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教育にパソコンやスマホを活用しまくるほどゲーム依存が減る

パソコン1人1台で何をする?

コンピューターと宇宙が大好きな塾長です。

4月です。新年度です。小学校も中学校も1人1台のパソコンです。

本当に使いこなせるの?
子供がパソコンで遊んでしまわないか?

気になりますよね。

スマートフォンの失敗経験

スマートフォンで成績が上がった子供と下がった子供の人数。

はたして、どちらが多いでしょうか?

これといって統計は見当たりませんが、カウントするまでもありません。
下がった子の方が圧倒的に多いでしょう。

学んだことが身に着かないような生徒は、もれなくスマートフォンにハマっています。
的中率は100%です。

まだまだ子供に「正しいスマートフォンの使い方」を実践させる仕組みが整っていないです。
無法地帯で好き勝手に使わせている。そんな状況です。

スマートフォンを買い与えたのが失敗だった・・・

まさに現在進行形で、そんな悩みを抱えている保護者様は多いでしょう。

ゲームをするために勉強する。
だから「勉強しているフリ」になる。
だからゲームの記憶は残っても勉強の記憶は残らない。

そういう短絡的な子供たちが増えています。

それでは、パソコンはどうでしょう?

今年度からパソコン1人1台。

スマートフォンと同じような運命をたどってしまうのでしょうか?

あるいは、このままでよいのでしょうか?

逆転の発想?! どうしたら正しく使いこなせるのか?

マイナス面だけ見ていても夢がありません。

いつかは賢く使いこなして欲しいです。そういう時代ですから。
すでに持っているなら、どうにかして有効活用したいものです。

これがゲーム機なら、まだ話は簡単です。

ゲームをやらない時間を設ければ、ゲーム機を触らせないという管理ができます。

「ゲームをやらない時間」=「使わない時間」

ですから、まだ勉強や生活のリズムを維持させる指導ができます。

スマートフォンやパソコンはどうでしょうか?

YouTubeやSNS、ニュースなどなど、ゲーム以外にも使う用事がたくさんあります。
多機能であるがゆえに、

「使わない時間」

を設定することが、そもそも難しいです。

であれば・・・どうするか?

これはもう、

使いまくる!

という逆転の発想しかないでしょう。

そんな無謀な!

いいえ、無謀ではないです。
私は実際に目にして、考えが変わりました。

勉強にスマホやパソコンを「使い過ぎる」環境にすべし

例えばアメリカでは20年以上前からパソコンでレポートを提出するのが当たり前です。
むしろ手書きのレポートを提出すれば減点されます。
日本もパソコン1人1台にしたのですから、早くこうすべきだと思います。

インターナショナルスクールや国際バカロレアの学校に通う生徒たちに話を聞くと、このことが本当になっています。

  • 学校からの事務連絡
  • 宿題や課題の連絡や、それらの達成条件や評価方針の連絡、
  • 宿題の提出
  • 提出物に対する評価やフィードバック
  • テスト範囲の連絡
  • テスト結果の連絡
  • 成績の発表
    ・・・

学校と家庭、先生と生徒の、ありとあらゆるやり取りがITSで行われています。
かなり進んだ教育だと感じます。

宿題が何かを確認するのはネット上、
宿題のレポートをまとめるための参考資料もネット上、
提出するのもネット上、
先生から提出物について評価やコメントをもらうのもネット上、
成績発表でさえもネット上です。

パソコンやスマホを「勉強の道具」として、否応なしに使わせています。

つまり、勉強するためにパソコンやスマホを使う時間の方が、遊びに使う時間よりも多いのです。

あそび < 勉強

こういうパソコンの使い方をしている子供たちを実際に目の当たりにして、塾長は気が付いてしまったのです。

なぜ、子供たちがスマホやパソコンで「ゲーム依存症」になってしまうのか?

その理由です。
それは、

勉強のためにパソコンを使わせる「量」や「時間」が少なすぎるから!

なのだと。

日本の中だけでは、本当に気づきにくいです。

だって日本は遅れているもん。

日本の大人が、パソコンやスマホを仕事に使わなさすぎる。
→ だから子供たちもパソコンやスマホの使い方を知らない。
→ だから、とりあえずゲームやYouTubeにハマっておく・・・

完全に大人の責任だと思います。
日本がITS後進国である本当の理由は、正にこれだと思います。

子供たちには、本当に申し訳ない。

そう思います。

大人は子供たちの手本ではなく「伴走者」であるべき

まずITSを教育に活用していくことに関して

大人は子供の手本には成れない!

という件について、ちゃんと正面から向き合う必要があるでしょう。
否定するのではなく、出発点にするのが大切です。

大人は手本に成れない?

日本の大人たちは先進国の中で、

  • パソコンが苦手
  • 勉強しない

という位置づけです。

「ガートナー、主要先進国のワークプレースに関する実態調査結果を発表 – 日本の働き方改革に立ちはだかる課題が浮き彫りに」(2018/3/12)より

それでは、日本人の能力が低いのかといえば、決してそうではありません。
むしろ先進国の中では高い方です。
個人で見れば、アメリカやドイツよりも高いスキルです。

「国際成人力調査(PIAAC:ピアック)」文部科学省
(調査結果の報告が公表されたのは平成25年10月8日)

そうすると、上の2つの文献が矛盾しているように思います。

ITSが遅れているけれど、能力は高い?

これは矛盾ではありません。
再び上の2つのことを注意深く見ていけば、分かってきます。

要するに、日本の大人たちは

  • 仕事にITSを活用していない

ということです。つまり、

  • 能力があっても使わない
  • 勉強したことを役立たせようとしていない

ということです。これは

「大学の入学」が勉強の「ゴール」

になってしまっている日本人の弱点と言えます。
いわゆる

受験までの人

ということですね。
そういう教育や採用をしているようではダメです。

日本の企業の採用試験。
その多くが「人間性重視」で「専門性軽視」です。
大学で学んだことを仕事に活かすような企業は、ほとんどありません。

そういう日本人の行動パターンを反映しているから、上のように矛盾に見える調査結果が出てくるのでしょう。

高等教育を生産に活かせないから、いつまでも労働生産性が低いまま

それが日本の現状と言えるでしょう。

そう考えると、教育改革で「教科書」や「入試問題」を難しくしてきましたが、これはトンチンカンな方向かもしれません。
本当は大人の方に「勉強を続けさせる」仕組みや、「勉強したこと使わせる」教育をする方が、日本の再起動が早いのかもしれません。

何はともあれ、少なくとも、

多くの大人は、子供の手本ではない

ということです。

試しに地下鉄に乗ってみてください。
すぐに証明できます。

車内で周りを見渡して、

大人たちが何をしているか?

観察してみてください。

  • スマホでゲームをしている
  • マンガを読んでいる
  • 週刊誌を読んでいる
  • 寝ている

日本の職人芸や勤勉さが世界を驚かせていたのは20年前までの話。
今は違うということを、ちゃんと受け止めましょう。

ですから子供たちの手本だなんて、そんな威張った態度ではいけません。

子供と一緒にITSを学んで活かせる大人

それでは大人がやることは何もないのかといえば、その逆です。
大ありです。

大人は急いでITスキルを高める必要があります。

とはいえ、子供を待たせておく時間なんて、もうありません。
塾や学校の先生がITを勉強している間にも、子供たちはどんどん卒業します。
教育現場にITを導入することに、もう猶予はありません。

もう、

子供も大人も同時に教育するしかない!

のです。

ただ救いがあります。

同じことをやるなら、そりゃ大人の方が理解が速い!

それが救いです。
それで大人の役割というのが自然に決まります。

一緒に学んでいく中でも、理解の速い大人の方が先回りできることが多いですから、十分に子供たちの良き相談相手に成れます。

一番やってはいけないのは、

  • ITSの食わず嫌い
  • 苦手意識でコンピューターの利用を避ける

というものです。

能力が低いことは問題ではありません。

  • 子供たちに学ぶ機会を与えないこと
  • コンピューターに触れる機会を奪うこと

それが問題です。
学ぶことを邪魔することが問題です。

大人も子供も一緒に学ぶ。

このような前提を宣言してしまえば、

「勉強にパソコンやスマホを使いまくる」

という状態を直ぐにスタートできます。

後ろ向きな大人

学校のシステムに少しぐらい不便があっても、大きな問題ではありません。
それに文句を言うのではなく、一緒に解決するのですよ。

問題を前向きにとらえて柔軟に解決していく姿を見せること

これが子供のためになるのです。
逆に、すぐに学校へクレームを出したり、いちゃもんをつけたりする姿はよくありません。

「文句を言ってやった!」感を出す大人の姿

これは子供たちにとって有毒です。
集合知の時代です。
批判や文句には価値がありません。

「どうしたら解決するか」という試行錯誤

それにこそ価値があります。
もう、いい加減に、こうした時代の変化を受け入れなければいけません。

先生に「威厳」は不要!むしろ有害!

たった「1通り」しかない答えを「速く正確に」出すこと。

子供を電卓にするような教育。
子供を電子辞書にするような教育。
子供をクイズ王にするような教育。

かつてはそれが必要でした。
でも今となっては古い考え方です。

そのような古い時代には、

  • 生徒よりも早く答えを出せること
  • たくさん答えを知っていること

が先生の「威厳」だったかもしれません。

黒板から目をそらしただけで怒鳴っていた先生

塾長が高校生のとき、数学の怖い先生がいました。
私はその先生の授業を選択で受講していました。もちろん先生は選べません。たまたまです。

ある日、私はその先生の説明に着いていけなかったので、授業の途中から教科書を読み出して、必死に着いて行こうとしていました。

おそらく3分くらい経ってしまったでしょうか。
じっくりと教科書を読みふけっていたのです。
思わず教科書の方へ全集中してしまったのです。

うかつでした。

気が付いたころには、もう、教室がシーンと静まり返っていました。
そして斜め下の方から強烈な視線を感じるようになりました。

恐る恐る、教科書から目をそらし、机の斜め下の方、つまり床の方に目線を移してみました。

信じられないことに、なんと、先生と目が合ったのです!
床の方を見ているはずなのに、先生と目が合ったのですよ。

一瞬、ちょっとパニックになりかけました。

先生が床の方から見上げるようにして、私の顔を覗き込んでいたのです!
それも、鬼のような形相で。

いつから睨まれていたのでしょうか。
怖くて考えたくもありません。

「おい。俺が今、黒板で話したことを言ってみろ。」

・・・もちろん答えられません。

「なんでぇぇええ、先生がぁああ、話している時にぃぃいい、ちゃぁあんと黒板を見ていないんだぁぁああ!!!」

実は、それが初めてではありませんでした。
私はその先生から目を点けられてしまったのか、何度か怒鳴られた経験があります。

選択科目だったので、その授業が終われば、また自分のクラスに戻ります。

「おまえ、また怒鳴られてたろう。隣の教室まで聞こえてたぞ。」

同級生から、よく茶化されたものです・・・

これは実話ですが、極端な例でしたね。
まぁ、とにかく、このような先生の「威厳」は、もう成立しないでしょう。

ちなみに、こんなふうに数学が苦手だった塾長が、大学では数学科に進んでしまいました。
ちゃんと卒業できたのですから、みなさんはもっと自信を持って良いですよ。

コンピューターが当たり前になったので

今やコンピューターが当たり前。

  • 決まった模範解答を、速く正確に答える。
  • 先生が言ったことを正確にコピーして復唱してみせる。
  • 難しい漢字が書ける。

そのような能力を極めても、何の価値も出てきません。

それよりもコンピューターを使いこなして、

  • 答えが「1つに定まらない」問題にチャレンジする
  • 今できる中で最善を尽くす

という教育の方が重要になってきています。

もちろん思考を構成する「最低限の知識」は必要ですが、これも「考える」と「覚える」を区別して学ぶ必要が無くなりました。
調査と思考を大量に行う過程で自然に知識が身に着いてい行く、という本来の学びへ収束していくでしょう。
「覚える」だけを取り出して「鬱陶しい」が漢字で書けるかどうかテストするとか、そういう無駄な教育は無くなっていきます。

伴走者の資格とは

ですから授業の準備の中で「完璧な答弁」を用意する必要はもうありません。

教室でパソコンがうまく動かなかったらどうしよう・・・動くように試行錯誤することも立派な教育です。ベテランの先生なら、むしろトラブルを仕込んで授業計画を立てましょうよ。

生徒の方がパソコンの使い方を知っているから気が引ける・・・知っている生徒の知識と先生の認知力の高さを合わせる「集合知」で授業を進めればよいじゃないですか。大人にも分からないことはあります。正々堂々とググればよいです。

大学でちゃんと自分の意思で学び、卒業研究に取り組み、自分の頭を使って論文を書いて卒業し、そして学校や塾の先生になったのであれば、問題解決の作法を十分に経験してきたはずですよね。子供たちから見えれば、かなり身に着いているはずです。

あるいは、仕事を自分の意思で真剣に取り組んできたのであれば、何かしらの改善活動をしてきたはずです。それも問題解決の実践です。

そういう塾の先生や学校の先生であれば、なんの問題もありません。
その能力で十分です。

もちろん威厳なんて最初から不要です。
ちゃんと授業ができるはずです。

きっと生徒のよき「伴走者」になれるでしょう。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

大学入試のプログラミングはいつから? 傾向・対策・難易度

大学入試のプログラミングはどんな問題?

コンピューターと宇宙が大好きな塾長です。

プログラミングやコンピューターの知識が大学入試でも出題されます。
3月24日、大学入試センターがその「サンプル問題」を発表しました。

新しく加わる「情報」という科目に注目です。

どんな問題?
傾向と対策は?
難易度はどれくらい?

気になりますよね。
詳細を見ていきましょう。

大学入試でプログラミング!いつから?

2025年1月に実施される共通テストからです。

つまり、この4月から受験生になる中学3年生の世代からが対象です。

生年月日で言えば、

  • 2006年4月2日生まれ ~ 2007年4月1日生まれ
  • 平成18年4月2日生まれ ~ 平成19年4月1日生まれ

にあたる学年以降です。

この学年が教育改革が完成してから大学を受験する最初の世代となります。
つまり、この学年以降は、完全に新しいカリキュラムへ移行します。

教科書改訂が全面的に導入され、高校入試の出題傾向も新しくなります。
そして高校に進学した瞬間に、高校でも教科書改訂です。
新しいカリキュラムで高校3年間を過ごすので、大学入試も新傾向になるというワケです。

  • 小学校では、移行措置的に英語が準必須化
  • 中学校では、教科書改訂およびパソコン1人1台が導入された世代として初の高校入試
  • 高校では、論理国語やプログラミングなどを新設した新指導要領の最初の世代
  • そして大学入試も新指導要領の形式へ完全移行

この世代からは、てんこ盛りの大学入試です。

そもそも情報ってどんな教科?

高校の情報科は2科目です

  • 情報1(必須科目)
  • 情報2(選択科目)

という構成です。
このうち大学入試に出題されるのは「情報1」の方です。

情報1は高校1年生または2年生で履修するようです。
多くの高校は1年生になるでしょう。

ということで、まず「情報1」の章構成から確認しましょう。

  1. 情報社会の問題解決
    → 問題解決の流れ、モラル、法規、セキュリティ、リテラシーなど
  2. コミュニケーションと情報デザイン
    → デジタル情報の技術や種類、情報の収集法・表現法・評価法など
  3. コンピューターとプログラミング
    → 論理演算、誤差、制御、データの基本構造、アルゴリズム、モデル化とシミュレーションなど
  4. 情報通信ネットワークとデータの活用
    → ネットワーク技術、データ形式、データベース、統計・解析など

これらのうち、プログラミングを実践するのは第3章と第4章です。
だいたい高1の2学期後半からがプログラミングになりそうですね。

そこで、この情報1の「プログラミング」について、その実態を見てみましょう。

想定されるプログラミング言語

プログラミングといえば最初に気になるのが「言語」です。

高校では何語でプログラミングをするのか?

これが気になります。
それを知ることができる参考資料を見つけました。

2020年7月に文部科学省が高校の先生向けに出した研修資料です。

高等学校情報科「情報1」教員研修教材(本編) (文部科学省)

この中の演習で使われているプログラミング言語は3つです。

  • Python 3系 (数学関数:math、 グラフ表示:matplotlib、 確率や行列:numpy)
  • R (パイプ処理:dplyr、 形態素解析:RMeCab、 グラフ表示:ggplot2)
  • SQL

プログラミング初心者の人にとっては、頭が痛くなるような用語が並びますね。
まぁ、とにかく、

少なくとも3種類のプログラミング言語は学ぶ

ということを知っておいてくださいませ。

Python(パイソンと読みます)は、外部機器の制御や数学モデル、物理モデルのシミュレーションで使われていました。
Rは、形態素解析を使って単語の出現頻度を分析したり、箱ひげ図やグラフ図を表示するのに使われていました。
SQLは、リレーショナルデータベース専用の言語ですが、その演習問題が少しありました。

ちなみに、これらのプログラミング言語は、無料で入手できます。

プログラミング言語以外では、Excel の関数やグラフ機能が使われていました。
箱ひげ図や散布図の表示、相関係数の計算、回帰分析や統計的仮説検定などにExcelが使われていました。

補足

3月30日に検定を通った情報1の教科書が一部で公開されました。
ニュースによれば、

  • Scratch
  • JavaScript

を使っている教科書もあるようです。

どんなプログラミングが出題されるの?

高校の教科書で扱われるプログラミング言語が分かりました。
次に気になるのが、

どのように出題されるのか?

です。
そこで3月24日に発表されたサンプル問題の実際を見てください。ソースは「大学入試センター」です。

大学入試センターサンプル問題_情報_問2

ご覧のとおり、大学入試では特定のプログラミング言語に依存しないような問題文で出題されます。
しかしながら実際には、

何らかのプログラミング言語を使ってプログラミングした経験がなければ、問題文の意味すら分からない

という状況です。
上の問題文を見れば、それがお分かりと思います。

プログラミング言語の知識レベル

情報1の教科書では3種類のプログラミング言語が紹介されるのでした。
一方、上で見たように、入試問題では、

特定のプログラミング言語に依存しないようなプログラムの書き方

で出題されるようです。

つまり、プログラミングの実体験を通じてプログラミングの「センス」を身に着けておく必要がある、ということです。
PythonでもRでも他のプログラミング言語でも良いですが、経験を通じて「センス」を磨けということです。

それでは逆に、

「プログラミングのセンス」

とは、いったい何なのでしょうか?

結論から言えば、次のような概念をプログラムで表現したり使い分けたりできる能力です。

データ型の種類について

  • 整数型
  • 小数型
  • 文字列型
  • 配列型

演算について

  • 四則演算
  • 論理演算

文法について

  • 変数の初期化
  • 変数への代入
  • 添え字による配列の参照
  • 添え字による配列への代入

制御の種類について

  • 順序処理(プログラムが上から下へ実行される前提)
  • 繰り返し処理
  • 条件分岐処理
  • 繰り返しの中で添え字をインクリメントする考え方

その他

  • 「表示」「切り捨て」などの関数はプログラミング言語に依存しない表記
  • オブジェクト指向プログラミングが前提(型の自動変換、文字列の足し算など)

まだ不明な点

情報1の内容からすれば、次のデータ構造が出題されても当然と予想します。

  • 辞書型(連想配列、キー・バリュー形式のデータ)
  • 集合型(順序がなく重複を許さない形式のデータ)

とはいえ、古いプログラミング言語では存在しないデータ型です。
教員側の研修が間に合わない懸念などがあれば、もしかしたら出題されないかもしれません。

教科書ではデータ形式を学ぶ中で、どうしても上のデータ型が出て来ます。
例えばWeb APIでインターネットから情報を取得する単元では、JSON形式というデータ形式が「キー・バリュー形式」の1つとして紹介されています。
これは Python では「辞書型」、JavaScriptやPHPなどでは「連想配列」と呼ばれています。
その基礎になっているデータ構造が「集合型」です。

どちらも現代の情報処理では必須のデータ構造ですが、古いプログラミング言語には存在しません。
大学入試の範疇になるかどうかは、様子見ですね。

フローチャートでプログラミングを学ぶだけでは不十分

情報1の中でフローチャートも学びます。
フローチャートを使えば、特定のプログラミング言語によらずに、プログラムの流れを記述することができます。

そう考えれば、

プログラミングの試験は全てフローチャートでやれば良いじゃん

という素朴な疑問が生まれます。

しかし、ここで高校は「高等教育」であることを忘れてはいけません。
高校のプログラミング教育は、実際にプログラミング言語を使った情報処理やシミュレーションが想定されています。
義務教育とは違い、より実践的なのです。

フローチャートでは「変数に値を代入する」などといった細かいことは表現しません。
データの型の違いや配列の添え字処理などは、実際にプログラミングしてみないと感覚がつかめません。

プログラミングの実践的な能力までテストしようとすれば、フローチャートでは不十分。
大学入試センターは、きっとそのように判断したのでしょう。

というワケで、フローチャートで論理的にプログラムの流れを書けるだけでは不十分です。

何か好きなプログラミング言語を1つ決めて、普段から少しずつプログラミングに慣れていく必要があるでしょう。
勉強の中に、情報処理やシミュレーションをコンピューターで日常的に行う習慣を組み込んでいく必要があります。

Python がおすすめ

それでは何のプログラミング言語がオススメ?

という話になると思いますが、私は pythonをおススメします。
次のようなメリットがありますから、初学者にはやっぱり Python です。

  • 無料かつパソコンならほぼ全て動かせる
  • 情報1の教科書で学ぶ内容に合っている
  • 文法が簡潔(文末の;やブロックの()や{}が不要など)
  • データ形式や記載法が近代的
  • 統計やデータ解析の機能が豊富
  • 初心者向けの参考書が多い
  • ネット上ですぐに調べられる

確かに、プロのプログラミングの世界では、日本ではまだまだ Pythonはマイナーです。
一方で大学の研究室では Python が文系理系を問わず多く使われています。

なお、日本のプロがPythonをそれほど使わないのは、日本の産業が「ハードウェア中心」「ものづくり中心」だからです。
あるいは日本では英語が読めないプログラマーや数学ができないプログラマーが多いため、海外の最先端に比べると技術が古かったり偏ったりしています。
ものづくり系ではC言語が主流で、Web開発系ではPHP、ゲーム開発ではC#やJavaという感じですね。

しかし今後はPythonや他の言語を使う人口が増えてくると思います。

どちらにしても、1つのプログラミング言語を通じてプログラミングのエッセンスを学ぶなら、文法の細かいことは少ない方が良いです。
特にこだわりが無ければ Pythonで学びましょう。

数学の「統計」を知っていることが大前提

プログラミング言語の話に偏ってしまいました。
ここで決して忘れてはならない大前提を書いておきます。

それは、あらゆる学年で学んできた「統計」の知識が前提だということです。
具体的には以下の数学が問題文中にバンバン出て来ます。

  • 小5の「円グラフ」「棒グラフ」
  • 小6の「合計」「平均」「中央値」「最頻値」「範囲」「階級」「度数分布表」「度数折れ線」
  • 中1の「相対度数」「累積度数」(パレート図)
  • 中2の「四分位範囲」「箱ひげ図」
  • 中3の「標本調査」
  • 数学1の「分散」「標準偏差」「散布図」「相関係数」「仮説検定の初歩」
  • 数学Aの「場合の数」「事象の確率」「期待値」「独立な試行の確率」「条件付き確率」
  • 数学Bの「数列」「ベクトル」「確率変数」「確率分布」「二項分布と正規分布」「区間推定」「仮説検定」

あくまでも「情報」の試験であるため、数学Bの知識をどこまで使うかは微妙です。
あまり数学を高度にしてしまうと、数学Bとの試験の区別が無くなります。

数学Bとのすみ分けは考慮されるだろうと思います。

教育改革で継続的に強化されてきた数学の分野が「統計」です。
英語の4技能と並んで、数学の統計も強化しています。

プログラミングは「人間の考え」を「コンピューターが分かる言い方」に翻訳していく作業と言えます。
とはいえ、翻訳できるのは、人間の考えのうちのほんの1部。
人間が「厳密に論理的に考えている部分」だけになります。

そして、人間が論理的に考えていることを超厳密に表現できるのが「数学」です。
コンピューターと数学が切っても切り離せないのはそのためです。

さらに物理シミュレーションのように、テーマによっては他の数学や物理の公式も使うことがあります。

入試問題用の「方言」が生まれる危険性

サンプル問題に載っているプログラムを見て感じた違和感が1つあります。
色々なプログラミング言語を経験して来た人ならすぐ分かることです。

それは、中途半端なプログラムだということです。つまり、

「手続き型プログラミング」

をしているようで、実は、

「オブジェクト指向プログラミング」

を暗黙のうちに前提にしています。

どっちかにしろよ!

などと突っ込みたくなる中途半端なプログラミングなのです。
変数名がローマ字というセンスも古臭いですね。今どきは英語です。
ちなみに最近のプログラミング言語は、変数名を日本語にしてもOKです。

日本語にするか英語にするか、どっちかにしろよ!

などなど突っ込みたくなります。
とにかく、技術的にも文化的にも変な問題文になっています。

受験者にとって不幸なのは、

入試対策としてプログラミングの「方言」を入試用に学ぶ必要が出てくるかも?

という懸念です。

今回のサンプル問題の出し方は、フローチャートよりも実践的な能力を試すための苦肉の策だったと言えます。
とはいえ、その策が「共通テスト用の方言」を生んでしまうのは良くありません。

特定のプログラミング言語に依存しないようなプログラムの見せ方

をどのように表現するのか。
これが、大学入試センターにとって大きな大きな課題でしょう。

考えられる1つの案としては、フローチャートとのハイブリッド的な記載でしょうね。

マイクラミングのプロコースはPython

最後は宣伝です。

ヒーローズ植田一本松校では、プログラミング教室「マイクラミング」を開講しています。
プログラミングの根本的な考え方から超丁寧に学びます。

ジュニア~ハイコースは、主に義務教育に対応しています。プログラミング言語はScratch(スクラッチ)です。

プロコースは、高等教育に対応しています。ハイコース卒業生か、それと同等以上の生徒が対象です。Pythonを使います。

日本では、Pythonを使うプログラミング教室の多くが、WebサーバーやWebアプリの開発を学ぶ社会人向けです。
中には大学数学を持ち込んで人工知能の開発へジャンプしてしまうコースもあります。

中学生や高校生に合ったコースを見つけるのは、なかなか大変です。
中学や高校で習う数学の知識を活用しるようなコースともなれば、さらに見つけるのが大変になります。

自分の息子にやらせたいと思えるプログラミング教室が無い!

そう考えて開発したのがマイクラミングでした。

私が塾の先生として、息子にやらせるものとして、独自に開発しました。
プログラミングの考え方や本質を学べるように、ちゃんと学校で学んだことを活用するように、念入りに開発しました。

その考え方に共感してくれる教室が、だんだん増えてきました。
北海道から九州まで。

こだわりの内容です!
手前味噌で恐縮ですが、自信をもってお勧めしますよ!

お問い合わせ、お待ちしております!!

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

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私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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マインクラフト「プログラム」と「コマンド」の違いとは?

プログラムとコマンドの区別

宇宙とコンピューターが好きな塾長です。

マインクラフトのプログラミング教室をやってきて、今年で4年目くらいです。

プログラミングとは何か?

まだまだ、これを説明する必要性があるのですが、ちょっとした課題も感じています。
みなさんは

「コマンド」と「プログラム」の区別

言えますか?

作業頭になっている危険性

マイクラのコマンド。
Windows のプロンプトのコマンド。
何かのゲームで裏技的に使うコマンド。

そのようなコマンドを「打つ」ことが「プログラミング」なのだと思い込んでいる人たちがいるのです。

もちろんプログラミング経験が無くて何だかわからずにそう思うのは仕方がありません。
知らないで、あてずっぽうに想像しているだけならば問題ないです。

問題なのは、プログラミングを経験してもなお、そう思い続けている人たちです。

何が問題かと言えば、

「作業頭」

になってしまっていることです。
「作業」は必要なことですが、多くの場合は工夫して、減らしたり無くしたりできます。
それをせずに、ただ同じ作業を繰り返すだけ、つまり考えることを放棄している状態を

「作業頭」

と私は呼んでいます。
創造力を発揮するのとは逆の意味です。そうなっている危険性があります。
ゲーム依存症の人たちに多いです。

「めんどくさい」

が口癖です。
工夫をしないし、考えることを拒むので、
傍から見ると、面倒な行動をわざわざ好んでやっているように見えます。

そういう人たちに「プログラミングの良さ」を伝えるのって、すごく難しいんですよね。

どうしたら伝わるのか。

それが最近感じている課題です。

コマンドとプログラムの区別がつかない子供や大人たち

私のプログラミング教室ではマインクラフトを使っています。
プリンターやディスプレイの代わりです。

プログラミングの結果が真っ黒な画面に表示されても、何も面白くありません。
だから結果の表示先をマインクラフトにしているワケです。

そのマインクラフトには「コマンド」と呼ばれる機能があります。

詳細はあとで説明しますが、そのコマンドをプログラムだと勘違いしている人をたまに見かけます。
お子さんだけではなくて、大人でも勘違いしている人がいます。

なぜ区別できないとマズイのか?

初めての人なら、この勘違いは仕方がありません。
「あるある」です。

しかし、ずっと勘違いしたままではマズイです。

特に、社会人でこの区別がつかないのは、かなり深刻です。
「作業」と「仕組み」の区別がついていないってことです。

生産性に直結します。

マイクラの豆腐建築で考えてみる

ここでマインクラフトのコマンドについて少し説明します。

例えば、下のような豆腐建築を考えてみます。
1辺が5ブロックの立方体で、中をくり抜いただけ。そういう単純な建築です。
(マイクラの世界では直方体の単純な建て物のことを豆腐建築と呼ぶそうです)

豆腐建築

普通に作業するなら、プレイヤーはブロックを1つ1つ置いて建築します。
1辺が5ブロックの大きさなら、必要なブロックの数は82個です。

これを1つ1つ置いて建築を進めます・・・めんどうですね。

そこでコマンドを使えば、たった3行です。

① コマンドで豆腐建築

/fill ~1 ~ ~1 ~5 ~4 ~5 stone
/fill ~2 ~ ~2 ~4 ~3 ~4 air
/fill ~3 ~ ~1 ~3 ~1 ~1 air

この例ではマイクラのfillコマンドを使っています。
fill コマンドは「2つの座標を対角とする直方体」を石や空気で埋めつくしてくれます。
(高校数学で習う立体空間の座標ですから、少し慣れが必要です。塾生は小学生でも理解しています。)

そして紛らわしいことに、プログラミングでも同様に3行です。

② プログラムで豆腐建築(スクラッチの場合)

マイクラ豆腐建築_スクラッチ

やっていることはfillコマンドと一緒です。
ちなみに、Pythonでプログラミングすると、こうなります。

③ プログラムで豆腐建築(Pythonの場合)

mc.setBlocks(1,0,1,5,4,5,1,0)
mc.setBlocks(2,0,2,4,3,4,0,0)
mc.setBlocks(3,0,1,3,1,1,0,0)

おやまぁ。

コマンドとプログラム。
①も②も③も、確かに似ています。
結果も同じ。

  • コマンドもプログラムも形が似ている
  • 手数も同じ
  • コマンドもPythonも英語で、なんか上級っぽい

これだけ共通していれば、勘違いしてしまうのも無理がありません。
でも口を酸っぱくして言わなければなりません。

全く違います!

コマンドは「作業」ですが、プログラムは「仕組み」です。

逆に、この2つの違いが言えるようになることが

プログラミングって何?

を理解する第一歩なのかもしれませんね。

コマンドとプログラムの違いを挙げてみよう!

コマンドもプログラムも、コンピューターに命令を与える点では同じです。
ですから、コマンドをいくつも実行していけば、プログラムと同じ結果を得られます。

しかし、コマンドは実行したら終わりです。
そこで消えてしまいます。

上の豆腐建築で考えてみましょう。

建物が壊れたり、ワールドを作り直したりした後で、また豆腐建築をやり直すとしましょう。
そうなると、また3行のコマンドを打ち直す必要があります。

コマンドは消耗品です。
同じことを10回するためには、同じコマンドを10回打ちなおす必要があります。
そして打ち直す回数が増えればミスの回数も増えますし、時間も体力も消耗します。

プログラムであれば、実行ボタンを押すだけです。
最初よりも2回目以降の方が、むしろ楽です。
回数が何回に増えようが、人間の行動は1回であることに変わりありません。

もっと複雑で大きな作業になったらどうでしょう。

豆腐建築を5軒×4列=20軒で並べて村を作りたい。

つまり、こんな村を作るならどうでしょうか。

豆腐建築の村

コマンドであれば1軒で3行ですから、3行×20軒=60行を打ち込む必要があります。
やってられません。

プログラミングならこうなります。

マイクラ豆腐建築の村_スクラッチ

やっぱり

豆腐建築を10軒×10列=100軒で並べて町を作りたい。

などと気が変わっても、プログラムならすぐ対応できます。

「4回繰り返す」「5回繰り返す」をともに「10回繰り返す」に変更するだけです。

あるいは、

建物の色を1軒1軒変えたい。

となったらどうでしょうか。

豆腐建築の村_カラー

コマンドの場合は、大量かつ複雑になります。
しかしプログラムならば1行の修正で済みます。

マイクラ豆腐建築の村_カラー_スクラッチ

このように、やることが複雑になるほど、大規模になるほど、プログラムは威力を発揮します。

プログラムがコマンドより優れている点

コマンドの限界はすぐに感じます。例えば

  • 「似たような作業をたくさんやる」
  • 「少しずつ変えて実行する」
  • 「他の人に同じことをやってもらう」
  • 「複雑な作業を組み立てる」
  • 「少しずつノウハウを蓄積する」
  • 「蓄積したノウハウを他の人に渡す」

などなど。
やるたびに消えてしまうコマンドでは、こうしたことができません。

そういう時こそプログラムの出番です。

プログラムがコマンドよりも優れている点をまとめるとこうなります。

  • 再利用できる
  • 複雑なこともできる
  • 大量の作業もできる
  • 速く正確にできる
  • 人に渡せる
  • 蓄積できる
  • 改良できる

これを一言でまとめると、

プログラムは「仕組み」

です。
一方、コマンドはその場その場で終わってしまいます。
結果を得ることはできますが、その場限りの成果です。

コマンドは「作業」

だと言えます。

仕組みを作れるプログラミングの方が、作業の効率化や発明につながるというワケです。

未来を考えるからプログラミングの価値が出る

マインクラフトはゲームですから、一瞬また一瞬を、刻々と楽しむものです。

今さえ良ければ満足

という感覚の連続です。
そもそもゲームってそういうものです。

ですから、ゲーム操作のほとんどは、その場限りの操作です。
その場限りの行動とその場限りの満足。
とても本能的です。

しかし、未来のことまで考え出したらどうでしょう。
マインクラフトの世界に「未来」を加えると、状況が変化してくるわけです。

  • もしかしたら、また同じことをやるかもしれない
  • もっと速く便利にしたい
  • 他の人もできるようにしたい

このような想像力を働かせたときに、初めてコマンドの限界を感じるようになります。
そこでプログラミングの出番になるワケです。

人間と動物の理性を区別する1つが「未来」を考えられるか否かだそうです。

  • 将来に備える
  • 複雑なことを簡単に実現する
  • 人と協力する
  • 社会に貢献する

こうした未来志向の欲求に応えるのがプログラミングです。

そして未来志向が強くなるほど、プログラミングの価値がよく分かるようになるでしょう。

ゲーム操作をプログラミングするのはムダ

逆に1回しかやらないことであれば、プログラミングのメリットはほとんどありません。
1回しかやらないのですから、コマンドを3行打つことも、プログラムを3行書いて実行することも、同じです。
むしろコマンドの方が楽かもしれません。

同じように、たとえば、

  • モンスターをスポーンさせる
  • プレイヤーを動かしてゲームを進める

などといったゲーム操作をプログラミングしたところで、何の価値もありません。
子供たちにとっても、何も面白くないでしょう。
そもそもゲーム操作の多くは1回1回の使い捨てだからです。

ゲーム操作をプログラミングするなんて、やらない方がましです。
純粋にゲームとして楽しんだ方が良いと思います。

ですから当然、マインクラフトのプログラミングを「ゲームの自動化」だと思っている限り、プログラミングの価値は理解できません。

マインクラフトに未来志向を持ち込むからこそ、プログラミングの必要性が発生します。

まとめ

未来志向が無ければ、コマンドとプログラムの区別がつきません。

  • 目の前の作業をこなすだけのコマンド
  • 未来の仕組みをつくるプログラム

この違いが本当に分かっていることが大切だと思います。

マインクラフトをプログラミングで使うなら、ぜひ仕組みを作りましょう。

1回しかやらないゲーム操作をプログラミングしても、面白くないし、価値がありません。
それでコマンドとプログラムの区別がつかなくなるなら、なお悪いです。

ゲームはゲームで楽しみましょう。
プログラムをつくるなら、ぜひ「仕組み」をつくりましょう。

そして普通では味わえないようなマインクラフトの世界をどんどん創造して欲しいと思います。

その経験は、やがて社会の仕組みをつくり変えたり、社会の問題を解決したりする力になるでしょう。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

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愛知県公立高校入試 2021B 数学を全部解説してみたⅡ

愛知県公立高校入試2021年度B数学全解説

塾長です。

昨日は公立高校入試B日程の学科試験でした。今日の面接試験で愛知県の高校入試がひと段落します。

さて前回に引き続き、B日程の数学についても解説をつくりました。

中学2年生までの知識でも半分くらいは解ける問題です。あとの半分は中学3年生になってからチャレンジしてみましょう。

さっそく植田中学では、2年生にA日程の問題を解かせて授業中に解説してくれたみたいです。流石です。
学校の授業中で消化しきれなかった入試問題について、生徒たちから質問が来るようになりました。このブログが家庭学習にも役立てば幸いです。

そのため、できるだけ発想や考え方の過程についても書いておきました。

 

【1】次の(1)から(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $3−7\times (5−8)$  を計算しなさい。

$3−7\times (5−8)$
$=3-7\times (-3)$
$=3+21=24$

 

(2)【中2】 $27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$  を計算しなさい。

$27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$
$=\frac{27x^{2}y\times (-3x)}{-9xy}$
$=\frac{27\times 3\times x^{3}y}{9xy}$
$=9x^{2}$

 

(3)【中3】 $\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$  を計算しなさい。

$\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$
$=\sqrt{4^{2}\times 3}-3\sqrt{\frac{6}{2}}$
$=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
$=\sqrt{3}$

 

(4)【中3】 $(x+1)(x-8)+5x$  を因数分解しなさい。

$(x+1)(x-8)+5x$
$=x^{2}+(1-8)x-8+5x$
$=x^{2}-7x+5x-8$
$=x^{2}-2x-8$
$=(x-4)(x+2)$

 

(5)【中3】 方程式 $(x+2)^{2}=7$  を解きなさい。

$(x+2)^{2}=7$
$x+2=\pm \sqrt{7}$
$x=-2\pm \sqrt{7}$

 

(6)【中1】 $\ a\ $個のあめを10人に$\ b\ $個ずつ配ったところ、$\ c\ $個余った。

この数量の関係を等式に表しなさい。

$a=10b+c$
($10b+c=a$)
($b=\frac{a-c}{10}$)
($\frac{a-c}{10}=b$)
($c=a-10b$)
($a-10b=c$)
($10b=a-c$)
($a-c=10b$)

※「$a\ を\ b,\ c\ $で表せ」などの指定がないため、上記のどれでも正解

 

(7)【中1】 男子生徒8人の反復横跳びの記録は、次のようであった。

$$53\ 45\ 51\ 57\ 49\ 42\ 50\ 45\ (単位:回)$$

この記録の代表値について正しく述べたものを、次のアからエまでの中からすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 平均値は、49回である。
イ 中央値は、50回である。
ウ 最頻値は、57回である。
エ 範囲は、15回である。

ア 平均値は、$\frac{(53+45+51+57+49+42+50+45)}{8}=\frac{392}{8}=49\ $回だから〇
イ 中央値は、資料を並び替えれば$\ 42\ 45\ 45\ 49\ 50\ 51\ 53\ 57\ $であるから$\ \frac{49+50}{2}=49.5\ $回となって×
ウ 最頻値は、$\ 45\ $回だから×
エ 範囲は、最大値-最小値$=57-42=15\ $回であるから〇

以上から
ア、エ

 

(8)【中2】 大小2つのさいころを同時に投げる時、大きいさいころの目の数が小さいさいころの目の数の2倍以上となる確率を求めなさい。

全ての出目の組み合わせについて表で確認すれば、下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(8)_表

よって、$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

 

(9)【中3】 関数$\ y=ax^{2}\ (a\ は定数)$と$\ y=6x+5\ $について、$\ x\ $の値が1から4まで増加するときの変化の割合が同じであるとき、$\ a\ $の値を求めなさい。

<解法1>
定義通りに式を立てる。
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は$\ \frac{y\ の増加量}{x\ の増加量}\ $であり、$\ y=6x+5\ $のそれは傾き$\ 6\ $のことであるから、
$\frac{a\times 4^{2}-a\times 1^{2}}{4-1}=6$
$\frac{16a-a}{3}=6$
$\frac{15a}{3}=6$
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

<解法2>
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は、公式を使えば$\ (1+4)a=5a\ $であるから、
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

 

(10)【中3】 図で、Dは$\triangle ABC\ $の辺AB上の点で、∠DBC=∠ACDである。

AB=$6 cm\ $、AC=$5 cm\ $のとき、線分ADの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)

題意から分かることを図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-2

すると、$\triangle ABC\ $と$\triangle ACD\ $が相似であると分かる。
なぜなら、共通の角だから∠BAC=∠CADとなり、題意の∠DBC=∠ACDと合わせて「2角が等しい」からである。
$\triangle ACD\ $の三角形の向きを左右ひっくり返して向きをそろえて重ねると、もっと分かりやすい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-3

よって、求める線分ADを$\ x\ $とすれば、
$6:5=5:x$
$6x=25$
$x=\frac{25}{6}\ cm$

 

【2】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

(1)【中2】 図で、Oは原点、A、Bは関数$\ y=\frac{5}{x}\ $のグラフ上の点で、点A、Bの$\ x\ $座標はそれぞれ1、3であり、C、Dは$\ x\ $軸上の点で、直線AC、BDはいずれも$\ y\ $軸と平行である。また、Eは線分ACとBOとの交点である。

四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)

題意から分かる値を図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)-2

AとBの座標は、$\ y=\frac{5}{x}\ $に$x=1,\ 3\ $をそれぞれ代入して求められる。
またEの座標は、直線OBの変化の割合を計算すれば求められる。それは
$\ \frac{5}{3}\div 3$
$=\frac{5}{3}\times \frac{1}{3}$
$=\frac{5\times 1}{3\times 3}$
$=\frac{5}{9}$
よって直線OBの式は
$y=\frac{5}{9}x$
とわかる。これに$\ x=1\ $を代入すればよい。

(※)「変化の割合」とは「$\ x\ $が1増加した時の$\ y\ $の増加量」だから、計算しなくても$\ \frac{5}{9}\ $がそのままEの高さになると分かる。
(※)$\triangle$OBDと$\triangle$AECの相似比から$\ BD\times \frac{1}{3}\ $と計算してもよい。

図から、BD=$\frac{5}{3}$、ECD=$\frac{5}{9}$、CD=2であるから、四角形ECDBの面積は、台形の面積の公式より
$(\frac{5}{3}+\frac{5}{9})\times 2\times{1}{2}$
$=\frac{15}{9}+\frac{5}{9}$
$=\frac{20}{9}$

$\triangle$AOB=四角形CDBA+$\triangle$OCA-$\triangle$ODB
$=(\frac{5}{3}+5)\times 2\times \frac{1}{2}+5\times 1\times\frac{1}{2}-3\times\frac{5}{3}\times \frac{1}{2}$
$=\frac{5}{3}+\frac{15}{3}+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$
$=\frac{10}{6}+\frac{30}{6}+\frac{15}{6}-\frac{15}{6}$
$=\frac{40}{6}$
$=\frac{20}{3}$

以上から

$\frac{20}{9}\div \frac{20}{3}$
$=\frac{20}{9}\times \frac{3}{20}$
$=\frac{1}{3}\ $倍

―――【割合の復習】―――
「〇は△の◇倍」⇔「〇÷△=◇」
だったから、
「四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か」

[四角形ECDBの面積]÷[$\triangle$AOBの面積]
である。

 

(2)【中1】 次の文章は、連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和について述べたものである。

文章中の【Ⅰ】、【Ⅱ】、【Ⅲ】にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。また、【Ⅳ】にあてはまる式を書きなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(2)

まず問題文の意味を理解していこう。

「連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和」

さらりと読んだだけでは何を言っているのか分からない。数学には数学専用の読解力が必要で、特にこういう問題はその訓練量が試される。こういうときは手を動かして、具体的な例で考えてみるに限る。
そして問題文の□囲みの中に、その様子が書かれているので、言われた通りに順を追って考えていこう。

まず「からまでの間」で考えてみる。しかも「分母が5」であることに注意する。
まず1を分数にすると$\ \frac{5}{5}\ $で、2を分数にすると$\ \frac{2\times 5}{5}\ $である。
よって「1と2の間で分母が5の分数の和」は、
$\ \frac{5}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}+\frac{10}{5}\ $
である。
いや、ちがう。
」だから両端を含んではいけない
だから、
$\ \frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}\ $
となっている。
ここで分母がすべて5なのだから、分母は1つにまとめられる。要するに
$\ \frac{6+7+8+9}{5}\ $
とすれば分子だけ考えれば良くなる。この時点で分子の数の並びが、
×5と×5の間(ただし1×5と2×5自身は含まない!)」
となっていることに気付けば、あとは楽になる。
ここまでが第1関門。

次に問題の「からまでの間」。上と同様に考えれば、分子の並びは
×5と×5の間(ただし2×5と3×5自身は含まない!)」つまり
「10と15の間(ただし10と15自身は含まない!)」
となるから、
$\frac{11+12+13+14}{5}$
$=\frac{50}{5}$
$=10\ $【Ⅰ】

ちなみに分子の計算を
$11+12+13+14$
$=10+10+10+10+1+2+3+4$
$=10*4+(1+4)+(2+3)$
$=40+10$
$=50$
などと工夫できたら暗算が楽になる。

同様に「からまでの間」では分子が「16から19」だから
$\frac{16+17+18+19}{5}$
$\frac{10\times 4+(6+9)+(7+8)}{5}$
$=\frac{40+15+15}{5}$
$=\frac{70}{5}$
$=14\ $【Ⅱ】

からまでの間」では分子が「21から24」だから
$\frac{21+22+23+24}{5}$
$\frac{20\times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{80+5+5}{5}$
$=\frac{90}{5}$
$=18\ $【Ⅲ】

ここで分子の項は4つだけであることに注意しよう。よって、

「$\ n,\ (n+1)\ $の間」のときは
$\frac{n\times5 +1\ +\ n\times 5+2\ +\ n\times 5+3\ +\ n\times 5+4\ }{5}$
$=\frac{n\times5 \times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{20n+5+5}{5}$
$=\frac{20n+10}{5}$
$=\frac{5(4n+2)}{5}$
$=4n+2\ $【Ⅳ】

 

(3)【中2】 Aさんが使っているスマートフォンは、電池残量が百分率で表示され、0%になると使用できない。このスマートフォンは、充電をしながら動画を視聴するとき、電池残量は4分あたり1%増加し、充電せずに動画を視聴するとき、電池残量は一定の割合で減少する。

Aさんは、スマートフォンで1本50分の数学講座の動画を2本視聴することにした。

Aさんは、スマートフォンの充電をしながら1本目の動画を視聴しはじめ、動画の視聴をはじめてから20分後に充電をやめ、続けて充電せずに動画を視聴したところ、1本目の動画の最後まで視聴できた。

スマートフォンの電池残量が、Aさんが1本目の動画の視聴をはじめたときは25%、1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%であったとき、次の①、②の問に答えなさい。

 

①【中2】 Aさんが1本目の動画を視聴しはじめてから$\ x\ $分後の電池残量を$\ y\ $%とする。Aさんが1本目の動画の視聴をはじめてから1本目の動画の最後まで視聴するまでの、$\ x\ $と$\ y\ $の関係をグラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)

これまた情報量が多いので、必要な情報を探しながらグラフに描いていく。

ちなみに、グラフは$\ x\ $軸に沿って左から右へ描いていくのが基本である(関数は$\ x\ $を決めたら$\ y\ $が1つ定まる、という定義であり、その関数の様子を図示したのがグラフだから)。$\ x\ $軸は経過時間(分)を表しているから、まず0分の時点から考えよう。

文脈から0分時点の電池残量は25%だったとあるので(0,25)に印をつけよう。

次に傾き(変化の割合)を知る必要がある。そうしなければ、右のどこの点を打てるのかが決まらない。

文脈から0~20分は充電しながら視聴していたので、電池が増減する変化の割合は、「電池残量は4分あたり1%増加」があてはまる。
「4分で+1%」ということは「20分で+5%」であるから、電池残量は20分目では30%になっているはずである。よって(20,30)に印をつけよう。

そして「1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%」とある。動画の長さは50分だったらか(50,0)に印をつけよう。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-2

これらを線で結べばよい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-3

 

②【中2】 Aさんが1本目の動画の最後まで視聴したのち、2本目の動画の最後まで視聴するためには、2本目の動画はスマートフォンの充電をしながら何分以上視聴すればよいか、求めなさい。

これは逆算で考えていく。
つまり2本目の動画を見終わったときに電池残量が0%になるのが最低条件であるから、そこから逆算する。

上の問から、充電せずに動画を視聴した場合の変化の仕方は、グラフの20~50分の部分であった。2本目の動画も50分間だから、この部分はこのまま使える。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-4

そして2本目の動画を見はじめた時は電池残量が0%である。つまり0分目は0%から出発する。つまり原点から出発する。
充電しながら見るのだから、変化の割合は「電池残量は4分あたり1%増加」。これは「20分で+5%」だったから、20分ごとに5%ずつ上昇するグラフになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-5

よって、赤いグラフと青いグラフの交点のときが求める時間である。計算せずともグラフから読み取れば40分である。よって

40分以上

 

【3】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中3】 図で、C、DはABを直径とする円Oの周上の点、Eは直線ABと点Cにおける円Oの接線との交点である。

∠CEB=$42^{\circ}\ $のとき、∠CDAの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)

―――<解法1>―――

※ この解法1は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

接線が引かれているので、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-4

外角の公式より、∠AOC=∠OCE+∠CEO=$90^{\circ}+42^{\circ}=132^{\circ}$
円周角の定理「中心角は円周角の2倍」より、
∠CDA=∠AOC÷2=$132^{\circ}\div 2=66^{\circ}$

 

―――<解法2>―――

求める∠CDAは円周角であるから、円周角の定理を使うことを考える。そこでDを円周上のどこかに移動すると解けるかもしれないと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-2

またCが接点であるから、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。
すると、OBとOCはともに半径だから二等辺三角形ができる。「二等辺三角形は底角が等しい」が使えそうである。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-3

$\triangle$OECについて、
∠COE$=180^{\circ}-42^{\circ}-90^{\circ}=48^{\circ}\ $だから、
∠OBC=$(180^{\circ}-48^{\circ})\div 2=66^{\circ}$

∠CDA=∠OBC=$66^{\circ}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3および下の図は、大阪の「あおい塾」の神田先生からご提供いただきました。大阪方面の方は神田先生のブログもぜひチェックしてみてください。

∠ADCが円周角であるから、Dを円周上で動かして利用しやすくなるように考える。角度がわっている∠BECに近づけたら何かあるだろうと考えて、DをBまで動かしてみよう。
そう考えて補助線BCをひく。
次に「接弦定理」を思い出して、これを利用してみようと思いつく。そう考えて補助線ACをひく。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-5

円周角の定理から∠ADC=∠ABC、かつ、∠ACB=$90^{\circ}$
接弦定理より∠ACF=∠ABC

まず接線上の角度の合計は$180^{\circ}$だから、
[緑の〇]+$90^{\circ}$+[赤の〇]=$180^{\circ}$
整理して
[緑の〇]+[赤の〇]=$90^{\circ}$ …①
∠ABCが$\triangle$BECの外角だらか、外角の公式を使って
[緑の〇]+$42^{\circ}$=[赤の〇] …②

①と②を連立方程式のように解けばよい。[赤の〇]を出すのが目的だから①-②で[緑の〇]を消すのが良い。
式①-式②より
[赤の〇]-$42^{\circ}$=$90^{\circ}$-[赤の〇]
2×[赤の〇]=$90^{\circ}+42^{\circ}$=$132^{\circ}$
[赤の〇]=$66^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは正方形であり、Eは辺DCの中点、Fは線分AEの中点、Gは線分FBの中点である。

AB=$8\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)

 

①【中3】 線分GCの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

―――<解法1>―――

やたらと中点が多いので「中点連結定理」を使えないだろうかと考える。
中点連結定理に必要なのは、

①三角形
②1辺に中点
③中点から伸びる底辺に平行な線

の3つである。
これらの条件をGCの周りでそろえていけば解けそうである。

まず②としてFBの中点Gがある。すると③はGCとなりそうだ。ならばFEが底辺になりそうだが、①の形が未完成。
そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-5

AEをEの方へ延長し、またBCをCの方へ延長し、その交点をHとした。
するとパッと見は$\triangle$BFHで中点連結定理のような図形になった。本当にそうか確かめよう。

まず、$\triangle$ADE≡$\triangle$HCE
となるから、AD=CH=BCとなる。つまりCはBHの中点と分かる。
よって中点連結定理より、$GC\ //\ FH$であり、同時に
$GC=\frac{1}{2}FH$
である。
確かに中点連結定理の形になっている。

だから、あとはFHを求めればよい。

ここで分かっている長さを確認すると、

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-6

$\triangle$ADEについて、三平方の定理を使って、
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=\sqrt{64+16}=\sqrt{16(4+1)}=4\sqrt{5}$
よって
HE=$4\sqrt{5}$
FはAEの中点だから
AF=FE=$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
よって
FH=FE+HE=$2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=6\sqrt{5}$

以上から

$GC=\frac{1}{2}FH=\frac{1}{2}\times 6\sqrt{5}=3\sqrt{5}\ cm$

 

―――<解法2>―――

まず題意から分かる情報を書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-2

斜めの線の長さと言えば三平方の定理であるが、求める線分GCを含む$\triangle$GBCは直角三角形かどうかわからない。
そこで補助線を引いて直角三角形をつくり出そうと考える。
また、この問題では「中点」がやたらと多いので「中点連結定理」が使えないかとも考える。
このような思案を経て次のような補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-3

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、FH=AD×$\frac{1}{2}$=4であり、EH=HD=2である。
よってCH=8-2=6だから、CI=IH=3となる。

CGを求めるために線分GIの長さが必要になる。それを知るために、さらに補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-4

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、AJ=JD=4
よってBK=AJ=4
今度は$\triangle$FBKに中点連結定理を用いれば、
GL=BK×$\frac{1}{2}$=2
FH=LI=4だから
GI=2+4=6

以上から$\triangle$GCIに三平方の定理を用いて、
$GC=\sqrt{6^{2}+3^{2}}$
$=\sqrt{45}$
$=3\sqrt{5}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。
※ この解法がおそらく最短かつエレガントかもしれません。ただし厳密な証明には高校数学の「ベクトル」の知識が必要です。

辺ABの中点をHとし、線分HGを書き込みます。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-8

AH//EC、かつ、AH=EC、だから四角形AHCEは平行四辺形
よって
AE=HC

もしもHGとGCが一直線上にあれば、
GC=HC-HG
で求まる。

まず中点連結定理より
HG//AF
HG=$\frac{1}{2}AF$ …①
よって
HG//AE//HC
だからHGとGCは同一直線上にある(※)

三平方の定理より
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=4\sqrt{5}$
AEの中点がFだから
AF=$\frac{1}{2}AE=\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
①より
HG=$\frac{1}{2}AF=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{5}=\sqrt{5}$
よって
GC=HC-HG=AE-HG
$=4\sqrt{5}-\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

(※)注意事項!

HGとGCが同じ直線上?

HG//AE//HC から HGとHCが同一直線上にあることが言えますが、厳密には、まだHGとGCが同じ直線上であるとは言えません。
しかし作図をすれば、どうやってもHGとGCが同じ直線上になるようにしか描けません。
ですから「AGCは一直線だ!」と分かったのが直感的だったとしても、解ければよいと思います。
式を使って厳密な証明をするには、高校2年生の「ベクトル」の知識が必要です。

 

②【中3】 四角形FGCEの面積は何$\ cm^2\ $か、求めなさい。

―――<① を解法1 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
で求めることにする。
$\triangle$FBHの面積を求めるためには、その高さを求めたい。そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-7

$\triangle$ABH∽$\triangle$FIH
である。また
$BI=8\div 2=4\ $
$IH=BH-BI=16-4=12$
であるから、相似比は
$16:12=4:3$
である。よって、
FI=$AB\times \frac{3}{4}=8\times \frac{3}{4}=6$

以上から
$\triangle$FBH=$\frac{1}{2}\times BH\times FI=\frac{1}{2}\times 16\times 6=48$

$\triangle$BCGと$\triangle$BHFの相似比は$\ 1:2\ $だから面積比は$\ 1:4\ $
よって
$\triangle$BCG=$\frac{1}{4}\times \triangle FBH=\frac{1}{4}\times 48=12$
また
$\triangle$ECH=$\frac{1}{2}\times 8\times 4=16$

以上から

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
$=48-12-16=20\ cm^{2}$

 

―――<① を解法2 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FGL+台形FLIE+$\triangle$GCI
$EI=HI-HE=3-2=1$
だから、
$=\frac{1}{2}\times 2\times 3+\frac{1}{2}\times (1+3)\times 4+\frac{1}{2}\times 6\times 3$
$=3+8+9$
$=20\ cm^{2}\ $

 

(3)【中1&中3】 図で、立体OABCは$\triangle$ABCを底面とする正三角すいであり、Dは辺OA上の点で、$\triangle$DBCは正三角形である。

OA=OB=OC=$6\ cm\ $、AB=$4\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)

 

①【中3】 線分ADの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

※ この解法は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

線分ADを含む$\triangle$OABについて考える。問題文で与えられた長さも書き込むと下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)-3
$\triangle$DBCは正三角形だから、AB=DB=4cm

すると$\triangle$OABと$\triangle$BADが相似なのではないかと思えてくるので確かめる。

$\triangle$OABと$\triangle$BADについて、
$\triangle$OABは二等辺三角形であるから∠OAB=∠OBA
$\triangle$BADも二等辺三角形であるから∠BAD=∠BDA
また共通の角であるから∠OAB=∠BAD
よって2角がそれぞれ等しいので
$\triangle$OAB∽$\triangle$BAD

以上から、

$OA:AB=BA:AD$
$6:4=4:x$
$6x=16$
$x=\frac{16}{6}$
$=\frac{8}{3}\ cm$

 

②【中3】 立体ODBCの体積は正三角すいOABCの体積の何倍か、求めなさい。

全問いから、
$OA:DA=6:\frac{8}{3}=18:8=9:4$
よって
三角すいOABCと三角すいDABCの高さの比も$\ 9:4\ $
両者は底面積が共通なので、体積の比も$\ 9:4\ $

立体ODBCの体積=三角すいOABC-三角すいDABCだから、
三角すいOABCと立体DABCの体積の比は、$\ 9:(9-4)=9:5\ $

以上から、立体DABCの体積は正三角すいOABCの
$5\div 9=\frac{5}{9}\ $倍

 

謝辞

解法と解説の作成にあたりましては、

にご協力いただきました。
おかげさまで図形問題の解説にあたっては、よりエレガントな解き方を用意することができました。
この場を借りて、あらためて御礼申し上げます。

あとがき

A日程にくらべると、大問3の図形問題が難化した印象です。

大問2は数学というよりも読解問題の様相が強いです。どの教科も全体的に論理国語の1点に集約していくような方向性は、あまり好ましくありません。
文字列だけで問題文を長くして難易度を上げようとする姿勢は、今後コンピューターを活用していく時代には向けては、あまり相応しいとは言えません。

より多様な情報提示のあり方で問題を作っていくべきというのが、今後の課題と言ったところでしょう。
もしも問題を作成する人たちが、コンピューターで読み書きできる情報が文字列しかない、というのであれば、それは能力上の問題です。
なぜ、こんなにもダラダラと長い問題文になってしまったのか、大いに反省すべきでしょう。

日本から国際競争力のある人材をどんどん輩出するのなら、早くこのボトルネックを解消すべきです。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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愛知県公立高校入試 2021A 数学を全部解説してみた

愛知県公立高校入試2021年度A数完全解説

塾長です。

愛知県の公立高校受験。A日程が面接まで終わりました。そして明日からB日程。本日が学科試験に向けた最後の対策です。

中学2年生のキミたち。もう受験が始まっています。ぜひ今のうちに入試問題を見ておいて欲しいと思います。
中2までに習った範囲で、もう半分近く解けるはずなんだよ!

そこで、A日程の数学について、フル解説を作りました。考え方や発想法、何年生で解けるようになるかなど、できるだけ詳しく書きました。
ちょっとチャレンジしてみてね。

【1】次の(1)~(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $5-(-6)\div2$  を計算しなさい。

$5-(-6)\div2=5-(-3)=5+(+3)=8$

(2)【中2】 $\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$ を計算しなさい。

$\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$
$=\frac{(3x-2)\times3}{12}-\frac{(x-3)\times2}{12}$
$=\frac{9x-6-2x+6}{12}$
$=\frac{7x}{12}$
$(=\frac{7}{12}x)$

(3)【中3】 $\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$ を計算しなさい。

$\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$
$=\frac{3\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}-\frac{2}{2\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{2\sqrt{2}}{2}$
$=\sqrt{2}$

(4)【中3】 $(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$ を計算しなさい。

$(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$
$=\{(2x)^2+2\times(2x)\times 1+1^{2}\}-\{(2x)^2+(-1+3)\times(2x)+(-1)\times(+3)\}$
$=\{4x^2+4x+1\}-\{4x^2+4x-3\}$
$=4x^2+4x+1-4x^2-4x+3$
$=4$

(5)【中3】 連続する3つの自然数を、それぞれ2乗して足すと$365$ であった。もとの3つの自然数のうち、もっとも小さい数を求めさい。

<解法1>

計算を楽にするため3つの自然数の真ん中を$n$とおく。
すると3つの自然数は$(n-1),\ n,\ (n+1)$とおける。
題意より方程式を立てて解けば、
$(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=365,\ (n>0)$
$n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=365,\ (n>0)$
$3n^2+2=365,\ (n>0)$
$3n^2=363,\ (n>0)$
$n^2=121,\ (n>0)$
$n=11$
よって、もっとも小さい数は$(n-1)$に代入して
$n-1=11-1$
$n=10$
である。

<解法2>

素直に、問われている「もっとも小さい数」を$n$とおいた場合は次のようになる。
$n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=365,\ (n>0)$
$n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5-365=0,\ (n>0)$
$3n^2+6n-360=0,\ (n>0)$
$n^2+2n-120=0,\ (n>0)$
$(n+12)(n-10)=0,\ (n>0)$
$n=10$
今回はこちらでも計算は難しくなかった。

(6)【中1】 次のア~エの中から$y$が$x$ の一次関数であるものをすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 1辺の長さが$x\ cm$である立方体の体積$y\ cm^{3}$
イ 面積が$50\ cm^{2}$である長方形のたての長さ$x\ cm$と横の長さ$y\ cm$
ウ 半径が$x\ cm$である円の週の長さ$y\ cm$
エ $5\ \%$の食塩水$x\ g$に含まれる食塩の量$y\ g$

それぞれ$y$を$x$の式で表すと
ア $y=x^3$
イ $xy=50\ $より$\ y=\frac{50}{x}$(反比例)
ウ $y=2\pi x$(比例)
エ $y=\frac{5}{100}x$(比例)
である。
よって、一次関数の式$\ y=ax+b\ $または$\ y=ax\ (b=0\ のとき)\ $に当てはまるものは、
ウとエ
である。

(7)【中2】 5本のうち、あたりが2本はいっているくじがある。このくじをAさんが1本ひき、くじをもどさずにBさんが1本くじをひくとき、少なくとも1人はあたりをひく確率を求めなさい。

キーワード「少なくとも~」が出てきたら[1―逆の確率]が使えることが多いのだった。
そこで、
[少なくとも1人はあたりをひく]
の逆は
[1人もあたらない]=[2人とも外れる]
であることを考えて、

[少なくとも1人はあたりを引く確率] = 1―[2人とも外れる確率]

を求めればよい。

そこで、まず
[2人とも外れる確率]
から求める。これは、
[1人目が5本のうちのハズレ3本のどれかをひき]なおかつ[2人目が残り4本のうちのハズレ2本のどちらかをひく]とき
の確率である。1人目がハズレを1本引いているので、2人目に残されたハズレは3-1=2本で、総数も5-1=4本になるからである(※)。
これを計算すると、
$\frac{3}{5}\times \frac{2}{4}=\frac{3\times 2}{5\times 4}=\frac{3\times 1}{5\times 2}=\frac{3}{10}$

よって求める確率は、
$1-\frac{3}{10}$
$=\frac{10-3}{10}$
$=\frac{7}{10}$

(※)もちろん樹形図を描けば明白です。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(3)の樹形図

全部で20通りのうち、[2人とも外れる確率]は6通りだから、
[2人とも外れる確率]=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

(8)【中1】 $y$が$x$に反比例し、$x=\frac{4}{5}$のとき$y=15$である関数のグラフ上の点で、 $x$座標と$y$座標がともに正の整数となる点は何個あるか、求めなさい。

反比例 $\ y=\frac{a}{x}\ $の式より$\ xy=a\ $ だから $a=\frac{4}{5}\times15=4\times3=12\ $
よって、
$\ xy=12\ $
を満たす正の整数$x$と$y$の組$(x,y)$が何個あるかを考えれば良い。
12の約数で考えれば、$x=1,2,3,4,6,12\ $ と順番に考えれば、
$(x,y)=(1,12),\ (2,6),\ (3,4),\ (4,3),\ (6,2),\ (12,1)$
であるから6個。

(9)【中2】 2直線$\ y=3x-5,\ y=-2x+5\ $ の交点の座標を求めなさい。

2つの式を連立方程式で解く。代入法により、
$3x-5=-2x+5$
$3x=-2x+5+5$
$3x+2x=10$
$5x=10$
$x=2$
これを$\ y=3x-5\ $に代入して($\ y=-2x+5\ $ に代入しても、どちらでも良い)
$y=3\times2-5=1$
よって答えは
$(2,\ 1)$

(10)【中3】 図で、A,B,Cは円Oの周上の点である。円Oの半径が$6\ cm$、∠BAC$=30^{\circ}\ $のとき、線分BCの長さは何$cm$か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)

<解法1>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」と着想する。
さらに、
「半径が$6cm$」→「半径$6cm$または直径$12cm$を使ってBCを求める」と着想する。
さらにここから「直径に対する円周角は$90^{\circ}\ $ 」という性質も連想する。
以上の発想から次のように⊿A’BCを作図する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線

円周角の定理より、∠BAC=∠BA’C=$30^{\circ}\ $ かつ ∠BCA’=$90^{\circ}\ $ である。
よって三平方の定理から$BC:A’B=1:2$とわかる。
これは三角定規でお馴染みの$30^{\circ}、60^{\circ}、90^{\circ}\ $の直角三角形だから、辺の比は既知である。
よって、
$1:2=BC:12$
$2\times BC=1\times12$
$BC=6$
より
$BC=6cm$

 

<解法2>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」→「中心角」を連想する。
そこでOからB、Cに半径を引く。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線2

円周角の定理「中心角=円周角×2」から、
∠BOC=$30^{\circ}\times 2=60^{\circ}\ $
さらにOB=OCから二等辺三角形の性質「底角が等しい」をつかって、
∠OBC=∠OCB=$\{180^{\circ}-60^{\circ}\}\div 2=60^{\circ}\ $
よって$\triangle OBC\ $は正三角形となるので、
OB=OC=BC
つまり、
$BC=6cm$

 

【2】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

(1)【中3】 図で、Oは減点、A,Bは関数$\ y=\frac{1}{4}x^2\ $ のグラフ上の点で、点Aの$x$座標を正、$y$座標は9、点Bの$x$座標は―4である。また、Cは$y$軸上の点で、直線CAは$x$軸とへいこうである。
点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)

まず題意より各点の座標を求めて書き込むと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標

ここで題意の「点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線」が辺OBを通るのか、辺OAを通るのかを知る必要がある。
そこで⊿OCBと⊿OACの面積を求めて比較すれば、大きい面積の方を通ると分かる。どちらもOCを底辺と考えれば、
$\triangle OCB=\frac{1}{2}\times9\times4=18$
$\triangle OAC=\frac{1}{2}\times9\times6=27$
よって、求める直線は⊿OACを通るため、辺OAと交わる。
その交点をEとし、その$x$座標を$t$としておく。

直線OAの式は、原点を通り、傾き=$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$である比例の式だから、
$直線OA: \ y=\frac{3}{2}x\ $である。
よって交点Eの座標は$\ (t, \frac{3}{2}t)\ $である。

これを図示すれば、次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標2

直線CEは四角形CBOAの面積を二等分するから、次の等式となる。
$\triangle OCB+\triangle OCE=\triangle OAB-\triangle OCE$
ここで
$\triangle OCE=\frac{1}{2}\times 9\times t=\frac{9t}{2}$
だから、
$18+\frac{9t}{2}=27-\frac{9t}{2}$
これを解いて、
$\frac{9t}{2}+\frac{9t}{2}=27-18$
$9t=9$
$t=1$
よって点Eは、$\ (t, \frac{3}{2}t)=(1, \frac{3}{2})\ $である。

最後に、直線CEの式 $\ y=ax+b\ $ の$\ a,\ b\ $を求める。

切片$\ b\ $は9である。

$C(0,9)→E(1,\frac{3}{2})$での変化の割合$\ a\ $は、教科書にある定義どおりに式を立てると、
$$a=\frac{\{ \frac{3}{2} – 9\} }{\{1-0\}}$$
という複雑な式になるが、分母は1なので分子だけ計算すればよい。
$a=\frac{3}{2} – 9 $
$=\frac{3}{2}-\frac{18}{2}$
$=\frac{-15}{2}$

以上から、
$$y=-\frac{15}{2}x+9$$

 

―――【参考】―――
もしも
$$\frac{分数}{分数}=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$$
となってしまったら?

分数の中に分数が出てきたら困ってしまいますね。そういうときは
$\frac{A}{B}=A\div B$
を思い出しましょう。
$A=\frac{a}{b},\ B=\frac{c}{d}$ と考えれば、
$\frac{分数}{分数}$
$=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$
$=\frac{A}{B}$
$=A\div B$
$=\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}$
$=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$
$=\frac{a\times d}{b\times c}$
$=\frac{ad}{bc}$

とすればよいです。つまり
「分母の分数を逆数にしてかける」
と考えればよいです。

 

(2)【中1】 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの、1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。
文章中の【A】にあてはまる式を書きなさい。また、【a】、【b】、【c】にあてはまる自然数をそれぞれ書きなさい。
なお、3か所の【A】には、同じ式があてはまる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(2)

この問題文の日本語には少し難があるが、シュートに1回成功した人が1人、2回成功した人が2人・・・5回成功した2人・・・などと調査したという意味である。
つまりシュートに成功した回数について、何人が成功したかを度数とする度数分布表になっている。

まず【A】について考える。
題意より「シュートすべての合計=120」という式を立てればよい。よって
$0\times 0+1\times 1+2\times 2+3\times x+4\times 3+5\times 2+6\times y+7\times 2+8\times 3+9\times 1+10\times 1=120$
$0+1+4+3x+12+10+6y+14+24+9+10=120$
$84+3x+6y=120$
$3x=-6y+120-84$
$3x=-6y+36$
$x=-2y+12$

ここで$\ x>0,\ y>0\ $であるから、この式を見ながら$\ y=1,\ 2,\dots\ $と代入していけば、$\ x\ $と$\ y\ $の組合わせは、
$\ (x,y)=(10,1),\ (8,2),\ (6,3),\ (4,4),\ (2,5)\ $
である。よって
【a】は「5」組となる。

しかし、題意の「最頻値は6本」を満たすためには、
$\ y>3\ $かつ$\ y>x\ $
でなければならない。これを満たす組合わせは、
$\ (x,y)=(2,5)\ $
だけである。よって
【b】は「2」
【c】は「5」

 

(3)【中2】 図のような池の周りに1周$\ 300\ m\ $ の道がある。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-1

Aさんは、S地点からスタートし、矢印の向きに道を5周走った。1周目、2周目は続けて毎分$\ 150\ m\ $で走り、S地点で止まって3分間休んだ。休んだ後すぐに、3周目、4周目、5周目は続けて$\ 100\ m\ $で走り、S地点で走り終わった。
Bさんは、AさんがS地点からスタートして9分後に、S地点からスタートし、矢印の向きに道を自転車で1周目から5周目まで続けて一定の速さで走り、Aさんが走り終わる1分前に道を5周走り終わった。
このとき、次の①、②の問いに答えなさい。

① Aさんがスタートしてから$\ x\ $分間に走った道のりを$\ y\ m\ $とする。AさんがスタートしてからS地点で走り終わるまでの$\ x\ $と$\ y\ $の関係を、グラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2

まずAさんが行った順に、時間の経過を計算する。
1周目と2周目は、それぞれ$\ 300\div150=2\ $分であり、2周の合計は4分間。つまり最初の0分~4分の間はこのペース。
次に3分の休憩を取ったので、4~7分は距離が変わっていない。
その後3周目から5周目までは、それぞれ$\ 300\div100=3\ $分であり、3周の合計は9分間。つまり7分~16分の間はこのペース。
以上の時間の流れを図に色分けして書きこむと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの時間

そして1周$\ 300\ m\ $と決まっているので、マークからマークの間は必ず$\ y\ $は$\ 300\ $ずつ増えていく。
ただし休憩の間は$\ y\ $が変わらず、水平線になる。
これらに注意して、次のように印をつけることができる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの変化の割合

最後に、これらの点を線で結べばグラフが完成する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-完成

 

② BさんがAさんを追い抜いたのは何回か、答えなさい。

Bさんが走り始めた9分目のとき、Aさんは残り3周あった(2周しか完走していなかった)。
2人が一緒に走っていた時間帯は、9分目~15分目までである。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさんの出発

Bさんの方が早く完走したので、Bさんは、Aさんが残り3周を走る様子をすべて目撃できたことになる。
よって追い抜いた回数は3回と分かる。

直感的にはこれで解答できるが、もう少しグラフで考える。

上のグラフは$\ y\ $軸が「走った合計」の距離になっているので分かりにくい。
Aさん、Bさんのそれぞれが「何分後に何周目の何メートル地点を走っているのか」を分かりやすく表示するためには、1周$\ 300\ m\ $を走るごとに、距離($\ y\ $)を0メートに戻すようなグラフを描くべきである。具体的には次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさん追い抜く様子

黒い線がAさんが走った様子であり、赤い線がBさんが走った様子である。黄緑の点が交点、つまり追い抜いた点である。

よってBさんはAさんを3回追い抜いた。

 

【3】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中2】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺AB上の点で、DB=DCであり、Eは辺BC上の点、Fは線分AEとDCとの交点である。
∠DBE=$47^{\circ}\ $、∠DAF=$31^{\circ}\ $のとき、∠EFCの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(1)

DB=DCより二等辺三角形の性質により、∠DBC=∠BCD=$47^{\circ}\ $。
また外角の公式から、∠ADC=∠DBC+∠BCD=$47^{\circ}+47^{\circ}=94^{\circ}\ $。
よって、∠EFC=$180^{\circ}-(94^{\circ}+31^{\circ})=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは、AD//BC、∠ADC=$90^{\circ}\ $の台形である。Eは辺DC上の点で、$DE:EC=2:1\ $であり、Fは線分ACとEBとの交点である。
$AD=2\ cm$、$BC=DC=6\ cm$のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)

①【中3】 線分EBの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

題意から分かる長さや角度を書き込むと下図のようにいなる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)-長さ

三平方の定理から
$EB=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$
よって
$2\sqrt{10}\ cm$

 

②【中3】 $\triangle ABF$の面積は何$cm^2\ $か、求めなさい。

$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC$ で計算する方針でいこう。

すると$\triangle CEF$の面積を求める必要があるので、それを出しておく。そのために$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$ を示す。

まず、$\triangle ACD\equiv\triangle EBC$
よって、∠EBC=∠ACD

$\triangle CEF$と$\triangle BEC$について、
∠EBC=∠ACD
また共通の角だから、
∠CEF=∠BEC
2角が等しいので、
$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$

相似比から、
$EB:EC=2\sqrt{10}:2=2:EF$
$2\sqrt{10}EF=4$
$EF=\frac{4}{2\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}$
よって、
$EF:EB=2\sqrt{10}:\frac{\sqrt{10}}{5}=2:\frac{1}{5}=10:1$
よって、
$\triangle FBC=\frac{9}{10}\triangle EBC=\frac{9}{10}\times \frac{1}{2}\times 6\times 2 = \frac{27}{5}$
以上から、
$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC=\frac{1}{2}\times 6\times 6 – \frac{27}{5}=18-\frac{27}{5}=\frac{18\times5-27}{5}=\frac{90-27}{5}=\frac{63}{5}$
よって、
$\frac{63}{5}\ cm^2$

 

(3)【中1・中3】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺BC上の点で、$BD:DC=3:2\ $、AD⊥BCであり、Eは線分AD上の点である。
$\triangle ABE$の面積が$\triangle ABC$の面積の$\frac{9}{35}$倍であるとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(3)

①【中1】 線分AEの長さは線分ADの長さの何倍か、求めなさい。

$BD:DC=3:2\ $より、$\triangle ABD$は$\triangle ABC$の$\frac{3}{5}$倍である。
よって、線分AEの長さは線分ADの長さの$\ x\ $倍だとすると、
$\triangle ABC\times\frac{9}{35}=\triangle ABC\times\frac{3}{5}x$
よって、
$\frac{9}{35}=\frac{3}{5}x$
であるから、これを解いて
$x=\frac{3}{7}$倍

 

②【中3】 $\triangle ABE$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積は、$\triangle ADC$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積の何倍か、求めなさい。

まず回転してできる円錐の底面の半径は$\frac{3}{2}$倍であるから、底面積は$\frac{9}{4}$倍である。
そして高さは$\frac{3}{7}$倍であるから、合わせて、
$\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}$
これを計算して
$\frac{27}{28}$倍

 

あとがき

毎年の難易度に比べれば、全体的には標準的な内容でした。
高得点を狙う受験生にとっては、つぎの問題が合格点の分かれ目になったかもしれません。

大問1-(2)の問題は、作業ミスを誘発しやすかったかもしれません。多くの人が「xを代入してyを求める」手順に慣れていると思います。しかし【a】では逆に「yからxを求める」手順に逆転していました。人によっては情報を整理する過程で、xとyを逆に書くという作業ミスを誘発しやすい問題でした。【b】は「最頻値」からxやyの変域や大小関係を思いつけたか否かがポイントになったことでしょう。

大問2―(3)―②の問題は「1回」と誤答した人が多かったかもしれません。単純にBさんのグラフを書き込むと交点が1つしか見つけられなかったので違和感を覚えて困った人も多かったのではないでしょうか。

大問3―(2)―②の問題は、直感的に方針が立ちにくいです。大局的に計算の方針を定めて、逆算して細かな計算を行うという「作業の段取り」を意識することが大切でした。

大問3―(3)―②の問題は、立体の「高さ」の本質を理解していなければ、①の答えが②で「高さの倍率」として使えることを思いつけなかったかもしれません。小学生で三角形の面積が高さに比例することを色々とやりましたが、その感覚があれば思いついたのかもしれませんね。

余談ですが、

大問2―(2)の問題は、日本語がおかしいです。ちょっと出題ミスにギリギリ近い日本語の崩壊。すぐに度数分布だと分かった人は良いですが、読解力のある人ほど混乱したかもしれません。コロナ禍で出題の方針が急変更され、問題作成の現場はとても混乱していた様子がうかがえます。

解説に登場したグラフや図、数式の表示について

図やグラフについて

前半の円や二次関数のグラフはプログラミングで作成しました。
後半の図は公開されている問題をスキャンした画像と、それを2次加工した画像です。

数式について

数式はパソコンで入力するのが難しいですよね。
このブログでは$\TeX$(「テフ」と読みます)という、数式専用の言語を使って数式を書いています。だから数式がキレイに表示できます。
これもプログラミングみたいなものです。

$\TeX$は理系の大学生がレポートや論文を書くときに便利です。
理系の大学生は知っておくと便利です。
高校生でもバカロレアDPコースの生徒たちなど、レポート提出の多い人には便利だと思いますよ。

興味のある方は調べてみてください。

図やグラフはプログラミングで作成

大問1(10)および大問2(1)のグラフや図を作るのにつかったプログラムは以下です。
プログラミング言語はPython(パイソン)です。
残念ながら中学生では理解するのがとても難しいです。高校の数学を使います。

なお、パイソンのプログラミングは、プログラミング教室「マイクラミング」の「プロコース」で開講しています。
小学生から大学生まで受講しています。興味のある人は、お問い合わせくださいませ。

---------------------

import random as rd
import time as tm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

def initGraph(title="graph", xLabel="x", xMin=-1.0, xMax=1.0, yLabel="y", yMin=-1.0, yMax=1.0, N=100):
  fig = plt.figure(figsize=(5,5), dpi=N)
  axs = fig.add_subplot(1, 1, 1)
  plt.title(title)
  plt.xlabel(xLabel)
  plt.ylabel(yLabel)
  plt.xlim(xMin, xMax)
  plt.ylim(yMin, yMax)
  plt.gca().spines['right'].set_visible(False)
  plt.gca().spines['top'].set_visible(False)
#  plt.xticks(fontsize=20)
#  plt.yticks(fontsize=20)
  axs.set_aspect(1)
  return axs

def addDot(axs, x, y, text=True, arg="", c="black", fs=5):
  axs.plot(x, y, '.', markersize=10, c=c)
  if text:
    if arg != "":
      plt.text(x, y ,arg, fontsize=fs)
    else:
      plt.text(x,y," ({}, {})".format(x,y), fontsize=fs)

def addDots(axs, x, y, args="", line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in x:
    xs.append(x[c])
    ys.append(y[c])
    if args!="":
      addDot(axs, x[c], y[c], text=True, arg=args[c], fs=fs)
    else:
      addDot(axs, x[c], y[c], text=False)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def addLines(axs, x, y, c="black", tx=0.0, ty=0.0, text="", fs=5):
  axs.plot(x, y, linewidth=1, c=c)
  if text!="":
    plt.text(tx,ty,text, fontsize=fs)

def addCircle(axs, x=0.0, y=0.0, r=1.0, s=0, e=2*np.pi, c="black"):
  theta = np.linspace(s, e, 100)
  xs = x + r*np.cos(theta)
  ys = y + r*np.sin(theta)
  axs.plot(xs, ys, linewidth=1, c=c)

def addDotsOnCircle(axs, r, thetas, args, line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in thetas:
    x=r*math.cos(t)
    y=r*math.sin(t)
    xs.append(x)
    ys.append(y)
    addDot(axs, x, y, text=True, arg=args[c], fs=fs)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def showGraph(arrows=True, grid=True):
  if arrows:
    #x軸
    plt.axhline(0, linewidth=1, color="black")
    #y軸
    plt.axvline(0, linewidth=1, color="black")
  if grid:
    #方眼線(グリッド線)
    plt.grid(True)
  plt.show()


def Toi1_10():
  A_theta = 4*math.pi/7
  B_theta = 4*math.pi/3
  C_theta = 5*math.pi/3
  AD_theta = math.pi/3
  Radis   = 6.0
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.0, yMin=-7.0, yMax=7.0)
  addDot(axs,0.0,0.0,True,"O", fs=20)
  addCircle(axs, r=Radis, c="gray")
  addDotsOnCircle(axs, r=Radis, thetas=[A_theta, B_theta, C_theta], args=['A','B','C'], fs=20)
  addCircle(axs, x=Radis*math.cos(A_theta), y=Radis*math.sin(A_theta), r=1.5, s=((A_theta+B_theta+math.pi)/2), e=((A_theta+C_theta+math.pi)/2), c="gray")
  plt.text(-1.5, 3.0, r"$30^{\circ}$", fontsize=12)
#  addDotsOnCircle(axs, r=6.0, thetas=[AD_theta, B_theta, C_theta], args=['A\'','B','C'], fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, Radis*math.cos(B_theta), Radis*math.cos(C_theta), 0.0], y=[0.0, Radis*math.sin(B_theta), Radis*math.sin(C_theta), 0.0], line=True)
  showGraph(arrows=False, grid=False)

def Toi2_1():
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.5, yMin=-1.0, yMax=12.0)
  plt.text(6.3,-0.9,"X", fontsize=20)
  plt.text(-0.9,11.0,"Y", fontsize=20)
#  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A','C','B'], line=True, fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A(6,9)','C(0,9)','B(-4,4)'], line=True, fs=20)
  x = np.arange(-7.0, 7.0, 0.01)
  y = x*x/4
  addLines(axs,x,y,"gray", -6.0, 9.0, r"$y=\frac{1}{4}x^{2}$", fs=20)
  addDot(axs, 1.0, 1.5, text=True, arg=r"$E(t,\frac{3}{2}t)$", c="red", fs=20)
  addLines(axs,x=[0.0,1.0],y=[9.0,1.5],c="red", fs=20)
  showGraph(arrows=True, grid=False)



if __name__ == "__main__":

  Toi1_10()
#  Toi2_1()

---------------------

※プログラムで難しいところ

三角関数($sin\theta,\  cos\theta$)や極座標を使っていますので、高校の数学です。円O上の点A,B,Cの座標を、円の半径 Radisと、x軸とOA、OB、OCのなす角、A_theta、B_theta、C_theta を使って求めています。その計算に三角関数を使います。

また∠BACを図示するために、円周上の点Aを中心に弧を描いています。点Aから見た、x軸方向とAB、ACのなす角を、A_theta、B_theta、C_theta を使って求める必要があります。この計算をするために、プログラミングする前に紙面上で幾何学の問題を解く必要がありました。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

山奥で日本語が通じなかった話からの「卒業生に贈る言葉」

卒業おめでとう

塾長です。

中学生のみんな、卒業おめでとう!
ちょっと遅れたけれど、高校生のみんなも卒業おめでとう!
小学生の卒業式は再来週だね。ちょっと早いけど、卒業おめでとう!

もしも教え子の高校3年生や大学4年生がこのブログを見てくれていたら、そんなキミたちにも、ご卒業おめでとうございます!

今回は「卒業生に贈る言葉」を書いてみたいと思います。

その前に、まず塾長がした「奇妙な体験」について聞いて欲しいと思います。

最後に話がまとまりますから、ちゃんと最後まで読んでくださいね。途中で世にも奇妙な物語的なことを書きますが、すべて実話です。

満天の星空を求めて熊野の山奥へ

私は星を見たり、星の写真を撮影したりするのが好きです。

ですから満天の星空を求めて、名古屋の都会からできるだけ遠くの山奥まで、ちょくちょく足を運びました。
今は仕事が忙しくて、なかなかそうもできません。しかし、ほんの十数年前までは、週末のたびに天体望遠鏡を車に積み込んで、よく遠出をしたものです。

今から16、7年くらい前だったでしょうか。熊野古道で有名な三重県南部や和歌山県の南部、奈良県の山間部のあたりに、何度か足を運んだことがありました。きっかけは、インターネットで見た

「熊野で見た星空がビックリするくらいにキレイ」

という記事でした。

行ってみると本当にきれいでした。
天の川を雲と見間違えるくらい、よく見えました。

それで私の中でも熊野が観測地ランキング第1位になったのです。それからしばらくの間、その方面へ一人旅をすることにハマリ込みました。望遠鏡とカメラと食料を車に載せて、車中泊の旅です。ちょうど季節も春でしたっけ。

熊野古道は今でこそ世界遺産に登録され、道路が広くなり道の駅やお店などが整備されて賑わっています。しかし当時はまだ登録の直前という時期で、開発が進む前でした。紀伊半島の南部ですから名古屋から距離が遠くて大変です。さらに当時は道路が細くてカーブも多く、運転も大変でした。それゆえ本州に残された貴重な秘境の1つでした。できることなら住んでみたいです。

最初の旅は三重県の南島町でした。あいにくその時は、望遠鏡を設置する良い場所が見つかりませんでした。海辺は港の夜でも街灯が明るく、風も強いです。山間部は開けた場所がありません。あちこちへ場所を探しているうちに夜が明けてしまい、ドライブで終わってしまったのでした。

2回目は三重県の古里町でした。南島町よりもさらに南へ足を延ばし、尾鷲市の手前まで頑張って車を走らせました。そこには海水浴場があり、海辺の近くに広い場所があったので望遠鏡を組み立てることができました。

そこで、ちょっと奇妙な体験をしました。奇妙な体験の第1弾です。

海辺で何かの儀式をする謎の集団

古里町に着くと、海水浴場の近くに、少し広い場所を見つけました。駐車場の南側(海の方面)には大きな防波堤がそびえ立っていて、南の空が一部見えません。しかし、その日は北の空を狙っていたので問題ありません。むしろ海からの風を防波堤が防いでくれて、ちょうど良いと思いました。そこで望遠鏡を組み立てることにしました。

ちょうど望遠鏡を組み立て終わったころ、あいにく北の空に少し雲がかかってきてしまいました。これでは天体写真の撮影ができません。星座早見盤を眺めながら雲が流れるまで少し待つことにしました。

しばらくすると、後ろの方から何人かの話し声が聞こえてきました。ふと振り返って見てみると、外国人数名と日本人数名の男女10人くらいの人たちが、小声でしゃべりながら近づいてきました。

「こんな夜中に、こんな場所で。いったいどこから来たのだろう?」

ちょっと怪しく思いましたが、きっと自分も相手からすれば怪しく見えるだろうと思って、気にしないことにしました。
彼らは私の存在に気を留める様子もなく、ただ静かに通り過ぎていきました。手には大きな懐中電灯を持っていました。そして防波堤の階段を上ると、ふたたび何かを喋り始め、そのまま防波堤を越えて、海の方まで行ってしまいました。

「え、こんな夜中に海?」

いったい何をしに行ったのでしょう。私はしきりに気になりだしました。

彼らの話し声が聞こえなくなるのを見計らうと、腰をかがめて、そっと防波堤の階段を上っていきました。階段を上り切ったあたりで立ち止まり、防波堤の陰からギリギリ海が見えるところまで頭をひょこっと出しました。

海の方角は南です。水平線の彼方に星が霞んで見えました。薄い雲が邪魔しているようです。いて座が昇ってくる時間のはずです。
そこから右手の方に目をやると、20mほど離れた海辺に、先ほどの集団の姿がありました。相変わらずおしゃべりをしながら海の方を眺めています。大きな懐中電灯で明るく照らしまくっているので遠くからでも見えました。

しばらくすると彼らは話を止め、静かになりました。すると輪になって祈り始めました。何かの儀式でしょうか。そのままじっと動きません。
何分か見ていましたが変化がありません。むしろ全く動かなくなってしまいました。死んでしまったのでしょうか。

見るのに飽きてしまったので、そのままそっと階段を下りて、望遠鏡の元に戻りました。

北の空が晴れていたので、写真の撮影を始めました。そこからは望遠鏡やカメラの操作に忙しくしていました。

しばらくすると、先ほどの集団が戻ってきました。相変わらずおしゃべりをしながら私の横を素通りして、何事もなかったかのように戻って行ってしまいました。

あれはいったい、何の儀式だったのでしょうか?

天の川との再会

あの集団が祈りを終えたということは、今なら誰も海にいません。南の夜空を気兼ねなく見ることができます。

私は南の空が晴れたのか、少し気になりました。いて座が昇ってくるとともに夏の天の川が見えるかもしれません。夏の天の川は色濃くきれいなのですが、いつも雨や曇りで、なかなか見ることができません。

ふたたび防波堤の階段を上ってみました。

南の空は相変わらずでした。いて座は見えてはいるのですが、スッキリと晴れていません。ボヤンと薄い雲が邪魔しています。

そのまま数分眺めていて、何だか変な気がしてきました。

「いや、ちょっと待てよ。さっき集団がいた時と比べて、いて座と雲が全く同じように動いている。そういえば雲の形も変わっていない。おかしい。普通は雲の動きの方が速いはず・・・まさか!」

それまで雲だと思っていたものが、実は天の川だったのです。あまりにも色濃く見えていたので、てっきり雲だと勘違いしていたのでした。

小学生の頃に赤城山の山頂で見た、感動するほどキレイな天の川。あれから街の明かりがどんどん増してしいきました。せっかっく自分で車の運転ができる年になったのに、もう満天の星空は見えません。

あの天の川をもう一度見てみたい。

そう思って色々な所に足を運んできました。はっきりとその姿を覚えていたつもりが、覚えていなかったのでしょうか。

いえ、本当は記憶の問題ではありません。なんとなく理由は分かっていました。大学受験やIT業務で視力がかなり落ちてしまいました。私の視力が落ちたせいで、見え方が変わってしまったのでしょう。

自分の目が衰えてきたことが、それでハッキリしてしまいました。

天の川との再会に感動すると同時に、色々な変化を少し寂しくも思ったのでした。それだけに、もっと写真をきれいに写してみたくなりました。

さらに秘境へ

それまでは金曜の夕方に出て、土曜日の昼くらいに帰宅するという忙しい車中泊でした。そのため2時間くらいしか天体写真を撮影する時間がありませんでした。

なぜ土日でゆっくり行かないのか。それは日曜日は彼女(今は妻です)とのデートがあったからです。それに今までの写真撮影は単なるテスト撮影だったからです。テスト撮影なので2時間でも撮影ができました。

しかし、3回目の遠征は気合いを入れました。新しい機材を買ったので、ちゃんと時間をかけて撮影したくなったのです。せっかくだから更に奥地へ向かおうと思いました。そこで今度は週末をフルに使い、土曜の朝早くから出発し、土曜の夕方には望遠鏡の設置を終え、一晩中フルに撮影することを目論みました。

肝心なのは写真撮影ができる場所です。インターネットで色々調べていた中で、玉置神社の駐車場が観測地にちょうど良いだろうと思いました。熊野本宮大社よりも、さらに山奥です。標高1000mという秘境っぷり。しかもアスファルトで舗装されていて視界が開けているという奇跡の場所でした。

朝早く起きてカーナビに目的地をセットすると、とにかく先を急ぎました。たしか、熊野本宮大社、湯の峰温泉、玉置神社というルートだったような気がします。

途中で立ち寄った神社や温泉についても色々と書きたいことはありますが、それはまた別の機会にします。とにかく予定通りに湯の峰温泉へ到着しました。

触らぬ神に祟りなし?

湯の峰温泉は、熊野本宮大社から1つ山を越えた所にあります。温泉が湧き出る川の両脇に旅館がいくつか立ち並ぶ、小じんまりとした集落です。

広い共同駐車場があり、安く入れる公衆浴場もありました。

駐車場の横にある旅館の一階が食堂になっていたので、そこで昆布うどんを注文していただきました。シンブルでしたが、もの凄くおいしかったので汁も全部飲んでしまいました。

うどんで汗をかいたところで公衆浴場に入りました。

「おや、お兄さんはドラゴンズファンかね?」

体を洗っていると、横にいたおじさんから声を掛けられました。私が使っていた中日ドラゴンズのタオルを見たようです。

・・・ヤバイ

本能的にそう思いました。ここは和歌山です。みんなタイガースのファンである可能性が高いです。下手なことは言えません。そもそも私は野球をほとんど見ません。

「あ、本当だ。ドラゴンズのタオルですね。私は野球のことはよく分かりませんが、名古屋では新聞屋さんがくれるんですよ。」

そう言って、とぼけました。いちおう本当のことです。

「あー、そういうことかい。名古屋からはるばると。それはお疲れ様です。」

「おじさんは野球が好きなんですか?」

「まぁね。うちはタイガース。このへんはみーんなタイガースのファンだね。」

どやら命拾いをしたようです。

旅の汗を流すことができてスッキリしました。

いよいよ観測地の玉置神社へ出発です。

神に呼ばれた人がたどり着ける聖地

熊野の地は不思議な所です。ここに来ると体が軽くなったように感じます。多少の無理をして旅をしても、なぜか疲れません。私だけでしょうか。

温泉で元気になった所で、玉置神社へ車を走らせました。

カーナビを見ると、川と道路と目的地しか表示がありません。ナビが無ければ絶対に行けないような奥地です。

うっそうとした森の中を、ただ細くて頼りない道路がぐにゃぐにゃと続きます。道路はコールタールで舗装されてはいますが、木の葉や細かい枝が少し降り積もっています。大木が立ち並ぶ森の中は昼間でも薄暗いです。

そんな深い森に道路がどんどん飲み込まれていくような錯覚を覚えます。それを気合いで吹き飛ばしながら何度もハンドルを握り直します。どんどん上って標高が高くなっていきます。途中で道が狭くなったり、横の崖が少し崩れているようなところもありました。さっきまでの元気がウソのようです。進めば進むほど、何だか心細くて不安になっていきます。

満天の星空が見える場所とは、それだけ人の文明が届いていないような山奥ということです。街灯なんてありません。この道を夜に走れと言われたら、怖くて自信がないです。

不安が最高潮になったころ、急に視界が開けました。どうやら駐車場にたどり着けたようです。他には誰もいません。広い駐車場に私だけです。

まだ明るいので玉置神社へ参拝することにしました。カメラを片手に車から降りると参道を歩き始めました。参道は砂利道で、右手からは湧水が染み出ていて、左手は絶壁でした。鳥居をくぐると、おおきな杉が立ち並ぶ森の中へ入っていきました。

奥まで来るとまた鳥居があって、そこから急な石段がありました。それを上ったところが本殿でした。

立派というか厳かという感じでした。とても質素な雰囲気で、森の中に溶け込んでいるような神社でした。石段はコケが蒸していて、もはや水平ではありません。きっと長い年月の間に少しずつ石と石の角度がズレたのでしょう。本殿や鳥居には塗料が塗られておらず、木材の質感そのままでした。これまたよい感じで古びていました。正にわびさびの世界でした。

神社に来ても誰もいませんでした。ポツンと一人でお参りをしました。樹齢3000年ともいわれる巨大な杉も参拝しました。大きな木がたくさんあって、そこら中に鳥居が立っています。大木それぞれが神様のようでした。

大きな自然の存在があって、それを崇めるための最低限だけ人の手が加わっている。そんな場所です。

ここには神様がいる。

まさにそう確信できるような雰囲気でした。

山が深いところでは、自分の存在がものすごく小さく感じられます。逆に自然からの圧力というものを感じます。運転を誤って崖から落ちたり、観測中にクマに襲われたり、大雨で横からの鉄砲水に遭遇したり、何かの拍子で孤立して遭難したり・・・ちょっとでも何かを間違えたら、すぐに命を落としてしまいます。山では人間よりも自然の方が圧倒的に強いのです。そういう緊張感が常にあります。

この自然から受ける圧力というものが神の存在の証だとすれば、それは確かに存在します。そういうものを感じられなくなったら人間社会は終わるのだろうと思います。

参拝して少し気持ちが落ち着いたので、駐車場へ戻りました。

相変わらずだーれもいません。この駐車場で望遠鏡を設置して、一晩を明かします。駐車場のどこに設置しようかと、ぐるぐる歩いて回りました。

するとブンブン虫が多いことに気付きました。標高1000mだから虫はいないだろうと思っていたのですが、意外でした。よりによって大きなアブです。駐車場のどこに行っても、2~3匹くらいブンブン飛んでいます。

なんでこんなに多いんだろう・・・

ちょっとシャレになりません。虫よけスプレーなんて持っていませんでした。駐車場の中央付近なら大丈夫かと思ったのですが、やっぱりいます。

どうしようかなぁ・・・

そう思っていたら、空がピカリと光り、続いてゴロゴロと雷鳴がとどろきました。ものすごい大音量でビビりました。どうやら夕立が来るようです。すぐにポツリポツリと降り始めました。

来るときに感じていた不安が、また頭によみがえって来ました。

土砂降りになったら山に閉じ込められてしまうのではないか・・・

虫のこともあるし、道路の状態の心配もあるし、私はすっかり心が折れてしまいました。

明るいうちに、雨が激しくなる前に、下山しよう。

そうに決心しました。幸い、まだ時間があります。他に観測できそうな場所を探そうと、しばらく車を走らせることにしました。

・・・数時間はさ迷ったでしょうか。串本の方まで足を延ばしましたが、霧が立ち込めてしまい観測どころではありません。結局、熊野本宮大社まで引き返して来ました。近くに広い駐車場があったので、そこを夜だけ使わせてもらうことにしました。

望遠鏡を組み立てて撮影を始めたのですが、近くの国道を大型のダンプカーが良く通りました。その振動で星の撮影が落ち着いてできませんでした。
極めつけに空が曇ってきてしまいました。日ごろの行いが悪いのでしょうか。

撮影を諦めて撤収しました。朝になってお店が開くと悪いです。湯の峰温泉の駐車場を思い出しました。そこで野宿をすることに決めました・・・

実はその後もう1回、熊野へ星の旅に出かけました。その時は花の窟神社、神倉神社、熊野三山の参拝はもちろん、竜神温泉、鶴姫公園(天体観測のメッカ的な地の1つ)をめぐる1000Km近くを走破した弾丸ツアーでした。

しかしそれを最後にしばらくは行かなくなってしまいました。もっと行きたかったのですが、さすがに遠すぎました。

猿田彦命の生まれ変わりと名乗る案内人

数年たって盆休みのこと。今度は姉夫婦と熊野三山を参拝する旅に出ました。

当時、姉夫婦は神社をめぐる旅にハマっていました。夫婦で伊勢神宮や熊野三山を詣でるために、中間地点の名古屋に寄っていくという話でした。

私がそんな姉に、熊野本宮大社や玉置神社へは2度ほど行ったことがあると言ったら驚かれました。それなら一緒に行こうということになったのでした。それで私は望遠鏡を持参で参加することにしました。

姉が言うには、当時、玉置神社へ2度も行ったことがあるのは凄いことらしいです。私は天体観測ができる秘境だと思って行ったのですが、実は熊野三山の奥の院だそうです。外の土地から来た人では、行こうと思ってもたどり着けないことが多く、昔から

「神様に呼ばれた人が行ける神社」

と言われているそうです。

私は神様に呼ばれたのでしょうか。いや、そんなんじゃないでしょう。アブや雷に追い立てられて下山した記憶しかありませんが。むしろ怒られたという感覚です。とはいえ、神様にご縁があるなんて言われたら、ちょっと嬉しいです。

姉は事前に地元の人とインターネットで知り合い、ボランティアの案内をお願いしていたようです。旅慣れているだけあって流石です。

現地に到着すると、案内をしてくれる地元のおじさんが出迎えてくれました。

地元を盛り上げるために都会から来た人たちを積極的に案内しているそうです。そして、自分は猿田彦の神の生まれ変わりだから、旅人を案内する運目にあるのだと、そういう自己紹介をしていただきました。来る途中、伊勢神宮を参拝した時に、近くの猿田彦神社も参拝してきました。そのことを話すと喜んでくれました。

日本語が通じなくて頭痛を覚える

そのおじさんの車の後を追いかけていく形で、聖地を巡礼していくことになりました。

ところが、そのおじさんが次にどこに行くのかという話を聞いても、何を言っているのかサッパリ分かりません。

最初は方言なのかと思いましたが、そういう次元ではないことが分かってきました。・・・そもそも日本語ではないです。いや、日本語です。日本語の単語を適当に並べてしゃべっている、という感じでした。

それなら外国人と話をするのと同じかもしれません。それで語順うんぬんよりも話の内容を理解しようと努めました。しかし、それも上手くいきません。そのおじさんが語気を強めたり、少し怒ったり、こちらの態度を無視したり、という態度と話の内容が、全く何一つかみ合わないのです。

その暗号のような言葉を聞き、ランダムにも見える表情を見ている内に、私は頭痛がしてきました。本当の頭痛です。

一方で姉はうまくコミュニケーションが取れていました。直観的にものごとを理解できるのでしょう。何をヒントに話の内容を掴んでいるのか分かりませんが言葉だけで理解することは早々に諦めているようでした。言葉以外の色々な感覚を使って、総合的に話をしていたのかもしれません。

普通、仮にコミュニケーションで相手に情報を伝達する割合が、言葉で9割、ジェスチャーや表情で1割、というものだとすれば、そのおじさんとのコミュニケーションは、それとは真逆です。言葉が1割で、それ以外の何かが9割です。その大部分を占める「何か」がいったい何なのか。さっぱり分かりません。

私は大学で数学や物理、心理学や人間工学などを学び、就職してからずっとIT畑で来ました。気が付いたら、長らく論理的に話をする人たちだけと毎日会話をしている、という特殊な環境だったのかもしれません。それが悪かったのでしょうか。もしかしたら自分のコミュニケーション形式は、とっても狭い、とっても特殊な環境でしか成り立たないようなものなのかもしれません。

そんなアイデンティティの崩壊みたいな感覚です。頭痛は物理的に本当に痛いと感じる頭痛でした。

私はそのおじさんと話をするのが嫌になってしまいました。姉を翻訳係みたいにして案内をしてもらいました。

今考えれば私という人間の器が、本当に小さかったのです。

文化の違いを理解するって難しい

それでも普通では絶対に行けないような場所へどんどん案内してくれました。ほんとうに贅沢な旅でした。

玉置神社には神主さんが神事を行っている時間帯に合わせて案内してもらえました。地元の参拝者も集まっていました。その神社で人と会ったの初めてです。というか人が集まるような神社なんだと初めて知りました。

那智大社では滝の上に入り、そのずっと奥にある秘密の滝まで案内してくれました。地元でも詳しい人や修験者たちが通るような道を歩かせてもらいました。

最後は淀川温泉にみんなで泊まりました。夕飯の時、私はそのおじさんの目の前の席に座りました。最後にお礼を言おうと思いました。

おじさんは言いました。

「あなたは、とても論理的に考える人だね。だから私の話が分からなかったし、私のことを嫌いだと思っていたでしょう。ごめんなさいね。」

驚きました。最後に交わした言葉は、すべて内容が分かりました。私はおじさんのことが全く理解できませんでしたが、おじさんは私のことを良く見抜いていました。

もしかしたら本当に猿田彦命だったのかもしれません。もしかしたら2000年前の言葉で話をされていて、それを私が汲み取れなかったのかもしれません。

というのは考えすぎですが、山に入ると「山の言葉」を使う人たちがいるらしいです。日本語が標準語に統一される前は、きっと地方ごとに色々な言葉があったのでしょう。

漢字を中国から輸入するまで、日本語には文字が無かったとされています。まだ文字が無かったころの日本語を、一部の人は今でも受け継いでいるのかもしれません。きっと、単に言葉が違うというのではなく、思考の順序やプロセス、ひいては物の見方やとらえ方が全く異なる体系も、私たちのご先祖様は持っていたのかもしれません。

あのおじさんと上手くコミュニケーションをとるためには、言葉以外に、いったい何を使えばよかったのでしょうか。私の中で退化してしまった感覚が色々とあるようです。

自然と人間の関係

山の中では、人間よりも自然の方が強く「圧力」を感じると書きました。この感覚は動物たちとの距離感からも感じます。

山では夕方から周囲がどんどん暗くなります。そして日が落ちてしまえば、本当に自分の手さえ見えないほど真っ暗になります。

「もしも、今いきなり熊の声が耳元で聞こえてしまったら・・・もう死ぬしかない。」

あたりが真っ暗になると、心細くて、不安で、そんな怖い想像を思わずしてしまうのです。

熊が近づいて来ないようにするには、音を立てると良いらしいです。車のウィンドウを少し開け、カーステレオの曲が森の中まで聞こえるようにするのが気休めです。イノシシが来たらどうしようとか、心配すればキリがありません。

カーステレオをラジオにすると人の声が聞こえてきて安心します。その声を聴きながら、淡々と天体望遠鏡を組み立てて作業で怖さを紛らわします。

また、望遠鏡を組み立て終わると、いつもやることがあります。

懐中電灯で周囲をさーと照らしてみるのです。

すると、森の中でピカリと光る2つの点が見つかります。森のあちこちを懐中電灯でグルグル照らしていくと、そういう2つの点が所々にピカピカと見つかります。

鹿やタヌキたちの目が光っているのです。

少し時間をおいてから、また懐中電灯で照らすと、やっぱり同じ場所がピカリと光ります。彼らは動かずに、こちらの様子をジーと見つめているのです。

ちょっと怖いけど、ちょっとおもしろいです。

今の日本で満天の星空を望むなら、このように動物たちに見張られながら観測するしかありません。そして山では人間よりも森の木々や動物たちの方が強いのです。

彼らの世界にお邪魔させてもらう。

そんな感覚になります。
自分という小さな存在と、自然という大きな存在のコントラストがとても強くて、常に何かの存在を感じずにはいられません。

自然の「圧力」というか「威圧感」とというか、そういうものを感じます。きっと、この圧力を感じる人と感じない人との間でも、すでに文化の違いが生じているのかもしれません。

私が初めて熊野本宮大社を訪れた時には、確かに神の存在を感じました。
その後、結婚して息子が小学生になってから、息子を連れてもう一度行ったことがあります。その時は世界遺産センターなどが建てられ、多くの人で賑わっていました。子供を連れていくにはちょうど良かったのですが、もう神の存在を感じませんでした。

既に「人間の方が強い」土地に変わってしまったと思いました。

哲学科の大学生から聞いた文化とか価値観とかの話し

植田一本松校のアルバイト講師に、大学で哲学を専攻しているN先生がいます。家庭教師もやっていて、将来は教育関係に就職したいそうです。

そんなN先生と、何日か前にたくさんお話しする機会がありました。最初は生徒指導について、認知心理学みたいな話をしていたのですが、どういうわけか途中から話が脱線して、異文化とのコミュニケーションとか、人は神をどう認識するかとか、そういう話になりました。

ちょうどN先生が研究テーマにしていたようです。宗教の違いで衝突してしまう話し。過去形を持たず3以上の数を認識できない部族の話し。色々面白い文化や価値観を話してくれました。それで私も上で書いたような体験談をお話したら、色々と教えてくれました。

もしも

「どうしても自分が理解できないような文化」

の人たちに遭遇した時、どう対応するかという話です。

お互いに努力するという「過程」の話ではなく、色々あって「だめだ、絶対に理解し合えない」という「結論」に至ってしまった後の話です。次にどうするかという話です。

私の解釈が合っているか不安ですが、要するに大きくこんなパタンになるでしょう。

  1. ねじ伏せて屈服させる
  2. 関わらないように距離を置く
  3. 互いの独立性を認め合う

これの小さい版が、個人と個人の意見の衝突かもしれません。
ちょうどN先生が就職活動をする学年に上がるというので、就職に絡めて話を発展させました。

私は、同じ仕事、同じ勤務時間、同じ残業量だったとしても、人間関係の違いでストレスの強弱が全く変わってしまうという体験談も話しました。

どんな仕事でも10年も続ければ、結局のところ「仕事=改善活動」などと要約できてしまいます。

もちろん職種によって必要な知識やスキルは違います。しかしそれは最初の頃だけです。仕事が板について自然にスキルを発揮できるようになれば、もうそれはルーチン作業でしかありません。傍からみてクリエイティブな仕事に見えても、本人からしたら飽き飽きした作業の繰り返しです。

そうなると「改善」とか「問題解決」などにチャレンジでもしない限り、また新しい知識やスキルに感動したり喜んだりできません。だからチャレンジするのです。
逆にチャレンジせず、ひたすらルーチン作業と割り切って無感動に過ごせばよいかと言えば、それも許されません。必ず誰かがルーチン作業を自動化する日が来るからです。ルーチン作業は消えゆく運命にあります。

ということで、長く仕事を続ければ、みんな改善や問題解決をするようになっていきます。

つまり、どんな仕事をやっても行きつく先は同じだということです。

さらに、その改善や問題解決さえも板についてしまえば、その先の将来で飽きてしまうかもしれません。

そうなったらどうしますか?

結局、人間関係が自分に合うかどうか、という「文化の問題」が居心地の良さを決めることになるのです。

「仕事の種類」よりも「職場の文化」の方が、長い目で見たら大切!

だと思います。言い換えると、

職場の人たちと自分の価値観に合うか?

をよく見極める必要があります。

N先生は「教育の仕事をしたい」ということで、私に指導マニュアルがどのように作られるか、組織として人材の育成をどう仕組み化するかのインタビューしてきました。もちろん回答しましたが、それだけでは不安なので、上のような話を付け加えたわけです。

つまり、長く仕事をしたいなら、職場の文化が自分に合うのかどうかを、よく確かめるべきだと話しました。

すると流石は哲学科のN先生。さらに深い考察を返してきました。

そもそも実際には就職して見なければ文化が自分に合うかどうか分かりません。それどころか自分の価値観が何なのかも経験を重ねなければ言葉になりません。

だから実際には、新し環境に身を置いてて何年かたった時に

「あれ、自分の文化と合わないな。」

と悟ってしまった時に

「さて、どうするか?」

となるわけです。

そこで上の1~3の話に戻るのですが、N先生は哲学の知識を踏まえたうえで、2ではなく3だろうと、私に教えてくれました。

やっぱり哲学科の人は話が面白いです。日常ではかなか気が付かないこと、でも確かに重要なこと。そんな事を目ざとく取り上げて考えているからでしょう。

贈る言葉「広い視野を持ちつつ、己の価値観を自覚しよう!」

キミたち卒業生は新しい世界に旅立ちます。そこで何となく自分に合う人、合わない人、合う環境や合わない環境というものに出くわしていくだろうと思います。

たいていは周囲に合わせて柔軟に上手にやり過ごしていくかもしれませんが、時には周囲と摩擦が生じることもあるでしょう。

衝突しても、それを避けたとしても、どちらも大切な経験となります。

ただ、どんな時でも必ず

「自分の価値観を言葉で表す」

という努力をして欲しいと思います。

「自分が守りたいものは何か?」

それを言葉に表してみてください。もちろん難しいので努力が必要です。

塾長が守りたいものは「自由」です。自分の自由も他人の自由も守りたいと思っています。
逆に、人の自由を奪おうとするヤツが許せません。

そして、学ぶことで人は自由になれると信じています。だから塾で勉強を教えています。

もちろん、価値観には大きい物から小さいものまで色々あります。
いろいろ大小の価値観をどんどん言葉に表してみて、時に修正したりして、自分がどんな文化を持った存在なのかを見極める努力をして欲しいと思います。

誰とでも仲良くなれる、というのは残念ながらウソです。

しかし、互いの独立性を尊重し合える程度には、お互いを理解し合うことができます。
そのためには、互いに自分の価値観を言葉で相手に伝えられるように準備しておいた方が良いのです。

きっとキミたちなら、たくさん経験して自分なりの価値観を上手に自覚していけるだろうと思います。
自分の価値観を言葉にできるようなステキな人に成長できると思いますし、そう願っております。

卒業おめでとう。

あとがき

世間ではソロキャンプが流行しているそうですが、昔から天体観測屋さんにとってソロキャンプは慣れたものです。
もっとも世間ではそれを単に「野宿」と呼ぶのかもしれませんが。

追記

このブログをアップした翌日の新聞を見てびっくりしました。愛知県公立高校入試の問題が掲載されていました。
第1問の読解問題。富士山の登山についての随筆です。世界遺産に登録されて多くの人が登るようになるにつれ、山が特別な場所ではなくなっていくことを指摘していました。
もっとも、悠久の自然の営みの中では、このような人だかりさえも、一瞬の流行り廃りにすぎないのかもしれません。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

【プログラミング教育】確率を使えば円の面積が求まる?

受験が終わったらプログラミングで遊んでみよう!

塾長です。

もう春ですね。
3月3日と言えば桃の節句ですが、ことしは中学の卒業式でもあります。そのあとすぐに愛知県公立高校入試が始まります。国公立大学は先週から始まっていますね。
もう、そういう季節です。

受験が終わったら何をする?

一方で、すでに受験を終えている生徒も多いです。教室では私立高校から届いた課題に取り組む生徒たちや、中学生の総復習にあらためて取り組む生徒たちがいます。

要するに放っておけば新学期まで暇です。そんなキミたちに、

ぜひ今こそ、自分なりの「本当の勉強」というものにチャレンジしてみたらいかが?

などと声をかけています。
たとえば、理系の子には「ブルーバックス」というシリーズの本をお勧めするとか、逆に哲学の変な本を読んでみたらどうかとか、そういう雑談もしています。
コロナ禍で卒業旅行が難しい、そんなご時世だからこそ、落ち着いて本を読んでみるのも一興です。

もちろんマンガやアニメでも良いと思います。

新しい本との出会いは、新しい自分との出会いになることがあります。

また最近ではパソコンで遊んでみることもお勧めです。

塾長が生まれて初めて目にした科学計算プログラム

そんな話を生徒たちにしていたせいか、自分が高校生になったばかりの頃を急に思い出しました。

塾長は高校生になってから直ぐに地学部に入りました。天文少年だったので迷わずストレートに行きました。
高校の屋上には1つ部屋があって、その上が天文台になっていました。地学部は屋上もその部屋も天文台も、すべて自由に使うことができました。そして屋上の部屋には1台のパソコンが置いてありました。
ある日、3年生の先輩がそのパソコンで自作のプログラムを披露してくれました。

衝撃でした。何のプログラムだったか、今でもハッキリと覚えています。

モンテカルロ法による円周率の計算プログラム

今から30年以上も前です。たしかSHARPのX1というパソコンで、BASICというプログラム言語でした。
もちろんプログラムの1行1行を覚えているわけではありません。覚えているのは先輩がしてくれた説明です。

どんな計算をしているプログラムか

その仕組みというか、考え方が面白くて、今でも覚えているのです。

「あー、コンピューターって、こんなことまでできるんだ。」

そんなことを初めて実感した瞬間でした。

どんな話だったか、ちょっと説明しますね。

確率で面積を求める!?

突然ですが、もしもこんな図形があったら、どうやって面積を求めますか?

いびつな形の面積の図

長方形の中に雲みたいな形があって、色が塗られています。その部分の面積です。

もちろん、こんな変な形の面積を出す公式なんて知りません。

こういう時に次のような発想で求められると言うのです。

確率で面積を求められる!

もう少し説明を続けます。

もしも次のことが分かれば面積が求められます。

長方形の中で雲の形が占める割合

たとえば仮に、雲の面積が長方形の面積の3分の2だとすれば、

$$ 10 \times 6 \times \frac{2}{3} = 40 cm^{2}$$

という具合に求まるわけです。つまり、

実際には何分の何なのか?

という「割合」を求められれば良いわけです。

この割合、どうやって求めましょうか?

そこで確率の登場です。

上から針を落とす実験

長方形の中で雲の形が占める「割合」を求めるために、この絵に対してランダムに点を描いていくことを考えます。

点を描く場所に偏りがあってはいけません。人間の意思が働くと偏りが出るかもしれないので、人間の意思が入らないように、でたらめにやる必要があります。例えば、この絵を地面に敷いて上から針を落とし、針の先端が止まった場所に点を描く方法などがあります。そういう方法ができたとしましょう。

試しに10本ほど針を落として、その先端に赤い印をつけてみた例が次の図です。

いびつな形にランダムに点を打った図

10本の針を落としたら7本が雲の図の中に入りました。つまり針が雲の中に落ちる確率が $\frac{7}{10}$ ということです。これは言い換えると、雲の面積が占める割合が長方形の $\frac{7}{10}$ だったと見なすことができます。だったら、

$$ 10 \times 6 \times \frac{7}{10} = 42 cm^{2}$$

ということで求めたことになりそうです。

良ろしいでしょうか?

けっこう良い線まで求められたとは思いますが、まだ不安ですよね。

たったの10本で決断してよいの?

そういう不安感があるからです。たまたま7本だったのかもしれません。もう1回実験したら $\frac{6}{10}$ になったり、 $\frac{8}{10}$ になったりするかもしれません。

10回では自信が持てないのなら回数を増やせばよいです。そこで1万回くらい実験しましょう。そしてその結果が、 $\frac{6711}{10000}$ になったとします。だったら、

$$ 10 \times 6 \times \frac{6711}{10000} = 40.266 cm^{2}$$

ということで良いでしょうか?

かなり良い線まで求められたとは思います。
しかし、まだ不安が0ではないですよね。1万回よりは10万回、いや100万回。いやいや1億回なら・・・などと増やしていけば、いつかは求まるだろうと思うワケです。

このようにランダムな行為で発生する確率を利用して、何かを計算していく方法を「モンテカルロ法」と呼びます。

この発想法、すごくないですか?

塾長は高1の春に感動した思い出があります。

ところで、円の面積も、これと同じ方法で求めることができます。そして円の面積が分かれば円周率も分かるというワケです。

確率で円の面積を求める!

それでは円の面積を求めていきましょう。

いま半径1の円を描きます。中心を座標の原点にすると下の図のようになります。

xy座標の中の円の図

ここでマイナスの座標を使うと計算が面倒です。そこでx座標もy座標も「正の数」だけ使うことにします。それが図で黄緑色の部分です。

つまり下図のように円の右上4分の1の扇形だけを実験に使います。

xy座標の中の扇形

この図で色のついた扇形は、1辺が1の正方形の中にピタリと納まっています。この正方形の中に針を落とす実験をしてランダムに点を打っていきましょう。すると

$$半径1の円の\frac{1}{4}の面積=1 \times 1 \times \frac{扇の中の点の数}{点の総数} =\frac{扇の中の点の数}{点の総数} $$

となりますね。
一方で円の面積の公式を使った式では、

$$半径1の円の\frac{1}{4}の面積=1 \times 1 \times \pi \times \frac{1}{4} = \frac{\pi}{4} $$

両者は同じはずですから、

$$ \frac{扇の中の点の数}{点の総数}=\frac{\pi}{4} $$

よって

$$ \pi = 4 \times \frac{扇の中の点の数}{点の総数}$$

となって円周率 $\pi$ が求まるわけです。

プログラミングで求める!

それでは上の考えをプログラミングします。

ちなみに正しい円周率は、

$$\pi=3.1415926535 \dots$$

だそうです。
今回はこれを模範解答として、プログラミングで得られた円周率の精度を評価してみましょう。

扇の中か外かの判定は?

プログラミングをする上で、あと1つ問題が残っています。それは

打たれた点が「扇の中か外かを判定する計算」をどう実現するか?

という問題です。
先に答えを言ってしまうと、これは中3の「三平方の定理」で解決します。

扇形の中か外か

例えば上のように点が打たれたとします。もしもその座標が $(a, b)$ だったとすれば、原点からその点までの距離は三平方の定理から $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ となります。これが円の半径1よりも小さければ扇形の内部というワケです。

ただし1は2乗してもしなくても1なので、 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$  の代わりに $a^{2}+b^{2}$ を使っても、1以上か未満かの判定には影響しません。少しでも計算を楽にしてあげた方がコンピューターから高速に結果を得られます。そこでプログラムではルートを取る前の $a^{2}+b^{2}$ と1を比べて判定します。

さぁ、今度こそプログラミングです。

まずは私が高校生の時に経験したBASICというプログラミング言語で再現してみます。

BASICのプログラミング

半径1の図をそのまま描くと小さすぎて何も見えなくなるので、400倍に拡大して描画するようにプログラミングしています。

10 CLS
20 DEFINT L
30 L=400:COUNT=0:R=0.0:X=0.0:Y=0.0
40 CIRCLE(0,0),L,1
50 LINE(L,0)-(L,L)
60 LINE(0,L)-(L,L)
70 INPUT N
80 FOR I=1 TO N
90 X=RND(1)
100 Y=RND(1)
110 PSET((L*x),(L*Y)),2
120 R=X*X+Y*Y
130 IF R <= 1.0 THEN COUNT=COUNT+1
140 NEXT I
150 PRINT (4*COUNT/N)

このプログラムを使って、針を落とす実験の回数を10000回まで実行したのが下の図です。この1万回の実験で、だいたい6秒くらいかかりました。
扇形は青い線で、針の落ちた場所が赤い点です。

モンテカルロ法で円周率を求める

円周率が3.132と出ています。
残念ながら1万回の実験をもってしても小数第1位くらいまでしか求まらなかったようです。

そこで10万回に増やしてみました。今度は60秒くらいかかりました。

BASIC_モンテカルロ法で円周率_10万回

10万個も点を打つと、かなり塗りつぶされている感じになります。
そして円周率が3.1404と出ています。
ようやく10万回でお馴染みの「3.14」つまり小数第2位まで求められました。

こりゃ、とてもじゃないけど、人間の手で実験なんてしていられませんね。

Pythonのプログラミング

今度は同じことを「Python(パイソン)」というプログラミング言語で実行しました。下がそのプログラムです。
BASICよりも高速に動作するので、10万回を超えるような計算はPythonの方で実験することにします。
グラフィックは面倒なので省略します。その代わり計算にかかった時間を表示するようにしました。

import random as r
import time as t

def cal_pai(n):

count_in  = 0
start = t.time()
for i in range(n):

x = r.random()
y = r.random()
if (x*x + y*y) <= 1:

count_in += 1

pai_n = 4*count_in/n
print(“n={}, pai={}, time={}[sec]”.format(n, pai_n, (t.time()-start)))

cal_pai(100)
cal_pai(1000)
cal_pai(10000)
cal_pai(100000)
cal_pai(1000000)
cal_pai(10000000)
cal_pai(100000000)
cal_pai(1000000000)

実行結果が下の図です。私のパソコンでは1億回の計算に21秒くらい、10億回の計算に4分12秒くらいかかりました。

Python_モンテカルロ法で円周率_10億回

なるほど、やっぱり10万回で「3.14」まで求まるようですね。
そして1億回で小数第3位の3.141まで求まっています。
しかし10億回に増やしても小数第4位まで出すことができませんでした。本当は3.1415…と表示されて欲しいのですが、3.1416…となっています。

そこで100億回にチャレンジしてみたいところですが、そうすると1時間くらいかかりそうなので止めておきます。

Scratch(スクラッチ)のプログラミング

最後にスクラッチのプログラミングです。
スクラッチは計算が遅いので、このように何千万回も計算をするような処理には向きません。ただしプログラムは読みやすいです。

Scratch_モンテカルロ法で円周率_100万回

実行してみると100万回で小数第2位の3.14まで求まりました。かかった時間は3秒弱でした。意外と速いですね!

同じ100万回で見ると、Pythonは約0.22秒、BASICは約600秒ですから、スクラッチの計算速度はBASICの200倍、Pythonの$\frac{1}{13}$くらいの速さということになりました。もっとも今回のBASICはエミュレーター上で動作し、なおかつグラフ表示もしているため遅いのは仕方がありません。

スクラッチは簡単にプログラミングできる環境でありながら、立派にアルゴリズムをプログラミングして実験できる環境だと言えます。

小学生が初めてプログラミングする環境として「スクラッチが最強」であることが、あらためて実感できました。

弱点を補うのもプログラミング

スクラッチにも弱点はあります。今回のプログラムに関しては次の2つです。

  1. 小数の乱数を生み出す命令が無い
  2. 「以上」「以下」を表す演算子が無い(「より大きい」「より小さい」しかない)

この2つの弱点を補うために、それぞれ次のような工夫しています。

  1. 「0~1000の範囲」で整数の乱数を生成し、それを1000で割って小数にした
  2. 「1以下のとき」の条件が作れないので、代わりに「「1より大きい」でないとき」とした

みなさんならどのように工夫しますか?

有るもので工夫するのもプログラミング的思考の大切なポイントです。

とても奥が深い分野

モンテカルロ法は奥がとても深くて、大学の卒業論文などでもよく取り上げられる問題です。

奥が深いとは、例えば、実際に実験することを想像すればわかります。

実際に実験するときには、先に実験の目的を決めますよね。今回なら

「円周率を小数第何位まで求めたいか?」

ということを決めます。
仮に、これが世界で初めての実験だったとしましょう。
すると逆に、

「その桁まで求めるには、何回くらい実験する必要があるのか?」

ということが分かっていなければ、実験を終わらせることができません。

世界で初めて実験するのですから、まだ誰も円周率の小数第4位の数を知りません。つまり正解が分かっていません。

答え合わせができない!

というのが、この実験の難しいところなのです。

そこで代わりに

「何回目の実験で正解にたどり着けるのか?」

を何らかの方法で求めておく必要があります。
それが分かっていなければ、いつまでもゴールできません。永遠に実験をし続ける羽目になってしまいますから。

この「実験を終えてよい回数」を求める方法は、実はとても難しい理論になります。大学の数学レベルの話になってしまいます。

上の実験では、Pythonで10億回やっても小数第4位を正しく出せんでした。しかし実際の実験では、そもそも「正しく出なかった」という判断ができません。今回は先に円周率の正解を表示するという「ズル」をしていたので「まだ求まっていない」という判断ができた、というワケです。

さて、円周率の小数第4位の数。

100億回なら出るのでしょうか?
もしかしたら1000億回なのでしょうか?

こういうたいへんな作業をやる前に、先に「何回やったら終わっていいよ。」という回数を知っておきたいですね。

大学受験の範囲を超えてしまいますが、興味のある人は調べてみてください。

暇な時間を上手に使える人に成ろう

高校受験や大学受験を終えた皆さんが、暇つぶしをするネタとして、今回はモンテカルロ法で円周率を求めるプログラミングを提供してみました。

塾長の過去の思い出から、たまたま思い出したので書いてみました。

コンピューターを使った遊び方は色々ですが、ゲームをするだけではもったいないです。

ぜひコンピューターが持つ本当の力を引き出してみてください。

もちろん、これは時間の使い方の1つの例です。

みなさんは暇な時間に何をしますか?

そういう時間を上手に使える人に成りたいものですね。

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

ICTでどうなる?とある塾長が教育の未来を予想してみた

未来の教育

宇宙とコンピューターが大好きな塾長です。

「これから日本の教育はどうなると思いますか?」

こんな質問を昨日、とある教育関係に就職を希望している講師から質問されました。そこで私のした回答をブログにも書いておこうと思います。

プログラミングで「すでに起こっている未来」とは!?

最初に「すでに起こっている未来」について紹介します。面白い事例です。

そして実はこの話は今日のブログの最後の話に繋がります。

その「すでに起こっている未来」とは「マイクラミング」の「プロコース」に通う生徒たちの姿です。

なんと、学年がバラバラすぎるのです。

小学生から大学生まで、本当に色々な学年の生徒たちが、同じコースを受講しています。

飛び級とか、そういうレベルではありません。

もっと言えば、ぜひ大人たちにも受講して欲しいとすら思っています。大人たちが子供を引っ張っていくのですから、大人にもプログラミングを学んでほしいです。

小学生は、かなり背伸びをして学んでいます。それでも付いてきています。「ハイコース」を卒業して来ただけのことはあります。
中学生は、すこし背伸びをして学んでいます。ちゃんと付いてきています。もちろんハイコースの卒業生です。
高校生以上は、理解が速いです。でもプログラムのミスは小中学生と同じように発生します。

人間はランダムにミスを起こしやすい生き物です。知識の差がない内は、学年によらず、みんな同じようなミスをします。みんなでミスを共有してノウハウを高めていきます。

またプログラミングはコンピューターのサポートを受けながら学ぶのが前提です。人間の得手不得手がコンピューターのサポートで穴埋めされてしまうので、それだけ学年の差が目立たなくなります。

さらにプログラミングでは「答えのない問題」にチャレンジします。これまでの勉強とは逆に、むしろ「間違えること」が大切なのです。そのため知識のある人が素早く解いて暇を持て余すような状態が起こりにくいです。

「コンピューター」とか「ITS」などと言われると、みなさんは何を思い浮かべますか?

「作業効率」や「便利さ」などが注目されがちです。もちろん、それもありますが、上で書いたように人間の経験がフラット化して、

「先輩も後輩もなくなってしまう」

という現象も起こるのです。

今まで日本の学校ではプログラミングをほとんど教えて来ませんでした。ですから何年生であろうとプログラミングを学ぶのに知識や経験の差はほとんどありません。

学年は大きな意味を持たないのです。

そのため結果として、同じプロコースを小学生から大学生までが同時に受講しているという現象が起こります。

さて、こうした事実をヒントに、みなさんも

これからの教育がどうなっていくのか?

ぜひ予想してみてください。

テストや入試が無くなる!?

最もインパクトの強そうものから、あえて大胆に行こうと思います。

将来的には学校のテストが無くなると思います。考えれば考えるほど「成績をつける」という行為がそもそも無駄な作業だと思えてきます。何年後になるか分かりませんが、そうなると予想します。

これは「教育の理想」から逆算した予想です。わたしはそれを次のように設定してみました。

  • 誰でも、希望のスキルを習得するまで必要十分な教育を受ける権利がある
  • 誰でも、教育の内容や方法は自分に合った個別最適で受ける権利がある

もしもコンピューターがこの理想に向かって活用され、進化していったらどうなるでしょうか?

きっと、生徒が学習して来た全ての過程がコンピューターに記録されるようになるでしょう。するとそこから、その生徒に必要な次の学習が素早く適切に示されるようになります。このような仕組みの下では、そもそも学年が不要です。できるところはどんどん進んでしまい、できないところはじっくりマイペースにやればよくなります。
そして学校の先生はコンピューターの記録を見れば生徒の状況をすぐに把握できます。いつでもすぐに把握できるなら、わざわざテストを実施する必要がありません。

このような仕組みの下では、そもそも優劣の定義ができません。みんなが違うことを違いペースで行うため、横並びの比較ができないからです。あるのは一人一人の緻密な記録です。

人間には指紋があって、それは一人一人違います。しかし誰も「こっちの指紋の方が優れている」なんて比較しませんよね。そのような状態になるでしょう。

進学に関しては、学習内容のマッチングが重要になります。高校や大学でやっていることと、生徒がやってきたこととの相性が何らかの指標で示されるでしょう。学習を進めればその相性はリアルタイムで更新されていくので、自分に合う進路をどの時点においてもじっくり考えることができます。入試は不要です。

第一、少子化がどんどん進むのですから定員は満たされません。競争が無いのですからマッチングの質を高めるしかないでしょう。入試は自然消滅していくと思います。

学校の先生は、今よりももっと生徒指導にやりがいを感じやすくなると思います。テストをしたり成績を付けたりする手間がなくなるのですから、それだけ生徒のよき相談相手として役割に集中できるでしょう。しかも今までよりも実践的な相談ができます。勉強で何を伸ばしたいのか。逆に苦手をどうしたいのか。回避したいのか、克服したいのか、そこそこに乗り切りたいのか。そのような相談をして、一人一人の教育方針をきめ細かく設定し、コンピューターに指示していくことができるでしょう。

ビッグデータの学習ログさえ実現できてしまえば、テストも入試も不要になると思いませんか?

学年もクラスも無くなる!?

生徒の教育を最後までやり切る。

そこに集中していけば、上のようにテストも成績管理も不要になると考えました。

私はさらに「学年」や「クラス」も消えてしまうと予想します。それらの代わりになる別のグループ単位が構築されるだろうと思います。

今度は逆に「今までの方がおかしい」という所から考えてみましょう。

今の僕たちは、テストが終わればそのテスト範囲の勉強は終わりです。よい成績を取るのが目的であり、その先が無いからです。もうそれ以上は授業を受けることができません。

これって変ですよね?

なぜなら勉強とは「できない」を「できる」に変えることだからです。テストで間違えたところを「できる」ようにすべきで、本当はテストを終えた後こそ、もっと勉強すべきです。先に進んではダメでしょう。

ところが今はそうなっていません。なぜなら「学年」や「クラス」という制限があるからです。

昔はコンピューターが無かったので、生徒一人一人の学習過程を細かく記録することができませんでした。そこで記録を細かくつけるのは諦めて、1人の先生が覚えきれるくらいの人数で指導する「クラス」という単位ができました。記録ばかりしていたら指導ができません。コンピューターが無かったので大雑把に記録するしかありませんでした。

また昔は教材も電子化されていなかったので、1冊の本に合わせて勉強する方が分かりやすかったのです。指導もその方が楽です。そこで「学年」を設けて学年ごとに1冊の教科書が対応するようになりました。1年の学習計画も教科書に合わせて立てられました。

このように学校の学年もクラスも定期テストも、全てコンピューターが無かった時代の仕組みです。

コンピューターの発達でその前提が崩れました。「作業が大変だから無理」という理由が無くなり、もうすぐ生徒1人1人の細かい学習の記録が可能となり、教科書も電子化されてランダムに参照できるようになります。いよいよ個別最適の教育ができるようになります。

個別最適の教育

その行きつく先では、学年もクラスも無くなっていると思いませんか?

本当の意味で表現が自由になる

教育改革では、

  1. 知識・技能
  2. 思考力・判断力・表現力
  3. 主体性

の3つの内の2番目と3番目の強化がうたわれています。
その中でも特に気になるというか、疑問に思っているのが「表現力」です。

主体性は表現した結果を見て判断するしかありません。そのため主体性も表現力次第になってしまいます。「実力はないけれど、表現がうまいから主体性があると見なされる」では、教育に中身がありませんし、不公平です。

そう考えると「表現力」とは何なのかが気になります。というよりも「何を表現と認めるのか」が気になります。そこで先に理想を設定してみようと思います。

  • 多様な表現手段や表現形式が認められるべき
  • 誰でも、自分の望む表現ができるようにサポートを受ける権利がある

コンピューターの発達で、それが可能になっていくだろうと塾長は思うわけです。

代表的な例が、漢字の自動変換です。キーボードで漢字入力が正しくできるのであれば、書き取りの能力としては十分だと認められるべきでしょう。

それだけではありません。塾長はもっともっと多様な表現形にも対応していくべきだと思うワケです。

仮に入試そのものが無くなるとしても、現実問題として、学習過程の練習や演習では「認められた表現形式」でしか回答が許されないでしょう。これはつまり、「学習の記録」の残る「できた」「できない」の評価がその形式に依存してしまうことになります。社会科なのに漢字で書かないから「できない」と見なされたのでは社会科の学習過程を正しく記録できません。

自分の表現が形式上の制約を受けてしまい、思うような表現ができないのであるなら、それは問題です。例えば進路のマッチングについて正確に分析ができなくなるかもしれません。

教育改革後の入試問題を見る限り、相変わらず表現手段として「文字列」しか認めていないのが現状です。問題文には図表が出て来ますが、図表で回答することができません。許されている回答の表現形式が、あまりにも限定されすぎています。

言葉で答えたら〇なのに絵では×

塾長が中1のときの話です。理科のテストでした。動物の分類が問われました。

ハチュウ類のワニは大きく2種類に分類されます。アフリカやアジアに住む「クロコダイル」と、アメリカに住む「アリゲーター」です。確か生息地をヒントに名前を回答する知識問題でした。

私は肝心の「クロコダイル」「アリゲーター」という名前を忘れていしまいました。なんとか必死に思い出そうしていると、授業中に先生が「アフリカの(クロコダイル)は下の歯が見えるが、アメリカの(アリゲーター)は見えない。」と説明していたのを思い出しました。そこで「クロコダイル」と書くべき解答欄に、代わりに「下の歯が見えているワニの横顔の絵」を描きました。そして「アリゲーター」と書くべき回答欄には、「下の歯が見えないワニの横顔の絵」を描きました。

もちろん×でした。

まぁ期待はしていませんでしたが、あわよくば部分点をという期待が打ち砕かれて、何とも寂しい気持ちになったのを今でも覚えています。とにかく中1の時の塾長は、テストに慣れていなかったので、このように回答形式で空気が読めずに苦労しました。

表現力や主体性を評価したければ表現の自由度を拡大させる必要がある

それはそうと、今あらためて教育者の立場として振り返ってみますと、今だからこそ「別に〇でも良いじゃん。」などと思えてくるのです。

もちろん昭和の時代は×でよかったです。コンピューターが未発達でしたから「紙に文字をしっかりと書く」という表現形式が前提になっていたのは仕方がなかったと思います。社会に出れば何かと「紙に文字を書く」ことが要求される世の中でしたからね。

でも今は違います。コンピューターが当たり前の時代で、しかも日々ものすごいスピードで進化しています。ペーパーレス化が進み、ほとんど直筆の文字も書かなくなり、人工知能が落書きも認識してくれるような時代です。もっと広く表現手段を認めても良いだろうと思うワケです。

実際問題として、学年が低くなるほど、表現力も主体性も乏しくなります。まだ知識が少ないし、表現手段や表現のテンプレも多くは知りません。特に文字の読み書きに関しては、学習障害で生まれつきの格差が起こり易いです。

ですから今のまま義務教育の段階の子供たちや習熟度の低い高校生たちに、表現力だ、主体性だ、などと言っても、生徒たちは何もできずに困ってしまうだけではないでしょうか?

一方で、確かに表現力や主体性の強化は大切です。

それではどうするか?

もう、その「表現力」として認める表現形態を多様に認めるより他にないでしょう。子供たちが使える数少ない表現手段で、一生懸命に表現してくれたものを前向きに認めていく必要があると思うのです。

つまり、表現力や主体性を評価したいのであれば、評価する側には、多様な表現形式を受け入れられるだけの懐の広さが求められるというものです。

そのように、教育のあるべき姿を考えれば、表現する側も、それを評価する側も、コンピューターのサポートを受ける必要がどんどん出てくるでしょう。

コンピューターによる表現サポートが発達すれば、その先には、表現の自由が拡大した世界が待っている思いませんか?

一生ちょこちょこ勉強し続けるスタイルになる

コンピューターで人々がつながるようになり、率直な意見の出し合いも盛んになりました。TwitterなどのSNSを見ればわかるように「意見」になる手前の「心のつぶやき」レベルの言葉がたくさん共有されるようになりました。

これが教育に与える影響は大きいと思います。つまり今まで何となく心の中だけで「これ勉強しなくても良いんじゃね?」と疑問に思っていたようなことが、見えるようになってしまったからです。

例えば、誰かが

「ぶっちゃけ漢文って勉強する意味ないよね。みんなが勉強することじゃないよね?」

みたいにつぶやいたとします。それをみんながリツイートしたり賛同のコメントを書いたりしていくと、それが一種の社会現象になります。その中から世論にまで拡大するものが出てくるでしょう。

「みんなもそう思ってたんだ。だったら勉強したい人だけすれば良いじゃん!」

このような意見が世論の圧力にまで高まってしまえば、国も指導要領を変えるしかありません。教育改革していたら対応が間に合いませんから、文部科学省から教育委員会へ通達を出すような形で小改訂が繰り返されるようになると思います。

もちろん今の段階では「入試で出すから勉強しろ!」と脅して学生諸君を黙らせることができています。しかし、少子化や学校の経営難などが加速すれば、その脅しも効かなくなるでしょう。不合理な出題をするような大学には学生が集まらなくなるかです。そうやって不合理な入試そのものが無くなっていきます。ですから、そのころになると、いよいよ文部科学省から教育委員会へ通達する改善案件の数も増えていくでしょう。ちゃんとICT化を進めていれば、この対応もそれほど難しくはありません。もしもICT化ができていなければ、その対応作業に追われてブラック職場になり、果ては閉鎖に追い込まれると思います。

このような合理化の流れによって、学生の学ぶものがミニマム化したり、アラカルト形式に変わったりしていくことでしょう。

漢文を勉強したい人はするし、したくない人はしない。必要性があれば勉強するし、なければしない。そのような合理化によって、みんなが画一的に勉強するというシステムが、どんどん壊れていくと思います。

こうした変化は義務教育では起こりにくいかもしれませんが、高等教育ほど起こり易くなると思います。学年が高いほどオンデマンド的な教育が進みやすいでしょう。

今のシステムに代わりに「学びたいものを学びたい時に学ぶ」というスタイルになるでしょう。つまり生涯教育が加速していくと思います。

これまで多くの人にとって「大学入試までの勉強」だったものが「一生涯の勉強」に変化していくのだろうと思います。

「三角関数なんて、要らないよ。」

と信じている人は、それを勉強しない選択をするでしょう。どうせやっても頭に入りません。しかし人生は長いので、もしかしたら必要になる時が来るかもしれませんし、本当に一生必要ないかも知れません。ですから

誰であろうと、必要な時に必要なものが勉強できる!

という環境を整えておくことが社会全体としては大切なのです。

生身の人間だけでその環境を作るのは無理でした。しかしコンピューターの発達で、それができるようになっていきます。それに伴って、人々の学びに対する態度はさらに合理的になっていき、結果として「生涯ちょこちょこ勉強し続ける」ようなスタイルになると思います。

世の中は少しずつ良くなっていく

私は根柢のところで

「世の中は少しずつ良くなっていく」

と信じております。

そして「良くなる」の意味が「自由になる」ことだと思っています。

ICTの活用でそれが進むと信じているので、上のような予想になりがちなのだと思います。

みなさんはどう予想しますか?

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

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公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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勉強で「伸びきったゴム」のようになってしまうリスク

伸びきってしまう人たち

宇宙やコンピューターが大好きな塾長です。

ここんところ、ずっと受験シーズンですが、同時に中学2年生や高校2年生は「受験生0学期」でもあります。
そういった下級生のキミたちから

「受験勉強はいつから始めた方が良いですか?」

という質問を、チラホラ受けるようになってきました。今年も、もうそんな季節になったのですね。

今回は未来を広げるための勉強法についてお話します。前半は「やってはいけないこと」で、後半は「やるべきこと」みたいな感じで書きます。

何が優秀で何が努力なの?

小学校、中学校、高校、大学・・・僕の周りで努力家だった友人たちは、だいたいみんな今は幸せそうにしています。
こう考える時、自分の目に映っていた友人たちの「努力」は、明らかにテストや模試の「偏差値」ではないです。
人生の「幸せ」まで考え出してしまうと、話が大きすぎて塾長の手には負えません。

とは言え、学生のキミたちは目の前のテストや受験を乗り越えなければなりません。やっぱり

成績を上げる「努力」とは何なのか?

が気になりますよね。ですから、あくまでも学校の成績や受験の偏差値ということに話を絞りますね。

テストの点数や受験の偏差値で見たら、どのような努力が良いのでしょう?

というお話です。ちなみに「何が幸せなのか?」は、キミたち自身が決めて作っていくものです。他人に決めてもらうモノじゃないですよ。

他人に決めてもらったら奴隷です。

小学校では、中学校では、優秀だったのに・・・

塾長が中学生に上がって初めて定期テスト期間になった時は、

「テスト期間はテスト勉強をするものだ!」

という常識を知りませんでした。そういう常識がないまま中学生になってしまった人は、そのあと苦労します。
他の子たちが一生懸命に勉強している一方で、自分はのんびり過ごしているのですから、そりゃ大変です。
テストが終わった後で、

「あれれぇ、小学校の時は、もっと頭良くなかったっけ(笑)」

などと、からかわれたりします。
私は中学生の時に塾へ通っていなかったので、テスト期間に勉強モードになるという雰囲気が分かりませんでした。
その後の挽回がとても大変でした。

中学から高校へ上がった時も同様ですね。

高校受験は県内の競争ですよね。ほぼ全員が受験生になりますから、学校の平均点と県内の平均点の価値は、それほど変わりません。ですから学校の勉強を頑張れば、合格の可能性も上がります。
しかし高校生の勉強はまったく違います。今度は日本全国の競争になります。学校の平均点や校内順位には全く価値がありません。大切なのは全国の受験生の中で偏差値がいくつかなのです。模試や受験に通用する勉強の仕方をしなけれ、クラスで1番でも大学へ進学できません。

その切り替えができず、中学生の感覚のまま、目の前の定期テストだけに集中していると、実力テストや模試で同じ失敗となります。いえ、なりました。

「スゲー勉強できるヤツかと思いきや、ところがどっこい(笑)」

なんてクラスの同級生から言われちゃいましたよ。

これ、全て塾長の実話です。誰から言われたのかまで覚えているくらいの赤っ恥な黒歴史ですね(笑)
当時、塾長には歯に物着せぬ言い方をする友達が多かったので、ハッキリと言って気付かせてくれただけ運が良かった方です。

何をどれくらい勉強すべきか?

という常識は、人によって大きく違うものです。

「え、知らないのは僕だけ!?」

みたいなことも起こります。
キミのご両親、キミたちがよく話をする友人や先輩や後輩たちが、キミに何を言うかによって「キミの中の常識」は大きく違ったものになるでしょう。

例えば、友人からこんな話を聞いたら、あなたは参考にしますか?

「え、全然勉強してないよ。」
「そんなに努力したら、もしも悪い点数だった時に恥ずかしい。」
「今はそんなにやる気がしないしなぁ。次は頑張るわぁ。」

はい、テンプレですよね。
マラソン大会で「一緒に走ろう」と約束したのに置いて行かれる。あれです。
このような「うわべだけの言葉」を真に受けてしまったら大変です。

勉強量が減ってしまい、本当に点数の低い状態になります。
なぜって、塾長が経験済みだから。

今思えば、本気で言っているワケがない。本気だとしたら、かなり視野狭窄な状態ってもんですよね。
周りの人が自分に注目してるなんて、考えすぎです。自分が何点取ったとか、自分のやる気が人からどう見えているかなんて、誰も気にしてなんかないっての。

真に受けてしまったのは、まぁ、自分の都合の良いようにしか理解しなかった自分のせいなんですけれども。

さて、この種の問題は自分の中の「常識」をバージョンアップすれば済む話です。
実のところ、それほど大きな問題ではありません。

テスト勉強を1日5時間しかやらないのに「スゲー努力した」と思っていたなら、その甘い認識を更新して1日10時間とか12時間とかやるように修正すればよいだけです。

もちろん簡単ではありません。
しかし「やることが明確」という意味では、「世界で最も簡単に克服できる問題の1つ」と言えましょう。
自分次第でどうにかなります。

社会に出たら、こんなに簡単に解決できる問題なんて、ほとんどないですよ。

やるべきことをやっていない。それが原因で伸び悩んでいるなら「やればよい」ということです。

良い高校に行っても良い大学に合格できるとは限らない

また別の観点で、伸び悩むケースがあります。

例えば名古屋のトップ御三家と言えば、旭丘、明和、菊里ですね。そのような近所から

「へぇー、優秀な高校に通っているのねぇ。」

なんて感心されるような高校に通っていたとしても、それで良い大学へ行けるわけではありません。
次の表は、令和1年度の卒業生が国公立大へ現役合格した人数です。( )内は高校入学時の偏差値です。だいたい1学年は350人くらいで浪人生は含みません。

国立 公立 合計
明和(70) 112 21 133
菊里(68) 104 39 143
名東(61) 45 28 73
天白(59) 不明 不明 51

さて、これをどう思いますか?

高校へ合格する偏差値は、明和高校が70で菊里高校が68です。これは植田中学で言えば、学年300人の上位20番以内くらいです。それらに合格できない人が名東高校や天白高校に進学します。

ところが3年後の実績は上の表のようになっています。高校3年間の中で、名東高校や天白高校の一部の生徒たちが、明和高校や菊里高校の生徒を追い抜いたということですね。
逆に言えば、名古屋の御三家といわれる高校といえども、伸び悩む学生がかなりいるというワケです。

ちなみに、国公立大学に絞った理由は3つあります。
1つめは、数が少なくて集計が楽だから。2つめは、高1の段階で「どこの大学に行きたい?」と聞けば90%の高校生が「できれば国公立大学」と答えるから。そして3つめは、国公立大学は合格したらほぼ進学するから。つまり私立大学のような2重カウントが起こりにくいからです。私立大学の合格者数って学年人数の2倍くらいいたりして意味不明ですからね。

どちらにしろ愛知県は関東と違って、私立より国公立の方にブランド力を感じる人が多いです。この表でも十分に参考になるでしょう。

さて、そんな漠然と「良い大学」と好評の国公立大学ですが、現役で合格できるのは上の表のような人数です。

高校へ進学しただけで偏差値が10下がる!?

上の表のようになるカラクリをもう少し説明します。

高校受験までは、ほぼ全員が参加します。しかも県内の競争です。ですから学校のテストで優秀ならば、模試でも優秀です。テストと模試で大きな差はありません。

しかし高校生になれば一変します。まず大学へ進学するのは全体のせいぜい6割です。さらに学力試験をパスして進学する人は、その中の半分もいません。今どき半分以上は推薦で進学します。つまり模試を受験する時点で、競争相手が最初から上位3分の1に絞られているということです。

上位3分の1の中で、偏差値をいくつ取れるのか?

が進学の決め手になります。ですから次のような感覚になります。

大学受験の偏差値 = 高校受験の偏差値 - 10

だいたい高校受験で偏差値60だった生徒が合格できるのは、偏差値50の大学ということです。

このことからも上の表を説明できるでしょう。中学生の上位3分の1が進学するような優秀な高校へ進学できたとしても、全国偏差値にして見たら50ということです。さらに一層の努力をしなければ有名大学へはいけないということですね。

その一層の努力の中で、また差がついて行くということです。しかも高校受験までは「全部暗記」で何とかなりましたが、大学受験は「考える問題」の割合が多くなります。よけいに実力に差が付きやすいです。

このことを理解しておくことが大切です。高校受験が終わって、

「やったー。これでまた遊べるぞ。」

となってしまう人は、もうその時点で出遅れているということですね。

せっかく高校受験で勉強する習慣が身に着いたのに台無しです。もうその時点で上位3分の1からは脱落したことになります。

高校3年生になってから受験勉強を開始する人は、その時点で国公立大学は無理です(IQ120越えとかなら可能かも)。「短期間で逆転合格!」みたいなことを語る人がいますが、自分に当てはまるとは思わない方が良いでしょう。それができるなら、もう2~3ランク上の高校へ行ってたはずですから。

浪人しても偏差値が上がるとは限らない

もっと恐ろしい話をしますね。

大学受験で浪人する人もいますよね。塾長も浪人の経験者です。

でも、浪人したからと言って偏差値が伸びるとは限らないんですよ。浪人生活が辛くて遊んでしまう心の弱い人もたくさんいます。まぁ、その人たちは自業自得だから置いとくとして、一生懸命やったとしても下がる人がいるのです。

例えば、現役の時に合格した大学をわざわざ辞退して、さらに上を目指して浪人した、という人がいます。しかし1年後に合格したのは、現役の時に合格した大学と同じでした・・・まったく笑えない話ですが、けっこうあるあるです。中には逆に下がってしまう人もいます。

ちなみに塾長は浪人してから、めちゃくちゃ伸びました。めちゃくちゃ伸び続けて2年間も浪人しました。スタートがどんだけ悪かったんだって話ですが(笑)

後から思うと、伸びなかった理由は明確です。

基礎は基礎、応用は応用・・・基礎と応用を別のものとして扱っていると伸び悩んでしまいます。基礎は基礎のプリント、応用は応用のプリント。そのような縦割りがダメです。

自分は浪人生で基礎はできている。だからハイレベルな問題を解き続けてもっと実力を強化しよう・・・

実はこれが陥りやすいミスです。

一生懸命やっても伸び悩んでしまう理由とは

いろいろ書いていたら、もうこんなに長い文章に。そろそろ本題に入りますね。

一生懸命やっても伸び悩む、いわゆる「伸びきったゴム」という現象。どういう人に起こり易いのでしょうか?

私が経験した中から、その明確な答えが1つあります。

知りたいですか?

知りたくないですか?

知りたいですか?

じゃぁ、答えますね。

「人に用意してもらった大量の宿題プリント」で勉強して来た人

これが伸び悩む人の共通点です。

中学受験をこのように過ごせば、中学から伸び悩むリスクがあります。
高校受験をこのように過ごせば、高校から伸び悩むリスクがあります。
大学受験をこのように過ごせば、大学から伸び悩むリスクがあります。

いわゆる、

  • 面倒見の良い学校
  • 面倒見の良い塾
  • 宿題がたくさん出る塾

という、

保護者から見て「ありがたい環境」

にどっぷりつかってしまうと、自分の頭で考えなくなるのかもしれません。
私の中では、こういうのは子供の将来をダメにする環境だということになっています。

えーと、なんだか一部の人たちから怒られそう・・・

だとしても、私の中では経験上、これが真実なんですよね。実際に自分の子供にはそんな指導をしていません。もちろん塾生にもね。

実はこれ、大学に入ってからも同じように思いました。

卒論のテーマや卒論の構成を自分で考えて決めることができない人。やることが高度になると自分の判断ができなくなる人。こういう人が大学にいましたが、大学受験をどのように過ごしたか聞くと、だいたい上のような感じでした。

だから

先生、うちの子にもっと宿題を出してください!

などとお願いされると、ちょっと躊躇してしまうワケです。

10年後に後悔しないかなぁ・・・

ってね、将来まで考えてしまうワケですよ。だから「はい」なんて軽く即答ができないわけです。

どどど、どうしよう・・・

って考えて悩んで、いろいろ思案を巡らせてから宿題を考えます。

宿題をもらっているようでは人生負け組み。でも、そうならないように主体的に取り組んでもらうには・・・

なんて悩みながら宿題を出すわけですよ。本人にその意図を説明してね。

教材が増えるほど教科書が読まれなくなっていく

大量のプリントや宿題を与えられるままにやる、あるいは、こなすので精いっぱい、という状態になれば自分で考えなくなります。九九の暗記みたいな計算マシンには成れますが、応用力はつきません。100歩譲って偏差値が上がったところで頭は良くなりませんよね。

そして、もう1つ悪いのが、

基礎をおろそかにしてしまう

ということです。実際に生徒たちを指導している実感として、基礎は大切です。そして基礎は教科書に書いてあります。

高校の合格偏差値が70の高校生でも、教科書をないがしろにしたら問題集は解けません。進学校の生徒たちとはいえ、基礎が無かったら応用はできません。

ここまでは当たり前なんですけれど、そのあたり前のことも勘違いしている人がいます。基礎ができてないのに、いきなりハイレベルな問題集やったり、やらせたりとかね、そういう無駄なことを一生懸命やってしまう人がいます。これ、ものすごく効率が悪いです。これは学生にも高校の先生にも、両方とも勘違いがいます。

例えば、菊里高校の数学は赤チャートが必須課題らしいですが、あれも3分の2の生徒にとっては可哀そう。無駄な気力と体力の消耗ですね。いくら天下の菊里高校とはいえ、基礎をおろそかにして赤チャートに飛び級しても、無理なものは無理です。やるなら数を絞るとか工夫が必要ですね。そもそも上位3分の1に対して宿題なんて不要ですから、その上位者に基準を合わせるのって、もしかしたら東大・京大・医学部以外は無視なんですかね。ちょっと怖いです。

そして、これは意外と思われるかもしれませんが、教科書を理解するスピードは偏差値60の高校生も70の高校生も、それほど大差がないです。これ、意外でしょう。

例えば、数学1なら、2次関数の最大値と最小値を求める問題で、みんな悩みますよね。それで参考書を見れば、4通りの場合分けについて解説が網羅されていて「分かりやすい!」って感動するかもしれません。

しかし教科書をよく見ると、ちゃんと全て書いてあるわけです。

そしてキミたちが学校から配られる問題集。あれのほとんどは教科書の知識を確認するような問題ばかりです。センター試験や大学入学共通テストもそうですよね。まぁ英語は別として、それ以外はすべて教科書の範囲内の知識だけで解けます。それだけ教科書が大切な基礎になるわけです。
ところが教科書を1回読んだくらいでは、

  • 教科書を読んだつもりでも読んでなかった
  • 教科書を理解したつもりでも理解してなかった

というところが多いものです。偏差値がいくつの学生であろうと、少なからずそういう抜けモレがあるわけで、そこを穴埋めしない限りは、応用問題になんて太刀打ちできません。
教科書という基礎は、とりあえず暗記です。1つ残らず暗記。そしてそこまでが基礎です。

その上で、その知識を組み合わせて問題を解く。これが演習です。

演習には「レベル」がありますが、基礎にはレベルはありません。基礎にあるのは「完成度」だけです。

このことを知らないでいると、本当に伸び悩んでしまいます。

教科書と問題集の区別、できてますか?

まとめると、

全ての問題は教科書に出てくる知識の組み合わせだけで解けるはず!

というものです。そして、

  • 基礎(教科書)→ 完成度を高める(抜けモレを無くす)
  • 演習(基礎の組み合わせ) → レベルを高める

という正しい認識を持つことです。
言い換えれば、

何も見ずに教科書を1冊執筆できるのが普通

というのが「受験生の基礎」という意味です。ですから、

教科書を頭に入れること!

これが第一関門というか常に気にすべき最低条件です。つまり、

演習したら必ず教科書をチェックして抜けモレを補強!

というのが基礎の徹底ということです。

ところが、学校の問題集やプリント、塾の教材や過去問などを解いている一方で、

ほとんど教科書を読んだことが無い

という驚くような学生が、結構いるものです。これは本当に驚きです。

なぜ教科書を読まない人たちが大量に発生しているかと言えば、これは

  • 学校が用意してくれたプリント
  • 塾の教材
  • 塾の用意してくれた対策プリント

ばかりやっているからです。
塾に通い慣れている学生ほど、この傾向が強いです。

  • 塾でしか勉強しない
  • 家では勉強しない

こういう人はかなりヤバイです。
勉強時間が不足しているところへ学校のプリントや塾の教材が追加されるのですから、そりゃ教科書を読まなくなりますよね。

もちろん、

教科書に目を通したけど、なかなか頭に入らない。だからスタサプなどの動画で同じ内容を見た。

というのは「あり」です。これも基礎徹底ですからすばらしい。

ただ、教科書を読んだことが無くて、テスト前になって焦ってスタサプを見るとかは論外ですよ。もうお判りですよね。

とにかく基礎をおろそかにしたら伸び悩むってことです。

そこは自分で考えるところでしょ!

学校や塾の先生はこう思っているでしょう。もしかしたら保護者様も。

教科書は各自でしっかり穴が開くほど読んでくれているに違いない

しかし実際には、ほとんど教科書が読まれていないようです。

プリントや宿題を増やせば、それだけ教科書が読まれなくなっていく、というのが現実だからです。

基礎ができていないからと、わざわざ教科書に書いてあるようなことをプリントにして配って暗記テストをしたり、そのレベルの参考書を追加したとします。
すると「やりなさい」と強制されることが増えるので、時間が無くなるなどして、ますます教科書を読まなくなります。
そのような負のスパイラルにどんどん陥っていきます。大量に紙資源を無駄にしながら・・・。

世間では、こういう塾や予備校が

「面倒見が良い」

と呼ばれるのかもしれません。しかし、私なら怖くて

「そんな指導はしないで欲しい」

と思ってしまします。

なぜだか分かりますか?

「教科書が頭に入ってない」→「じゃあ、見直してから解き直そう」

という当たり前の思考を、生徒たちが自分でやらなくなるからです。

「この問題ができない」→「じゃあ、新しい教材をやりたい」

という変な思考回路になっています。これが変だと思わない時点でおかしいのですけれど。まぁ、とにかく、

「教科書を見直す」

という当たり前のことすら、他人に準備してもらわないとできない。

それって教育なんですかね?
頭が良くなる未来がまったく見えないですよね。
そんなんじゃ、いくら大量のプリントや問題集をやっていたとしても、実力が付くはずありませんよね。

まるで、誰かにプログラムされた通りに動くだけのロボットですよ。人間をロボットにするような教育をしたところで、生身の体では人工知能に勝てません。

人間の脳みそはロボットとは違って、自分の意思で自分を書き換えられることが強みです。

自分の弱点が何で、どう対応すべきか?

自分で考えた上で先生や講師からアドバイスをもらうのが理想ですよね。

考えることを放棄して、ひたすらプリントをやっても、そりゃ伸び悩むようにしか成れないです。

入試では人間の能力が試されるのであって、ロボットの能力が試されているのではありません。そしてさらに、今後は思考力を試す問題がどんどん増えていきます。
自分で考えないで他人が用意したものをこなすだけ、というのがダメだということです。

考えるのが勉強です。
将来、勉強した知識は忘れたり、仕事には役に立たなかったりするかもしれません。
しかし勉強を通じて身に着いた

「自分の行動を改善する習慣」

は一生役に立ちますよね。

「大量のプリントを何も考えずにこなしていたら合格できた。」

何はともあれ合格おめでとう!
まぁ、とにかく合格きたからよいです。

でも今後は、少しは自分の頭で考えて勉強していかないと、その先が伸び悩んでしまいますよ。

学生のキミたち、とりあえず、教科書と問題集の区別、できてますか?

保護者のみなさん、「お子様が自分の頭で考えなくなるようなお願い」を塾や予備校に要求してはいませんか?

偏差値の競争が終わろうとしています。そういう時代ではなくなりつつあります。
しかし、たとえ偏差値でないもので評価されるようになったとしても、自分で考えない人が評価されるようにはならないと思います。

自分で考えれるようになりたい人であれば、テストが何点でも、偏差値がいくつでも入塾できます。
ヒーローズ植田一本松校は、本当に実力をつけたい人ほど居心地がよく、長続きする塾です。

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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プログラミングが不要になる? 噂のウソとホント

プログラミングが無くなる?

コンピューターと宇宙が大好きな塾長です。

今回は「もう少しすると教育業界でも騒がれそうな話題」について、一足先にお届けしてみようと思います。
個人的には、騒がれずにやり過ごして欲しいと期待したいのですが・・・

プログラミングが不要になる!?というウワサ

昨年(2020年)の秋くらいから、どうも日本のIT業界では

「もうすぐ、プログラミングをしない時代になる」

などと騒がれているようです。

「ノーコード」

というキーワードが、どうも日本でバズり出したようです。

どういうことでしょう?

ちょっと端的に説明します。

これまで「プログラミング」と言えば、こんなイメージでした・・・

プログラミングのイメージ

今後、それがこんなイメージに変わっていきます・・・

bubbleの画面イメージ

実は、どちらもアプリを開発している画面です。
でも、ぱっとした見た目から違いますよね。それで、

「おお、なんと画期的!!」

と騒がれているのです。

ひょっとして、デジャブ?

実は、みなさんも似たような変化を経験しています。

パソコンやタブレット。
今はとても使いやすいですよね。

昔と今ではコンピューターの操作が

  • 昔: コマンド
  • 今: クリック(タップ)

というふうに変わりました。
昔は難しかったコンピューターの操作が今では簡単です。

クリックで済む!

という変化です。

例えば、Windows10でお絵かきソフト「ペイント」を起動させる方法は、このように変わりました・・・

昔:コンピューターの操作が、黒い画面にコマンドを打つ操作

コマンドでペイント起動

から、

今:マウスでクリックする操作

GUIでペイント起動

に変わりました。

マウス操作の方が楽ですよね。
コマンドを覚えなくても良いし、とりあえずマウスだけカチカチしてたら操作できます。

こうした変化のおかげで、コンピューターを使う人が爆発的に増えました。1990年代のことです。

これと同じような変革が、いま、プログラミングの世界でも起こっています。

かつて、難しい「命令(関数)」や文法を駆使してプログラミングしていた作業。
これが画面上のマウス操作に置き換わっていく、という変化です。

そう、時代は繰り返すのです!

そう考えると、これは90年代のデジャブなんですよね。

もっと言えば、その90年代には、マウスでプログラミングできる機能エクセルやアクセスにすでに組み込まれていました。

例えば、エクセルの「マクロの記録」という機能を使ったことがありますか?

ビデオ録画の要領で人間の操作手順をエクセルに覚えさせる機能です。エクセルが裏でプログラミングを自動でしてくれるのです(少しプログラミングの編集作業が必要です)。
また、エクセルやアクセスには、入力画面(フォーム)をマウス操作で組み立てる機能があります。
これらの機能を使えば、ちょっとしたアプリの開発が、マウス操作メインでできるのです。

このような機能が25年くらい前からエクセルやアクセスにずっと備わっていました。知らない人は大きな損をしていたと思います。
エクセルのマクロは今ではほとんど使われず、新しい技術に置き換えられてしまいましたが。

塾長が大学生だった頃、紙のデータをひたすらエクセルに入力するアルバイトがありました。1束で20万円の稼ぎになったので貧乏学生だった塾長にはありがたい仕事だったのです(※)。ただ1つ、入力の作業が大変なのが難点でした。
まず紙の枚数が多くて1枚あたりの入力項目が多いのです。1束で2500枚くらいでした。次に指定されたエクセルの表が横に長いのです。入力項目が多ければ表が横に長くなるのは当然です。それで画面を横にスクロールさせる操作と、紙の値を読み取って入力する操作の両方を行う必要がありました。
そんなこんなで、1枚あたりの作業に時間がかかりました。

そこでエクセルの「マクロの記録」や「フォーム」を使って入力専用の画面をつくりました。入力画面に数字を入力するだけで、自動的にエクセルの表にそれらを割り振ってくれるようにしたのです。それでかなり作業の効率が上がりました。1997年とか1998年とか、そのくらいの時代です。

まさにデジャブなんですよ。

(※)当時は紙のデータをコンピューターが読み取るOCR技術がまだ実用的ではありませんでした。そこで人間がコンピューターにデータを入力する作業が必要でした。コンピューターが安くなってIT化が加速するのと並行して、紙の資料をコンピューターに入力する仕事も増えたのでした。

つまり何が変わったの?

さて、

「プログラミングが不要になる?」

というウワサの話しに戻します。こうしたウワサによって塾長は

「じゃぁ、プログラミング教育なんて意味ないじゃん!」

という風評被害、もとい「早とちり」が出てくるだろうと心配しております。

鋭いみなさんなら、もうお判りでしょう。

  • 前: 命令を文法に従って組み立てる
  • 後: 部品をマウス操作で組み立てる

どちらも方法が違うだけで、やっていること(作業の目的)は同じです。

つまり、

  • 目的は変わらない!
  • 方法が変わっただけ!

ということです。
プログラミングを「組み立てる」という作業はあいかわらず残っています。

作業の「スタイル」が変わったに過ぎません。

ちなみに、上の事例で挙げた画像は、.bubble というプログラミング環境の画面です。
.bubble ではプログラムのことを「ワークフロー」と呼ぶそうです。
プログラムの流れを「コンピューターの作業手順」に見立てて組み立てるスタイルです。

変わったのはプログラムを組み立てる「スタイル」です。
相変わらずプログラミングしていることには変わりがありません。

プログラミング教育はどうなる?

このように見てくると、プログラミング教育の「あるべき姿」が理解しやすくなります。

特定のプログラミング言語の命令や文法を覚えさせても、あまり意味がないことが分かるでしょう。
プログラミングの「文法」や「スタイル」は将来のどこかで変わってしまうからです。

しかしコンピューターに「作業の手順を伝える」という作業そのものは、相変わらず残ります。
「コンピューターができる小さな仕事」を組み合わせて「より大きな仕事」を組み立てていく作業は、今後も必要です。
つまり、手段は変わっても「考え方」は残るというワケです。

こうしたプログラミングの「考え方」を、ちゃんと教えることがプログラミング教育のあるべき姿ということになります。
専門学校や高等教育なら直近の技術を教えても良いでしょうが、小中学校の生徒を捕まえて教えても仕方がないというワケです。
教えるなら、時代が変わっても残る部分、つまり「考え方」でしょう。

ところで「プログラミング教育」と言ってしまうと、専門学校のような授業を想像してしまう人がいて誤解されがちです。

実のところ「プログラミング教育の必須化」という言葉も、本当は、

「プログラミング的思考の教育の必須化」

という言い方なんですよね。文部科学省の正式な言い方はこっちの方です。
要するに、

手段や環境に依存しないように、プログラミングの「考え方」を指導してね。

という教育が義務教育で必須化されたものです。

その考え方の中で、もっとも大切なところが「最適解を見つける試行錯誤」です。
大人の世界では「問題解決」とか「カイゼン」などと呼ばれています。

模範解答が用意されていないような問題にチャレンジする訓練です。

こうした取り組みの中に出てくる「考え方」はプログラミングの考え方そのものです。

これが文部科学省が声を大にして「必須化だ」と主張したいことなんです。

ここをしっかり理解できている人は、騒がずに済むというワケです。

ただ「プログラミング的思考」という言葉が、回りくどいし、逆に分かりにくいと不評でした。
残念ながら、なかなかこの本当の言い方が広まらなかったのです。

今日では、たいてい省略して

「プログラミング教育」

と呼ぶようになっています。

ということで、いくら日本のIT業界で「ノーコード」がバズっても、プログラミング教育にはほとんど影響がないでしょう。

逆に大きな影響を受けてしまったとしたら、それだけ教育業界が腐っているということになります。

プログラミング教育に新しい知識はほとんど不要

とうことで、義務教育で必須化されたプログラミング教育。
ここで、そのあるべき姿をまとめておきます。

  • できるだけプログラミング言語の文法や用語を覚えなくても済むようにする
  • できるだけ目的を達成できる「最適解」を「試行錯誤」で見つけさせる
  • そのために失敗を次に活かすチャレンジ精神を育む
  • コンピューターの色々な使い方を実践させる

また、よくある勘違いについても、まとめておきます。

  • 特定のプログラミング言語や機械の特性を覚えさせる
  • 教師の用意した答えを模倣させる、作り方を全て解説してしまう
  • 失敗しないことを評価の最高点にしてしまう
  • 指導事例は事例でしかないのに手順書のように運用してしまう

人によっては大きな大きな価値観の変更が迫られます。

小中学生におけるプログラミング教育の理想を一言でまとめるとすれば、きっと次のようなものになるでしょう。

できるだけ、今まで学校の教科書で学んできた言葉だけを使ってプログラミングする

プログラミングの「考え方」を子供たちに要領よく伝えるには、こうするのが一番だと思います。
中には、

「1つのプログラミング言語をマスターすれば、根柢の”考え方”も身に着くはずだ。」

と主張される人もいます。
それも一理あります。

しかし、それは遠回り過ぎます。子供たちにも学校の先生にもストレスが大きすぎるでしょう。

限られた時間と成績評価制度の中で運用されることを考えますと、プログラミング言語の詳細を覚えさせるのは現実的ではありません。
プログラミング教育の必須化によって、新しく覚える知識が増大してしまえば、漢字書き取りや計算ドリルに取り組む時間が無くなってしまい、学校現場や子供たちの学びが破綻してしまいます。

また新しい知識の暗記が負担やストレスになってしまえば、肝心の「答えのない問題にチャレンジする」という取り組みがおろそかになりかねません。

プログラミング教育の為だけに、わざわざ新しい用語をたくさん用意してしまうのは、本末転倒と言えます。
何より、せっかく覚えても、おそらくその知識の多くは10年後に無駄になります。

良い意味での影響を期待

さて「いくら日本のIT業界で「ノーコード」がバズってもプログラミング教育にはほとんど影響がない」と書きました。

ただし、良い意味での影響は、むしろ期待しています。

人工知能の発達に伴って、すでに人々の意識は変わってきています。

  • 漢字のトメ・ハネ・ハライのちょっとした違いで×にされる
  • かけ算の順序を逆にしたら×にされる

とか、そのような炎上ネタがよくありますよね。
昔とちがって、今は「覚えなくてもよいこと」が広がりつつあります。

これと似たような意識の変化がプログラミング教育にも起こってくると思います。
つまり、

  • 小学生や中学生にプログラミング言語の文法を覚えさせる
  • 小学生や中学生に機械や電子基板の仕様を覚えさせる

という「勘違いした指導」が無くなっていくだろうと思います。

プログラミング教育の世界でも、関数名を覚えさせるテストとか、細かい文法テストとか、そういうのが今後は炎上ネタにはなってくるでしょうね。

時代によってすぐに変わってしまうような知識は、仕事や趣味で必要になってから覚えればよいのです。
もっと言えば、わざわざ覚えなくても、必要な時に必要な人が調べながら使っていれば、必要な分だけ勝手に覚えます。

義務教育でテストするようなことじゃありません。

日本と海外で異なる「プログラミング」の意味

そもそも日本で「プログラミングが必要なくなる!」というウワサが広まってしまった原因は何でしょうか?

海外ではぜんぜんバズっていないようです。

日本では実際にそう言っている人たちがいます。
彼らの名誉のために言っておきますが、もちろん決してウソを言っているワケではありません。ホントのことを言ってます。

実は、そういう人が言っている「プログラミング」と、世界で一般的に言われている「プログラミング」とでは、そもそも言葉の意味が違うのです。

プログラミングの意味が「日本と海外では違う」ということは、業界ではよく話題になります。
ざっくり説明すれば、次のような感じで意味が変わります。

  • 日本: プログラミング = コーディング(設計どおりにプログラムを書くこと、若手の力仕事)
  • 海外: プログラミング = コンピューターで世の中の仕組みを変えていくこと

ですから正確に言えば

「コーディング作業が不要になる!」

と言いたかったわけです。

確かに、プログラミングのほとんどは、過去の誰かが作ったノウハウの再利用です。
例えば、

「商品の個数を入力してクリックすると注文数が1つ増える」

みたいに、どこかで見たことがあるような処理があります。
よくある処理ですから、だれかがプログラミングして部品にしておけば、後の人はそれを再利用するだけで済みます。
このように、ありがちな処理をすべて「プログラミング済みの部品」にして用意していくと、最終的には、そういう部品の組み合わせだけで開発できてしまうようになります。

つまりテンプレート的な機能の寄せ集めだけで作れるようなアプリやシステムだったら、確かにコーディング作業は無くなりますね。マウス操作がその代わりになりますから。
上の写真のように、マウスで部品を持ってきて貼り付けていくだけで開発ができそうです。

なるほど、ホントだ!

そういうワケです。

しかし反対に、テンプレートの部品そのものを開発する人にとっては、相変わらずコーディングが必要です。テンプレートはどんどん新しく進化していくでしょうから、コーディングの仕事もなくならないでしょう。もちろん全く新しいサービスやアプリを開発する場合もそうです。

そう考えれば、ウソだ!

ということになるワケです。

ちなみに日本で「プログラマー」と言えば、どちらかというと「安月給」とか「辛い仕事」というイメージです。
最近は変わってきているかもしれませんが、塾長が技術者だった時はそうでした。
コーディングしか作業しないとすれば、そりゃ給料は上がらないでしょう。

一方、海外ではどちらかというと「中流階級以上の仕事」とか「高給取り」、「スマートな仕事」というイメージです。
世の中の仕組みを変えるのですから、色々な役割をこなします。その分だけ、そりゃ給料が上がるでしょう。
海外の方が夢があって華やかなイメージになります。

さて、日本と海外で「プログラミング」の意味が違うのは、どうしてでしょうか?

つまり、どうして日本では

プログラミング = コーディング

なのでしょうか?

それは日本が「超縦割り社会」だということに原因があります。「ピラミッド型の組織」だからと言っても良いでしょう。
誤解を恐れずに表現すると、

  • 設計する人(エライ、給料が高い)
  • コーディングする人(下っ端、給料が安い)

という身分制度が日本にあります。
大企業になればなるほど、この身分の壁が厚くなります。

「大量生産」の時代には、こうしたピラミッド型の組織が最も効率的とされていました。
そして多くの日本企業は今でもその体制が良いと信じられています。

「プログラミング」の意味を変えていくべき!

日本のピラミッド型組織の問題は、役割が「縦割り」になり過ぎていた、ということです。
「設計する人」と「コーディングする人」(プログラミングする人)が別という組織は、とても非効率なのです。
それに技術者の能力もたいして上がりません。

もちろん昔は良かったのですが、今でもそんなことをしていたら、企業も日本も発展しません。
どんどん海外に追い抜かれていきます。

なぜなら、昔とは違って、今どきのプログラミング言語や開発の環境は、とても高機能だからです。
開発がものすごく効率的にできるようになっています。

例えば、今どきのコーディングは、プログラムを見れば「設計の考え方が分かる」ようになっています。わざわざ細かい設計書を別に書く必要がありません。
つまり、設計すると同時にプログラミングが完成していく、という状況です。
こうなると「設計する人」と「コーディングする人」は同じ人で良くなります。

他にもいろいろあります

例えば、昔はサーバー側(大型のコンピューター側)と、ブラウザ側(スマートフォンやパソコンなど)とでは、設計やコーディングをする人が違っていました。
それぞれに使われている技術が違っていたからです。サーバー側はPHPやPythonで、ブラウザ側はJavaScriptで、という具合です。
ところが今はサーバー側もブラウザ側も同じ技術でプログラミングできてしまいます。例えばNode.JSという環境では、JavaScriptでサーバーもプログラミングできてしまいます。
実際、スクラッチ3.0はこの技術を使って開発されました。塾長もマイクラミングの開発で使いました。
こうなると「サーバー側」と「ブラウザ側」も同じ人で良くなります。

このように、どんどん1人でできることが多くなってきています。

ですから余計に1人が多くの役割を同時にこなした方が良いのです。
その方が開発が速いし、画期的なアイデアが採用されやすいのです。

海外に比べると日本の組織は、意思決定も開発のスピードも圧倒的に遅いです。
もうそろそろピラミッド型の組織では飯を食っていけなくなるでしょう。

よって「プログラミング」には、問題の設定や設計からコーディングまで、すべての意味を含めるべきでしょう。
つまり1人が色々な役割を同時にこなすことを、誰にも邪魔されないようにすべきです。

これから日本も「プログラマーが世界を変える」ような姿になっていくべきだと思います。

ピラミッド型の組織の中で「プログラミング」を「下っ端がコーディングだけすること」などと決めつけているようでは、日本は成長しません。

ちなみに「1人でできることが増えてくる」ことは、プログラミングに限った話ではありません。
例えば放送の世界でもそうでしょう。

YouTuber は1人で企画、取材、撮影や録音、編集、放送や広告宣伝の全てをこなしています。
コンピューター技術の発達で、放送のあり方が急速に変わっています。
YouTubeに乗り遅れた有名人たちがclubhouseに殺到している、なんて揶揄されているほどです。

私たちを取り巻くコンピューター技術が、それだけ目まぐるしく変わっているということです。

このような変化に伴って、すでに組織の潮流は、ピラミッド型の組織からネットワーク型の組織に変わっています。
1つの大きな組織が大きなモノを生み出す形態から、1人ひとりが独立して何かを生み出しつつ、連携して大きなモノを生み出す、そういう形態に変わってきたのです。

他にも色々な変化が発生しています。

  • 秘密主義からオープン主義へ
  • 所有からシェアへ
  • 一握りの天才から集合知へ
  • 大型顧客からロングテールへ
    ・・・

しかも急速な変化です。

ピラミッド型の組織では、こうした変化に対応できないのです。

ですから、これまで優秀なプログラマーや企業は、みんな海外へ出て行ってしまいました。
日本に残るのが、変化を察知できない人や組織だけ、となってしまっては悲しすぎます。

これから日本も「プログラミング」の意味を海外のように変えていく必要があります。
そのためには組織もネットワーク型に変えていくべきでしょう。
日本の内部から「世の中の仕組みを変える」ような国に変えていく必要があります。

このようにプログラミングの意味を変えることと、組織を変えることは、切っても切り離せません。
日本も早く変わっていくべきでしょう。

もちろん、新しいプログラミングの教育、つまり色々な役割を同時にこなしたり、一連の作業の流れを一通りこなしたりするような人材を育成していくことが前提になります。

だからプログラミング教育の必須化が待ったなしになったのです。

コロナ禍でテレワークが増え、並行してGIGAスクールが加速しています。
これらが起爆剤の1つになる可能性も有ります。

「プログラミング教育」を「モノづくり教育」にしてはならない!

せっかく必須化されたプログラミング教育。
これを

「モノづくり教育」

だと勘違いしてしまったら、悲しい失敗に終わってしまうでしょう。
過去に何度も繰り返してきた失敗です。

趣味でやるのはかまいませんが「義務教育としてやるのは間違い」といことです。

上で述べたように、モノづくりの現場で使われている技術は日進月歩です。
技術は10年もたたないうちに変わります。

ですから、いま日本で使われているトレンドの技術を子供たちに覚えさせても、あまり意味がありません。
次のことは全て間違った教育です。

  • 小学生に今からプログラミング言語の文法を覚えさせる
  • パソコンのコマンドを覚えさえさせる
  • 中学生にエクセルの関数名を暗記させ、書き取りテストをする
  • モーターやLEDの特性や制御の手法を細かく覚えさせる

まったく英才教育にはなりません。

何度も書きますが、趣味でやるのはかまいませんが「義務教育としてやるのは間違い」という意味です。

プログラミング教育でやるべきことは、モノづくりの技術などではありませんよ。
新しくトレンドの技術を覚えさせる必要なんて、全くないですからね。

最適解を見つける訓練ですよ。

技術が変わっても残る「考え方」の部分。
要するに「世の中の仕組みを変える方法」を教えていくことです。

それがプログラミング教育のあるべき姿です。

間違っても技術者の早期育成などと矮小化してはいけません。
そんな目先の小さなものに注目していると、大きな目的を見失ってしまいます。

もしも学校の予算が無くてLEDやロボットが買えないなら、買わなくてもよいです。困りません。
最低限、コンピューターだけあればよいです。
あるものを組み合わせてできる範囲で最適解を考えさせれば良いだけです。

有るもので間に合わせて指導した方が、むしろトレンドの技術に依存しないプログラミング教育ができると思いますよ。
そう考えると、本当はもっと早くプログラミング教育ができたはずでした。

これからの時代、プログラマーの仕事は「世の中の仕組みを変えること」です。
人間の欲求の姿はあまり変わらなくても、社会の仕組みは、どんどん変わるでしょう。

日本人がやらなければ海外の人がやってしまいます。
海外の人がやってしまったら、日本人は、それをお金を出して買うしかありません。
日本人も新しい仕組みを作って海外に売らなければ、日本からお金が出ていくだけですよ。

YouTuberの中には「プログラミングスクールに通っても稼げない」などと主張する人がいますね。

その「プログラミング」の意味、そろそろ卒業した方が良いですよ。

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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