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天白高校

【新型コロナ・全面解除】6月から教室での指導に戻ります!

授業の予定_2020年6月

塾長です。

5月末で新型コロナウィルスによる臨時休校が解除されます。
これに伴いヒーローズ植田一本松校は予定通り6月1日から教室での対面授業に戻ります。
来週から全ての生徒たちが教室に戻ってきます!

授業の予定_2020年6月

6月の予定

来週の6月からは、すべての生徒たちが教室に戻ってきます。
ZOOMによるオンライン指導は、5月末でいったん終了します。
やっと通常の教室に戻れますね。

定期テスト対策について

なお、1学期の定期テストは、多くの中学校、高校で7月6日~17日の間に実施される見通しとなりました。
これを受けて、ヒーローズ植田一本松校では定期テスト対策のための追加授業を6月8日以降で受講可能にします。

来週から定期テスト対策の申込書を配布していきますので、必要に応じてお申し込みくださいませ。

夏期講習について

詳細は未定ですが、大まかに次の方針で考えております。
ただし今後発表されてくる学校の予定に合わせて、まだまだ変更の余地があると思います。

  • 夏期講習の期間は、7月13日~8月22日、または8月末(予定)
  • 私学や高校の生徒達には個別の日程で調整
  • 中3の愛知全県模試は8月23日(会場は8月に決定)
  • 盆休みの休塾中における臨時開校は実施方向(まだ未定)

植田中学校は8月17日から学校が始まりますが、中学3年生の愛知全県模試が8月23日である関係から、その前日まで夏期講習の期間にするのが無難と考えております。

ただし大学受験生はその限りではありません。
たとえば菊里高校や天白高校の夏期補講についてはまだ予定が不明です。

年間カレンダーでは8月9日~8月16日が休館日ですが、この期間の臨時開校については可否も含めて調整中です。

今後の3蜜回避および生徒数について

今後もひきつづき、換気、消毒、マスク着用を続けていきます。
また座席もひきつづき、相席を禁止して間を開けます(1つおきに座ります)。

また教室の定員を例年より10名程度減らします。

例年ならば春は新入生をたくさん受け入れてきましたが、今年はコロナを警戒して2月~5月末までチラシを1回も入れませんでした。
オンラインの面談予約も、ずっと真っ白(予約不可)にしてきました。

愛知県の緊急事態宣言の解除を受けて、今週火曜日からオンラインでのお問い合わせを再開することにしました。
さっそく翌日の水曜日から新規面談が入り、本日から体験授業が始まりました。

たいへんお待たせいたしました。

とはいえ、例年のように生徒数を70人の定員まで受け入れるのは、今年度は難しいと考えております。
3蜜を避けて教室を運営するために、あと12名程度を上限にすることにします。

今年度は定員を絞って、座席の間をもうけながら教室を運営していくと思います。

オンライン指導について

3月から実施してきましたZOOMによるオンライン指導は、5月末でいったん終了します。

これまでのオンライン指導は臨時対応

5月まで実施してきたオンライン指導は、生徒1人あたり1コマあたり150~500円程度の赤字が出てしまいました。
対面授業とオンライン授業のダブル対応であるため、かなり無理がありました。
この形態をそのまま継続するのは不可能です。

1つ目は、ZOOM操作とComiru操作の両対応で作業が増えてしまい、講師の残業が発生しました。

2つ目は、特に体調不良や機器トラブルなどで生徒が急にお休みしてしまうと、その赤字が大きくなりました。
今の形態では法規上、労働者(講師)の就労予定というものは、そんな簡単に変更できないからです。
つまり講師に

「ごめん、今日は生徒がお休みしたから、仕事がなくなっちゃった。今日のバイトは無しね。」

というわけには、なかなかいかないのです。
これは保護者の皆様も、会社が暇になったとしても基本給が減らされることがないのと同じです。
会社は社員に掃除でもなんでも仕事を与えて、社員の労働と給与を守らなければならないからです。

とうことで、これまでのオンライン指導の形態は、あくまでも緊急事態としての臨時対応であったという位置づけです。
会社としては、この赤字はコロナ対応で行政に協力したことによる特別損失あるいは勉強代ということになります。

こうした状況は、どの会社でも同様でしょう。

新しい形としてのオンライン指導

そんなコロナ対応の中にも、面白い発見もありました。

指導そのものを考えれば、ZOOMのオンライン指導は、すべてではありませんが教室での対面授業に匹敵する指導も可能だと実感しました。

教室への移動が不要と考えれば、もしかしたら対面授業よりも便利かもしれません。
教室からの距離や時間的な都合など、物理的な制約がオンラインでは無くなります。

また指導の記録が取りやすいメリットも感じました。
ただしZOOM操作とComiru操作の2つのパソコン操作があり、オペレーションが増えて大変でした。
ZOOMで指導中のホワイトボードのハードコピーを指導報告書の代わりにするなど、運用を改善する課題があります。

また根本的な問題として、学習塾は教材のオンライン化が一番の課題です。
今のところ出版社によってオンライン化の対応に差が大きく出ており、まだまだ不便です。

そうした課題さえクリアすれば、大きな可能性を感じました。

教室のスペースは広げることができません。
それどころか3蜜を避けるために家賃と生徒数の対比が不利になっています。

対面型の授業とオンライン授業。

複合的な運用ができる学習塾に進化していくきっかけになると思いました。

少なくともプログラミング教室ではパソコンを使う性質上、オンラインに移行しやすいでしょう。
教材も自社製であるため、教材のオンライン化が元から完成しています。

まずはプログラミング教室からオンライン化のモデルを作っていこうと思います。

どちらにしても、長い目で見ればITS化やオンライン化は、どんどん進めていく方向性にあります。

オンライン指導の形態や料金モデルについては、あらためて検討したいと思います。

オンライン指導のメリットは、それはそれで捨てがたいです。
いつもまでも定員が少ないままではいけないと思っています。

来年度には、アフターコロナが始まり、GIGAスクール構想が完成します。

それまでには、少し新しい形でオンライン指導も取り入れていきます。

 


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勉強する理由とは? 塾に遊びに来た卒業生の想い出から

大学芋

塾長です。

納税にコロナ対応の臨時休校の作業、オンライン授業の手配などの作業がひと段落して、21時ごろに力が抜けた。

さて、思い出の1つでも綴ろう。

もう1年近く前になってしまった。ちょうどこのくらいの時間だった。その日の仕事がちょうど終わる時刻。

「塾が終わる時間、ちゃんと分かってますよ!」

そんな感じの絶妙なタイミング。
大学生になった卒業生が、ふらっと遊びに来てくれたのだ。
天白高校から滋賀大学へ進学した努力家である。

この世代の生徒たちは、よく遊びに来てくれる。
同学年の女子大生たちも成人式の帰りにわざわざ寄ってくれた。

「おお!よく来たね。あれ、いま何年生になったっけ?」

「もう来年は就職活動ですよ。」

そう言いながら、まるで何の違和感もなくスリッパに履き替えて、すっとイスを引いて面談机に座り込んだ。

「え、もうそんなん? 早いねー。」

「まだぜんぜん大学生を満喫した気がしないっす。」

「え、そうなの?」

「大学の講義がもう、興味が持てなくて。」

「講義なんかに期待しちゃいかんよ。サークルとか、セミナーとかは楽しくないの? あるいは充実してます、とか。」

「特に何も。友達に誘われて応援にはいきますけど、自分では。」

私はそんな彼に「勿体ない。」と返した。大学生なんだから、もっと好き勝手にやれば良いと、そんな話をした。

「塾長は大学生のとき、何してましたか?」

「僕はもう『好きな勉強しかしたくない!』って決めて行動してたかな。浪人して大学に行った反動もあったと思う。」

「大学の成績は気にしなかったんですか?」

「成績なんて全く気にしなかったよ。だって大学に合格したとき、『これでやっと偏差値とか成績とかから解放される。ついでにマラソン大会もない!』って本当に思ったから。何か制度のために我慢して勉強するのは、もう受験でコリゴリだったよ。だから成績とか評価とか、本当にどうでもよかった。重要なのは留年しないことと、興味のない講義をいかに回避するかってことだった。留年しそうでヤバかった時期もあったけど。」

そんな話をしながら、最近の大学生はマジメすぎるんじゃないかと心配もした。
あるいは、大学が余計な細かい制度を発展させて、つまらないスコアで学生の創造性を縛り付けてやしないかと危惧もした。

「それで、好きな勉強って、何をしたんですか?」

「物理学科志望だったから、物理関係のセミナーを3つかけ持ちしてたよ。有志で集まって専門書を輪読するみたいな活動。古典力学と解析力学と、それから量子力学。途中で辛くなって2つになったけど。そんだけ物理やってたのに、なぜが数学科に進んじゃったんだけどね。それからプログラミングも独学したよ。これは趣味だったけど、何学科に行っても何かシミュレーションしたいと思ってたから。」

信じられないという顔をした。

「サークルで充実したとかじゃないんですか?」

「もちろんサークルも楽しかった。3月末に下宿を始めたんだけど、4月の入学式まで1週間くらい暇だった。下宿にいても何もないし1人じゃ寂しかったから、4月になる前にサークル室に遊びに行って、それで先に入部しちゃった。凄く歓迎されて、先輩に夕飯とかおごってもらったよ。」

あー、いいなー。そういう経験したかったなー。
という表情で聞いていた。

別に思い出を自慢したくて語ったわけではない。単なる事実だ。
どちらかと言えば、貧乏学生だったし、むしろ不便の方が多かったと思う。
先輩が飯をおごってくれる習慣はマジでありがたかった。

逆に聴いてみた。

「そろそろ興味のあることも出てきたんじゃない?」

「まぁ、面白そうな勉強も少しはあります。研究室も決めなきゃだし。」

良い傾向だ。

大学は研究するところ。
もちろん、大学に行く目的はそれだけではないし、人によって色々だとは思う。
しかし、大学生である恩恵を最大限に受けるためには「研究する」という姿勢が必要なのだ。

サークル活動なんて、ぶっちゃけ社会人になってからでも似たようなことはできる。
しかし勉強に没頭したり研究したりすることは、大学生の時しかできない。
真面目に講義に出て点数を稼ぐなんて、そんな高校生みたいな生活をしてたのでは、大学生である意味がない。

興味のある研究分野が出てきたのであれば、その分野の教授にアポを取って、話を聞きに行ってみたらよい。
教授が無るなら、その研究室にいる博士課程とか修士課程の先輩方に話を聞いてきたらよい。
それで気に入ったら、研究室配属の後で後悔することもないし、配属が有利になるかもしれないし、一石二鳥だ。

そういうことを話した。

「塾長はプログラミングを独学で学んだんですよね。」

「うん、そうだよ。規模の大きな開発とか品質管理とか、そういう生産技術を学んだのは社会人になってからだけど。でも基礎は自分で勉強したよ。プログラミング言語の文法とかオブジェクト指向とか、そういう基本は本を買って読めば誰でも勉強できるからね。大学は本屋さんが充実してるから、いくらでも手に入るでしょう。たとえ社会人になってからも、そういう基礎部分は独学でやるもんだよ。今はインターネットがあるから便利だね。」

「本を買って読めば、できるようになるんですか?」

「1冊目はアホみたいに優しい本がいいと思う。それから、何でもいいからプログラミングして作った方が早いよ。ショボいプログラムでも何でもいいから、とにかく作りながら学んだ方が身に着くのが速いから。僕は学費や生活費を自分で稼ぐ必要があったから、プログラミングのアルバイトをしたよ。小さな会社から派遣されて大きな会社の職場を手伝ったりね。慣れてきたら持ち帰って自宅でプログラミングして、みたいな。1つソフトを完成させたら10万円とか20万円とか、そういう仕事もあったから。」

「まじっすか。でもほんと、今ってプログラミングとか情報解析とかできると、すごく就職いいじゃないですか。うちの大学のデータサイエンス学部、すごい人気らしいです。後輩たちにお勧めです。自分が興味ある研究分野もコンピューターで統計処理するみたいだし、関係あると思うんですよ。何を勉強したらいいですかね。」

お、だいぶ乗ってきたようだ。

「うん、その統計学で良いと思う。プログラミング言語は、行きたい研究室で何を使っているか聞いてみて、それで決めればいいと思うよ。1つの言語をちゃんと勉強すれば、あとは何語でもだいたい一緒だから。もしも研究室で特に何もなくて、それで独学というのなら、パイソンというプログラム言語がいいと思う。無料で環境を作れるし、文法も分かりやすい。それに高機能。統計処理や人工知能、数学や科学技術計算に使う関数や、グラフを描いたりレポートをつくったりする機能が豊富だから。」

「そういうことが分かっていて、なんで塾をやってるんですか?」

「僕らの時代はIT系の仕事と言えば、ブラックだったんだよ。だいたい4年くらい働くと1回廃人になる。それで転職して・・・みたいな感じ。もっと人間らしい仕事というか、人と触れ合う仕事がしたいってね。それで。」

「激しいっすね。」

「今は大丈夫だと思う。法律がかなり厳しいから。まぁ、楽な仕事とか安定した仕事なんてないからね。没頭できれば幸せなんじゃない? プログラミングとか開発は今でも好きだよ。実際プログラミング教室は自分で作っちゃったし。もしもこの先、学習塾が人工知能に置き換わって仕事が無くなったら、またプログラミングで飯でも食おうかな、とかね。まさかね。」

「うわっ、そういうの俺も言ってみたい。なんか、いざとなったらこれがある的なスキル、俺も欲しいっす。」

「でもね、ゲームとか業務アプリとかは、いくら作れるようになっても、ぶっちゃけそんなに儲からない。安い人件費で優秀な人材が世界に五万といる分野だから、もう消耗戦。レッドオーシャン。それに技術の流行り廃りが激しいから、学生のうちに勉強しても無駄になると思う。結局のところ、大学レベルの知識を応用するようなプログラミングができないと、年収は高くはならないよ。」

「あー、うん、あ、はい。もっと早く話していれば・・・でも分かりました。おれ勉強します。ほんと勉強しよ。」

とまぁ、そんな会話をした記憶が何故か思い出された。
コロナ騒ぎで就職活動はどうなってしまうのだろうか。

 

緊急事態宣言を受けて教室を閉鎖して2日目。
早くも生徒たちのいない教室に哀愁が漂う。

この場に子供たちの姿が早く戻ってきて欲しいと願う。

 


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祝合格! 天白高校 「後輩たちの良き手本」的な卒業生

天白高校_祝合格!

塾長です。

さて、一昨日は公立高校の合格発表でした。とうことで、合格の報告をしてくれた生徒について、ちょっとずつ紹介していきますね!

今回は、成績をどんどん伸ばして天白高校へ合格した男の子。出願のギリギリまで第1志望を悩み、最後はチャレンジを選択しました。見事です。

天白高校

天白高校は、近隣の植田中学、御幸山中学、神丘中学、牧の池中学から大人気の公立高校です。
まだ受験のことが良く分からない中学1年生や中学2年生に、試しに志望校を聞いてみましょう。きっと過半数の子が

「とりあえず天白高校」

などと、いきがって答えてくれます。そんなメジャーな高校です。
もちろん、とりあえず的な気持ちでは合格できないですよ。最近はコンスタントに難関大学にも合格者を出しています。

そして複数の天白高校生がヒーローズ植田一本松校に通っています(そのほとんどが学年上位です)。

そんな高校へ合格しました。

立派です!私も嬉しいです!

合格体験記

本人の声

僕は、3年生の夏まで塾にも入らずに勉強よりも部活を優先していました。しかし、部活が終わり塾に入ったことで変われたと思います。次のテストから点数が取れるようになったり、学年順位も高くなったりと数字として目に見えて成果が表れることで喜びや達成感を得られるようになりました。
毎日塾に通うことが当たり前になり、問題が解けるようになると自分に自信がつき、落ちついて入試に取り組むことができました。
発表長日。自信はあったもののやはり直前ではドキドキしました。
「本校に合格」という文字を見た時に、これまでの努力が実って良かったという思いと高校生活が楽しみになりました。この塾に入って良かったです。

本人直筆の体験記を写メで載せたかったのですが「直筆は恥ずかしい」と断られました。「打ち直しならOK」ということで活字でご紹介しました(平等のため、他の生徒についてもそうします)。

お母さまの声

前は英語がとても苦手で何から手をつけていいかが分からない感じでしたが入塾すると英語が不得意科目ではなくなったようです。テストでも点数が少しづつですが上がっていくようになり英語だけでなく毎回試験を受けるのも楽しみになっているようでした。
勉強の仕方から教えていただき感謝しかありません。

心臓に悪いからヤメテ

教室に入ってきた時は無表情だったものだから、こちらは報告を聞くまでドキドキしましたよ。
無言のまま、つうっとスマホを突き出してきて、合格発表の掲示板の写メを見せてくれました。

「僕の受験番号は、〇〇番です。」
「〇〇番ね、えーと・・・あ、あった。おめでとう!!」

そう答えると、急にぱあっと笑顔に戻りました。

そこまで報告を引っ張るとは、けっこうな役者になったもんですね。

受験が終わって、そんなお茶目な一面も見せるようになった彼ですが、塾生としても良い生徒でした。

ちゃんと正面から努力してきた正統派の合格!

教室の机には、勉強の仕方や50分の使い方についての説明が張ってあります。できるだけ簡単に単純にだれでも実行できるよう、塾長がまとめたものです。

「このように勉強すれば絶対に実力がつく!」

という模範の行動パターンです。それを、ちゃんと守ってくれた生徒です。私たちが勉強の「最短距離」として、

「色々なものに手を出さず、これと、これと、これを、この順番に反復してやりなさい。」

とアドバイスしたようなことも、ちゃんと実行してくれました。伸びる生徒の典型的な行動パターンです。
一言でいえば「素直」。
塾長も見習うところがあります。歳とともに石頭になるのは嫌ですからね。

伸びる子と伸びない子の行動パターンは正反対!?

ちなみに、伸びない子は、彼の正反対の行動をします。

「どうやって勉強するのですか?」

という質問を、普通の生徒の2~3倍くらい聞いてきます。もちろん、その都度、一生懸命に説明します。毎回おなじような光景になってきます。その場では、

「へぇー、もっと早く知ればよかった。分かりました。明日からやります!!」

などとプロの営業マンのように答えるのですが、復唱させると言えません。何も聞いてないです。

「え、学校の授業もそんな感じで、ぜんぜん聴いてないの?」

だから、まず復唱ができるようにするところから指導していきます。こうした小さいことも大切。行動パターンの選択を間違えて欲しくないですからね。教室にいる時は、私が親や学校の先生の代わりです。

そして合格した彼は、そういう方向とは真逆の行動パターンでした。

そりゃ合格しますよ

彼の合格を講師たちに伝えました。

「うん、〇〇ちゃんなら、合格して当然ですよね。合格しなかったら高校の方が損します。」

そりゃそうだ。

その調子で、ぜひ高校生活も充実させてくださいな。

正面からきっちり努力するのって、実はとっても難しいこと。
人からのアドバイスを守って、徹底することも難しいこと。

道のりの過程に派手なドラマは無かったかもしれませんが(本当はありますが)、最後の最後で実に良いドラマが生まれるんですよね。

合格おめでとう!

でも心臓に悪い演出はカンベンね。塾長も四捨五入したら50ですから。

この記事にアクセスが殺到

ところで合格発表の日、このブログのアクセス数が爆上がりでした。意外です。

愛知県 公立高校入試 2020年の問題を解いてみた塾長の所感」(2020/3/13)

公立高校の入試問題について、私が分析した記事でした。

え、入試問題の傾向を、なんで今ごろ?

と思ったのですが、よくよく考えてみると、わかる気がします。
きっと、卒業生は受験を振り返り、在校生(の保護者)は1年後を心配して、何となく読んでくれたのでしょう。

何しろ今年の春は、新型コロナウィルスの問題で、みんな外出を控えてますから。何かないかなー、と気ままに記事をたどれば、私のページに迷い込まれたかもしれませんね。

ようこそ、マナビバへ!

「ビバ!学び!」 学ぶことを称賛します。
「学び場!」 学ぶ場を提供します。

そんな思いから、サイト名を「マナビバ」にしております。これからも、どうぞご愛読くださいませ!

 


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愛知県の高校入試「公立はチャレンジ志願」の動きが加速!

愛知県公立高校入試倍率

塾長です。

公立高校入試について、今年の出願傾向を考察します。

ちょど愛知県の公立高校入試で出願の修正までが終わりました。これで最終的な倍率が確定したからです。

倍率は愛知県のホームページ「令和2年度入学者選抜の志願状況等」で確認できます(2020/2/25発表)。

このデータや生徒たちの動きから、出願の動向を見ていきましょう。

公立高校の倍率

愛知県の場合、公立高校入試の出願は次の手順で行われます(日付は令和2年の例)。

  1.  2月19~20日 願書の提出
  2.  2月20日21時 倍率の速報
  3.  2月21~25日 志望校の変更
  4.  2月25日21時 最終的な倍率の公表

2月20日の夜に倍率を確認して、不安なら翌日21日に志望校を変更します。例年なら、そこでまた生徒が動いて2~3割の高校は倍率が 0.01~0.02 ほど変動します。

ところが、今年はほとんど変動しませんでした。

つまり「出願後に志望校を変更した生徒がほとんどいなかった」というわけです。

ヒーローズ植田一本松校の生徒が良く出願する高校について、具体的に見てみましょう。

令和2年度の主な公立高校の倍率状況

※ 順番は愛知県の発表順です

高校名 倍率
出願時 最終 (昨年)
愛知商業 1.41 1.41 (1.35)
松陰 2.12 2.12 (2.74)
昭和 1.62 1.62 (2.10)
熱田 2.63 2.63 (2.73)
名南工業 1.89 1.89 (2.22)
日進西 1.86 1.86 (2.01)
長久手 1.70 1.70 (1.67)
1.76 1.76 (2.22)
山田 2.59 2.59 (2.45)
名東 2.11 2.11 (2.43)
若宮商業 1.61 1.61 (2.04)
愛知総合工科 1.93 1.93 (1.53)
名古屋西 2.55 2.55 (2.86)
天白 2.71 2.71 (2.79)
日進 1.01 1.01 (1.13)
東郷 1.79 1.79 (1.97)
菊里 2.42 2.42 (2.63)
名古屋商業 2.17 2.18 (1.93)

安全志向からチャレンジ志向へ

上の表の「出願時」と「最終」の列を見比べてみてください。今年の2月20日と2月25日の比較です。

今年は出願の修正がほとんどありませんでした。

もう少し詳しく見ていきましょう。

出願の変更がほとんど無かった

昨年アップしていた松陰、名南工業、日進西、愛知総合工科も、今年は変化がありませんでした。

名古屋商業(CA)高校だけが唯一、倍率の0.01ポイント増加させましたが、それ以外は数字が動きませんでした。

私立高校の授業料が無償化されますが、これが大きな要因かもしれません。

多くのご家庭にとって、私立も公立も授業料は無料です。

これが安心材料となり、公立高校をのびのびとチャレンジする、志望の意志を固くする、という生徒が増えたのかもしれません。

※高校無償化については、こちらの記事に詳しく書きました。

普通科は倍率ダウン、実学科は倍率アップ

つぎに昨年から変化した部分に注目します。昨年と今年の比較です。

全体的に、普通科の倍率が下がり、専門科の倍率が上がった傾向です。

つまり公立高校は「実学志向」が強まった感じがします。

普通科

昨年度に比べて、普通科の高校はほとんど倍率が下がっています。その原因として考えられるのは

  • 生徒数が減少
  • 私立高校の推薦の割合が増加

ということでしょう。

私立高校は4月から無償化されます(年収制限あり)。そのため私立高校に志願者が流れています。

※高校無償化については、こちらの記事に詳しく書きました。

商業科・総合学科

普通科とは逆に、商業科や総合学科の高校は倍率を上げています。

専門的な環境が必要な学科は、授業料も高くなりがちですが、公立高校なら安心です。愛知総合工科のように自治体のバックアップがあれば、なおさら就職への期待も高まります。

環境面で公立高校は専門学科への期待が高まっていると考えられるでしょう。

授業料に差がなくなってくれば、中身で選ばれるようになる、ということですね。

いかに学力格差を縮めるかが今後の課題

私立高校も公立高校も、授業料が無償化になって良かったです。

ただし注意点があります。

受験日程の関係で、どうしても次のような学力格差が生まれやすいです。

高校に入学するまでの「勉強量」の序列

公立高校 > 私立高校(一般入試) > 私立高校(推薦入試)

とても耳の痛い話です。

あらためて入試日程を見てみましょう(令和2年度の例)。

これが「受験勉強を止める日」です。

  • 1月上旬 私立高校の推薦の内々定
  • 2月6日 私立高校の一般受験の受験日
  • 3月9日 公立高校の受験日

公立高校を受験する生徒に比べて、私立高校の専願なら1カ月、私立高校の推薦なら2か月も早く、受験勉強を止めてしまいます。

具体的には、次の悪影響につながります。

中学3年が1月下旬~2月末までに学ぶこと

国語は教科書の構成上、学年末テストまでに全ての単元が終わります。一方、他の4教科は学年末テストが終わった後でも、まだ重要単元が残っています。

受験が早く終わった生徒たちは、次の単元について勉強不足になりがちです。

  • 英語 後置修飾のまとめ、必須英単語と熟語の残り(約60~70個)
  • 数学 三平方の定理と利用
  • 理科 天体、エネルギーの利用
  • 公民 国際社会

特に英語と数学は、高校に入ってからの基礎力になる単元です。

例えば、数1の「三角比」や数2の「三角関数」が苦手な高校生は、中3の冬の単元からやり直した方が良いかもしれませんよ。

私立高校が本命でも卒業まで勉強を続けるべし!

「世の中科」や「情報編集力」で有名な藤原和博先生によれば、

知識7割、思考3割

なんだそうです。ロボットや人工知能が発達する未来でも、人間にとって知識が大切であることには変わりません。

これまでの「詰め込み教育」が

知識9割、思考1割

だったとすれば、それが教育改革で大幅に見直されて、

知識7割、思考3割

に変わっていきます。大幅に改革しても、たった2割しか変わりません。要するに、

人間は知識が無ければ考えることができない!

ってことです。時代がどうなろうと、これは変わらないってことです。

そして、義務教育は考えるのに必要な「最低限の知識」を学ぶ期間です。

時間のある学生のうちに、できるだけ知識を詰め込んでおきましょう。大人になってから学ぶには、お金と時間がかかって大変ですよ。今のうちに学んでおくことです。

ちなみに、うちの教室では、私立推薦で合格を決めた生徒たちも、まだ自習に来てますよ。

 


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これから受験生になる君へ 「基礎」の意味を間違えないで!

Heros入塾生募集中

塾長です。

昨日は高3のお母さまからお礼のメールをいただきました。第1志望の大学に合格したそうです。詳細は伏せますが、不運な〇〇からの逆転合格でした。すごく立派でした!本当におめでとうございます。

この生徒はドラマチックなエピソードが盛りだくさんなのですが、お母さまから許可が得られたら後でブログにしますね。

中2、高2の君たちへ

さて今日のブログは、

これから受験生になる、あなたたち。
2月の時点で、中学2年生と高校2年生のあなたたち。
そう、そこの君たち!

植田中学、御幸山中学、牧の池中学、神丘中学、日進西中学、

菊里高校、天白高校、日進西高校、東郷高校、緑高校、愛工大名電高校、南山高校、愛知高校、東邦高校などの私立高校、

へ通っている2年生の皆さんに向けて書きました。

前半は心構え。後半は勉強の仕方についてです。

受験まで1年を切ってますよ!?

周りの先輩方の進路決定や合格の話しを聞いていると、

「あー、来年は自分の番かぁ。」

って思いますよね。
でも、ちょっと待ってください。来年どころか、今年ですよ。もう1年は無いですから。
下手すれば、

あと11か月!?

くらいしかないですよ。

大学受験生なら、大学入学共通テストが1月です。AO入試や推薦なら夏に大学訪問がありますよね。

高校受験生なら、私立高校の一般入試が2月上旬。推薦なら校内の内定が12月です。

どうみても1年ありません。

すぐに始めるべき受験勉強

ということで、中2や高2の君たちは、もう立派な受験生でございます。

そんな君たちに、今の時点で知っておいて欲しいことがあります。それは受験勉強の正しい準備です。

と、その前に、次のことを押さえておきましょう。

勘違い禁止!「基礎」の正しい意味とは?

多くの受験生や保護者様が勘違いしがちなことがあります。私も受験生のとき、そうでした。この勘違いにハマると勉強しても成績が伸びません。

それを先に対策しておきます。

それは「基礎」の意味を勘違いする事です。絶対にやってはいけません。

次の比較を見れば「はっ」と気づかされるでしょう。

「基礎を固める」とは・・・

× やさしい問題を解く
〇 教科書の内容をぬけもれなく頭に入れる

そうです。そういうことです。
もう少し言い換えます。

「基礎を固める」勉強とは・・・

× 問題集が10で教科書確認が0
〇 問題集が6~7で教科書確認が4~3

このように書くと、実践的なイメージがわきやすいでしょう。教科書は大切ですが、教科書だけじっと眺めていても頭に入りません。

  1. 問題を解く中で色々な「気づき」が生まれる
  2. そうすると脳が活性化して関連した情報が頭に入りやすくなる
  3. その状態で教科書(基礎)を確認していく

この繰り返しです。

だから問題を解く時間が6~7で、教科書が4~3です。

「今まで気づかなかったけど、教科書って、すげー良くできている。」

そんな風に感じられるようになれば、もう偏差値60超えてます。

難問を解けなくても、基礎を徹底しただけで高い偏差値が取れるものです。まずはそこが本当の第一関門です。

夏までは基礎徹底の教材に絞れ

とかく、夏までは上で見たような基礎を固めることに励んでください。

高校受験も大学受験も、夏休みまでは徹底した基礎固めをしましょう。それに相応しい教材を選んでください。よって2月のこの時期は、次のことを頭に叩き込んでおきましょう。

高校受験生

教科書だと何が重要か分からない・・・初学者はそうに思いますよね。そこでお勧めの教材を書いておきます。

名古屋市の中3生

名古屋の生徒なら学校が共販してくれる「新研究」または「マイペース」を必ず購入してください。5教科で7,500円前後です。この値段で基礎固めができるのですから、絶対にケチらないでください。サブノートなどの付属品もあるようですが、それらは学校の先生のお勧めに従えばよいです。

また、兄弟や親せきのお下がりは、あまりお勧めしません。書き込んであったら取り組みにくいですし、教科書改訂や移行措置などに未対応で、そういう差分に限って入試に出るものです。

日進市の中3生

日進市の生徒は、残念ながら良い共販がありません。むしろ粗悪品が共販されているようなので買わない方が良いです。いかにも天下りした職員が「過去問を適当に集めて作りました」的な問題集が共販されます。いきなり春から過去問に挑戦なんてあり得ません。解説がついていないし、印字もきれいではないので、お勧めしません。

それでは、どうするかというと、日進市は5教科全てに問題集が配られていますよね。これは名古屋市より恵まれています。ですから特に新しいものを買う必要はありません。中1~中3までに配られてきた5教科の問題集を解き直していけばOKです。

学習塾で買えと言われたら?

下手な学習塾の問題集を買わされるより、上に挙げたものをやる方が無難です。学習塾で販売する受験生用の問題集も「過去問シャッフル系」が多いので、春から取り組むには早いです。秋以降に活用してください。とにかく夏までは基礎固めが大切なのですから。

大学受験生

私立大学を受験するなら、夏まで基礎徹底です。

ただし国公立大学を志望するなら話が別です。今の時点で高1~高2の基礎が徹底されていないとまずいです。特に名古屋市内の国立大学ともなれば、受験勉強は1年では足りません。

何はともあれ、基礎徹底に適した教材ですね。

すべては無理ですので、英語と現代文を例に紹介しておきます。

英語と国語は長文読解の力を養ってください。古典もです。長文解釈を講義しているような参考書がお勧めです。実況中継本または動画教材が良いでしょう。

英文法や古典文法はもちろん大切ですが、できれば高2までに仕上げておきたいです。まだ未完なら並行してやりましょう。それに長文解釈の中で文法を確認していく方が、実践的で頭に入りやすいです。文法だけやる、単語だけやる、という極端な方法は時間が無駄になるので避けてください。

ポイントは、

長文解釈と文法と単語を全て平行でやる!

です。長文をやる中で、文法と単語を見直していきましょう。

英語長文の実力をつけるなら、例えば「やっておきたい英語長文300」(川合出版)が基礎固めに使いやすいです。

ただしこの問題集は、中学英語ができていて、高2までの定期テストである程度点が取れている人でないと解けないかもしれません。

中学から英語が苦手だったという人は、根本的に頭を英語脳に改造する治療が必要です。その場合は「英文解釈教室 基礎編 伊藤和夫著」(研究社)がお勧めです。今から読み始めてください。

もちろん英文法や単語帳も大切です。しかしそれらの参考書は多くの高校で配布しているものがあると思いますので、それで良いと思います。

くりかえしますが、重要なのは、長文解釈の中で文法や単語の知識を「使う」「引き出す」ということです。長文を解釈しながら既存の文法や単語を見直していってください。文法書や単語帳は学校から配布されたものや自分が気に入っているものでOKです。

続いて現代文です。

現代文ならば出口先生の「システム現代文 ベーシック編」と「システム現代文 バイブル編」(どちらも水王舎)が鉄板ですね。

そもそも現代文はちゃんと勉強する学生が少ないです。しかし適当に読んで点が取れるほど甘くはありません。まずは「読み方」を頭に叩き込みましょう。知っているようで全く知らないものですよ。一字一句を正確に読むということを、まず身に着けること。これが現代文の基礎です。

似たような参考書に「船口の最強の現代文」(学研図書)もあります。こちらも定評があります。

シリーズが何冊かあるようです。

出口先生か船口先生か。好きな方をお使いください。

それから現代文は語彙力も大切です。言葉を知らなければ勘違いを起こします。お勧めが「現代文 キーワード読解」(Z会出版)です。

以上、ここまで書籍で紹介しましたが、動画の方が解りやすい人も多いでしょう。その場合はベリタスなどの動画教材を使いましょう。

ベリタスはヒーローズの教室でも受講できますので、お問い合わせください。

国立大学は難易度が段違い?

最後に大学受験について補足しておきます。

大学受験は高校受験とはレベル感覚が全く違います。もっとも感覚が違うのが、国立大学の受験の難易度でしょう。

国立か私立か早く決断すべき

「できれば国立大学で。ダメなら私立で。」

という感覚で受験に臨んではダメです。私立大学なのか国立大学なのか。最初からキッチリ決めて対策しなければ全く歯が立ちません。

まず、私立と国立で受験に必要な科目の数か変わってきます。国立なら7科目が普通です。私立なら3科目のみが普通です。国立に必要な科目数は私立の2倍以上です。

私立大学は科目が少なく、マーク形式が主流である代わりに、合格点が高くなります。3科目の中で苦手部分を無くさないといけません。受験科目を早く決め、選択と集中で偏差値を上げる必要があります。

国立大学は科目が多く、二次試験は記述試験です。問題の難易度が高く点が取りにくいです。解答用紙の書き方や部分点をとる練習などをしておく必要があります。

名古屋で国立大学を目指すなら高1から勉強

名古屋の生徒たちは地元志向が強いです。少しでも良い高校へ進学すれば、みんな高校受験のノリで

「国公立大学を目指します。」

などと言います。

しかし愛知県の国立大学は、どれもレベルが高いです。

名古屋大学、名古屋市立大学、名古屋工業大学です。

全国から受験生が集まってきます。

中学の時にクラスで1番だったくらいの実力では、このクラスに合格できるか分かりません。

例えば、あなたが理系の高校2年生だったとします。

今の段階で、数1Aや数2Bの教科書が頭に入っていないようなら、かなりヤバい状況です。三角関数に関連する公式が20個くらい書き出せるか、つくり出せるようでなければ、非常にまずいということです。

これが教科書レベルの知識、つまり「基礎」です。そういう基礎を遅くとも3月末までに覚え直しましょう。それができないなら、地方の国公立大学や私立大学も検討を始めてください。物理的に勉強時間が足りません。

逆にたどれば、部活と両立するなら高1からしっかり勉強していくことです。高1をサボってしまった人は、部活を止めて高2から猛追しましょう。

高3は全員が頑張ります。頑張るのが当たり前なので差がつきにくく、ましてや逆転も難しくなります。ですから高2最後のこの時期に、1カ月でも早く受験勉強をスタートして、少なくとも「基礎の徹底度合」で差をつけるしかありません。

合格して来た先輩たちは、自分が想像している以上の努力をしてきているものです。

がんばりましょう!

 


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対数関数 log で1カ月悩んだ高校生が15分の解説でスッキリした話し

対数関数が分からないと悩む学生の絵

塾長です。

高校2年生の数Ⅱでは、対数関数で混乱する生徒が多いです。$ \log_3{\frac{1}{3}}=-1 $ とか $ y=\log_3{x} $ とかです。対数関数は独学ではなかなか理解できない単元の1つです。

そういえば数年前、天白高校の男の子も悩んでいました。しかも1か月間も。あの時は、私が15分説明しただけでスッキリしてくれました。ちょっとコツがあるんですよね。まぁ何がコツかは生徒それぞれなのですが。

そこで今回は、その15分で説明した内容を書きます。
とは言え、文章にすると、けっこうな量になってしまいました。初学者は15分では読めないかもしれません。やっぱり授業はライブの方が効率が良いですね。

対数関数の意味が分からない

数学Ⅱで登場する新しい関数といえば、三角関数指数関数対数関数
中でも対数関数で混乱する生徒が毎年多いです。

この関数だけが全く新しい考え方をしているように思えるからでます。それで、

「はぁ? だから何? 何がうれしいの?」
「いきなり、いったい何なの?」

という反応になります。怒りすら覚えます。
そういう時は、いきなり対数関数の性質やグラフを云々ではなく、まず

対数関数で何がしたいのか

を説明した方が良いです。

数学で分からなくなったら「何がしたいのか?」をとらえる

新しい単元に入ったら、まず目的を共有します。
それができないのに説明しても頭に入りません。

一方、教科書では指数関数を学んでから対数関数を学びます。その流れで

対数関数は指数関数の逆関数である!」

などと端的に書かれています。
数学の好きな人には「簡潔で美しい」と飲みこめるのでしょうが、一般の人には味が濃すぎて喉を通りません。
初学者には難しい説明ですね。

同じ意味でも、もっとかみ砕いて

「対数関数 $y=\log_{n}{}x$nは、xを『nの〇乗』で言い直す関数です。」

と考えた方が解りやすいです。
さらに、それがどういうことなのか、いくつか具体的に経験して納得するのが良いでしょう。

  • 直ぐに具体例を書き出してみる
  • 何かを当てはめてやってみる

それが理解の近道です。

対数関数は「何桁の数か」を調べる関数

いくら難しい「対数関数」と言えども「関数」です。自動販売機と一緒です。

  • 自動販売機: 「ボタンを押せば、ジュースが出てくる」
  • 関数   : 「xを決めたらyが決まる

という仕組みです。

  • 「ボタンがx、ジュースがy」
  • xが原因、yが結果

くらいに考えればOKです。この大枠は関数が何であろうと一緒です。
そこで、まず、なにか新しい関数が出てきたら「xの意味とyの意味」を押さえましょう。

ここで先に対数関数の「感覚」を身に着けてもらうために、しばらくの間は $ y=\log_{10}{x} $ だけに話を絞ります。もちろんその後で $ y=\log_{2}{x} $ や $ y=\log_{3}{x} $ などの話しもします。

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ の意味

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ は、xに正の実数を入れると、それが「10の何乗か」を答えてくれる関数です。

  • 対数関数: 「xが実数、yが ”10の何乗” 」

仕組みとか計算方法とか、とりあえず細かい話は横に置いておきましょう。
とにかく対数関数はxを決めるとyは「〇乗」を表す値になります。
つまり、

$ y=\log_{10}{x} $ の$x$ に $1000=10^3$ を代入すると $y=3$ になります。

$ y=\log_{10}{1000}=3 $

そして実は、これで「何桁の数か」も分かります。

具体的に並べれば、

$10^1=10$ は2桁の数
$10^2=1000$ は3桁の数
$10^3=1000$ は4桁の数
$10^4=10000$ は5桁の数
・・・
$10^y=100 \dots 0$ は(y+1)桁の数

と考えられるからです。つまり、次のことが分かる関数です。

$ y=\log_{10}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $10$ の $y$ 乗

桁数を知って何に利用する?

物理や化学では、桁数を求める計算をよく使います。極端に大きな数や極端に小さな数を扱うからです。
たとえば炭素12グラムに含まれる炭素原子の数は$6.02 \times 10^{23}$個などと言われます。

602000000000000000000000個です。

こうなると

6020839862345984129123223個 だろうが、
602010000000000000531000個 だろうが、

ほとんど同じです。数が多すぎて原子を1つ1つ数える人はいないですし、数えたところでその数字の利用価値はないです。そんな細かい数字の正確さよりも「24桁の数」というサイズ感の方が重要です。
酸やアルカリの強さを計算するときや、電波で通信したりコンピューターの性能を表すときなんかもそうです。
大きすぎる数や小さすぎる数を扱う時、桁数を知ることがまず重要になってきます。

そういう時に対数関数が良く使われます。

あらゆる数を「10の〇乗」で表したらどうなるか?

突然ですが、もしも

「指数でしか数字を理解できない」

そんな宇宙人がいたらどうでしょう。彼らの宇宙語は、いったいどんな数でしょうか?

その翻訳には対数関数が使えます。私たちが日常使っている数を「10の何乗か」つまり「指数」に言い換えられるからです。さっそく翻訳に取り掛かりましょう。

$1=10^0 ⇔ \log_{10}{1}=0  \Longrightarrow  1 は宇宙語で0$
$10=10^1 ⇔ \log_{10}{10}=1  \Longrightarrow 10 は宇宙語で1$
$100=10^2 ⇔ \log_{10}{100}=2  \Longrightarrow 100 宇宙語で2$
$1000=10^3 ⇔ \log_{10}{1000}=3  \Longrightarrow 1000 宇宙語で3$

こんな感じでしょう。
それなら、例えば次の場合はどうでしょう?

$500=10^{?} ⇔ \log_{10}{500}=?  \Longrightarrow 500 は宇宙語で?$

100 < 500 < 1000
ですから、
$ log_{10}{100} < log_{10}{500} < log_{10}{1000} $
$ log_{10}{10^2} < log_{10}{500} < log_{10}{10^3} $
$ 2 < log_{10}{500} < 3 $
となって、おそらく

$ 500=10^{2.???}  \Longrightarrow  500 は宇宙語で2と3の間の数?$

となりそうです。
しかし、これ以上は計算(翻訳)ができません。

どうしましょう?

ちなみに

「ちょうど100と1000の間だから$10^{2.5}$ かな?」

と思う方がいるかもしれません。
ナイスチャレンジ!ですが、残念ながら違います。

これは、逆に $10^{2.5}$ の値を確認すればわかります。
電卓で計算できますから、ちょっとやってみましょう。
電卓で $\sqrt{10}=3.162 \dots$ と計算できますから、これと指数の法則を使って確かめてみます。

$10^{2.5}=10^{(2+\frac{1}{2})}=10^{2}\times 10^{\frac{1}{2}} = 100\sqrt{10} = 100 \times 3.162 \dots = 316.2 \dots$
よって
$10^{2.5} = 316.2 \dots$
となりました。
500 よりも小さい数ですね。ということは、少なくとも、

$ 10^{2.5} < 500 $
$ 2.5 < log_{10}{500} < 3 $

ということになりました。先程よりは範囲を絞れましたが、まだよくわかりません。
実は、さらに $ \log_{10}{500} $ をもっと正確に計算する方法があります。

常用対数表

数Ⅱの教科書や参考書の巻末、あるいはセンター試験の問題冊子の巻末などに「常用対数表」が載っています。
常用対数表は「10の何乗か」が分かる一覧表です。
普通は 1.00~9.99 までの数が、それぞれ10の何乗か載っています。
つまり、

$y=\log_{10}{x}, (1.00 \leqq x \leqq 9.99)$ (x は0.01刻み)

についてyの値が小数第4位までズラリと並んでいます。その表を使えば近似の計算ができます。

それでは、指数の法則を思い出しながら500 が10の何乗か計算してみましょう。
常用対数表で見ると

$y=\log_{10}{5}=0.6990\dots$
つまり
$5=10^{0.6990\dots}$
です。これを利用して、

$500=100 \times 5 = 10^2 \times 5 =10^2 \times 10^{0.6990\dots} = 10^{(2+0.6990\dots)} = 10^{2.6990 \dots}$

よって500の場合は次のようになります。

$500=10^{2.6990\dots}$
$\log_{10}{500}=\log_{10}{10^{2.6990\dots}}=2.6990\dots$

一般に、この数は無理数になります。終わりのない小数になります。
他の数についても同様です。

たとえば 713 ならば、
常用対数表から $\log_{10}{7.13} = 0.8531\dots   \Longrightarrow  7.13=10^{0.8531 \dots}$
$713=100 \times 7.13 = 10^2 \times 10^{0.8531 \dots} =10^2 \times 10^{0.8531\dots} = 10^{(2+0.8531\dots)} = 10^{2.8531 \dots}$
よって
$713=10^{2.8531\dots}$
$\log_{10}{713}=2.8531\dots$

などと求められます。他にも、

$3=10^{0.4771\dots}$
$11=10^{1.0414\dots}$
$59=10^{1.7709\dots}$
$500=10^{2.6990\dots}$
$713=10^{2.8531\dots}$
$1280=10^{3.1072\dots}$
・・・

そして、10のn乗の数は(n+1)桁の数でした。そう考えれば、

$3=10^{0.4771\dots}  \Longrightarrow  $ 3 は約1.4771桁の数
$11=10^{1.0414\dots}  \Longrightarrow  $ 11は約2.0414桁の数
$59=10^{1.7709\dots}  \Longrightarrow  $ 59 は約2.7709桁の数
$500=10^{2.6990\dots}  \Longrightarrow  $ 500は約3.6990桁の数
$713=10^{2.8531\dots}  \Longrightarrow  $ 713 は約3.8531桁の数
$1280=10^{3.1072\dots}  \Longrightarrow  $ 1280は約3.1072桁の数
・・・

この様に対数関数はどんな数でも全て「10の〇乗」で表せますし、「〇桁」とも表せます。
(ただし後でやりますが正の実数に限ります)。

計算サイト

余談ですが、常用対数表の代わりにコンピューターを使えば速いです。
カシオの「ke!san」という神サイトが有名です
https://keisan.casio.jp/exec/system/1260332465

対数関数 $ y=\log_{10}{x} $ でやりたいこと

対数関数は「正の数」を「指数だけの表現」に言い直す関数ということが分かりました。

それを式で書くと、次のようになります。

$ y=\log_{10}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $10$ の $y$ 乗

さて、指数でしか数を数えられない宇宙人の話しでした。
どうやらは彼らは、日常的に小数を使うようです。しかも無理数です。
もっとも無理数をどうやって読み上げるのかは不明ですが。

さて、次に対数関数をもうすこし一般化します。

対数関数 $ y=\log_{n}{x} $ の意味

今度は対数関数 $ y=\log_n{x} $ について考えます。 $ y=\log_{10}{x} $ ではありません。 $ y=\log_n{x} $ です。

用語

その前に用語を先に説明します。その方が後々の説明で困りません。

関数 $ y=\log_n{x} $ について、

  • のことを「真数(しんすう)」と呼びます
  • のことを「(てい)」と呼びます
  • 特に $n=10$ のときの $\log_{10}{x}$ を「常用対数」と呼びます

n進数

これまで見たように指数と桁数の関係は

(指数+1)桁

ということが分かりました。ただし、これは私たちが日常使っている「10進数」での話です。
高1の「数A」や「情報」という科目で「n進法」または「n進数」というのを習ったことがあるでしょう。
数の表し方は10進数だけではありません。他にも色々あることを学びました。

あらためて、普通の数を「10進数」と言います。$100 \times 10 = 1000$のように10倍すると桁が上がります。
お馴染みのように10進数の世界では、数を次のように数えますね。

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, $
$11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, \dots$

10進数では10ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~9の数しか使いません

一方で例えば、2倍すると桁が上がるような数を2進数といいます。
2進数の世界では次のように数を数えます。

$0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, $
$1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100, \dots$

2進数では2ごとに桁が繰り上がります。そのため各位の数には0~1の数しか使いません
しかも10進数に比べて、桁の上がり方が速いです。

それでは、2進数で表した数の場合、指数と桁数の関係はどうなっているのでしょうか?

2進数の例

上で見たように、例えば2進数の $1011$ とは10進数の11のことです。
詳細は数Aや情報に譲りますが、2進数を10進数へ直す計算は以下の通りです。

$1010_{(2)}=1\times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0=11_{(10)}$

このように2進数の世界で4桁の数は、10進数の世界ではたったの2桁です。
同じ数でも「表し方が何進数か」で「桁」が変わってしまいます。

そして2進数で表した数の $y$ 桁目の数は「$2^{(y-1)}$」の係数になっていました。

$2^0=1_{(2)}$ は2桁の数
$2^1=10_{(2)}$ は2桁の数
$2^2=100_{(2)}$ は3桁の数
$2^3=1000_{(2)}$ は4桁の数
$2^4=10000_{(2)}$ は5桁の数
・・・
$2^y=100 \dots 0_{(2)}$ は(y+1)桁の数

2進数以外でも同様です。
つまり、たとえ何進数であろうと次のことが言えます。

  • 10進数の世界: $10^y$ は $(y+1)$桁の数
  • 2進数の世界: $2^y$ は $(y+1)$桁の数
  • n進数の世界: $n^y$ は $(y+1)$桁の数

n進数の桁数

上の考察を一般化しましょう。

$n^0=1_{(n)}$ はn進数で1桁の数
$n^1=10_{(n)}$ はn進数で2桁の数
$n^2=1000_{(n)}$ はn進数で3桁の数
$n^3=1000_{(n)}$ はn進数で4桁の数
$n^4=10000_{(n)}$ はn進数で5桁の数
・・・
$n^y=100 \dots 0_{(n)}$ はn進数で(y+1)桁の数

これでn進数で表した数xが何桁かを調べることを考えられます。
そのために対数関数 $y=\log_{n}{x}$ が登場します。
よく見てください。$y=\log_{10}{x}$ ではなく $y=\log_{n}{x}$ です。「10」が「n」に変わっています。

つまり関数 $y=\log_{n}{x}$ は、xにある数を入れると、yが「nの何乗か」を表す数になります。
以上から次のことが分かります。

$ y=\log_{n}{x} $

  • $x$ は $(y+1)$ 桁の数
  • $x$ は $n$ の $y$ 乗
  • $x=n^y \Longrightarrow x=n^{\log_{n}{x}}$

こうして、扱う数が何進数であろうと、確かに対数関数は指数や桁数を調べる関数なのだと言えます。

常用対数と一般の対数

ここまでの話を少しまとめます。

対数関数 $ y=\log_n{x} $ は、実用面では n=10 すなわち $ y=\log_{10}{x} $ で用いて「10の何乗か」を求めることが多いです。そのため  $ y=\log_{10}{x} $ のことを特に「常用対数」と呼びます。
数Ⅱではnの表示を省略して単に $y=\log{x}$ と書けば、それは $ y=\log_{10}{x} $ の意味になります。

そして n を色々な数に変えて使うことができます。この様子を式に書いたのが以下です。

  • $ y=\log_{10}{x}   \Longrightarrow$ 10進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_2{x}   \Longrightarrow$ 2進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_3{x}   \Longrightarrow$ 3進数の世界でxは(y+1)桁の数
  • $ y=\log_n{x}   \Longrightarrow$ n進数の世界でxは(y+1)桁の数

負の数はダメ!

対数関数について使用上の注意です。

注意事項

対数関数の「n」や真数「x」必ず0より大きい正の実数でなければなりません。

さて、どうしてnが正なのか。
逆にnが負の数だと何が不都合なのか。
まず、それについて補足しておきます。

負の数と指数の関係を見てみましょう。

  • $(-2)^1=-2, (-2)^2=4, (-2)^3=-8, (-2)^4=16, (-2)^5=-32$
  • $(-n)^1=-n, (-n)^2=n^2, (-n)^3=-n^3, (-n)^4=n^4, (-n)^5=-n^5$

このように負の数のべき乗は、指数が奇数の時は負で、指数が偶数なら正の数になります。
指数が1つ増えるたびに符号が反転してめんどうです。
しかし、面倒なのはこれだけではありません。

  • $(-2)^{1.33}=?$
  • $(-n)^{1.33}=?$

この様に、指数を小数にした瞬間、意味が分からなくなってしまいます。
正の数と負の数の中間の世界???
・・・そんなのありません。

そんなわけで、対数関数の世界では、必ず「底nは正」です。
したがって $ x=n^y $ ですから「真数xも正」です。

※大学で「複素関数論」を学べば真数が負でも計算できるようになります。その場合yは複素数になります。

指数の法則がそのまま公式になっている

対数は指数を表していますから、指数の法則の指数部分の振る舞いが、そのまま公式になります。

指数の法則

  • $ a^x \times a^y = a^{x+y} $
  • $ a^x \div a^y = a^{x-y} $
  • $ (a^x)^y  = a^{x \times y} $
  • $a^0=1$

対数の性質

  • $ \log_a{(a^x \times a^y)} = \log_a{a^{x+y}} = x+y = \log_a{a^x} + \log_a{a^y} $
    よって、 $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ \log_a{(a^x \div a^y)} = \log_a{a^{x-y}} = x-y = \log_a{a^x} – \log_a{a^y} $
    よって、 $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ \log_a{ (a^x)^y } = \log_a{a^{x \times y}} = x \times y = \log_a{a^x} \times y =y \log_a{a^x} $
    よって、 $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • 上の式で特に $X-a, y=1$ のとき $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_{a}{1}=\log_{a}{a^0}=0\times\log_{a}{a}=0\times 1 =0$
    よって、 $\log_{a}{1}=0$

対数の計算公式

  • $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_a{1} = 0$

この公式は難しそうですが、次のように言葉で理解してしまった方が覚えやすいです。

対数の計算公式の覚え方

  • かけ算はたし算に
  • わり算はひき算に
  • べき乗はかけ算に
  • 底と真数がそろったら1
  • 真数が1なら常に0

対数のこうした公式(性質)の利用法やメリットを知れば、もうすこし馴染みが出てきます。続いて、それを見てみましょう。

底の変換公式

数Ⅱの対数関数で重要な公式がもう1つあります。
ただし、これは丸暗記した方が速いので、成立する理由の説明は省略し、ただ載せるだけにします。

  • 底 nを底mに変換するための公式
    $$\log_{n}{x}=\frac{\log_{m}{x}}{\log_{m}{n}}$$

底の変換公式の覚え方

  • 古い底が分母、古い真数が分子

かけ算を足し算に、割り算をひき算に変換する!?

対数関数の便利な効能と、その使い方をご紹介します。

対数関数の効能(公式の意味)

  • かけ算を足し算に変換する
  • わり算をひき算に変換する
  • べき乗はかけ算に変換する

この性質を応用すると、指数でグチャっとなっている式を、足し算と引き算で解きほぐすことができます。

例えば、こんな問題です。

3つの正の実数 $x, y, a>0$ において、次の連立方程式 $ a^x=2a^y $ かつ $ x-2y=0 $ を満たすような a を求めよ。

与式 $ a^x=2a^y $ が指数のお化け団子です。これだけでは解きようがありません。そこで対数( log )を使います。

$ a^x=2a^y $ の両辺について、 $a$ を底とする対数をとると、

$ \log_a{a^x}=\log_a{(2a^y)} $
$ x=y\log_a{(2a)} $
$ x=y(\log_a{2}+\log_a{a}) $
$ x=y(\log_a{2}+1) $

ここで $ x-2y=0 $ すなわち $ x=2y $ を代入して

$ 2y=y(\log_a{2}+1) $

$y>0$ だから両辺を $y$ で割って

$ 2=\log_a{2}+1 $
$ 1=\log_a{2} $
$ a=2 $

このように対数を使えば求める事ができます。

まとめ

  • 対数関数 $ y=\log_{n}{x}, (n>0, かつ x>0)$
  • nに負の数が定義されることはありません!
  • xに負の数を入れてはいけません!
  • $ log_a{(X \times Y)} = \log_a{X} + \log_a{Y} $
  • $ log_a{(X \div Y)} = \log_a{X} – \log_a{Y} $
  • $ log_a{X^y} = y\log_a{X} $
  • $ log_a{a} = 1 $
  • $\log_a{1} = 0$
  • $\log_{n}{x}=\frac{\log_{m}{x}}{\log_{m}{n}}$
  • 対数を使えば指数でグチャっとなった式を解きほぐせる

1カ月も悩んだ生徒に15分講義したらスッキリ

学校の授業が全く分からない!

これは偏差値の低い高校だから起こる、というものではありません。少なくとも生徒たちの生の声を聞く限り、むしろハイレベル(偏差値60~65くらい)の高校の方が、そういう生徒の割合が高いです。
そして、この傾向は公立高校の方が私立高校よりも顕著です。

うちの生徒たちで言えば、天白高校、昭和高校、菊里高校ですね。

高校の先生にしてみれば、生徒の優秀さに期待して

「高度な授業を見せてやりたい。」

という熱意があると思います。

一方、それはなかなか厳しいのが現実のようです。
多くの生徒たちが、ついて行けなくなっている印象です。

たとえ優秀な高校の生徒であろうと、基礎を飛ばして応用はできないということですね。
予備校のハイレベルコースならともかく、現役の高校生は単元の基礎から初めてなのですから。

このことから、基礎と応用の間は、思ったほど距離が離れているワケではないのかもしれません。
むしろ基礎の奥深い理解こそが、応用とも言えますね。

もちろん偏差値の高い進学校では、教科書の予習はしてくるのが前提でしょう。
確かに、現在はネットで多くのことを自分で調べられるようになりましたから、予習はし易いと想像できます。
「高校は義務教育ではない」と言ってしまえばそれまでですが。

それでは100歩譲って、自分で予習しても学校の授業について行けなかったとしたら、その理由は何でしょうか?

それが上で述べたような「目的が分からない」ということだと思います。
要は納得感の問題です。
食わず嫌いで頭に入らなくなっています。

そこで、

  • 「この章では何がしたいのか?」
  • 「この数式は何がしたいのか?」

という話をします。
解法や暗記ポイントとは全く違う視点なのですが、優秀な生徒ほど、案外こうした動機付けが功を奏します。
きっと、そういう目的を最初に生徒たちへ明示する必要があるのでしょう。
実際、

「先生、学校の数学の授業なんですが、ここ1か月の間、ぜんぜん何やってるか分かりません!」

と助けを求めて来る生徒に、私が15分講義しただけでスッキリして帰る、という場合も珍しくありません。

そのような場合、私は大したことはしていません。
数学のその単元で

「何をしたいのか?」
「何を受け入れるべきか?」

というポイントを先に教えるだけです。
細かい計算や確認は、むしろ本人に任せてしまいます。もちろんチェックはしますけどね。
任せた上で、詰まった所だけフォローする方が効率的な場合もあるからです。

単元の「目的」が生徒の学習脳を動かす?

上記のような経験から言えることは何でしょうか。

「単元の目的を共有する」

これが学習の効率を高めるのだと私は思います。
このことは偏差値とは関係ないことも分ってきました。
どのようなレベルの高校の生徒だとしても、単元の目的を明確にしてあげると、勉強が加速します。

いざ問題を解き始めれば、生徒たちの頭の中には

「自分で理解して、自分で解き切りたい」

という欲求が強く働いています。
そのため、解法の全てを解説してしまうと、むしろしつこいというか、嫌がられます。

「あー、そこまでは自分で解けたかもしれないのに、なんで先に言っちゃうの!」

というふうに思われれしまいます。
推理小説で、先に犯人の名前を言われてしまうような、ネタばらしをされたような、そんな感覚です。

解く過程の全てまで教えてしまうのは、親切な事ではありません。
むしろ本人が自分の頭を使う機会を奪ってしまいます。成長のチャンスを奪ってしまうのです。
脳は動かさなければさび付いていきます。動かす機会を奪ってはいけません。

ですから、うちは余計な解説はしない、という指導水準になっています。
いかに良いヒントを出すか。それが講師の腕の見せ所です。

逆に、このことに納得できないと、成績は伸びません。

「手とり足とり教えます」

これが親切だと思われるのは錯覚です。塾長はそう思います。
そういう塾には自分の子供を入れたくないですね。
頭が悪くなりそうです。

〈余談〉高校の関数が難しいのには理由がある!?

実は、高等数学の関数が「難しい」と感じるのには、ちゃんとした理由があります。
それは関数の振る舞いが、人間のもつ「経験則」と合わないからです。
グラフの意味をなかなか想像できないからです。

人間は過去に繰り返された経験から

「きっと次も同じようになるだろう」

と予想して未来に備えるように進化してきました。
そして次のように、他の動物よりも「経験則」を細かく把握できます。

  • 川の水位が毎日3cmずつ増えているから、きっと明日も今日より3cm増えるだろう。(比例という経験則)
  • 村の人口が2倍、3倍に増えていけば、自分の収穫高は1/2、1/3に減っていく。(反比例という経験則)

つまり次のように理解するのが人間の持つ感覚です。

  • 「伴なって増える」→「比例」
  • 「相反して減る」→「反比例」

このように小学校や中学校からお馴染みの「比例」や「反比例」は、人間が本能的に持つ経験則を数字で表したものです。
もちろんグラフの読み書きは練習する必要がありますが、グラフの意味は人生経験に置き換えて理解することができます。
ですから、比例や反比例までなら義務教育で全員に学ばせても、そう無理はないだろう、ということです。

関数が難しい理由の本質とは?

そうすると、高等教育の数学において、

「関数がわかり易い」

と皆さんがおっしゃるのは、

「比例や反比例の感覚で納得ができる」

ということになるわけです。
逆に比例や反比例で解釈できないものは

「わかり難い関数」

ということになります。
これが関数が容易か難しいかの本質です。

そして三角関数や対数関数は、比例や反比例ではありません。

ですから11月~12月にかけて、多くの高校2年生が対数関数で頭を抱えます。

こうした生徒の理解構造まで把握したうえで、高等数学は教える必要があります。
ひたすら式の意味だけを説明したところで、ほとんどの生徒は納得できないわけです。

単元の目的を共有し、そして教え過ぎない。
特に新しい概念を導入する時は、生徒がそれまでに学んできた知識体系、つまり理解構造を意識して教える。

そのようなことが大切だと思います。

 


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逆です。お友達と一緒に勉強するから成績が上がらない!

塾長です。

今回は勉強法の盲点をとらえてお伝えします。そのお題と塾長の結論は、ズバリこれです!

  • お題: 友達と一緒に勉強した方が良いのか、悪いのか?
  • 結論: 友達に合わせて勉強する人は成績が伸びません!

その理由を動画にしました。

※ 誤解を招かないために「勉強法の議論の他は一切含まない」ことを先にお断りしておきます。

【勉強法】友達の勉強法は参考にならない。たいていは間違っている。

周りに合わせてばかり。それじゃぁ成績どころじゃない。

× 友達がテスト勉強を始めたから、オレもはじめる。
× 友達が公立高校を受験するから、僕も受験する。
× 顧問の先生が「他のみんなは続けるよ」と言ったから、部活を引退せずに続ける。
× 友達が講習を受講するから、私も受講する。
× 友達が一緒に走ろうと言ったから、一緒に走った。(でも、途中で置いていかれた)
× 友達が「やる気がしない」と言ったから、今日は一緒に遊んだ。(でも、いちいち発言が後ろ向きすぎて、途中からウザくなった)

あれ、俺、何やってるんだろう・・・
あれ、私、何がしたいんだろう・・・

立ち止まって、自分はどうしたいのか、どうすべきなのか。
ちゃんと冷静に、じっくりと考えてみましょう。

勉強は人それぞれ。
目標も志望校も、頑張りたい度合いも、みな違います。
もちろん得意や不得意も。
たとえ目標点がはっきりしていないとしても、何点くらい取りたいか、くらいはあるはず。

それならば当然、やることも、努力の量も、いつから始めるのかも、すべて違ってきます。
自分の考えとお友達の考え、先生の経験と自分の現状、これらは全て別のことですよ。

自分はどうしたいのか、すべきなのか。

まずは「自分のため」に考えてみましょう。
自分のことが分かっていなければ、人のことを参考にすることは出来ません。

ただ合わせているだけ、というのは勉強にとって最悪の状態です。

自分の目標を達成している人を真似する

「学ぶ」は古語の「真似ぶ」が語源だとかなんとか。とにかく、勉強は、できている人の真似をするのが基本です。

自分が目指していることをすでに達成している人、自分より優れている人。
そういう人たちの真似をすることから始めましょう。

もしもその人とは、あまり仲の良くなかったとしても、話を聞くくらいはできるでしょう。勇気を出して声をかけてみてください。

「僕も君みたいに数学ができるようになりたい。いつもどうやって勉強しているの?」

聴いてみてください。

きっと、いろいろな事が、自分とは違っているはずです。

科目が好きか嫌いか、使っている参考書、授業態度、教科書の読み方、問題集の使い方、記憶の正確さ・・・
目標が高ければ高いほど、その違いは多くなります。
発見が多くなるはずです。

自分との違いが分かったら、真似できることを真似しましょう。

勉強を頑張ろう!

と思ったら、仲の良いお友達に合わせるのではなく、「目標の上にいる人の真似をする」のです。

仲の良い友達は、仲の良いまま、ずっと付き合えばよいのです。
それまえ仲良くしてきた友達と、勉強時間に一緒にいる人達が違ったとしても、悪いことではありません。
プライベート時間は家族といるように、勉強時間は勉強仲間といるのが普通です。

部活の友達、趣味の友達、勉強の友達、いろいろな友達がいてOKです。

そして勉強の目標が変わったら、一緒に勉強する友達も変わります。むしろそうやって、どんどん友達が増えることもあります。

参考にできる人が少ないから上位は難しい

例えば、40人のクラスの中で、定期テストで1番を目指すとしましょう。

すると、今クラスで1番の人の勉強の仕方が、もっとも参考になるわけです。
逆に、自分を含めて残り39人の勉強法は、それより劣っていて、あまり参考になりません。

受験生なら、志望校の合格水準に達しているか、それ以上の人しか参考になりません。

天白高校から名古屋大学を目指すなら、360人中358人が参考にならない。

もっと具体的な話をしましょう。

うちの教室から最寄りの進学校と言えば天白高校です。

1学年360名のマンモス校ですが、ここから名古屋大学に現役で合格できるのは、年に2~3名くらいです。
仮に文系と理系で、それぞれから1人ずつ合格するとしましょう。

すると、どうなるでしょうか?

天白高校から名古屋大学に合格したければ、模擬試験で学年トップでいること。

注意すべき点は「模擬試験」での順位です。
「定期試験」で学年トップというのは、難関大学を受験する上で、それほど大きな価値がありません。
むしろ定期試験で消耗しないために、定期試験は学年10位くらいまで落とすべきです。

つまり、同級生のだれも参考にならない、と言うことです。
周りのみんなが使っている参考書、休憩時間の雰囲気、勉強に対する価値観、集中力を持続できる勉強時間など何もかもが違います。

真似したい人がいない!?

同様に、天白高校から国公立大学に合格しようと思ったら、模擬試験で上位1クラスにいる必要があります。
参考になるのは上位10%のみ。
90%の同級生たちは、自分の目標には合わない勉強をしている、と見る必要があるのです。

大雑把に言ってしまえば、天白高校から国公立大学に進学したい場合、
周囲の友達に合わせて勉強している時点で、90%の確率で不合格、となるわけです。

ひたすら孤独な受験勉強になるわけです。

「上位の勉強法を知っている人間に会いに」塾や予備校に行くわけです。
塾の先生やアルバイトの講師たち。
あるいは自分よりも上位にいる他校の生徒たち。

たいていの人は、塾や予備校に「勉強を教わりに」行くと思います。
一方で、難関校を目指す生徒たちは、真似する相手を探しに行くのです。

勉強の中身も見よう!

自分よりも上の目標を達成している、ということは、同じ時間を過ごしても、自分よりも中身の濃い時間を過ごしているに違いありません。

例えば、学校の授業中は、ほとんどの生徒たちが真面目にノートをとっていると思います。外見上は、みな同じようにノートをとっています。しかし、頭の中で起こっていることは、全く別なのです。

例えば、授業のノートをとりながら「頭の中」で考えていることが違う

<自分の現状>

  • 先生の話しを聴くよりも、黒板をノートに書き写す作業に専念
  • その場では頭に入っていない
  • 黒板以上の情報はノートに残らない

<自分より成績上位者の状態>

  • 先生の話しを真剣に聴き、頭の整理として黒板を見る
  • その場で、覚える、解釈する、反復する、忘れないように念じる
  • 気づいたことや注意点など、黒板以上の情報もノートに残る

授業中に頭に入れるなんて、無理だ!

何もしない内から、そのように決めつけて行動しない人もいるかもしれません。しかし、それでは人の真似をすることはできません。

ちなみに、これまでグンと成績を伸ばすことに成功してきた生徒たちは、みな1年くらいでできるようになっています。

それから、人の話を正確に聞き取れることは、社会人になったら当たり前にできる必要があります。むしろ学生のうちに、そのような訓練をしておかないと大変ですよ。

できると思って毎日続けていれば、できるようになります。

結論

× 友達がやっているからやる、友達がやっていないからやらない

◎ 目標を達成している人の良い習慣、考え方、頭の使い方を真似する

 

注意事項!

人間は勉強だけでは測れません。だから友達は色々です。みんないいヤツです。そんなの当然。
ここでは「勉強」という分野において「成績を伸ばす」という目的を果たす話し「だけ」をしています。
その限られた目的を果たすために、限られた時間、限られた資源、限られた体力をどういう風に配分するのか。そういうお話です。
人の存在意義とか、人権とか、道徳とか、友情とか、勉強以外の議論は一切混ぜないように、お願いします!

それでは逆に、なぜ、勉強以外の話しを混ぜてはいけないのか?

勉強しようとした時に、勉強以外のことも同時に、全てごちゃまぜでは、何の行動もできません。
全てを同時に考えたら、難しすぎて、何も言えないし、何もできなくなってしまうのです。
だからこそ、難しい話を切り離して、今、自分ができる勉強ことだけを切り取ってきて、そこに集中して、勉強という限られた成果からだけを、まずは出すのです。

それこそが、勉強の基本です。

ちなみに、何かをしようとすれば、必ず制約が付くものです。
人間は神ではありませんし、1日は24時間しかありません。
勉強に集中する時は、他のことについて多少の我慢や妥協をしましょう。

それも成長するのに必要な事だと塾長は思います。

 


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部活と受験勉強の両立はできますか? できません!

校庭と野球ボールの風景写真

塾長です。

引退の時期が遅かったり、引退のない部活に所属している受験生からの相談です。毎年恒例です。これまで何十人と似たような相談にのって来たので、それらを重ね合わせて平均的なストーリーにしてみました。

あれ、俺のこと? わたしのこと? うちの子のこと?

って思われるかもしれません。ご安心ください。きっと複数の方が同じように思っています(笑)。それでは寸劇をどうぞ・・・

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夏休みは何時間くらい勉強すべき? 受験生の「普通」レベル

夏期講習を受ける生徒たちのイラスト

こんにちは。塾長です。

いよいよ、あと1週間で夏休みです。内外から夏期講習の申込が始まっています。夏季の面談も毎日のようにやっております。
面談で本当に実感するのは、ご家庭によって「普通の勉強時間」の差が激しいという事です。

自分にとっての「普通」を更新しよう!

面談では勉強のやり方を指導しますが、その前に、勉強時間の確認を行います。勉強時間が不足していては、やり方を改善しても効果が無いからです。

10時間勉強する生徒が1割の効率アップを行えば1時間の差が生まれ、反復も増やせます。しかし1時間しかやらない生徒には6分の差しか生まれませんし、反復も増やせません。したがって忘れていくスピードの方が早いです。

「うちの子は本当に頑張っているんです。」と言われて細かくお話しを確認すると「え、ぜんぜんやってないじゃん!?」、「学校の課題すら1回しかやってないの?」みたいなことが、実はよくあるんです。

そして過去に合格して来た生徒の実績を報告すると「え、普通はそんなにやるんですか!?」となります。よくよく思い起こせば、それまで学校や塾の先生たちから「もっとやらないと」と言われてきたでしょう。しかし「もっと」ではわかりません。具体的に何時間なのか示されないと分からないんです。

普通は何時間くらい勉強するのか。合格している人は何時間くらいしているのか。

自分にとっての「普通」が学力を決めてしまうと言っても過言ではありません。少なくとも合格者と同じレベルの量をこなさなければスタート地点にすら立てません。

みんな「普通」の勉強時間を知りたい

今年の夏休みは7月20日~8月31日まで、実に43日もあります。例年より3~4日くらい長いそうですよ。それだけ夏休みの努力で差が付きやすいという事ですね。

さて合格者の「普通」を発表しますね。ちなみに「オレ、あまり勉強してなかったよ。」的な自慢話は除外してあります。そういうの要らないです。

「夏休みは勉強したなぁ~」合格者の勉強時間

志望校を1ランク上げて合格した生徒たちの勉強時間を一部ご紹介します。ご家庭+塾のトータルです。生徒たちから口頭で聞いた時間での概算です。もちろん志望を低く設定して合格した生徒は、これより少ない時間になります。

菊里高校 (1日9.5時間)

  • 内申43→44 380時間
  • 内申41→42 400時間

名東高校 (1日8.5時間)

  • 内申32→36 340時間
  • 内申35→37 360時間

昭和高校 (1日8時間)

  • 内申34→35 320時間

天白高校 (1日7.5時間)

  • 内申28→30 300時間
  • 内申33→33 250時間

日進西高校(1日6時間)

  • 内申27→28 220時間
  • 内申31→31 240時間

東郷高校 (1日5時間)

  • 内申27→27 180時間
  • 内申29→28 190時間

学力の差の正体は、自分にとっての「普通」の差といっても良いでしょう。学校や塾に行って、よりたくさん勉強している人たちを見て、今までの自分とは違う「普通」を取り入れましょう。そうやって自分の常識をバージョンアップさせましょう。

夏休みは最低200時間(1日5時間)

上で見たように、夏休みに1日平均5時間未満の勉強では、現状維持がやっとです。高校受験が人生初の受験、という人にとっては、確かに今までの夏休みの中で最も勉強したかもしれません。しかし次のことを絶対に忘れてはいけません。

  • 受験は競争(定員と合否がある)
  • 受験生はみんな勉強している

自分にとって最多記録でも受験生の中で普通なら、成績も順位も普通のままです。もちろん勉強したらその分の学力は上がるっているのかもしれませんが、周りの生徒たちよりも実力が上がっていなければ、成績や合格判定は下がるという事です。

そして夏休みの約40日間で、合計200時間未満の勉強時間しかしていなければ成績は落ちていくのです。

偏差値50前後(平均点前後)の公立高校を目指すなら200時間以上、それ以上の高校を目指すなら、もっと多く、そして1ランク上を目指すなら、さらにさらに多くの勉強時間が必要です。

夏期講習はどれくらい受講すべき?

もっとも大切なのは夏休み全体のトータルでの勉強時間を決めておくことです。そして、その何割が塾の授業として必要なのかどうかです。

  • 今まで新研究やマイペースをやった時に、何時間に1回くらい困りますか?
  • 今まで定期テストの勉強をしてきて、何時間くらい勉強すると、質問だらけで進めなくなりますか?

3時間に1回くらい困るな、手が止まっちゃうな、と思ったら、全体の3分の1が適正な講習時間でしょう。4時間に1回なら4分の1、5時間に1回なら5分の1くらいです。

例えば、夏休み300時間やるとして、その3分の1なら100時間。4分の1なら75時間となります。

逆に言えば、塾で1時間勉強したら、その3倍、4倍の勉強を自習室やご家庭でやる必要があるという事です。もっともダメなのは、夏期講習に行って安心してしまうこと。これだけはダメですよ。

部活と勉強の両立をしたい!

よく「部活との両立をしたい」と言われます。はい、ぜひ両立しましょう!

部活もやって勉強も1日平均7時間くらいやりましょう。部活の時間が長くて勉強を多くできなかった日は、別の日に8~9時間くらいやって必ず挽回しましょう。それが両立というものです。中途半端な勉強時間では両立とは言えません。

そんなのできない!

と本当に思うなら、部活か志望校かの選択を真剣に考えましょう。部活を選んで志望校を1つか2つ下げるも良し、勉強を選んで部活の早期引退をするのも良し、です。もちろん気合を入れて「やっぱり両立する」ができれば、一番それが立派です。

ご家庭でよく相談してください。お子様は本当はどうしたいのか。親子ではケンカになってしまうようなら学校や塾の面談の場を活用してください。どれを選択しても、それが本気なら正解です。しかし決めないのは良くありません。ちゃんと決めて、その通りにやり切ってください。

部活を引退せてもらえない!? パワハラ注意

最近は部活の縛りがとてもゆるくなってきました。少し前までは部活に関する顧問や先輩からのパワハラをよく聞きました。最近はどうでしょうか。

「強引に引き留める」「内申点が上がらないと脅される」などは要注意です。

生徒は学校の先生に内申を握られているので、とても弱い立場です。ただでさえ自分だけ先に引退したら迷惑なんじゃないかとも心配しています。教育者であれば、そうした生徒の立場を容易に想像できるでしょう。

万が一、相談した顧問や担任の先生の態度がおかしいとしても、それは一部です。生徒だけで抱えて悩まず、保護者や学年主任、あるいは教頭先生に相談した方が良いでしょう。それでもダメなら教育委員会に相談することになります。

今や絶滅種!? こんな先生がいたら問題

問題を起こす先生の行動パターンは決まっています。人の事情にはいっさい耳を貸しません。部活の引退=悪と決めつけています。学年上位の秀才や天才の生徒を引き合いに出して

「Aさんは両立できてます。だから、あなたもできるはずです。」

みたいな話しをする始末です。全員が全く同じ能力だとでも思っているのでしょうか。そして、もっとも深刻なレベルが、

「部活を途中でやめたら、内申を上げられませんよ。」

という脅しです。これは教育委員会に報告するレベルの大惨事。内申を盾にしたパワハラです。ちなみに内申は最終的に会議で、つまり学校の組織として決めます。ですから学校の組織全体が腐っているかもしれません。もっと言えば、部活が勉強の評価に影響してしまうこと自体も大問題です。

さすがに今のご時世では、そこまで酷いことはないと思いますけどね。万が一、です。

平等と画一性は違います!

普通に考えてみてください。生まれ持った生徒の適性も、何に努力したいのかも、そして、いつ努力に目覚めるのかも、生徒ひとりひとり、みんな違います。だから「受験勉強に専念したいから部活を止めたい」と言い出す学生がいるのは自然なことです。

部活で頑張りたい生徒が部活で成果を出すのは素晴らしいことです。勉強も同じです。中には両立できる秀才もいます。それぞれがそれぞれに評価されれば良いだけです。全員が「両立できるはず」という画一的な発想は、今やホラーでしかありません。時代はSDGsです。

まとめ

期限と定員がある限り、受験は競争です。生まれつきの適正で成績に差があるなら、それを凌駕するだけの勉強量が必要です。何でもそつなくこなせる生徒の自慢話を参考にするのではなく、「今の自分」にとって「志望校に合格」するために「何時間の勉強」が必要かを考えて、ちゃんと判断しましょう。

夏休み40日間で、最低200時間!

ちなみに大学受験生なら、この倍はあたり前です。
国公立大学を志望するなら12時間×40日=480時間くらいやりましょう。

この勉強量は、自分の意志でやらない限り、達成が不可能です。
自分の意志で、ちゃんと決めましょう。

 


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