本宮大社、湯の峰温泉、玉置神社というルートだったような気がします。

途中で立ち寄った神社や温泉についても色々と書きたいことはありますが、それはまた別の機会にします。とにかく予定通りに湯の峰温泉へ到着しました。

触らぬ神に祟りなし?

湯の峰温泉は、熊野本宮大社から1つ山を越えた所にあります。温泉が湧き出る川の両脇に旅館がいくつか立ち並ぶ、小じんまりとした集落です。

広い共同駐車場があり、安く入れる公衆浴場もありました。

駐車場の横にある旅館の一階が食堂になっていたので、そこで昆布うどんを注文していただきました。シンブルでしたが、もの凄くおいしかったので汁も全部飲んでしまいました。

うどんで汗をかいたところで公衆浴場に入りました。

「おや、お兄さんはドラゴンズファンかね?」

体を洗っていると、横にいたおじさんから声を掛けられました。私が使っていた中日ドラゴンズのタオルを見たようです。

・・・ヤバイ

本能的にそう思いました。ここは和歌山です。みんなタイガースのファンである可能性が高いです。下手なことは言えません。そもそも私は野球をほとんど見ません。

「あ、本当だ。ドラゴンズのタオルですね。私は野球のことはよく分かりませんが、名古屋では新聞屋さんがくれるんですよ。」

そう言って、とぼけました。いちおう本当のことです。

「あー、そういうことかい。名古屋からはるばると。それはお疲れ様です。」

「おじさんは野球が好きなんですか?」

「まぁね。うちはタイガース。このへんはみーんなタイガースのファンだね。」

どやら命拾いをしたようです。

旅の汗を流すことができてスッキリしました。

いよいよ観測地の玉置神社へ出発です。

神に呼ばれた人がたどり着ける聖地

熊野の地は不思議な所です。ここに来ると体が軽くなったように感じます。多少の無理をして旅をしても、なぜか疲れません。私だけでしょうか。

温泉で元気になった所で、玉置神社へ車を走らせました。

カーナビを見ると、川と道路と目的地しか表示がありません。ナビが無ければ絶対に行けないような奥地です。

うっそうとした森の中を、ただ細くて頼りない道路がぐにゃぐにゃと続きます。道路はコールタールで舗装されてはいますが、木の葉や細かい枝が少し降り積もっています。大木が立ち並ぶ森の中は昼間でも薄暗いです。

そんな深い森に道路がどんどん飲み込まれていくような錯覚を覚えます。それを気合いで吹き飛ばしながら何度もハンドルを握り直します。どんどん上って標高が高くなっていきます。途中で道が狭くなったり、横の崖が少し崩れているようなところもありました。さっきまでの元気がウソのようです。進めば進むほど、何だか心細くて不安になっていきます。

満天の星空が見える場所とは、それだけ人の文明が届いていないような山奥ということです。街灯なんてありません。この道を夜に走れと言われたら、怖くて自信がないです。

不安が最高潮になったころ、急に視界が開けました。どうやら駐車場にたどり着けたようです。他には誰もいません。広い駐車場に私だけです。

まだ明るいので玉置神社へ参拝することにしました。カメラを片手に車から降りると参道を歩き始めました。参道は砂利道で、右手からは湧水が染み出ていて、左手は絶壁でした。鳥居をくぐると、おおきな杉が立ち並ぶ森の中へ入っていきました。

奥まで来るとまた鳥居があって、そこから急な石段がありました。それを上ったところが本殿でした。

立派というか厳かという感じでした。とても質素な雰囲気で、森の中に溶け込んでいるような神社でした。石段はコケが蒸していて、もはや水平ではありません。きっと長い年月の間に少しずつ石と石の角度がズレたのでしょう。本殿や鳥居には塗料が塗られておらず、木材の質感そのままでした。これまたよい感じで古びていました。正にわびさびの世界でした。

神社に来ても誰もいませんでした。ポツンと一人でお参りをしました。樹齢3000年ともいわれる巨大な杉も参拝しました。大きな木がたくさんあって、そこら中に鳥居が立っています。大木それぞれが神様のようでした。

大きな自然の存在があって、それを崇めるための最低限だけ人の手が加わっている。そんな場所です。

ここには神様がいる。

まさにそう確信できるような雰囲気でした。

山が深いところでは、自分の存在がものすごく小さく感じられます。逆に自然からの圧力というものを感じます。運転を誤って崖から落ちたり、観測中にクマに襲われたり、大雨で横からの鉄砲水に遭遇したり、何かの拍子で孤立して遭難したり・・・ちょっとでも何かを間違えたら、すぐに命を落としてしまいます。山では人間よりも自然の方が圧倒的に強いのです。そういう緊張感が常にあります。

この自然から受ける圧力というものが神の存在の証だとすれば、それは確かに存在します。そういうものを感じられなくなったら人間社会は終わるのだろうと思います。

参拝して少し気持ちが落ち着いたので、駐車場へ戻りました。

相変わらずだーれもいません。この駐車場で望遠鏡を設置して、一晩を明かします。駐車場のどこに設置しようかと、ぐるぐる歩いて回りました。

するとブンブン虫が多いことに気付きました。標高1000mだから虫はいないだろうと思っていたのですが、意外でした。よりによって大きなアブです。駐車場のどこに行っても、2~3匹くらいブンブン飛んでいます。

なんでこんなに多いんだろう・・・

ちょっとシャレになりません。虫よけスプレーなんて持っていませんでした。駐車場の中央付近なら大丈夫かと思ったのですが、やっぱりいます。

どうしようかなぁ・・・

そう思っていたら、空がピカリと光り、続いてゴロゴロと雷鳴がとどろきました。ものすごい大音量でビビりました。どうやら夕立が来るようです。すぐにポツリポツリと降り始めました。

来るときに感じていた不安が、また頭によみがえって来ました。

土砂降りになったら山に閉じ込められてしまうのではないか・・・

虫のこともあるし、道路の状態の心配もあるし、私はすっかり心が折れてしまいました。

明るいうちに、雨が激しくなる前に、下山しよう。

そうに決心しました。幸い、まだ時間があります。他に観測できそうな場所を探そうと、しばらく車を走らせることにしました。

・・・数時間はさ迷ったでしょうか。串本の方まで足を延ばしましたが、霧が立ち込めてしまい観測どころではありません。結局、熊野本宮大社まで引き返して来ました。近くに広い駐車場があったので、そこを夜だけ使わせてもらうことにしました。

望遠鏡を組み立てて撮影を始めたのですが、近くの国道を大型のダンプカーが良く通りました。その振動で星の撮影が落ち着いてできませんでした。
極めつけに空が曇ってきてしまいました。日ごろの行いが悪いのでしょうか。

撮影を諦めて撤収しました。朝になってお店が開くと悪いです。湯の峰温泉の駐車場を思い出しました。そこで野宿をすることに決めました・・・

実はその後もう1回、熊野へ星の旅に出かけました。その時は花の窟神社、神倉神社、熊野三山の参拝はもちろん、竜神温泉、鶴姫公園(天体観測のメッカ的な地の1つ)をめぐる1000Km近くを走破した弾丸ツアーでした。

しかしそれを最後にしばらくは行かなくなってしまいました。もっと行きたかったのですが、さすがに遠すぎました。

猿田彦命の生まれ変わりと名乗る案内人

数年たって盆休みのこと。今度は姉夫婦と熊野三山を参拝する旅に出ました。

当時、姉夫婦は神社をめぐる旅にハマっていました。夫婦で伊勢神宮や熊野三山を詣でるために、中間地点の名古屋に寄っていくという話でした。

私がそんな姉に、熊野本宮大社や玉置神社へは2度ほど行ったことがあると言ったら驚かれました。それなら一緒に行こうということになったのでした。それで私は望遠鏡を持参で参加することにしました。

姉が言うには、当時、玉置神社へ2度も行ったことがあるのは凄いことらしいです。私は天体観測ができる秘境だと思って行ったのですが、実は熊野三山の奥の院だそうです。外の土地から来た人では、行こうと思ってもたどり着けないことが多く、昔から

「神様に呼ばれた人が行ける神社」

と言われているそうです。

私は神様に呼ばれたのでしょうか。いや、そんなんじゃないでしょう。アブや雷に追い立てられて下山した記憶しかありませんが。むしろ怒られたという感覚です。とはいえ、神様にご縁があるなんて言われたら、ちょっと嬉しいです。

姉は事前に地元の人とインターネットで知り合い、ボランティアの案内をお願いしていたようです。旅慣れているだけあって流石です。

現地に到着すると、案内をしてくれる地元のおじさんが出迎えてくれました。

地元を盛り上げるために都会から来た人たちを積極的に案内しているそうです。そして、自分は猿田彦の神の生まれ変わりだから、旅人を案内する運目にあるのだと、そういう自己紹介をしていただきました。来る途中、伊勢神宮を参拝した時に、近くの猿田彦神社も参拝してきました。そのことを話すと喜んでくれました。

日本語が通じなくて頭痛を覚える

そのおじさんの車の後を追いかけていく形で、聖地を巡礼していくことになりました。

ところが、そのおじさんが次にどこに行くのかという話を聞いても、何を言っているのかサッパリ分かりません。

最初は方言なのかと思いましたが、そういう次元ではないことが分かってきました。・・・そもそも日本語ではないです。いや、日本語です。日本語の単語を適当に並べてしゃべっている、という感じでした。

それなら外国人と話をするのと同じかもしれません。それで語順うんぬんよりも話の内容を理解しようと努めました。しかし、それも上手くいきません。そのおじさんが語気を強めたり、少し怒ったり、こちらの態度を無視したり、という態度と話の内容が、全く何一つかみ合わないのです。

その暗号のような言葉を聞き、ランダムにも見える表情を見ている内に、私は頭痛がしてきました。本当の頭痛です。

一方で姉はうまくコミュニケーションが取れていました。直観的にものごとを理解できるのでしょう。何をヒントに話の内容を掴んでいるのか分かりませんが言葉だけで理解することは早々に諦めているようでした。言葉以外の色々な感覚を使って、総合的に話をしていたのかもしれません。

普通、仮にコミュニケーションで相手に情報を伝達する割合が、言葉で9割、ジェスチャーや表情で1割、というものだとすれば、そのおじさんとのコミュニケーションは、それとは真逆です。言葉が1割で、それ以外の何かが9割です。その大部分を占める「何か」がいったい何なのか。さっぱり分かりません。

私は大学で数学や物理、心理学や人間工学などを学び、就職してからずっとIT畑で来ました。気が付いたら、長らく論理的に話をする人たちだけと毎日会話をしている、という特殊な環境だったのかもしれません。それが悪かったのでしょうか。もしかしたら自分のコミュニケーション形式は、とっても狭い、とっても特殊な環境でしか成り立たないようなものなのかもしれません。

そんなアイデンティティの崩壊みたいな感覚です。頭痛は物理的に本当に痛いと感じる頭痛でした。

私はそのおじさんと話をするのが嫌になってしまいました。姉を翻訳係みたいにして案内をしてもらいました。

今考えれば私という人間の器が、本当に小さかったのです。

文化の違いを理解するって難しい

それでも普通では絶対に行けないような場所へどんどん案内してくれました。ほんとうに贅沢な旅でした。

玉置神社には神主さんが神事を行っている時間帯に合わせて案内してもらえました。地元の参拝者も集まっていました。その神社で人と会ったの初めてです。というか人が集まるような神社なんだと初めて知りました。

那智大社では滝の上に入り、そのずっと奥にある秘密の滝まで案内してくれました。地元でも詳しい人や修験者たちが通るような道を歩かせてもらいました。

最後は淀川温泉にみんなで泊まりました。夕飯の時、私はそのおじさんの目の前の席に座りました。最後にお礼を言おうと思いました。

おじさんは言いました。

「あなたは、とても論理的に考える人だね。だから私の話が分からなかったし、私のことを嫌いだと思っていたでしょう。ごめんなさいね。」

驚きました。最後に交わした言葉は、すべて内容が分かりました。私はおじさんのことが全く理解できませんでしたが、おじさんは私のことを良く見抜いていました。

もしかしたら本当に猿田彦命だったのかもしれません。もしかしたら2000年前の言葉で話をされていて、それを私が汲み取れなかったのかもしれません。

というのは考えすぎですが、山に入ると「山の言葉」を使う人たちがいるらしいです。日本語が標準語に統一される前は、きっと地方ごとに色々な言葉があったのでしょう。

漢字を中国から輸入するまで、日本語には文字が無かったとされています。まだ文字が無かったころの日本語を、一部の人は今でも受け継いでいるのかもしれません。きっと、単に言葉が違うというのではなく、思考の順序やプロセス、ひいては物の見方やとらえ方が全く異なる体系も、私たちのご先祖様は持っていたのかもしれません。

あのおじさんと上手くコミュニケーションをとるためには、言葉以外に、いったい何を使えばよかったのでしょうか。私の中で退化してしまった感覚が色々とあるようです。

自然と人間の関係

山の中では、人間よりも自然の方が強く「圧力」を感じると書きました。この感覚は動物たちとの距離感からも感じます。

山では夕方から周囲がどんどん暗くなります。そして日が落ちてしまえば、本当に自分の手さえ見えないほど真っ暗になります。

「もしも、今いきなり熊の声が耳元で聞こえてしまったら・・・もう死ぬしかない。」

あたりが真っ暗になると、心細くて、不安で、そんな怖い想像を思わずしてしまうのです。

熊が近づいて来ないようにするには、音を立てると良いらしいです。車のウィンドウを少し開け、カーステレオの曲が森の中まで聞こえるようにするのが気休めです。イノシシが来たらどうしようとか、心配すればキリがありません。

カーステレオをラジオにすると人の声が聞こえてきて安心します。その声を聴きながら、淡々と天体望遠鏡を組み立てて作業で怖さを紛らわします。

また、望遠鏡を組み立て終わると、いつもやることがあります。

懐中電灯で周囲をさーと照らしてみるのです。

すると、森の中でピカリと光る2つの点が見つかります。森のあちこちを懐中電灯でグルグル照らしていくと、そういう2つの点が所々にピカピカと見つかります。

鹿やタヌキたちの目が光っているのです。

少し時間をおいてから、また懐中電灯で照らすと、やっぱり同じ場所がピカリと光ります。彼らは動かずに、こちらの様子をジーと見つめているのです。

ちょっと怖いけど、ちょっとおもしろいです。

今の日本で満天の星空を望むなら、このように動物たちに見張られながら観測するしかありません。そして山では人間よりも森の木々や動物たちの方が強いのです。

彼らの世界にお邪魔させてもらう。

そんな感覚になります。
自分という小さな存在と、自然という大きな存在のコントラストがとても強くて、常に何かの存在を感じずにはいられません。

自然の「圧力」というか「威圧感」とというか、そういうものを感じます。きっと、この圧力を感じる人と感じない人との間でも、すでに文化の違いが生じているのかもしれません。

私が初めて熊野本宮大社を訪れた時には、確かに神の存在を感じました。
その後、結婚して息子が小学生になってから、息子を連れてもう一度行ったことがあります。その時は世界遺産センターなどが建てられ、多くの人で賑わっていました。子供を連れていくにはちょうど良かったのですが、もう神の存在を感じませんでした。

既に「人間の方が強い」土地に変わってしまったと思いました。

哲学科の大学生から聞いた文化とか価値観とかの話し

植田一本松校のアルバイト講師に、大学で哲学を専攻しているN先生がいます。家庭教師もやっていて、将来は教育関係に就職したいそうです。

そんなN先生と、何日か前にたくさんお話しする機会がありました。最初は生徒指導について、認知心理学みたいな話をしていたのですが、どういうわけか途中から話が脱線して、異文化とのコミュニケーションとか、人は神をどう認識するかとか、そういう話になりました。

ちょうどN先生が研究テーマにしていたようです。宗教の違いで衝突してしまう話し。過去形を持たず3以上の数を認識できない部族の話し。色々面白い文化や価値観を話してくれました。それで私も上で書いたような体験談をお話したら、色々と教えてくれました。

もしも

「どうしても自分が理解できないような文化」

の人たちに遭遇した時、どう対応するかという話です。

お互いに努力するという「過程」の話ではなく、色々あって「だめだ、絶対に理解し合えない」という「結論」に至ってしまった後の話です。次にどうするかという話です。

私の解釈が合っているか不安ですが、要するに大きくこんなパタンになるでしょう。

  1. ねじ伏せて屈服させる
  2. 関わらないように距離を置く
  3. 互いの独立性を認め合う

これの小さい版が、個人と個人の意見の衝突かもしれません。
ちょうどN先生が就職活動をする学年に上がるというので、就職に絡めて話を発展させました。

私は、同じ仕事、同じ勤務時間、同じ残業量だったとしても、人間関係の違いでストレスの強弱が全く変わってしまうという体験談も話しました。

どんな仕事でも10年も続ければ、結局のところ「仕事=改善活動」などと要約できてしまいます。

もちろん職種によって必要な知識やスキルは違います。しかしそれは最初の頃だけです。仕事が板について自然にスキルを発揮できるようになれば、もうそれはルーチン作業でしかありません。傍からみてクリエイティブな仕事に見えても、本人からしたら飽き飽きした作業の繰り返しです。

そうなると「改善」とか「問題解決」などにチャレンジでもしない限り、また新しい知識やスキルに感動したり喜んだりできません。だからチャレンジするのです。
逆にチャレンジせず、ひたすらルーチン作業と割り切って無感動に過ごせばよいかと言えば、それも許されません。必ず誰かがルーチン作業を自動化する日が来るからです。ルーチン作業は消えゆく運命にあります。

ということで、長く仕事を続ければ、みんな改善や問題解決をするようになっていきます。

つまり、どんな仕事をやっても行きつく先は同じだということです。

さらに、その改善や問題解決さえも板についてしまえば、その先の将来で飽きてしまうかもしれません。

そうなったらどうしますか?

結局、人間関係が自分に合うかどうか、という「文化の問題」が居心地の良さを決めることになるのです。

「仕事の種類」よりも「職場の文化」の方が、長い目で見たら大切!

だと思います。言い換えると、

職場の人たちと自分の価値観に合うか?

をよく見極める必要があります。

N先生は「教育の仕事をしたい」ということで、私に指導マニュアルがどのように作られるか、組織として人材の育成をどう仕組み化するかのインタビューしてきました。もちろん回答しましたが、それだけでは不安なので、上のような話を付け加えたわけです。

つまり、長く仕事をしたいなら、職場の文化が自分に合うのかどうかを、よく確かめるべきだと話しました。

すると流石は哲学科のN先生。さらに深い考察を返してきました。

そもそも実際には就職して見なければ文化が自分に合うかどうか分かりません。それどころか自分の価値観が何なのかも経験を重ねなければ言葉になりません。

だから実際には、新し環境に身を置いてて何年かたった時に

「あれ、自分の文化と合わないな。」

と悟ってしまった時に

「さて、どうするか?」

となるわけです。

そこで上の1~3の話に戻るのですが、N先生は哲学の知識を踏まえたうえで、2ではなく3だろうと、私に教えてくれました。

やっぱり哲学科の人は話が面白いです。日常ではかなか気が付かないこと、でも確かに重要なこと。そんな事を目ざとく取り上げて考えているからでしょう。

贈る言葉「広い視野を持ちつつ、己の価値観を自覚しよう!」

キミたち卒業生は新しい世界に旅立ちます。そこで何となく自分に合う人、合わない人、合う環境や合わない環境というものに出くわしていくだろうと思います。

たいていは周囲に合わせて柔軟に上手にやり過ごしていくかもしれませんが、時には周囲と摩擦が生じることもあるでしょう。

衝突しても、それを避けたとしても、どちらも大切な経験となります。

ただ、どんな時でも必ず

「自分の価値観を言葉で表す」

という努力をして欲しいと思います。

「自分が守りたいものは何か?」

それを言葉に表してみてください。もちろん難しいので努力が必要です。

塾長が守りたいものは「自由」です。自分の自由も他人の自由も守りたいと思っています。
逆に、人の自由を奪おうとするヤツが許せません。

そして、学ぶことで人は自由になれると信じています。だから塾で勉強を教えています。

もちろん、価値観には大きい物から小さいものまで色々あります。
いろいろ大小の価値観をどんどん言葉に表してみて、時に修正したりして、自分がどんな文化を持った存在なのかを見極める努力をして欲しいと思います。

誰とでも仲良くなれる、というのは残念ながらウソです。

しかし、互いの独立性を尊重し合える程度には、お互いを理解し合うことができます。
そのためには、互いに自分の価値観を言葉で相手に伝えられるように準備しておいた方が良いのです。

きっとキミたちなら、たくさん経験して自分なりの価値観を上手に自覚していけるだろうと思います。
自分の価値観を言葉にできるようなステキな人に成長できると思いますし、そう願っております。

卒業おめでとう。

あとがき

世間ではソロキャンプが流行しているそうですが、昔から天体観測屋さんにとってソロキャンプは慣れたものです。
もっとも世間ではそれを単に「野宿」と呼ぶのかもしれませんが。

追記

このブログをアップした翌日の新聞を見てびっくりしました。愛知県公立高校入試の問題が掲載されていました。
第1問の読解問題。富士山の登山についての随筆です。世界遺産に登録されて多くの人が登るようになるにつれ、山が特別な場所ではなくなっていくことを指摘していました。
もっとも、悠久の自然の営みの中では、このような人だかりさえも、一瞬の流行り廃りにすぎないのかもしれません。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL