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ヒーローズ

5月の予定とGW休校について(2022年度)

授業の予定_20220430

塾長からお知らせです。

ゴールデンウィークの予定並びに5月の予定は以下のとおりです。
紙で配布しております

年間カレンダー 2022年度版

のとおりです。
特に変更はありません。

ゴールデンウイーク休講

  • 期間: 2022年5月1日(日)~ 5月8日(日)
  • 注意: 連休中は教室に入ることができません。

授業の予定_20220430

※ 植田中および御幸山中の第1回定期テストは5月19日~20日です。
※ 5月30日~は、第2回定期テストに向けた対策が始まります。

定期テスト対策のお申し込み

生徒からのお申し込みは概ね完了し、ほとんど満席でございます。
追加でお申し込みの場合は、連休明けに個別調整となります。

  • 未提出の方はFAXまたはコミルで写メを送信する形でお願いします。
  • 定期テスト対策は内部生のみです(外部生は受講できません)。

満席の時間帯が多いため、ご期待に添えない場合があるかもしれませんが、その場合はご容赦くださいませ。

第2回愛知全県模試のお申し込み(高校受験生: 5/9〆切)

  • お申込: 未提出の方はFAXまたはコミルで写メを送信
  • 〆切 : 5月9日(月)まで(必着)

※ 申し込み済みの方は大丈夫です。

---(参考)模試の実施---

  • 試験日: 5月29日(日) 8:45~14:30
  • 会場 : Hero’s植田一本松校の教室

その他の連休中のご連絡について

  • 連休中のご連絡はコミルで可能ですが、お返事は休み明けになります。
  • 教室へお電話いただければ塾長の携帯へ転送されますが、出られないこともあります。
    緊急性の高い場合のみお電話でお願いします。
  • 電話番号が非通知の場合は出ることができませんので、ご了承くださいませ。

GW連休の宿題

テスト直前であるため、学校の課題(ワークやカラープリントなど)を仕上げてください。
学校から指定されたものは、隅々まで取り組むこと。

  • 学校のワークやカラープリント
  • 学校の教科書、ノート、プリントの読み直し

やっつけ仕事ではダメです。

真面目に取り組めば、必ず質問が出ます。
ですから、分からない所は付箋を貼るなどして印をつけておきましょう。
そして連休明けに質問してください。

連休明けに塾からテスト対策プリントをドサッと配ります。
このとき、もしも学校の課題が終わっていない生徒は、これに着手できません。

テスト範囲の予想

昨年とは違い、今年は学校から「テスト範囲表」がまだ出ておりません。
そこで昨年の範囲を参考に、塾からテスト範囲を大まかに予想しておきます。
学習の目安にしてください。
(あくまでも目安です。予想が外れたらゴメンね)

中3

  • 英語 中2 Unit7ー1 ~ 中3 Unit2ー1
  • 数学
    ├植田中  中2 色々な四角形 ~ 中3 平方根
    └御幸山中 中2 場合の数と確率 ~ 中3 因数分解
  • 国語 「春に」「立ってくる」「なぜ物語が必要か」
  • 理科
    ├植田中  中2 気象の全て ~ 中3 記録タイマーの実験
    └御幸山中 中2 気圧配置・雲ができるわけ ~ 中3 自由落下まで
  • 歴史 明治維新 ~ 大正デモクラシー(世界恐慌の前)まで

中2

  • 英語 中1 Unit10ー1 ~ 中2 Unit2ー2
  • 数学 中1 データの活用 ~ 中2 文字式の利用
  • 国語 「虹の足」「タオル」「日本の花火の楽しみ」、文法「活用のない自立語」
  • 理科 中1 地震 ~ 中2 酸化と還元
  • 歴史 ⑧このごろ都にはやるもの ~ ⑫今につながる・・・(室町文化)まで
  • 地理 北アメリカ、南アメリカ、オセアニア

中1

  • 英語 ~ Unit2ー1
  • 数学 ~ 素因数分解
  • 国語 「ふしぎ」「桜蝶」、文法「言葉の単位」
  • 理科 ~ 「イチョウの仲間」(「種子を作らない植物」の前まで)
  • 歴史 ~ 宗教の誕生
  • 地理 第1章すべて

 

以上です

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校、菰野高校(三重)

私立高校

愛知高校、中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

講師の服装は自由なんですか?

塾の先生の様子の絵

塾長です。

新学期が始まりました。
生徒も講師も一部が新しいメンバーになります。

この時期は「ヒーローズで働きたい」という講師希望のお問い合わせもいただきます。
同じようなご質問が多いので、今日はそれについて書きます。

服装はスーツでなくてもOK

なぜか服装についての質問が多いです。
結論から申しますと、植田一本松校では服装の規定はありません。
自由です。

さすがに奇抜なものは注意しますが、常識の範囲内であれば私服でOKです。
ジャージや実習用の作業服で来られてもOKです。

大学生はキャンパスをスーツで過ごしていません。
体育実習の後で教室に来る場合に、ジャージ姿になるのは仕方のないことです。
わざわざ教室に来るためにスーツを着るのは不合理です。

もちろんスーツが好きであれば、スーツで来ても構いません。
なお塾長はスーツを着ておりませんが、ご了承くださいませ。

生徒は服装なんて見ていない

講師らしさとは何でしょうか?

服装で決まるなら、それほど簡単なものはありませんね。
しかし塾講師とは、それほど簡単な仕事ではありません。

生徒たちは、服装ではなく指導力で講師らしさを見ています。
「この問題を解けるようになりたい。」
そういう生徒の問題を解決できる人が講師です。

講師の服装で生徒の成績が伸びるなら、とっくにやってますが、そんな因果関係は1%もありません。

講師らしさの規定

逆に、私たち講師の方こそ、生徒の身なり格好で、生徒のことを勝手に判断してはいけません。

どんな生徒にも笑顔で易しく接し、声掛けをし、耳を傾けて一緒に問題の解決に努めましょう。
このことは契約書にも明記されております。

アルバイトで働いている時間帯は、そのことだけに集中していただければOKです。

教えるのが初めてでも大丈夫ですか?

この種のご質問は当然だと思います。

この質問には2つの要素が含まれていると思います。

  • 指導ノウハウを持っている必要があるか?
  • 学力がどれくらい必要か?

指導ノウハウについて

最初に導入研修するのでご安心ください。

導入研修では「スパイラル学習法」という指導要領と「学習記録の記載方法」を身に着けていただきます。
この研修で定義された指導方法および事務作業の手順をきちんとこなせることが「一人前の講師」の基準です。

熟練すると職級が上がり昇給もします。
困った時は周囲の講師や私にその場で相談できますし、多くの場合は1分以内に解決します。

生徒を主役にしているため、その生徒が困らないように講師のみなさんをバックアップしています。

ただし中には研修したことを、どうしても十分にこなせない方がいます。
例えば、極端に作文のできない人は、学習記録を正しく書くことができません。
あるいは指導のパフォーマンスばかりして、生徒の反応を全く無視してしまう人もいます。

そういう方は、自信を無くして辞めてしまうことがあります。

こればかりは研修してみなければ分かりません。
だれでも最初は初心者ですから、成長の余地さえあれば大歓迎です。

ちゃんと研修も給料が出ますから、ぜひチャレンジして欲しいと思います。

講師の学力について

学習塾ですので自信のある方を期待しております。

ただし、学ぶのが好きで教育熱心な方であれば、それも加味して判断します。
いろいろな生徒が在籍しているため、講師陣にも色々な人材が必要です。

全体の傾向としては、偏差値の高い大学生の方が、研修の呑み込みが早く習得も早いです。
しかし、これはあくまでも傾向でしかありません。

偏差値が高くても、説明がまるで下手で成長しない人もいますし、
逆に偏差値が低くてもフットワークが軽く、生徒の意向をよくくみ取り、素早く問題解決ができる人もいます。

また大学の名前で判断したりはしません。
特に最近は実学志向や経済志向が強まり、成績が優秀な人でも地元に進学したり、専門学校へ進学するケースが増えております。

ちゃんと勉強して来た人ならば学校の名前によらず歓迎します。

仕事で悩んだ時について

塾長の経験からすると、仕事に悩んだり、仕事を難しく感じてしまう理由は明確です。
その理由は「仕事とは何か」の定義を見失ったか、または定義されていないか、のどちらかです。

一般的に仕事の定義は

「社会的な価値を生み出すこと」

でしょう。
例えばプラモデル屋さんであれば、

「よいプラモデルをできるだけ多くの人に提供する」

というような定義になるでしょう。
あとはその観測手段です。
例えば「プラモデルが売れた数」や「売り上げ額」あるいは「納税額」などで測定することになります。

このように「仕事の価値とは何か?」がハッキリしたらどうでしょう。

やることが明確になりますし、自分で考えて行動しやすくなりますよね。

要するに職場にとって何が価値なのかをハッキリさせれば良いです。

次に説明するように、当塾ではそれが明確ですので、ご安心ください。

キャリアになるアルバイト

ヒーローズ植田一本松校では

「講師のみなさんが生み出す価値が何か」

を明確に定義しています。
それが何であるかは企業秘密ですので、研修でお伝えします。

ですから指導に迷ったときは、

「その価値が生み出すためにはどうするか?」

に立ち戻って考えれば良いようになっています。
それも含めて「スパイラル学習法」というメソッドを研修でしっかりと学んで欲しいと思います

そして、実はこのような働き方は、これから社会に出る大学生のみなさんにとって、非常に大切です。

  • 職場で定義された「仕事の価値」を共有し
  • それを生み出すことに知識や時間を使う

というのが社会人の行動パターンになるからです。
これは基本中の基本なのです。

しかし残念ながら、その基本すら明確になっていない職場が多いです。
その様な職場は、パワハラやモラハラ、セクハラ、残業などの温床にもなりやすいので、お勧めしません。

さらに、その様な職場では、いくら経験を積んでもキャリアにはなりません。
キャリアにならないようなアルバイトを、いくら面接でアピールしても、就職には役に立ちません。

ヒーローズ植田一本松校の講師たちは、トヨタ、デンソー、ローランド、学校の先生や管理栄養士、大手ゲーム会社など、皆さんが憧れるような企業や職種に就いています。

これまで多くの大学生の進路相談や就職活動について相談にのってきました。
エントリーシートの書き方、面接で見られるポイントなどもアドバイスしています。

アルバイトの講師をしていただいているのも何かのご縁です。
私の経験でよければ、ご助力いたしいます。

ぜひキャリアとして塾の講師をやって欲しいと思います。

「正社員だから安心」はウソ

余談ですが、たまに

「うちは正社員だから指導は安心です」

という学習塾があります。
これは申し訳ありませんが、まったく関係ないような気がします。
証明は簡単です。

例えば、正社員の集団であるはずの学校。ベテラン教師も多いです。
その授業だけでは満足できないから、学習塾にも来ているわけです。
それが何を意味するのかは、もう証明するまでもありません。

また実際「元学校の先生」や「元大手塾の正社員」を採用したことが何回かありますが、
ものすごく良い先生だったこともあれば、1か月もしないうちに契約を打ち切った先生もいました。

つまり結論として、

  • 正社員かアルバイトか
  • 経験年数が長いか短いか
  • 本人に自負があるかないか

これはら指導力とは関係がありません。

ただのイメージです。
アルバイトのみなさんの中にも、優秀な人はたくさんいらっしゃいます。

生徒を主役にするために、講師も塾長も学ぶ

最後にひとこと。

自分が主役になろうとする先生よりも、生徒を主役にできる先生の方を歓迎します。

というのは、

良い指導か否かは、あくまでも生徒の問題が解決できるか否かで判断されるからです。

それは塾長も先輩も例外ではありません。
他人からの客観的な意見を聞いて、常に学ぶ必要があります。

しかし、それは厳しさというよりは楽しさです。
学ぶことができるというのは、楽しく、幸せなことです。

教室では、誰もが学び、お互いに影響し合って成長します。

最初にヒーローズ植田一本松校の講師をしてくれた人たちの言葉を今でも忘れません。

「ヒーローズ植田一本松校は、アットホームで温かいです。」

シフトの無い日にふらっと教室へやってきて、大学の課題やレポートに取り組む講師さんもいました。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校、菰野高校(三重)

私立高校

愛知高校、中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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人に言われてやった分は勉強時間に含めない

塾長です。

今回は、これから受験生になる学生さんに向けた記事です。
「勉強の仕方」の超基本の部分ですが、決してあなどれません。
超重要です!

#小学校低学年など、まだ精神年齢が未発達なお子様には必ずしも当てはまりません。

勉強した量を何で測る?

受験勉強でもテスト対策でも、たくさん勉強した方が成績が上がります。
努力は大切です。

とはいえ「たくさん」とは、いったい何をどう測るのでしょうか?
何をもって「努力した」と言えるのでしょうか?

ここを間違えると、

「勉強したのに成績が上がらなかった。」

という状況になってしまうかもしれません。

もちろん「勉強方法」の良し悪しはあります。

しかし私から見ると、90%の生徒たちは、そもそも圧倒的に勉強時間が不足しています。
しかも近年、そういうお子様たちの割合が増えてきているように思います。

勉強法をどうこう言う以前に、まず勉強時間を増やした方が良いです。

白状しますが、私も学生時代はそういう状況でした。

「こんなもんかな。けっこう頑張った方だよね。」

などと自分では思っていました。
しかし、本当に頑張っている人から見れば、そんなの「頑張る」の「が」の字にもなっていません。
そういう状況でした。

それなのに頑張ったと言っていた自分が、後から恥ずかしくなるものです。
いつか、そういう時が来るものです。

そこで今回は「勉強時間とは何か?」についてお話します。

勉強時間と作業時間!?

勉強とは「できないこと」が「できること」に変化することです。
そのような取り組みをしている時間だけが「勉強時間」と言えます。

逆に、それ以外の時間は何でしょうか?

それは「できること」を繰り返しているだけの「作業時間」です。
つまりノイズ、雑音です。

勉強時間を正しく測るためには、この作業時間をいかに取り払うかがポイントです。

つまり「勉強」と「作業」の区別をハッキリと意識することです。
この区別が、正しい勉強時間を知る第1歩となります。

例えば「鬱陶しい」という漢字を覚えるために20回の書きとり練習をしたとします。
もしも11回目に覚えることができたとしたら、残りの9回は作業ということです。

英単語を覚えるために、ノートが真っ黒になるほど、びっしりと書き取りをする人がいます。
しかし注意しないと「ただ手を動かす作業をしていた」というリスクが大きくなります。
書き取り練習は有効な方法の1つですが、「勉強」と「作業」を区別しないと、それがムダになります。

さて、例えば「今日は10時間勉強した。」などと言った場合を考えましょう。

果たして、そのうちの何時間が本当に「できない」を「できる」に変える取り組みだったのでしょうか?
勉強する前とした後で、脳みその構造がちゃんと変化したのでしょうか?

勉強の効率を考えるなら、勉強と作業の区別は必須です。

勉強のフリ

もう少し精神年齢の低い話をします。

勉強のフリ

希ではありますが、そのような事をしているお子さんを見たことがあります。

少し目を離すと、解答冊子を見て丸写しし、できたことにします。
ページの進みが良く、いかにもたくさん勉強したように見せかけます。

しかし私がアドリブで質問すると、答えることができません。
答えだけではなく、図や途中の考え、計算過程なども書くよう指示しても嫌がります。
いつもノートはマルだらけなのに、学校のテストは30点くらいです。

これも勉強ではなく作業です。
「見たものを10秒くらい記憶して、近くの紙に書き写したら忘れる」
という既存の能力で手を動かしているだけだからです。

しかし、決して他人事ではありません。

似たようなことを思わずやってしまっている部分が、多かれ少なかれ誰にでもあるでしょう。

人に言われてやる(言われなければやらない)

大人から「勉強しなさい」「宿題しなさい」と叱られてからやる場合はどうでしょう?

そこで気が付いて自分からやり始めるケースなら目くじらを立てるような問題はないでしょう。

しかし何度も言われている様なら怪しいです。
早く終わらせるために「作業」をしている可能性が高くなります。

必要性に迫られたり強い興味関心を持ったりしたものにしか、人間の脳は記憶してくれません。
前にやったことを次の時に忘れているのは、自覚があるにせよ無いにせよ、

「こんなの要らない」

と思いながら作業をしていたということです。
一見すると、その場では「できる」が増えるかもしれませんが、すぐに忘れてしまうでしょう。

嫌だと思ってやらされたことは、寝ている間に忘れます。

嫌なことは早く忘れたいですよね。
人に言われてやらされた勉強は、むしろ忘れる努力を脳がしてしまうリスクがあります。

勉強時間の測り方

まとめましょう。

勉強時間 = 机に向かった時間 - 作業時間 - 言われてやった時間

もしも

「勉強したけど点数が上がらない」

という悩みをお持ちなら、このような観点で勉強時間を見直してみましょう。

自分で分からない場合は、学校の先生や塾の先生に相談して、チェックしてもらいましょう。

 

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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伸び悩む理由 1メートルの長さが分からない子供たち

1メートルの長さが分からいない

塾長です。

私が小中学生のころ、学習塾に通うのは、ほんとうに一部のご家庭だけでした。
しかし今では学習塾へ通う方が普通です。

それでは、質問です。
みなさんはどう思いますか?

みんなが塾に通うので、みんな勉強がよくできる。

ホントかウソか?

今回は完全に随筆スタイルで書きます。
つれづれなるままに書いて、特にまとめないことにします。

現状は一部でこうなってます、というお話です。

トロフィーばかりで実力がない子供たち

とある小学6年生が言いました。

「連立方程式が解けます。因数分解の計算もできます。くも〇で習いました。」

それスゴイと思いつつ、念のために小6算数の文章問題を解かせてみました。
意外なことに、まったく解くことができませんでした。

また別の小学6年生が言いました。

「英検2級を持ってます。英語が得意です。」

そこで英検3級レベルの英作文をさせてみました。
意外なことに、語順も文法もめちゃくちゃでした。

新学期になると、こういう生徒を毎年のように見かけます。

立派なトロフィーをお持ちです。
それで実力があるのかと思ったら、そうでもない。
そういう子供たちがいます。

これはいったい、どういうことでしょうか?

勉強と現実世界の対応がとれていない

上の事例で挙げたような子供たちは、例えば次のような問いに答えることができません。

  • 1mの長さはどれくらい?
  • 30度の角度はどれくらい?
  • 今いる場所から50m先の壁まで行って戻ってきました。何m走りましたか?
  • she と girl と woman の意味の違いは?
  • go to と visit の意味の違いは?
  • these books も many books も「たくさんの本」と訳してしまう

言葉と現実世界との対応が取れていません。

こうなる原因は2つ考えられます。

  • 言葉の意味の微妙な違いに無頓着(勉強の姿勢が育まれていない)
  • 言葉に対応する現実世界の経験が足りない

そして最近、というか、ここ10年ほどずっと心配しているのが、後者です。
子供たちの「経験」。

見たことが無いから分からない。
やったことが無いから分からない。

そのような子供たちが多い印象です。

暗記する前に経験しよう!

少なくとも初等教育(義務教育)までは、体を動かすことと頭を使うことに、それほど大きな差はありません。
勉強ばかりでは伸び悩みますし、遊んでばかりでも頭の中が整理されません。

例えば、1mの長さが分からなければ、実際に1mの大きさを見て経験しましょう。

ちなみにヒーローズの机は幅が80cmです。
肩幅より少し広めに両手を開いて、ジェスチャーで見せたりします。
自分の身長を言えるお子さんなら、そこから想像させても良いでしょう。

経験不足なら経験させる。
経験と言葉や記号の対応が取れていないなら、対応させてあげる。

このように、義務教育の間は、1つ勉強したら、それに応じた経験や疑似体験をする、というのが理想です。

学年が低いほどリアルな体験の比重が大きく、学年が進むほど疑似体験やたとえ話でも補足できるようになるでしょう。

数学の文字式は、かなり抽象的な数の性質です。
文字式の計算を覚える前に、具体的な数の性質をたくさん経験しておかなければなりません。
そうでなければ、文字式の計算はできても、文章題ができないでしょう。

そして数も抽象的な概念です。
抽象的な数の計算を覚える前に、数に対応する具体的なものの数量や個数の計測を、たくさん経験しておかなければなりません。
そうでなければ、計算問題はできても、やはり文章題ができないでしょう。

英単語を覚えるなら、その意味の物や現象について、実物や写真、動画などを見てみましょう。

少し前まではピクチャーディクショナリーが良いと言われていましたが、今はグーグルの写真検索がおすすめです。
形容詞のような形のないイメージの意味を覚えるのにも使えます。

綺麗なノートは経験不足の始まり

特に理系科目では、ノートに図や表をさっと描けないお子さんは、伸び悩むことが多いです。

いざ描かせてみると、ものすごく綺麗に描こうとして力んでしまい、消しゴムで消しては書き直してばかり。
いっこうに図ができません。
普段から図を描く習慣がないので「問題を解くのに必要最低限の図」を描くことができません。

暗算ばかりで途中式を全く書かない子も、中1から伸び悩みます。
暗算で答えが出せないと、それ以上に複雑なことをやろうとしなくなる、そういう状態のお子さんをよく見かけます。

あるいは、ひっ算をして計算結果が出たら消しゴムで消してしまいます。
ノートに答えをきれいに羅列することが目的になってしまい、勉強が目的になっていません。
おそらく、見直しらしい見直しをした経験に乏しく、考えの途中過程に価値を見出す習慣が身についていないのでしょう。

勉強は出版作業ではありませんから、ノートをきれいに書いても仕方がありません。

手を動かして、どんどん図や表を描かせるのが良いです。
教科書や参考書で説明用の図や表が出てきたら、自分でもそれを描いてみることです。

穴埋め問題を用意しなければ勉強できない

「主体的な学び」というものが教育改革の中でうたわれました。どうやら

「パソコンでグーグル検索しながらディスカッションして、みんなの意見をまとめてレポートを書くこと」

あるいは

「ディスカッションの記録やその文脈に合うように、関係する資料や文章を正しく選択させること」

などを訓練させる形式に落ち着いてきているようです。

もちろん、それが悪いと言っているのではありません。
授業の形式だけを真似しても主体的な学びにはならない、ということです。

形式は学びを助けますが、学びの本質になることはありません。
それを生徒に伝わるように教えることが先生の腕の見せ所なのでしょう。

先日、

関東地方の県名が覚えられません。覚えるための問題はありますか?

と聞いてきた生徒がいました。私は、

こんな風に、関東地方の形と県境を適当にさっと描いてごらん。
このくらい超テキトウな図でいいんだよ。これくらいの図なら、自分でノートに直ぐ描けるでしょう。
そこに思い出せる県名を記入していってごらん。
こんな下手な図だとしても、暗記するには十分だよね。
2~3回やれば、すぐに覚えれるよ。

と教えました。

いちいち細かい所まで用意されなければ次の作業ができない・・・

そんな状態をずっと続けているようでは、たとえ勉強しても賢い人間にはなれません。
勉強でも伸び悩んでしまうでしょう。

教授、宿題は無いですか?

などと残念な発言をしてしまうような、恥ずかしい大学生には成らないで欲しいものです。
もしも生徒が

プリントが無ければ勉強できない

という状態になっていたら、ある意味で塾の弊害なのかもしれません。

私は塾側の人間として、「勉強」=「プリントを解く」という形骸化が生徒の中で発生していないか、注意しています。

ただし保護者様から

宿題プリントをたくさん出してください

と言われてしまうと台無しです。
これは日本に蔓延する、く〇んスタイルの弊害なのかもしれませんが・・・

「プリントの枚数が指導ノルマ」になっているような教室があるようです。

私には、ちょっと理解に苦しみます。
わざわざ伸び悩む仕組みを一生懸命構築しようとしているのですから。
そういう悪い宗教があるのでしょうか?

そういう塾からうちへ転塾して来てしまい、説明してもご理解いただけない場合は、うちの塾とは価値観が合わないかもしれません。

「言われたことしかやらない作業人間」になり下がるような指導を、私は教育だとは思っていませんから。

オンライン授業と対面授業の使い分け

とはいえ、義務教育は「全てが基礎」です。
たとえ「すべて受け身の丸暗記」で学んだとしても、ちゃんと正確に暗記できたのであれば、それなりに勉強にはなっています。

主体的な学びは、学年が上がれば上がるほど重要になってきます。
義務教育よりは、むしろ高等教育でうるさく見ていく必要があるでしょう。

先日、とある大学の先生から、こんなお話を伺いました。

コロナ渦でオンライン授業が多くなりました。
とはいえ、実験や実習は大学まで来てリアル授業を受けれるようにしています。
もちろん色々な事情があるので、リアル授業を受けなくても単位は取れるようにしています。

すると、ほとんどの学生が実験や実習に参加しなくなってしまいました。
動画を見てレポートを書いて単位がもらえるのなら、わざわざ大学まで来たくはないと。

大学としては実体験からしか学べないことがあるので、社会に出る前に、できるだけ多くの経験ができる場を用意しているのですが・・・。

どうやったら実験や実習に来てもらえるのか、というのが悩みです。

今までのコロナ対応では、

「とにかくオンライン化」

を準備してきました。
しかし、それらがひと段落すると、結局のところ、教育の本質的な課題のところで、また悩むようになります。

今後はオンライン授業と対面授業のベストな組み合わせを模索していくことになるのでしょう。

それと並行して、授業の形式や学ぶ環境がどうであれ、

「リアルな経験」と「頭の中の知識」の対応が取れなければ、

応用も主体的な学びも何も、あったもんじゃありません。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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【愛知県版】2023年に向けて中学2年生が考えること

愛知県の公立高校入試制度が変わります

塾長です。

受験も大詰めです。
今朝の名古屋は雪でしたが、私立高校の受験と重ならなくて良かったです。
その私立高校の受験結果も、そろそろ出そろう頃です。

さて、来年の高校受験はどうなるのでしょうか?
1年の見通しを書いておきますので、高校受験の勉強計画で何か迷ったら読んでみてください。

マイペース、新研究、整理と対策

中学2年生のみなさん、
きっと学校から受験勉強の教材を紹介されている頃だと思います。
毎年1月末~2月末までの間に配られます。
その教材の名前は、次のどれかです。

  • マイペース
  • 新研究
  • 整理と対策

これらのうち、どれか1つの案内が学校から配られているでしょう。
植田中や御幸山中では「マイペース」か「新研究」を交互に採用しています。

ちなみに2022年度は、植田中がマイペース、御幸山中が新研究を選択しました。年によります。

そして、この案内が配られたら、

必ず購入しましょう!

重要なので、もう一度。

必ず購入しましょう!!

この教材は、中学校の中で真剣に考えられて選ばれます。
毎年ちゃんと窓口担当の先生が立って、購入の相談にのってくれます。

おすすめの理由

学校から紹介される教材の多くは購入しなくても良いですが、これだけは絶対におすすめです。
その理由は次の通りです。

  • 塾や書店で購入するよりも安価
  • 3年間のまとめが1冊ですむ
  • 教科書や入試の出題範囲を守っており、単元の抜け漏れがない
  • 最新の教科書改訂にも対応している
  • 学校の朝学と連動しやすい
  • 定期テストの実力テスト部分の対策に使いやすい
  • 章構成が分かりやすい(前半の基礎編は1学年10単元と明確)
  • 自宅の受験勉強でやることが明確になる
  • 塾から受験勉強の家庭学習方法をアドバイスしやすい
  • 長年の実績があり、他の教材とは一線を画す品質
  • みんなが持っている

注意点

  • お下がりはダメ(新品を買いましょう)
  • 後から買えない
  • 書店では買えない
  • 日進市の中学校ではあっせんされない
  • 学校で紹介される過去問集は買わない(粗悪品です)

教科書改訂や指導要領の改訂が続きました。
お下がりの教材では、新しい単元や出題傾向に対応できません。
入試対策の教材は最新のものを使うのが鉄則です。

また、夏休みになってから「やっぱり欲しい」と言っても買うことができません。
およそゴールデンウイーク前には在庫が無くなります。
在庫が残っていれば学校から取り寄せてもらえますが、学校の先生のご迷惑になります。
みんなと一緒に購入しましょう。

なお、学校で紹介されるものを全て買う必要はありません。
たとえば公立高校の過去問集が紹介されますが、これはダメな商品です。

高校入試の過去問は東京学参や英俊社のものを書店やネットショップなどで購入しましょう。

もっとも、過去問に着手できるのは夏休みの基礎固めが終わってからです。
後で書きますが、過去問は秋から着手してください。

愛知県の高校受験(2023年1月~3月)

来年から受験方式が変更されます。
まずは情報のソースからまとめていきます。

公立高校の新しい入試制度

以下から公式パンフレットをダウンロードできます(愛知県教育委員 2021/11/17)

パンフレット「令和5(2023)年度入試から公立高校の入試制度(全日制課程)が変わります!」について
https://www.pref.aichi.jp/soshiki/kotogakko/368047.html

今の時点(2022年2月5日)で発表されているのはこれだけです。
より詳しい発表が6月頃にされるようです。

私立高校の入試日程について

入試の方式に大きな違いはありませんが、全体的に日程が早くなります。
以下から公式発表の資料をダウンロードできます(愛知私学協会 2021/11/22)

令和5年度入試 愛知県私立高等学校生徒募集日程等
https://www.aichi-shigaku.gr.jp/file/R05nyushibi-yokoku.pdf

変更のポイント

上記を踏まえて重要なポイントをまとめます。

全体的に入試の日程が早まる!

私立も公立も、今までより10日くらい試験の日程が早くなります
ただし他県に比べて早い日程なのかと言えば、そうでもありません。
たとえば来年度は次のようになります。

2023年度の場合

  • 私立推薦: 1月16日~17日
  • 私立一般: 1月20日~24日
  • 公立推薦: 2月6日
  • 公立一般: 2月22日(学力検査)および24日・27日(面接)

なお、公立高校の面接は実施される高校とされない高校があります
来年度から、面接を実施するか否かは、高校側で個別に決めるようになります。

公立高校の試験回数が1回だけになる!

愛知県の場合は公立高校を2校まで併願できます。
高校がAグループとBグループに分けられていて、それぞれ1校ずつ選択できる制度だからです。
今後も2校を併願できます。

しかし問題は試験の回数です。

今まではAグループとBグループで試験日が異なり、志望校ごとに試験を2回受けていました。
しかし、来年度からは試験が1回にまとめられてしまいます。

つまり学力試験のチャンスが1回しかありません。
1発勝負です。

公立高校の入試がマークシート方式になる!

中京高校のように、これまでもマークシート方式の試験形式を採用していた私立高校はありました。
来年度からは、公立高校の入試もマークシート方式になります。

詳細は6月頃の発表です。

公立高校は合格判定の方式が増える!

これまで3通りの判定方式が、次のように5通りに増えます。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲが従来どおりですが、さらにⅣとⅤが追加されます。

  • Ⅰ 評定得点(90) + 学力検査得点(110) = 200点満点
  • Ⅱ 評定得点(90)×1.5 + 学力検査得点(110) = 245点満点
  • Ⅲ 評定得点(90) + 学力検査得点(110)×1.5 = 255点満点
  •  評定得点(90)×2.0 + 学力検査得点(110) = 290点満点
  •  評定得点(90) + 学力検査得点(110)×2.0 = 310点満点

いわゆる、Ⅰがバランス型、ⅡとⅣが内申重視型、ⅢとⅤが学力重視型の試験タイプです。
ただし、ⅣやⅤが追加されて影響があるのは、ボーダーライン上に並ぶ数パーセントの生徒たちだけのようです。

  • 評定得点   … 中3学年末の通知表 5段評定×9教科×2=90点満点
  • 学力検査得点 … 2月24日の学科試験 22点×5教科=110点満点

なお、どの方式を採用するかは高校側が決めます。
概ね、合格偏差値の高い高校や難関大学への進学率が高い高校ほどⅢやⅤを選択する傾向が強いです。

2学期までが勝負になる!

もっとも影響が大きいのは、試験日程が約10日も早まってしまうことです。

詰め込みの日程がヤバイ!

今年の日程感覚に重ねてみると、そのヤバさが分かります。
特に「学年末テスト」と「私立一般入試」の間を見てください。

2022年(従来の制度)

  • 3学期始業式 1月7日
  • 学年末テスト 1月18日~19日
  • 私立推薦入試 1月26日
  • 私立一般入試 2月1日~3日
  • 中学卒業式  3月3日
  • 公立入試   3月7日~11日

これが来年は

2023年(新しい制度)

  • 3学期始業式 1月6日
  • 私立推薦入試 1月16日~17日
  • 学年末テスト 1月17日~18日 ??
  • 私立一般入試 1月20日~24日
  • 公立推薦入試 2月6日
  • 公立一般入試 2月22日~27日
  • 中学卒業式  3月7日

などと変わります。

半数の生徒は学年末テストを捨てる?

来年からは、私立高校の一般入試には2学期までの内申しか反映されなくなるようです。
日程的に見て、3学期の成績を気にするのは、公立一般入試を受験する生徒のみとなるでしょう。

これまで一般入試であれば、私立も公立も、3学期までの内申点が反映されてきました。
しかし来年からは、3学期の成績が関係するのは、公立一般入試のみとなります。

つまり多くの生徒にとって2学期までの成績が重要になります。

【追記と訂正】

すでに早い受験日程を実施している他県の先生に聞くと、公立高校でも2学期までしか内申に含まれないそうです。
つまり3学期の定期テストは重要ではなく、私立高校の入試対策を完全に優先するそうです。
さらに愛知県内でも情報の早い中学校や塾の先生に聞いてみると、公立高校でも同様のことをおっしゃっています。
愛知県の公立高校入試でも、3学期は内申に含まれなくなる可能性があります。

公立一般入試は修羅の道?

さらに、大きな問題があります。

学年末テストと私立一般入試の日程が近すぎる問題です。
どちらの対策を優先したらよいのでしょうか?

私立が本命の生徒は、学年末テストは捨てればよいです。
どうせ3学期の内申は受験には無関係です。

しかし、公立が本命の生徒はそうはいきません。
私立高校の入試対策も、学年末テストの対策も、両方しっかりする必要があります。
それなのに、この日程間隔。
両立ができるのでしょうか?

一般入試を受験するなら2学期までに教科書を終わらせるべき!

こんな修羅の1月を乗り切るためには、12月までに実力を完成させるしかありません。

要するに2学期までに教科書を全て終わらせます。
遅くとも12月中旬までに教科書を終わらせて、12月下旬には私立の過去問を解きつつ、学年末テストの対策もする、という勉強になるでしょう。

学校の進度に合わせていたら、もう受験どころではないのです。
あるいは、学校の学習スピードが今までよりも早くなるのかもしれません。

そんな感じで、2学期も過酷な期間になりそうです。

するとさらに逆算して、夏までに基礎を固めておかなければ、2学期も乗り越えることができません。

何が何でも夏までに基礎を固めよう!

ということを逆算して考えてくると、もう夏休みまでに、いかに勉強したかで勝負が決まりそうだということです。
2学期に入ってしまうと、勉強がスピードアップして、復習をする余裕などなくなります。

夏休みまでに1年生、2年生、3年1学期の復習をがっちり固めておく必要があります。

今までのように秋から大逆転というのは難しくなるでしょう。

模試の形式がすぐに対応できない!

もう1つ、注意です。

4月から始まる愛知全県模試。

すぐにはマークシート方式に対応できないそうです。
(愛知県からの発表が急だったので、これは仕方がないです。)

おそらく第1回~第3回くらいまで、従来の記述回答形式で実施される見込みです。
マークシートに対応できるのは、おそらく第4回あたりからでしょう。

ちょっと練習不足が心配です。

まとめ

いま中学2年生の諸君は、新しい入試制度で受験に臨みます。

その影響で3学期にはテスト対策も私立入試対策も十分にやる時間が取れません。

2学期は学校の授業が加速して着いていけなくなるリスクがあります。
あるいは12月中旬までに独学で教科書を全て終わらせる必要があります。

12月下旬から冬休み中は、私立の過去問を解きつつ、学年末テストの対策もする、という過酷な勉強になるでしょう。

そんな2学期を乗り切るためには、夏休みまでに基礎固めを完成さておく必要があります。

来年からは、夏期講習が最後の砦になるでしょう。

夏休みは1日10時間、1か月で400時間くらい勉強する必要があるでしょう。
学校でマイペースや新研究を購入し、1学期~夏休みの内に、ガンガンやりつくしておきましょう。

秋になってから「受験対策をして欲しい」とお問い合わせがくることがありますが、来年度はお断りするかもしれません。
基礎固めがお済であればお受けしますが、その時期から対策を考える時点で基礎固めがされてないケースがほとんどです。

秋から逆転するには、知能指数(IQ)125以上(上位5%)くらいでないと、ちょっと無理だと思います。

 

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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【お知らせ】年末年始の休校と1月の予定(2021年度)

授業の予定_20211228

ヒーローズ植田一本松校の年末年始の予定は次の通りです。
年間カレンダーのとおりで、変更はございません。

良いお年をお過ごしくださいませ。

1月5日(水)に、また元気にお会いしましょう!

授業の予定_20211228

塾長より

 


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【中3理科】遺伝の規則性をプログラミングで学ぼう

中3理科「遺伝の規則性」とプログラミング

塾長です。

テスト期間に突入しました。

みなさん、テスト対策は万全ですか?
学校からのプリントや宿題も増える頃ですよね?

そんな中、とある中3生。

「なかなか解けない!」

と悩んでいました。
「遺伝の規則性」・・・学校から出された理科の課題だそうです。

遺伝の組み合わせの全パターンを、もれなく書き出して数える・・・見るからに大変そう。

さて、皆さんは、こんな時どうしますか?

めんどうな事はコンピューターにやらせる!

ということで、本日のタイトルが答えです。

そう、コンピューターの出番です。
サックっとプログラミングした方が早いです。

プログラミングは多少の練習が必要です。
しかし慣れてしまうと、色々な作業が楽になります。

最初の1回目の作業は、規則性を理解するため、自分が成長するために必要です。
しかし、2回も3回も同じ苦労をするのが良いとは限りません。

2回目、3回目について、

全く同じ苦労をしますか?
何か工夫をして効率を上げますか?

こういうときの瞬間、瞬間の工夫の積み重ねで、人生が大きく変わっていくように思います。

その工夫のためには、プログラミングは必須アイテムと言えましょう。

それでは、コンピューターにやってもらいましょう。

遺伝の規則性についての例題

その前に、まず今回の問題について説明します。

中3理科の遺伝です。エンドウ豆の種子が「丸い」のか「しわ」なのか、という問題。
毎年の恒例です。

「丸い」種子をつける純系のエンドウ豆があります。
「しわ」の種子をつける純系のエンドウ豆があります。
それぞれから1株ずつ対応させて交配させると、子の世代の種子はどのような形状になるでしょう?
丸い種子のエンドウ豆の株と、しわの種子のエンドウ豆の株の数を、簡単な整数比で示せ。
また「丸い」形質の遺伝子をAとし、「しわ」の形質の遺伝子を「a」として、そうなる理由を説明せよ。

このように遺伝の問題は、組み合わせの全パターンで考えて解くのでした。

エンドウ豆の遺伝 交配

中3数学で習う多項式の分配法則 (A+A)(a+a) = Aa+Aa+Aa+Aa に似ています。

そして回答の例はこんな感じです。

純系の「丸い」種子をつける親の体細胞の遺伝子を(A, A)、「しわ」のそれを( a, a )とする。

子の世代は(A, A)と( a, a )の掛け合わせが(A, a )(A, a )(A, a )(A, a )となる。ここでAは「顕性の形質」で、a は「潜性の形質」だから(A, a )は「丸い」種子となる(※)。よって、子の世代の種子は、全て「丸い」形状になる。

孫の世代は、子の(A, a )と(A, a )の掛け合わせが(A, A)(A, a )(A, a )( a, a )となるから、「丸い」:「しわ」が3:1の比率であらわれる。

(※)教科書改訂により古い用語の「優性」「劣性」は廃止され、「顕性」「潜性」に統一されました。

詳細は教科書を見てくださいませ。

やっとれん

これが「ひ孫の世代」以降になると厄介です。組み合わせが指数関数的に増えてしまい、調べるのが煩雑になります。
例えば、こんな問題です。

純系の「丸い」種子の株と「しわ」の種子の株を掛け合わせて子の世代をつくる。
その子の世代どうしを掛け合わせて、孫の世代をつくる。
その上で、次の各問いに答えなさい。

(問1)孫の世代を互いに掛け合わせたとき、次の世代の「丸い」:「しわ」の比はどうなるか?
(問2)孫の世代の中から「丸い」種子の株だけを選んで、互いに掛け合わせたとき、次の世代の「丸い」:「しわ」の比はどうなるか?

こんな問題が出たら、やってられません。
他の問題をやる時間が無くなってしまいます。飛ばしてください。
出るのが明白なら、事前に答えを丸暗記して流しましょう(出ないと思いますが)。

コンピューターにやってもらいました

しかしコンピューターなら、あっという間です。
親の世代から、上の問1と問2にある「ひ孫の世代」まで、コンピューターに聞きました。

実行結果

エンドウ豆の遺伝についてパイソンのプログラムで組み合わせを計算させた結果

問1の方は、孫の世代も、ひ孫の世代も、「丸い」種子の株と「しわ」の種子の株の比率は同じでした。
ガチで数えると64通りの組み合わせですが、同じものをまとめていくと3:1になりました。
つまり何も操作をしなければ、エンドウ豆は「丸い」:「しわ」=3:1の出現比率に落ち着くと言えます。

問2の方は「丸い」種子だけを選択する操作をした場合です。当然ですが、次の世代で「しわ」の割合が減ります。
なんと8:1になりました。

何世代目で純系になる?

ちなみに、さらに「丸い」株だけを選択して次の世代「玄孫(やしゃご)」を生むと、15:1になります。
さらに「丸い」株だけを選択して次の世代・・・と繰り返していくと、いつかは「丸い」種子の株だけになるというワケです。

こうして純系の株が作られていくワケですね。すると

何世代の後に「丸い」の純系を得られるか?

が気にってきます。確率ですから「しわ」を完全に0にすることは難しいので、ここでは仮に「純系」の基準を

「しわ」の出る確率が1万分の1以下

としましょう。
そこで、この基準を満たすまで世代交代を繰り返す実験をやってみました。
もちろん、コンピューターの中で・・・。

エンドウ豆の遺伝シミュレーション 純系

ということで、第100世代目で「ほぼ純系」の子孫ができました。

狙ったワケではありませんが、ちょうど100でした。

シミュレーションですから、交配の全パターンを計算しています。
結果が出るのに4時間くらいかかりました。
メモリは20ギガくらい使いましたが、塾長のパソコンは16ギガしか積んでいなかったのでメモリ不足になり、途中から計算が遅くなりました。

確率漸化式をつくって計算すれば、もっと早く回数を求められるとは思いますが、それでは高校数学の話になってしまいます。
今回は、あくまでも「中3理科の遺伝の実験」としてプログラミングしました。

ただ今回は(A, a )と(a, A )を別のものとして処理しました。
これらを一緒と見なすプログラムを追加すれば、組み合わせの数を何割か減らせたので、もう少し高速にシミュレーションできたかもしれません。

何はともあれ、やってみた感想は・・・

そもそも、純系の株を作るのが、ものすごく大変だ!

ということでした。

シミュレーションではなく、これが本当にエンドウ豆を交配していくことを考えてみてください。
成長を待って、種を採取し、分類し、また植えて、花が咲く前におしべを切り・・・ということを延々と続けていくわけです。

1000株育てて100株に選定などとすれば、もっと早く純系を得られるとは思いますが、それでも大変でしょう。

実験は準備が9割と言われますが、むしろ99%くらいに感じます。

これが今日の結論と言っても良いでしょう。

作業が大変なのか、理科として難しいのか?

組み合わせのパターンを全て考える。
組み合わせの組み合わせを全て考える。
組み合わせの組み合わせの、そのまた組み合わせを全て考える。

どんどん煩雑になって、数え上げるのに苦労します
解けない理由が、理科として難しいからではありません。

「作業がたいへん!」

という意味で難しい。

リアル世界の実験では、乗り越えなければいけない困難でしょう。

しかし学校の勉強やテストとなれば話は別です。

例えば、制限時間の厳しいテストや入試が、このような作業量を手早くこなせるか否かで合否が決まるものであったら、ちょっと意味不明です。
教科を分ける意味がほとんどありません。

機械が無かった時代は「機械みたいな人間」が重宝されたかもしれませんが、今はスマホでさえ高速に処理できます。

大変と思う時こそ、コンピューターの使い方お教えるべきなんです。
時には根性論も大切ですが、それだけは良くありません。
もっと積極的にコンピューターを活用すべきだと思います。

あらゆる勉強にコンピューターを活用!

遺伝の組み合わせを計算させるプログラムをつくる過程で、遺伝の性質を深く理解できるでしょう。

手作業で組み合わせを書き出すのも無駄ではありませんが、それが大変過ぎる作業では、先に心が折れてしまいます。
それに作業の制約が勉強の制約になってしまうと、むしろ視野が狭くなります。

コンピューターの計算は、失敗してもやり直しが楽です。
何度もチャレンジできるし、視野も広がるでしょう。

また多様なメディアを扱えるというメリットもあります。
子供たち自身でコンテンツを作ることもできます。

数学や理科、技術だけで活用というのでは寂しいです。
美術、音楽、体育、社会、英語・・・あらゆる科目で使いこなすことができます。

今回は理科の勉強にコンピューターを活用する例を考えました。

コンピューターを活用するセンス

これを子供たちに身に着けてもらうことが大切です。

そのためには、あらゆる学びの場でコンピューターを活用しましょう。

たとえば今回のように、「ワーク」にあたる作業訓練的な学びの部分には、コンピューターを活用できるところが多くあるはずです。

速く、正確に、たくさん・・・

このような意味で能力を伸ばすような訓練系の学習時間は、今後、見直されていくべきでしょう。
今後は、コンピューターを活用した試行錯誤の時間に置き換わっていくべきだと思います。

このような視点に立つと、日本の教育は世界から遅れています。
創造性やイノベーション力が足りないと、今でも言われています。

少ない知識をトリッキーに組み合わせて「速く、正確に、たくさん」できるような訓練ばかりして、消耗しているからです。

そういう作業こそ、コンピューターにやらせるのです。
それが当たり前の時代です。

やらなければ、日本が沈没します。

パイソンでプログラミング

今回のプログラムは次の通りです。

パイソンのバージョンは3.9以降です。
最大公約数を求める関数 math.gcd() に3つ以上の引数を渡せるのが、そのバージョン以降だからです。

データ構造としては、タプル、配列、辞書を理解しておく必要があります。

パイソンはタプルを辞書のキーとして使えることを利用しています。
また、パイソンは配列やタプルに自然数をかけると、それらを複製できることも利用しています。
(A, A)×3 → [(A, A),(A, A),(A, A)]
これらの機能は他のプログラミング言語でも使えるとは限らないので要注意です。

なお、純系を何世代目で得られるかを求めるプログラムの部分は省略してあります。
興味のある人は考えてみてください。

エンドウ豆の遺伝 Pythonプログラム

現場からは以上です!

 


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【中3英語】現在完了形と現在完了進行形の違いとは?

塾長です。

※この記事は英語に詳しい先生のご意見を踏まえて後から修正してあります。

次の2学期中間テストに向けて、中学英語の山場は次のようになります。

  • 中3 → 現在完了進行形、使役表現
  • 中2 → 不定詞と動名詞、助動詞
  • 中1 → 疑問詞 What の表現、不規則動詞の過去形、場所を表す前置詞、3人称単数現在

特に今年からの教科書改訂で、中1の難化は目も当てられません。それについては昨年のブログ

来年からヤバイほど変わる中学校の教科書を詳細に解説!

をご覧ください。

そんな中から今回は中3の「現在完了進行形」のお話です。

He has been studying Chinese for 5 years. は不可能!?

「彼は5年間ずっと中国語を勉強し続けています。」を英訳する問題。

上のように書いた英作文を△にして、正答の

He has studied Chinese for 5 years.

をノートに書き写していた生徒がいました。すぐに私は、

「いや、それは△じゃなくて、×だから。人としてムリだから。」

などと、あえてツッコミを入れて生徒からの注意を惹きました。
そこから話が始まります。

違いを説明できますか?

3つの例文の意味の違い・・・

  • He has been studying Chinese.
  • He has studied Chinese.
  • He is studying Chinese.

キミは説明できるかな?

先生も説明に困る「現在完了進行形」

今年から中3に追加された現在完了進行形。
教科書で紹介されている和訳は「ずっと~しています。」ですが、それでは困ってしまいます。

  • 現在完了の継続用法 「ずっと~しています」 have + 過去分詞 ~
  • 現在完了進行形   「ずっと~しています」 have been +動詞のing形 ~

全く同じやん!

こんな調子だと、現在進行形の和訳も一緒になってしまう危険性すらあります。

そりゃ、混乱するはずです。
分からなくなった生徒がたくさん。

学校でも説明に困る先生がちらほら出ているようです。
いきなり今年から高校の英語が中3に降りてきたのですから、このような混乱が出ています。

ハッキリ言って、教科書が悪い。
というか、分かりにくい!

もちろん英語科専門の先生なら、お茶の子さいさいでしょう。

余談ですが、プログラミングをやっていると、こういう細かい文法の違いが、すごく気になります。
塾長はプログラミングも教えていますので、きっちり説明しきれないと、モヤモヤするんですよね。

文法が異なるなら、意味も異なるはず!

プログラミングはそういう世界ですから、英文法もそうでなければ困ります(自分勝手)。

何はともあれ、きっちり説明できなければ気持ち悪いです。

その前に現在進行形を理解できてない!?

さて、現在完了進行形ですから、

現在完了進行形 = 現在完了形 + 進行形

ですよね。
つまり「進行形」の状態が、過去から現在まで「ずっと」続いているということです。

そう考えれば分かるってもんです・・・しかし、それほど簡単ではありません。

そもそも「進行形」の意味があやふやだと、更に謎が深まってしまいます。

進行形とは「瞬間」の描写!

もしも進行形の意味を「ずっと続いている動作」だと思っていたら危険です。

それは間違いで、むしろ逆です。

教科書では、現在進行形の和訳を単に「~している」と教えるものだから、誤解している生徒が多いです。

むしろ「瞬間」です。

現在進行形が表現している時間の間隔は「一瞬」「パッと見た一時」です。

これ、超大事です。

He is studying English now.
「彼は今、英語を勉強しています。」

もちろん和訳はOKですが、その本当の意味は、

「今ちょっと彼を見たら、その瞬間は、英語を勉強している姿です。」
→  でも、その前後は何をしているのか分かりません。

という意味です。

ぱっと確認したら、ふと気づいたら、そういう瞬間だった。
そのように、景色を写真のように切りぬいて描写する表現が進行形です。

なんで教えないんだろう・・・?

現在完了進行形の本当の意味?

さて、説明を

「現在完了進行形」=「現在完了形」+「進行形」

に戻します。

進行形が「瞬間の描写」でした。
それと現在完了「過去から今まで、ずっと続いている」を組み合わせたら、どうなるでしょう。

そう考えれば、本当の意味が分かって来るでしょう。

He has been studying Chinese for 5 years.

過去の5年間、
彼は、どの瞬間を思い出しても、
中国語を勉強している自分の姿しかありません。

寝ることもなく、休むこともなく、食べることもなく、トイレにも行かず、
どの一瞬も常に、中国語を勉強し続けてきたのです!

という意味になります。
いくらなんでも、そりゃ誇大な表現に過ぎるというものです。

人間には、それ無理ですから・・・

もちろん、現在完了形ならOKです。

そもそも現在形は時間の間隔があやふやです。
現在形は「いつものこと」「当たり前のこと」「習慣」「真理」などを表現する時制ですから。

現在形=時制なし

と言っても過言ではないくらいです。

ですから、

He has studied Chinese for 5 years.

彼はここ5年間ずっと中国語を勉強する習慣があります。

くらいの意味になります。
これなら何の不自然もありませんから、普通は現在完了形で表現します。

まとめます。

  • He has been studying Chinese. → 過去のどの瞬間をみても、一時の例外もなく、常に中国語を勉強している
  • He has studied Chinese. → 過去から今まで、ずっと中国語を勉強する習慣がある
  • He is studying Chinese. → ふと見れば、正に中国語を勉強している様子である

つまり、

He has been studying Chinese for 5 years. → 人間には不可能

He has studied Chinese for 5 years. → 自然な表現

です。

#ここで話が終わりではありません、まだまだ大どんでん返しがあります。

現在完了進行形に相応しい表現とは?

じゃぁ、どういう例文なら現在完了進行形に英訳できるのか?

最後に、これを考えて終わります。

S have been ~ing 〇 for ◇

「Sさんは、過去◇の間、どの瞬間を思い出しても、常に ~していました。」

ということですから、人として「全集中」が続くくらいの経過時間が◇に来れば良いでしょう。

  • ×: He has been studying Chinese for 5 years.
  • △: He has been studying Chinese for 2 days.
  • 〇: He has been studying Chinese for 3 hours.

こんな感じですね。
極端に分かりやすい例を挙げれば、

  • ×: She has been holding her breath for 1 hours. → 死ぬ
  • △: She has been holding her breath for 5 minutes. → 海女さんレベルにのみ許された表現、素人には無理
  • 〇: She has been holding her breath for 1 minutes. → 臨場感のある表現として妥当

という感じでしょうか。

最初は She has been stopping breathing. などと書いていましたが、西尾先生@セルモ日新西小学校前教室から教えていただいて、上記のように修正しました。
stopを現在分詞にして Stopping にすると、Die → Dying が死にかけているとなるのと同様、「止まりかけている」という意味になるそうです。
すると本文の趣旨と違う意味になってしまいますので、上記のように修正しました。

#ここで話が終わりではありません、まだまだ大どんでん返しがあります。

【加筆】教えて、エライ人! ~からの訂正

このブログを書いた後で、英語に詳しい別の先生に、実際はどうなのか質問してみました。

今回のエライ人はこちらです。

実用英語・大学入試専門 ING進学塾 の飯田先生!

飯田先生は、英検1級でTOEIC満点の実力者。
超スゴくないっすか!

幸運なことにFacebookでお友達なので、教えていただきました。

飯田先生、教えて下さい。

He has been studying Chinese for 5 years.

という表現は、アリですか?

先生のご回答です。

躍動感のプラス、まさに彼が頑張ってる姿を思い浮かべながらのイメージになるので、普通にいけますよ~。
常にやっていると言うわけではなく、動きを感じている、その姿を想像している表現ですね。

な、なんと、

アリ!

だそうです。
衝撃の事実!
おぉぉぉぉおおおお!!

どういう事でしょうか?
さらに知りたくなりますよね。

そこで、さらに詳しく質問してみました。

そ、そうだったのですか(ショック)
確かに「ハートで感じる英文法」の大西先生のテキストに、正にそのような説明があったのを思い出しました・・・
そこで、追加の質問です。
躍動感をプラスするだけなら完了形と組み合わせる必要が無いような気がしてきますが、ちがうのでしょうか?
話し手が主語の過去の姿の一部について躍動感を抜き出して誇張表現するなら、過去進行形で充分な気がします。
過去進行形と現在完了進行形の違いを生徒に明示したいので、ご教授下さいませ。

すると、さらに深いご回答をいただきました。

過去形は、今は違う、今はやってないというニュアンスがあるのでかなり変わってきますよ。
He was studying Chinese at that time.
彼はあの時は頑張っていた(今はやっていない)
He has studied Chinese for 5 years.
He has been studying Chinese for 5 years.
日本語にすれば変わりません。
彼は勉強を5年間頑張っていると。
進行形にすると動き、まさにその光景を思い浮かべている表現なので、前者が機械的に述べているのに対し、後者は実際彼の普段の頑張ってる姿を想像している表現になります。
なので日本の教材では、動作動詞は動きを感じやすいので、進行形にされてる場合が多いのだと思います。
過去進行形は過去はやってたよ~、現在完了進行形はずーと彼頑張ってるよ~と苦労感が伝わりますよね。

な、なるほど~。
そうだったのかぁぁあああ!

目からウロコです。

というとで、更にまとめます。

本当のまとめ

エライ人から教えていただいたおかげで情報が増えました。あらためて色々まとめると、こんな感じです。

  • He studies Chinese. → 少なくとも今の状態として「彼は中国語を勉強する」という習慣がある。
  • He studied Chinese. → 少なくとも過去は、「彼は中国語を勉強していた」。しかし今は分からない(言及しない)。
  • He has been studying Chinese. → 過去から現在まで、彼が中国語をずっと勉強している姿を想像しながら、その躍動感を伝えるようなニュアンスで「彼はずっと中国語を勉強している」
  • He has studied Chinese. → 過去から今まで「ずっと中国語を勉強している」という習慣が続いている。
  • He is studying Chinese. → ふと見れば、正に中国語を勉強している様子である
  • He was studying Chinese. → 過去のある時点での躍動感を伝えるニュアンスで「彼は勉強していた」が、今の時点では分からない(言及しない)。

つまり、

He has been studying Chinese for 5 years. → 5年間の努力を伝えたいニュアンス

He has studied Chinese for 5 years. → 5年間の継続を伝える客観的な表現

です。

補足

飯田先生のご回答の中に

日本の教材では、動作動詞は動きを感じやすいので、進行形にされてる場合が多いのだと思います。

という一節がありました。
とくに「動作動詞」という用語が気になりました。

ということは「状態動詞」か「動作動詞」かで、更に使い分けがあるのでしょう。
調べました。

  • 状態を表す動詞(状態動詞) → live, have, know など「~している」という意味の動詞。日本語で現在形と現在進行形の区別がつきにくい動詞のこと。
  • 動作を表す動詞(動作動詞) → 上記以外の動詞。

そして、NEW HORIZON 3のP.30 を、よーく読んでみると・・・

現在完了形の継続用法は、

主に live, know, want などの状態を表す動詞が使われます。

とありました。
さらに、現在完了進行形の説明では、

動作の継続には have been + …ing の形を用いる

とありました。

つまり大雑把に言うと、

過去から現在まで、ずっと続いていることを表現するには、

  • 状態動詞 → 現在完了形
  • 動作動詞 → 現在完了進行形

と考えれば良いみたいです。

時制というよりは、動詞がもとから持っている意味の種類「動作」か「状態」かの方が、大きく影響していた、というオチでした。

英語って難しいですね。
中学英語でも、まだまだ発見がありますよ。

現場からは以上です。

 


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再び緊急事態宣言 ZOOMでオンライン受講できる準備を!

塾長です。

新型コロナウィルスの感染状況が深刻になってきました。
8/20の夕方、大村知事は国へ緊急事態宣言を要請しました。間もなく愛知県でも発出されます。

今後いつ休校・休業の要請が出てもおかしくない状況です。
つきましては、いつでも授業をオンライン化できるよう、準備をお願いいたします。

ZOOMの準備とお願い

インストール方法

ZOOMのインストール方法は下の記事をご覧くださいませ。

塾生のためのZOOMの使い方と注意事項

使い方

ZOOMを使って授業に参加する方法は下の記事をご覧くださいませ。

【塾生向け完全マニュアル】ZOOMオンライン授業の受け方

背景・状況

7月から、いわゆる第5波と呼ばれる感染拡大が全国的に続いています。
しかも過去最大の感染者数となってしまい、ウィルス自体の悪性が強まっています。

愛知県の緊急事態宣言

学校の一斉休校はしない予定だそうです。
しかし、学校ごとに個別に休校したり、夏休みを延長したりはできるようです。
また修学旅行の中止や延期、土日の部活動停止などが要請される見通しです。

※この項目は詳細が分かり次第更新いたします(2021/8/20(木)  21:00)。

感染拡大の様子

愛知県の新規感染者数は8/18、8/19ともに+1,200人を超えました。
さらに8/20には+1,300人も上回ってしまい過去最多を更新。

これまで見なかったペースの増加です。
これが頭打ちなのか、まだ増えてしまうのかは全く分かりません。

出典

NHKホームページ TOP>都道府県別の感染者数>愛知県の感染者数(2021/8/21時点)
https://www3.nhk.or.jp/news/special/coronavirus/data/pref/aichi.html

特に8月に入ってからは、これまで集団発生していなかった百貨店や学校、学習塾や理美容室でもクラスターが発生しています。
学習塾では、千葉県、静岡県、三重県など複数のカ所でクラスターが発生しはじめました。

西村経済再生担当大臣は8/20、あらためて各業界へ対策強化(ガイドラインの進化)を打診しました。

デルタ株について

昨年に緊急事態宣言が出た時のアルファ株にくらべ、感染力や重症化のリスクが高いようです。

感染力が1.5倍あるそうです。
ワクチンの予防接種は有効だそうです。

出典

NHKホームページ TOP>首都圏ナビ>もっとニュース>デルタ株やラムダ株 感染力やワクチンの効果、症状の重さは?(2021/8/20時点)
https://www.nhk.or.jp/shutoken/newsup/20210813b.html

ワクチン接種について

愛知県はワクチン接種の進み具合が、他県よりも少し遅れています。
8月20日の時点で、対象者の半分も進んでいません。

全国的に65歳以上の高齢者を優先して接種してきたため高齢者の接種率は9割近くあります。
しかし、学校や学習塾に通う生徒たちは、まだまだ、これからです。

小中高校生に対して、名古屋市のワクチン接種の対応は以下のとおりです。

対象年齢 案内送付 予約開始
16~39歳 8/2 ~ 9/6(月)~
12~15歳 8/6 ~ 9/6(月)~
11歳以下 なし (*) なし (*)

※ 受験生の接種が早まるよう愛知県や名古屋市は調整する方針ですが、上記がそれも含めたスケジュールなのか否かは不明です。

出典

名古屋市ホームページ トップページ>暮らしの情報>健康と子育て>健康づくりのために>感染症予防・予防接種>感染症の予防>新型コロナウイルスワクチンの接種対象者、接種予約に必要なクーポン券の送付状況について

https://www.city.nagoya.jp/kenkofukushi/page/0000140104.html

中学生(12~15歳)には8月10日から案内の送付が始まりました。
中学生のワクチン接種は、6月に国から許可が出て、8月から案内開始、9月から予約開始という状況です。
1回目の接種を実施してもらえるのは10月頃からでしょう。

 (*)

小学生以下(12歳未満)の子供たちには、そもそもワクチン接種がありません。
国から認可が出ていないためです。
臨床試験がまだ不十分とのことです。
12~15歳(中学生)まで対象が広がったのですら、今年の6月。つい最近です。

大人に比べれば子供の感染はずっと少ないですが、それでも油断はできません。
デルタ株では小学校での感染も確認されています。

まん延防止措置と緊急事態宣言の違いは?

ところで愛知県はこの夏ずっと「まん延防止措置」の状態でした。
今回それが緊急事態宣言へ引き締まった形です。

何が変わるのでしょうか?

簡単にまとめると以下のとおりです。

\ まん延防止措置 緊急事態宣言
判断基準 ステージ3
感染者の急増
ステージ4
爆発的な感染拡大
対象範囲 知事が市町村単位で指定 国が都道府県単位で指定
行政命令の強さ 時短の要請・命令まで 休業の要請・命令まで

緊急事態宣言になると、地域や業種・規模などの条件を指定したうえで、一定期間の「休業・休校を命令」することができるようになります。

見通し

今後の状況によっては、行政からの指示または自主的な判断で、オンライン授業に切り替えるかもしれません。
いつ、そうなっても良いように、あらためて各ご家庭にはZOOMのインストールをご準備いただけますよう、よろしくお願いいたします。

学校の休講措置や夏休みの延期の判断は、教育委員会や学校ごとの判断になりそうです。
部活動は週末の練習や大会などが停止となるでしょう。
修学旅行は延期または中止になるかもしれません。

これまで小規模な学習塾に対しては、休業の要請や命令が一度もありませんでした。
これまでの自粛活動は全て自主的な活動です。
今回の緊急事態宣言でどのような行政指示が来るのか、注視していきたいと思います。

ウィズ・コロナとアフター・コロナ

また、現状は「Withコロナ」と言われるフェーズになっています。
ウィズ・コロナ(コロナと共にある)という英語から来ている言い方です。

コロナ対策が当たり前になっている日常になってしまったという意味です。
学習塾だけにとどまらず、あらゆる勉強や仕事の場がオンライン化していく流れになります。

その次が「Afterコロナ」です。
アフター・コロナ(コロナ後)という英語です。
コロナ対策を克服した後の社会は、生活スタイルが何もかもが変わってしまっているのだそうです。

緊急事態宣言に合わせて行ってきたオンライン授業が、そろそろ当たり前になってくる頃なのでしょう。

 


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夏休みの自由研究 かけ算とわり算の原理をプログラミング

塾長です。

いよいよ夏休みも後半です。

学生のキミたち、そろそろ読書感想文や自由研究に着手しましょう。

ということで、自由研究ネタを1つご提供します。

算数の研究です。

しかし、内容が深くてプログラミングもありますから、きっと中学生でも使えるでしょう。

算数や数学で「文章問題が苦手」という人には、特にチャレンジして欲しいです。

そもそも「かけ算」や「わり算」の意味とは?

もしも小学1年生や2年生から、次のように質問されたら、どのように答えますか?

  • 「かけ算」とは何ですか?
  • 「わり算」とは何ですか?

塾長は、次のように答えます。

  • 「かけ算」とは「たし算の繰り返し」です
  • 「わり算」とは「ひき算の繰り返し」です

なぜなら、

人類で初めて「かけ算」や「わり算」を発明した人は、きっと上のように考えたに違いない!

塾長は、そうに思うからです。

これをプログラミングで確かめていきたいと思います。

「たし算」で「かけ算」をプログラミングする

もしも「かけ算」が「たし算の繰り返し」なら、その通りに計算ができるはずです。
やってみましょう。

具体的な例から「かけ算」のパターンを考える

5×3の場合

例えば、5×3の計算を考えましょう。

5×3=5+5+5=「5を3個たす」=15(積)
ここで「たし算」の「+」記号は2個です。

つまり、

5を「3個」たすときは、たし算を「2回」使います。
たし算の回数は3-1=2回です。

7×6の場合

もう1つの例、7×6の計算ではどうでしょう。

7×6=7+7+7+7+7+7=「7を6個たす」=42(積)
ここで「たし算」の「+」記号は5個です。

つまり、

7を「6個」たすときは、たし算を「5回」使います。
たし算の回数は6-1=5回です。

「かける数」は「たした個数」

まとめます。

m×nの場合

一般化して、m×nの積を計算する方法を考えます。

上の2つの例から、これは「mをn個たす」です。
そして、たし算を使う回数は(n-1)回です。

つまり、

m×nとは、mに(nー1)回だけmをたし算すること

まとまりました。

スクラッチでプログラミング

それでは上のm×nの手順をプログラムにしてみましょう。

mにmをnー1回たす

これをプログラミングしたのが次です。

たし算でかけ算をプログラミングした図

  1. 「積」という変数を用意して、それにmを代入
  2. 「積にmをたす」という処理を(nー1)回くりかえす
  3. 「積」を表示

試しに、4×9でプログラムを実行しました。結果は36で正しいです。

つまり「たし算」を繰り返せば、確かに「かけ算」を計算できることが分かりました。

そしてこのプログラムは、どんな自然数どうしのかけ算でも計算できます。

プログラムのカイゼン

ところで、このプログラムは1つ分かりにくい所があります。

「×n」なのに、繰り返す回数が「n-1回」です。
「かける数」と「回数」が1つズレています。

これを同じにできれば、もっとプログラムが分かり易くなります。

そこで、こう考えたらどうでしょうか。

変更前: 最初に「積」という変数を用意して、それにmを代入します。
変更後: 最初に「積」という変数を用意して、それに0を代入します。

こうすれば、繰り返し回数もnになります。
つまりプログラムがこうなります。

プログラムがシンプルで見やすくなりました。

「かける数」は「0にたした回数」だった!?

プログラムを見やすくするために、上のように改善しました。

逆に、このプログラムが行っている処理を式で表すと、どうなるでしょうか。

例えば、7×6の場合に戻れば、こうなります。

変更前: 7×6=  7+7+7+7+7+7+7
変更後: 7×6=0+7+7+7+7+7+7+7

単に「かける数」と「たす回数」が同じになるように工夫しただけですが、実は、こうした方が数学的にも良いことが分かっています。

それは「かける数」を3、2、1、0と小さくしていけば分かります。
変更前の考え方では、

7×3=「7に7を2回たす」
7×2=「7に7を1回たす」
7×1=「7に7を0回たす」
7×0=「7に7を?回たす」

となってしまい、7×0を考えることができません。
一方、変更後の考え方ならば、

7×3=「0に7を3回たす」
7×2=「0に7を2回たす」
7×1=「0に7を1回たす」
7×0=「0に7を0回たす」

となりますから、ちゃんと7×0=0も計算できます。

ちなみに0という数も人類が「発明」した数なのだそうです。

「ひき算」で「わり算」をプログラミングする

たし算と同じように、わり算についても考えてみましょう。

もしも「わり算」が「ひき算の繰り返し」なら、その通りに計算ができるはずです。

やってみましょう。

具体的な例から計算のパターンを考える

9÷3の場合

例えば、9÷3の計算を考えましょう。

9÷3=「9の中に3がいくつあるか?」=「9-3-3-3=0だから9から3を3回ひけた」=3(商)
ここで「ひき算」の「-」記号は3個です。

つまり、

9から3を「3回」ひき算できたから、商は3です。

12÷5の場合

もう1つの例、12÷5の計算ではどうでしょう。

14÷5=「14の中に5はいくつ?」=14-5-5=2だから2回ひけて4あまった」=2(商)あまり4
ここで「ひき算」の「-」記号は2個です。
まだ4余っていますが、3回目の引き算まではできません。

つまり、

14から5を「2回」ひき算できて4余るから、商は2あまりは4です。

「商」とは「引くことができた回数」

まとめます。

m÷nの場合

一般化して、m÷nの商とあまりを計算する方法を考えます。

上の2つの例から、商は「mからnを引ける回数」です。
しかし、ひき算できる回数は、計算してみなければ分かりません。
1回引いてみて、まだ引けそうならもう1回引いてみて・・・という計算を繰り返します。

m-n=〇 もしも 〇>n ならば もう1回引ける・・・

という判断を繰り返してい良く計算です。
ですから、

わり算で商と余りを求めるとは、

m-n-n・・・-n=△ かつ 0≦△<n
k回引けたので商がk、余りが△

という処理をすること

まとまりました。

スクラッチでプログラミング

それでは上のm÷nの手順をプログラムにしてみましょう。
それが次です。

ひき算でわり算をプログラミングした例

  1. 商(引けた回数)を0回に設定、余り(引き算の残り)をmに設定
  2. 余り に 余り―n を代入し、商に1をたす(引いた回数を数える)
    これを 余り<n になるまで繰り返す
  3. 商と余りを表示

「あまり」は文字通り「余りもの」だった!?

上の処理からわかるように、余りは文字通りの余りでね。

mからnを何度もひき算して、もうこれ以上はひき算できない。
けれども中途半端に数が残っている。

それが余りです。

「わり算」を「お茶くみ」の手順で考えれば、商が小数でも解ける!?

ところで、これまで「わり算」の意味を

m÷n=「mの中にnがいくつあるか?」

としていました。
しかし、m÷mの意味は、もう1つあります。

m÷n=「mをn当分したら、1つあたりいくつになるか?」

これは、お茶くみの手順で考えれば、解くことができます。

mミリリットルのお茶をn個のコップに入れていくと、1人あたり何ミリリットル?

mミリリットルを全て急須にいれて、n個のコップを並べます。
急須から少しずつn個のコップへお茶を注いでいき、均等になるようにしますよね。

そして、急須の中の量が少なくなるにつれて、分配するお茶の量も少なくしていきますよね。
最後の1周は1滴ずつとか(そこまでやらないか)。

この手順をプログラムにすればよいのです。

  • まず、1ミリリットルずつ順番にn個のコップに入れていきます。
  • そして、余りが1×nミリリットル未満になったら、今度は0.1ミリリットルずつ入れていきます。
  • そして、余りが0.1×nミリリットル未満になったら、今度は0.01ミリリットルずつ入れていきます。
  • そして、余りが0.01×nミリリットル未満になったら、今度は0.001ミリリットルずつ入れていきます。

・・・これを繰り返していき、最後に1つのコップに入っているお茶の量が商になります。

このようにすると、商が小数になるようなわり算でも「ひき算」の繰り返しで計算できることが分かるでしょう。

プログラミングは、みなさんの宿題にしたいと思います。

たし算の記号「+」と、かけ算の記号「×」が似ている理由

上で見たように、かけ算はたし算で計算できます。

そう考えると、かけ算の記号「×」と、たし算の「+」が似ているのも納得ですよね。

「+」を少しだけ変えて「×」が作られています。
というか、角度を45度かたむけただけですね。

似ているどころか、形は何も変わっていません。

よく考えられていますね。

ひき算の記号「-」と、わり算の記号「÷」が似ている理由

わり算は、ひき算の繰り返しでしたから、

わり算の記号「÷」と、ひき算の「-」が似ているのも納得です。

ただ、形も変わっています。
真ん中の横線は共通ですが、それに上下の「・」マークが追加されています。

これは「わり算」=「分数」だからでしょう。

m÷n=$ \frac{n}{m} $

と書けることは、小学5年生の算数の単元「等しい分数」で習います。
分数の形をデフォルメすれば、正に「÷」というピクトグラムになりますね。

よく考えられています。

わり算のもう1つの記号「/」

ところで、エクセルやプログラミングの計算式では、わり算の記号を「/」で表しています。

たし算の記号「+」を傾けて、かけ算の記号を「×」としたように、
ひき算の記号「-」を傾けて、わり算の記号を「/」とした方が、統一感があります。

グーグル検索で調べてみると、海外の学校や教科書では、むしろ「/」を採用している方が普通のようです。

さらにコロン「:」を使っている国もあるそうですよ。
なるほど、その手もありますね。

これからコンピューターの利用が進んでくると、わざわざキーボードにない「÷」を使うのはめんどうですね。
もしかしたら日本も将来は「/」になるのかもしれません。

ちなみにプログラミング言語 Pythonでは、

  • m/n ・・・ m÷nの商(小数)
  • m//n ・・・ m÷nの商(整数)
  • m%n ・・・ m÷nの余り(整数)

という使い分けをしています。

コンピューターは「たし算」と「ひき算」しかできない!?

今から10年以上前に、塾長は趣味で望遠鏡を動かすプログラミングをしていました。

乾電池で動くような、とても小さなコンピューターを動かすプログラムでした。
このような小さなコンピューターは「マイコン」と呼ばれています。

マイコンにも色々ありますが、指先に載るような小さなものになると、使える命令がとても少ないです。

そのとき使っのは、PIC16Fなんちゃら、というマイコンでした。
それには四則計算の命令が「たし算」と「ひき算」の2つしかありませんでした。

「かけ算」と「わり算」が無いのです。

電卓を買ったら「×」と「÷」のボタンがなかった・・・というくらい衝撃でした。

「かけ算」や「わり算」が1回で計算できるコンピューターは高級品なのだと、そのとき知りました。
逆に、そのような高性能なコンピューターでも、中身は「たし算」と「ひき算」の組み合わせだけで作られているのだと実感しました。

考えてもみれば、これは当然です。

コンピューターはデジタルですから、0と1の数字をたくさん並べて計算しています。

0に1をたしたら1で、1から1を引いたら0です。
そのような処理を、膨大な数だけこなして、結果的にたくさん複雑な処理をしています。

だから究極的には、たし算とひき算しかしていません。

そう考えると今回は、

コンピューターの原理だけを使って「かけ算」や「わり算」をプログラミングした

とも言えます。
ちょっと大袈裟ですかね。

何はともあれ、計算には意味があります。
上のように「かけ算」や「わり算」の意味を深く理解してしまえば、文章題も怖くはありません。

あとがき

教科書が分かりやすくなり、一部はデジタル化しました。
無料で多くの分かりやすい解説動画が視聴できるようになりました。

分かりやすい教材があふれている今日ですが、だからといって、昔に比べて優秀な生徒が増えたという印象はありません。
つまり今も昔も、相変わらず

計算はできるけど文章題ができない

というのが、多くの生徒たちの悩みです。

計算の「やり方」はドリルで訓練しやすいです。
早く計算する「テクニック」も指導の良いネタです。

その一方で、

計算の「意味」や本質を考えさせるようなコンテンツは、なかなかウケません。
むしろ眠くなります。

しかし、それらにこだわって勉強しなければ、なかなか文章問題が得意にはならないでしょう。
そこが腕の見せどころ、と言ったところでしょうか。
きっとベテランの先生は、そういうのが得意なのだと思います。

ですから、より本質をつくようで、なおかつ面白くて飽きさせないようなコンテンツが、
きっとこれから先、どんどん登場してくることでしょう。

もしもプログラミングを活用した上のような事例が、その好例になるのなら幸いです。

 


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