数学の文章題を克服できる、たったこれだけの方法

勉強がわからない様子の絵

文章題が解ければ、苦手な数学が得意に変わるかもしれません。
特に中1~中3については、6月は方程式、7月はグラフで悩みます。

そして夏休みは、その両方の復習や予習に追われることになります。

計算はできるのに、文章題ができない、という生徒は多いはず。
いったい、どうやったら解けるのでしょうか?

さあ、今回もいきなり結論からお届けします。

図・表を書こう!

はい、結論はたったのこれだけです。
しかし実践となると、少し練習が必要ですから、ここからが本題です。

どうやって図・表を書くのか?

まず、いつも見ている教科書を用意しましょう。
方程式の利用のページを開いてください。

すると、必ず図や表で解説されてますよね。
関数のページを見ても図や表が載っています。

要は、それを自分で書ければよいワケです。

もちろん、あんなに細かくキレイに書く必要はありません。
問題を解くのに必要最低限の情報を、フリーハンドで簡単に書ければよいのです。

さあ、事例で解説しますよ。
例えば方程式シリーズです。
必ず次のステップで図や表を書きましょう。

  1. 文末を見て聞かれている量を文字(x,y)と置く
  2. 図や表のひな形を書く
  3. その図や表にxやyを書き入れる
  4. 文章中に出てきた数字を図や表に書き入れる
  5. 図表でまだ空欄の所に式を書き入れる

詳細は問題によるので、ここでは更に具体例を1つ出して説明します。
ぜひ雰囲気をつかんでください。

方程式の利用 速さの問題

【例題】
Aさんは健康のために自宅から公園まで往復しました。
行きは時速3km、帰りは時速5kmで歩いたら往復2時間かかりました。
自宅と公園の距離を求めなさい。

それでは上で見た5つのステップで解きましょう。

1.文末を見て聞かれている量を文字xと置く

文末を見ると、最終的に自宅と公園の間の距離を問われています。
ですから、まず自宅と公園の距離をx[km]とします。

2.図や表のひな形を書く

小学校で「み、は、じ」や「は、じ、き」を覚えましたね。
だから速さの問題や旅人算は、速さ、時間、道のりを表をまとめます。

だいたいどの教科書でも縦が「道のり」「速さ」「時間」で、横が行き方や合計になっていますから、そのように書きましょう。

 \ 行き 帰り 往復
道のり
速さ
時間

3.その図や表にxやyを書き入れる

さて、自宅と公園の距離をx[km]としたのでした。書き込みましょう。

 \  行き  帰り  往復
道のり x[km] x[km] 2x[km]
速さ
時間

4.文章中に出てきた数字を図や表に書き入れる

 \  行き  帰り  往復
道のり x[km] x[km] 2x[km]
速さ 時速3km 時速5km  なし
時間 2時間

5.図表でまだ空欄の所に式を書き入れる

道のり÷速さ=時間でしたから、次のようになります。

 \  行き  帰り  往復
道のり x[km] x[km] 2x[km]
速さ 時速3km 時速5km  なし
時間 $$\frac{x}{3}$$ $$\frac{x}{5}$$ 2時間

これで教科書にあるような表が自分で書けました。
最後に表を見て等式を立てます。

$$\frac{x}{3}+\frac{x}{5}=2$$

これを計算して答えを出せば正解です。
両辺に分母の最小公倍数15をかけて計算するのでした。

$$\frac{x×15}{3}+\frac{x×15}{5}=2×15$$

$$5x+3x=30$$

$$8x=30$$

$$x=\frac{30}{8}$$

$$x=\frac{15}{4}=3.75$$

答え 3.75km

同じ教材を使っているのに成績が変わってくる本当の理由

最近の教科書は、かなり進化しています。
図解が豊富です。

その図解を「ふーん」とただ読み流すのか、
さあ、次は自分で描いてみよう!
と手を動かすのかで、
理解の深さや身につくスピードが変わります。

教科書や参考書、塾の教材に載っている図や表は、解説のためではありません。

「こうやって図や表にまとめなさい。」

という事例なのです。
学校の先生が黒板に書く表や絵も同じです。

ぜひ、自分で書けるように練習しましょう。

注意事項

簡略のために
「図を描く」+「表を書く」
をまとめて
「図や表を書く」
と記述してあります。

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