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太陽

マイクラで土星と衛星タイタンをプログラミングしてみた

マイクラで土星をプログラミング

塾長です。

土曜日のプログラミング教室。
ある小学生のパソコンを見せてもらうと、マイクラの世界に土星が浮かんでいました。
自宅でプログラミングしてみたそうです。

何を作りたい?

昨年は名古屋市科学館のプラネタリウムをプログラミングした生徒もいました。建物に入ると、ちゃんと夏の大三角形が見えたりしましたっけ。

他にも、ポケモンの「ポットデス」やフォートナイトの「ラマ」。アニメやゲームのキャラは人気ですね。

プール付きの巨大なホテルを作った生徒もいました。海外の有名なホテルで、一度は行ってみたいそうです。

もちろん、世界のどこにも無いような空想の建築をする生徒だっています。

そして先週は土星でした。

「しまった、写真を撮るの忘れていた・・・」

ということで、ちょっと今からマイクラの世界に土星をプログラミングしてみましょう。

土星のプログラム

こんな感じで再現してみました。
マイクラの世界の夕日をバックに土星。ちょっとスターウォーズっぽいでしょ。
ついでに衛星タイタンも描きました(写真の左に浮く1ブロック)。

マイクラで土星と夕焼け

プログラムは小学生にもできます。
マイクラミングの「球を描く」命令と「円を描く」命令を使いました。
こんな感じです。

土星のプログラム

土星は本体も輪も茶色系なので、木材ブロックをつかいました。オーク、マツ、シラカバ、ジャングルの4種類の木材です。
それだけでは寂しいので、衛星タイタンもつくりました。

といっても、土星に比べてタイタンの直径は50分の1ちょっと。ほんとうは1ブロックにも満たないはずですが、今回は砂岩の1ブロックで表現しました。
タイタンの軌道も本当はもっと土星から遠いはずですが、これも写真映えするように近めに設定。

宇宙を本当の縮尺比で描いてしまうと、スカスカ過ぎて写真映えしませんし、紙に描くことも不可能になります。
このあたりは先のブログ「中3生の難問「理科の天体問題」を宇宙大好きな塾長が解説」をご参考にしてくださいませ。

衛星タイタンが土星の周りを公転するプログラム

さて、タイタンは土星の周りをぐるぐる回っています。
しかし上で作ったマイクラのタイタンは、静止しています。

このままでは土星に墜落してしまい、たいへんです!

ということで、ぐるぐる公転するように動きをシミュレーションしましょう。
と言っても、スピードの比率などは適当です。今回は雰囲気だけです。

土星の衛星タイタンのプログラム

こんなプログラムを作って実行すれば、土星の周りをタイタンがぐるぐる回り始めます。
今回は1秒間に3.3度ずつ進みます(1周に約108秒かかります)が、本当はもっともっとゆっくりです。これも実物の比率で作ると眠くなってしまうので、映えるスピードにしてあります。

さて、「円軌道で動かす」というプログラミングの部分で、とうとう悪名高きsinθとcosθが出てきてしまいました。

とはいえ、座標を理解している小学生であれば、そう極端に難しいプログラミングというワケではありません。なぜなら、

半径1の円について、

  • cosθ: 角度θからx座標を教えてくれる関数
  • sinθ: 角度θからy座標(今回はz座標)を教えてくれる関数

という使い方だけ分かればよいのですから。
そういう物だと受け入れて、道具として使ってしまえばプログラミングが可能になります。

中学生なら、さらにハードルが低く感じるでしょう。
そして高校生なら、sinθとcosθ を習っています。「単位円」の発想でそのままプログラミングができます。

土星

あらためて、土星について。

土星は皆さんご存じですよね。太陽系で6番目の惑星です。
直径が地球の9倍もある巨大なガス惑星です。

教科書では中学3年生の理科で習います。

そして望遠鏡で見せたとき、やっぱり土星が一番人気です。

なんといっても輪が印象的です。

「あ、本当に輪がある!」

模様ではなく形が違う。明らかに変な形。だから一目瞭然。

火星や木星を見せても、リアクションが薄いです。
星雲や星団に至っては「よく見えない」とちょっと残念そう。

そういう時は、土星を見せればリアクションがとれます。

※ 天体望遠鏡の観察には慣れが必要です。

大気のある衛星タイタン

12月はテスト対策期間中に

「衛星」って何ですか?

という質問を受けました。

  • 太陽(恒星)の周りを回っているのが惑星
  • 惑星の周りを回っているのが衛星

例えて言うなら、

  • おじいちゃんの子供がお父さん
  • お父さんの子供がキミ

みたいな階層。
はい、そこで「おばあちゃんは?」とか「お母さんは?」とか言わない。
宇宙のお話しってことで。

そしてタイタンは土星の衛星です。

土星には80個以上の衛星があります(発見されるたびに増えていきます)。
その中でタイタンが最大の衛星です。
大きさは水星と火星の間くらいです。サイズだけなら惑星でもおかしくないです。

しかも、

  • 大気がある
  • 雨が降る
  • 山や川や湖がある

という特徴があります。

しかし分厚い大気に隠されて、地上の様子がよく見えません。

宇宙生命体とか、いそうじゃないですか?

探査機カッシーニとホイヘンス

NASA(アメリカ航空宇宙局)は、1997年に探査機「カッシーニ」を打ち上げました。カッシーニは2004年に土星に到着しました。

カッシーニには小型の探査機「ホイヘンス」が搭載されていました。ホイヘンスはタイタン着陸船です。

土星に到着してから半年後、タイタンにホイヘンスが投下されました。
ホイヘンスはパラシュートを開き、タイタンの大気中をゆっくりと下降していきました。
そしてついに、人類は初めてタイタンの地上の様子を動画で見ることに成功したのです。

その映像がこちらです。

タイタンの大気は、地球よりも厚く、気圧は1.5倍もあります。
しかし、大気の主成分は窒素で、次にメタンや水素が含まれています。酸素はありません。

気温はマイナス179度。タイタンの世界では、メタンが水の代わりだそうです。
メタンの雲ができて、メタンの雨が降る。そしてメタンの川が流れてメタンの海ができる。

こんな極寒の世界に生命がいるとしたら、水の代わりにメタンを使う生き物なのかもしれないとか。

次にNASAは、タイタンにドローンを飛ばして調査する計画があるそうです。
それが次の動画です。

楽しみですね。

教科書は何ページまで厚くなり続けるのか?

マイクラを使ったプログラミングでは、次のようなことが日常的に起こります。

  • 中1で習う「マイナスの数」を小学1年生や2年生が使いこなす。
  • 高2で習う「空間座標」はマイクラでは常識。
  • sinθやcosθでさえも小学生や中学生が使ってしまう。

みんながそうなるとか、そうならなければいけないとか、そういうのは重要ではありません。
「それぞれが、成りたいようになる」
のが重要です。

パソコンなどコンピューターを使えば、理屈よりも体験が先に来ます。
それぞれがそれぞれに思いついたことから、学習がどんどん加速します。
みんな同じである必要はありません。

この先、まだまだ人類は多くの知識を獲得していきます。
そうすると学校の教科書も、どんどん厚くなっていきます。

そうなれば、いつか

「こんなにたくさん学校で教えられない!」

という状態がやってきます。
いや、すでに一部では、そうなり始めています。

ですから、コンピューターをどんどん活用して、中身を「ブラックボックス化」したり、授業を「圧縮」したりしていく必要があると思います。

  • 習ってないから使ってはいけない
  • 理解してないから使ってはいけない

そんな意地悪を言う必要はないはず。

実現したいから、そのために何をしたらよいかを、今すぐに知りたくなる。
その方が大事です。

  • 中身はよく分からないけど、使い方は知っている。
  • 理解は後からついてくる。

もともと勉強には、そういう順番で体得するものが多いですからね。

そうしなければ、本当に教育がパンクしてしまいますよね。

「まだ習ってない」とか「数学が難しい」とか、そういう平均的な感想は関係なくなっていくでしょう。

知識を「理解する」ことよりも先に、「使う」「体験する」ことの方が来てしまう逆転現象。
コンピューターの登場で、そういうケースがますます増えるでしょう。
そういうことが簡単にできるようになってきました。

何をどういう順番で学ぶかなんて、自由でOKです。
人と違うことは良いことだと、互いに認めていく必要があります。

 


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卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

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公立高校

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私立高校

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(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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中3生の難問「理科の天体問題」を宇宙大好きな塾長が解説

天体問題の作図「遠くのモノは平行線で」

宇宙とコンピューターが大好きな塾長です。

中学3年生、高校受験生。

今回の学年末テストの対策。理科の天体で悲鳴を上げる人が多かったです。
これを乗り越えたとしても、私立高校入試や公立高校入試はこれからが本番です。

そこで忘れないように動画を作っておきました(ページ後半)。
直前対策のド忘れ防止にお役立てください。

理科の難問「天体」

特に次のような問題が難しいです。
暗記では答えにくく、ちゃんと考える必要があるからです。
ただし慣れれば1分で回答できるようになります。

  • 地球が太陽の周りを公転している図を使って見える星座やその方向を答える問題
  • 金星と地球が太陽の周りを公転している図を使って金星の満ち欠けや大きさ、見える方向を答える問題
  • 月が地球の周りを公転している図を使って月の満ち欠けや見える方向を答える問題

天体の模式図がウソだから難しい

これらの問題が難しく感じるのは、教科書は問題文に載っている図がウソだからです。
もちろん悪意があってウソをついているのではありません。
ちゃんと精密に描くことが不可能だから「模式的」と称してウソを描くしかないのです。

そのウソとは、縮尺です。

次の動画の中で詳しく説明しています。

このウソを考慮して考えた時だけ正しい答えが出せるようになります。

【高校受験】中3理科 天体問題「遠くのモノは平行線で」

このポイント、教科書に書いてあるようで書いてない。図から察するしかないです。

もちろん、学校の授業を真剣に聞いていれば、学校の先生が説明していることだとは思います。
しかし図の情報が多すぎて、先生のお話を聞き洩らしてしまった生徒が多いんですよね。

だから、「おや、おかしいな。図の意味が分からなくなったぞ。」などとど忘れしたら、この動画をご覧くださいませ。

宇宙が大好きな人なら考えなくても解ける!?

ちなみに今回のこの問題、塾長は考えなくても解けました。
宇宙が大好きで、天体写真を撮ったり毎日星座を眺めている人には簡単です。

「さそり座」が夏の星座です。
「しし座」が春の星座です。

この2つは小学校でも習うので有名ですね。

「おうし座」は、秋から春にかけて長く見られる星座ですが、メインは冬です。

それでは「おうし座」が正解の候補かと言えば、実はそんなことはあり得ません。

なぜなら、そもそも、おうし座は南には見えません。
北東から登って天頂付近を通り北西に沈みます。

だから、この星座もちがいます。

ということで消去法で「みずがめ座」が正解だろうと自動的に出てしまいます。

おそらく選択肢の中で一番マイナーなのが「みずがめ座」でしょう。
それが正解というのですから、なかなかよくできた問題です。

ちなみに天体写真を撮る人なら秋から「みずがめ座」にある「らせん状星雲 NGC7293」を撮影し始めますから、季節感覚だけで即答するでしょう。

話が前後しますが、おうし座には「スバル(プレヤデス星団 M45)」がありますね。
青い星雲をまとった、きれいな星団です。

塾長は小中学生のころ、星雲と星団の両方が一発で撮影できる一石二鳥の被写体として、この天体をよく撮影したものです。

ちなみに、富士重工の創立者は星が大好きだったので車のブランド名を「スバル」にしたそうです。
それが今の自動車メーカーのスバルです。
英語名のプレアデスではなく、和名の「すばる」の方で名付けたのが良いですね!

アニメが好きな人は、例えばオーバーロードに出てくるメイド服のキャラクター「プレアデス」としても有名ですね。
この星団にまつわるギリシャ神話では7人の姉妹が出て来ます。
そしてオーバーロードのプレアデスもメンバーが7人。
ただし、こちらは1人がおっさんですから、神話を参考程度に引用しただけなのでしょう。

天体写真を撮る人なら他にも「かに星雲(M1)」や「ヒヤデス星団」なども知っていますね・・・

きりがないので、このへんにしておきます。

「理科や数学も暗記だ」とかいうのは無意味な議論

昔は、理系科目は思考力で、文系科目は暗記力、などと言われていましたが、関係ないと思います。
上のように「考える問題」だとしても、知識や経験がある人にはそれだけで解けてしまうことがあるからです。

科学というのは、人間のあらゆる経験(実験結果も経験です)を矛盾なく説明するために、法則を見出したり、それを式に表したりする活動です。

経験や知識が先に来れば、そこから法則が見いだされるでしょう。
逆に、法則を先に来れば、そこから未経験の領域を思考力で予測することができます。

このあたりのうんちくは、アニメ「ドクターストーン」の名台詞に譲りましょう。

知識も思考力も、両方とも大切ということですね。

出典

今回、動画の中で使わせてもらった問題。
これは愛知県公立高校入試問題 2017年度(平成29年度) Aグループ 理科 第5問(2) でした。

公立高校入試の過去問は愛知県の公式サイトで一般公開されています(2021/1/15 現在)。
みなさんもダウンロードしてチャレンジしてみてください。

愛知県ホームページ:ホーム>組織でさがす>高等学校教育課>高等学校への入学

https://www.pref.aichi.jp/soshiki/kotogakko/0000027366.html

※ 本屋さんや学習塾へ行けば詳しい解説本も販売されています。

 


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私立大学

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私立高校

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【自宅学習ネタ】なぜ星がロマンなのか?星のヒミツを解説!

どうして星が見えるの?

塾長です。

みんなに週末の読みものを提供します。お家でやることがなくなってきたキミ。暇つぶしにどうぞ。

というのは建前で、新型コロナウィルスのことばっかり書いて、もう、ストレス。今日は好きなこと書くぞー!

ということで、星のロマンについて語ります。

星を見ると何が不思議なのか?

夜空に見える星たち。

昔の人は考えました。

あれって、いったい何?

ある人は言いました。

ものすごく高いところに天井があって、そこで神様が火を焚いているのだろう。

シルクロードで世界中を旅する人が言いました。

世界のどこからでも、夜空の星々は、同じように見える。

よく考えたら、とても不思議なことだ。

旅をすれば地上の景色は必ず変わる。はるか遠くに見える山脈でさえ、3日も歩けば向きも大きさも変わって見える。

こうして、我々が旅をする時、近くの景色より遠くの景色の方が、ゆっくり変わることを知っている。

ところが星は違う。私たちがどんなに遠くへ移動しても、どこまでも同じ姿で追いかけてくる。

いったい星はどれだけ遠くにあるのだろうか?

そこで、どれくらい高い場所にあるのか、距離を測ることにしました。

三角形で距離を測る!

距離を測るには、三角形の性質を利用しました。

ある1つの星を決めて、それを何Kmも離れた2つの場所(A地点とB地点)から同時に観測します。

星、A地点、B地点の3つを直線で結んだら、それは巨大な三角形になりますよね。

そこで、つぎの3つを精密に測定すれば、三角形の縮図が描けるはずです。

  • A-B間の距離
  • A地点から見た星の方向
  • B地点から見た星の方向

この観測結果を利用して、例えば、縮尺1万分の1の三角形の縮図を描きます。縮図の上で、底辺ABと星との距離を測ります。それを1万倍すれば、星までの実際の距離が計算できるというわけです。

例えば上の観測から、AB間が10Kmで、A地点から見た星の方向とB地点から見た星の方向が合わせて1度ズレていたとします。その場合は、星までの距離が約1146Kmになります。

遠すぎて計れない!

ところが、観測の結果は意外でした。

A地点から見た星の方向と、B地点から見た星の方向が、全く同じになってしまったのです。

方向が全く同じということは、平行線だということです。これでは、星、A地点、B地点の3つを結んでも三角形になりません。三角形が描けなければ距離が分かりません。

そもそも、普通はそんなことは起こりません。いったい、これはどういうことでしょうか?

平行線になる理由はただ1つです。

星までの距離が「無限の彼方」だということです。

上の例で10Km離れた2地点で星の角度が1度ズレていたら距離が1146Kmです。観測精度が2倍で0.5度のズレなら2292Kmくらいです。その観測できる距離の限界の最低10倍だと仮定しても星までの距離は数万Km以上です。もっと遠いかもしれません。当時の観測精度がどれくらいだったかは知りませんが、とにかく遠い彼方にあることになります。

少なくとも当時の観測精度では、とうてい測る事ができないくらい遠い!

という結論になりました。

どんだけ眩しいの?

すると、次の疑問が生まれました。

「そんなに遠くにあるのなら、たいまつの光なんて、弱すぎて届かないんじゃね?」

そこで当時の科学力を駆使して、

  • めっちゃ大規模に燃やす!
  • 火薬を爆発させる!

などの試行錯誤を行い、とにかくめっちゃ明るい光源を用意して、その明るさを計りました。

そして、その明るさを地球から計測できないくらい遠くに置いた時を想定して、地球から見える明るさを計算してみました。

その結果、

「暗すぎて全く見えない。話にならない。」

という結論になりました。

人類が作り出せる最高に明るい光でも、計測できないほど遠くに持っていけば、あっという間に見えなくなってしまうのです。

少なくとも当時の人類が作り出せる、あらゆる光よりも桁違いに明るい!

それが星の本当の明るさだ、という結論になってしまいました。

そのパワーはどこから湧いてくるの?

星が放っている光は、決して小さな点などではありませんでした。

当時の人類では全く理解できないレベルの明るさでだったのです。

つまり点にしか見えない星たちは、実は莫大なエネルギーを放っていたのです。

「そんだけのエネルギーを出し続けられる仕組みって、そもそも何なのよ?」

という疑問もわいてきてしまいました。

人類は何世代にもわたって星を観測してきた記録があります。少なくとも千年以上です。

それ以上に長い間、ずっと莫大なエネルギーを放ち続ける仕組みとは、いったい何なのでしょうか。

もちろん、そんな仕組みなんて人間には想像すらできませんでした。

観測するたびに人間の想像を超えてくる存在だった!

星を観測したら、観測しただけの疑問が新しく生まれてしまいました。すっかり観測結果はめちゃくちゃでした。

星の不思議まとめ

  • 観測できないくらい遠くにある
  • 人類の科学力では用意できないほど眩しい明るさを放つ
  • 無尽蔵のエネルギー源を持つ

昔の人は、これをロマンと呼ぶしかなかったでしょうね。

人間の想像力を超えた存在。

しかも、それが無数に夜空を埋め尽くしているのですから。

人類が総出でスーパーサイヤ人を1人やっつけたと思ったら、実は100万人いた、みたいな話です。

そこで太陽

莫大なエネルギーを出し続けている存在と言えば、すぐに太陽が思い浮かびますね。

太陽は、月と同じくらいの大きさで見えます。点なんかじゃありません。

「だから、きっと近くにあるのだろう。」

そう考えて、今度は太陽までの距離を測る事にしました。

ところが、大きく見える太陽までの距離も、実はめっちゃ遠かったのです。

その距離、なんと1億5千万キロメートル!

マッハ1の飛行機で行くとしても太陽まで17年以上かかります。

そんなに遠くからでも地球全体を温めるてしまうほどのエネルギー。

それを1日も欠かさずに放ち続けているのが太陽です。

もちろん、そんなエネルギーは人類の科学力ではつくりだせません。

さて、めちゃくちゃ遠くにある太陽だけど、それをもっともっと、計測できないくらい遠くまで飛ばしたら、きっと星のように見えるに違いありません。

「星は太陽の仲間なのだろう。」

ここまできて、やっと星と太陽が結びつきました。

アインシュタインの登場で分かった!

今から100年以上前。

アインシュタインという大天才が特殊相対性理論という物理の理論を考え出しました。

その中で、質量はエネルギーのかたまりであることが解明されました。

あの有名な $$ E=mc^2 $$ という公式です。

ほんの少しの質量からでも、莫大なエネルギーが得られることが分かったのです。

その後、別の物理学者たちが加速器を使って核融合を発見しました。原子と原子を激しく衝突させると2つがくっついて新しい原子が生まれます。それが核融合です。

そして核融合では、物質の質量の一部がエネルギーに変化します。つまり核融合で発生するエネルギーは莫大な量になります。

ところで原子と原子が激しく衝突して核融合を起こすためには、超高温で超高圧な環境が必要です。

太陽の中心は正にその状態です。

太陽は核融合反応によって、あの莫大なエネルギーを放出していたのでした。

だから、夜空に見える星々も核融合反応で輝いていたのです。

三角形でどこまで距離を測れるの?

地球と太陽の距離は1億5千万キロメートルでした。つまり地球は太陽を中心とした直径3億キロメートルの円周上を動いているわけです。

この直径3億キロメートルの両端を地点Aと地点Bにすれば、かなり遠くまでの距離を測れそうです。つまり1つの星を半年おきに観測するだけで、3億キロ離れた場所から観測することになるわけです。

  • A-B間の距離: 3億キロメートル
  • A地点: 〇月〇日に見た星の方向
  • B地点: 〇月〇日の半年後に見た星の方向

こうして同じ星を半年後に観測すると、その方向がわずかに変化します。この変化のことを年周視差と呼びます。

こうして底辺3億キロメートルの巨大な三角形を描いて測定します。しかも現代の技術で作られた機械の観測精度は超精密です。

現代の最先端の技術なら、1万光年くらいの距離までは測れるそうです。

逆に1万光年を超えると年周視差が小さくなり過ぎて0と区別ができなくなります。つまり平行線になって三角形が作れなくなってしまい、距離の計測ができなくなります。

ちなみに1光年は約10兆キロメートルです。

夜空を見上げた時に、ぱっと見える明るい星たちは、ほとんどが1000光年以内の距離にあります。

こうして多くの星までの距離が測れるようになり、核融合のエネルギーも計算できるようになりました。

計算すると、太陽を数光年の遠くに置いたとしても、その光が星のように見えることが分かりました。ただし100光年とか遠くに置くと、太陽でも目では見えないほど暗くなってしまいます。

ここまできて、やっと「星は太陽と同じ」ということがハッキリしました。

人類の科学は星を見た時から始まった!

このように考えてくると

「星って何?」

と考え始めた時から、人類の科学がスタートしたと言っても良いでしょう。

大昔の人は、季節によって星の見える位置が変わることを発見しました。

そこからカレンダーをつくり、自然界の周期性を知り、農作業に活かしました。

太陽の動きを精密に調べて、時計をつくり、時間を正確に測れるようになりました。

一部の種族は、地球と太陽と月の位置関係のヒミツに気が付きました。

そして日食や月食の予言をしては人々を驚かせ、彼らは預言者と呼ばれ、神のように畏れられました。

こうして権力を握り、地域の時間を支配し、国の生産性を支配し、時には周辺の国々までを支配しました。

星の動きを知ることが国家事業になりました。

神官は科学者となり、観測精度はどんどん高まっていきました。

正にロマンですな!

 


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