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公立高校

第2志望の学校へ進学したらどうなるのか

天文台のイラスト

塾長です。

今日のお話は9割実話です。学校名や人名は仮称に置き換えてあります。

第1話 (入部までの回想)

心臓破りの坂道

今日から一応、高校生だ。
目の前には、長く曲がりくねった急な坂道が、ひたすら続いている。
これを登りきれば、東京科学大学第二高校の門にたどり着ける―――はずである。

自転車のギアを1段、また1段と軽くしていく。
それなのに足がどんどん重くなる。
登れば上るほど勾配がきつくなる。

いっこうに学校にたどり着ける気がしない。

「何なんだ、この坂道は。」

歯を食いしばり、ハンドルを力いっぱい握り、これでもか、というくらい足に力を込める。
まだ4月なのに、額から汗が垂れてくる。

そもそも、この高校には来る予定ではなかった ―――。

公立高校が第一志望だったのに、合格できなかった。
そしで滑り止めとして受験したこの高校に来る羽目になったのだ。

「ああ、なんで通学からして、こんなに辛いんだよ。
これはきっと、受験に失敗した僕への罰なんだ。」

そんなふうに卑屈に考え始めた。
そして、この高校を受験した日のことを思い出した。

あの日は雪で、とても寒かった。
しかし気持ちは落ち着いていて、程よい緊張感で、むしろ心地よかった。
根拠のない自信に満ちていた。
雪のせいで足元が少し滑ったが、そんなジンクスなど全く気にしなかった。

「うちと公立高校の両方に合格したら、どちらに進学しますか?」

そんな面接官からの質問にさえ、

「もちろん、公立高校の方が第一志望なので、そちらに進学します!」

などとキッパリ、正直に回答したっけ ―――。

でも、こんな坂があるなんて、記憶になかったぞ。

ああ、そうか。

あの時は雪だったから、池谷くんのお母さんが一緒に車で送ってくれたんだった。
車内で色々と話をしている内に門の前に到着してしまったから、この坂のことを記憶していなかったのだ。

何はともあれ、きつい坂だ。

僕はもともと体力がない方だ。
中学のマラソン大会は、いつも最後尾のグループだった。

本当にこれから毎日、通学できるのだろうか。
第一、この坂にたどり着いた時点で、既に10Kmも自転車で走ってきているのだ。
完全にくたくただ。

こんな状態の僕なんかが、これから毎日、本当に通学できるのだろうか。
この高校のこと、ほとんど何も知らないまま入学することになってしまったんだな。

なんだか不安ばかり増大して来た。

ここを一緒に受験した池谷くんは、めでたく第一志望に合格した。
池谷くんとは合格発表を一緒に見に行ったっけ。
帰りも一緒だったはずだが、どうやって帰ってきたのか、ほとんど覚えていない。
きっと帰り道はずっと僕に気を遣ってくれていたのだろう。

池谷くんは頭が良いし、いいヤツだし、合格して当然だ。
今頃、あっちはあっちの学校で入学式だろう。

ここ最近、僕の唯一の楽しみといえば、進学祝いに買ってもらった、この自転車だ。
第一志望には合格できなかったけど、それでも買ってもらえた。
受験の失敗に両親が同情したのだろう。それでも嬉しかった。

24段ギアのフル装備。
どんな道もスイスイ走れるマシンだ。
体力は無いが、サイクリングは唯一好きなスポーツだ。

これで通学するなら毎日が楽しいだろうと思っていたのに・・・。

「本当に、何、なんだ、この、坂は。
登校、する、だけで、こんな、に、大変だ、とは、聞いて、ない、ぞ。」

手が痛くなるほど、ドロップハンドルをずっと握りしめている。
ものすごく低い姿勢で、全身の力を足へ伝える。
路面が目の前に迫ってくるようだ。

何とも言えない圧迫感を感じてしょうがない。

「あー、もうっ。」

と、ため息と苛立ちを混ぜたような声を出してしまった。
そして、とうとう自転車から降りてしまった。

これより軽いギアは、もう無いのだ。
もう限界だ、ペダルをこぐ力が出てこない。
そもそも、ここに来るまでに、結構な距離を走ってきたんだ。

ブレーキをぎゅうっと握ったまま、かろうじて自転車を支えて立ち尽くすと、そのままうなだれた。

「ふぅー。」

下を向いたまま深く呼吸をした。
その姿勢のまま、横目でちらっと周りを見てみると、けっこう、みんな自転車から降りている。

あれ。
なぁんだ。

先輩たちにとっても辛い坂らしい。
ならば、このまま自転車を手で押して行っても別におかしくはないか。
冷静に考えてみれば、そりゃそうだな。

少し気が楽になって、顔を上げた。
すると、ちょうど視線の先に、丘の中腹で白く映える校舎が見えた。

あそこがゴールか。
この勾配が、まだまだ100mくらい続くのか。
歩くことにして正解だ。

そう思った矢先、

「あっ。」

思わず声が出た。

景色の中の、ある一点だ。
白い校舎の屋上だ。
直ぐに分かった。

青い空をバックに、眩しく、銀色に輝くドーム。

「まさか、あれは・・・天文台じゃないか!」

そのまま視線が釘付けになった。
坂を歩く生徒たちが次々に横を通り過ぎていく。

そうか、そうか。
なぁんだ、良いこともあるじゃないか。

胸がかーっと熱くなった。
もうゴールしてしまったかのような、清々しい気持ちになってきた。

受験がどうのこうのという記憶が、その瞬間から過去になってしまった。
すっかりどうでも良くなっていた。

あれを使えるんだ!

一生懸命勉強して天文学者になるのが夢だ。
天文学者になって、天文台で毎日観測するんだ。

そのために受験が終わるまで天体観測を我慢して、勉強してきた。
本当に我慢して勉強したんだ。

でも受験は失敗した。
それで夢が遠のいたと思っていた。

そうじゃなかったんだ。
もう、いきなり使えるのだ。

まだ少し息が荒い。
それでも肩を上下させながら、自然と足が動き出した。

もしかしたら、最初から僕はこの高校へ来た方がよかったのかもしれない。
いや、そうなるべくして、僕はこの高校へ来る運命だったのだ。
あの校舎を目指すのだ。

私立高校だから、きっと設備が贅沢なんだろう。
あぁ~、早く中に入ってみたいなぁ。
屈折望遠鏡かな、反射望遠鏡かな。

新しい友達や担任の先生がどんなだろうという想像をすっ飛ばして、今や放課後のことしか考えていない。

あの天文台を使っている部活とか、あるのかな。
レクリエーションの時、さっそく部活のパンフレットをもらいに行こう。

天文部だろうか。
でも、高校では、それ系の部活は「地学部」が多いと聞いたことがある。
天体観測よりも気象や岩石の観察がメインだったらどうしよう。
いや、あんな立派な天文台があるくらいだから、天体観測をやらないわけないでしょっ。

ニヤニヤしながら自転車を押し続けた。
しばらくして、グランドが見え出した。

野球部やラグビー部が朝練をしている。
そういえば、運動部が強くて有名だ。
野球は甲子園、ラグビーは花園に行くくらいの名門校だ。

僕でも、そのくらいは知っているぞ。

「よし!」

と、再び自転車にまたがった。
はやる気持ちから、思いっきりペダルを勢いよく漕ぎ出した。
しかし、やっぱり坂はきつかった。

「だめだ、こりゃ。」

と小声で言うと、10メートルもしないうちに、また自転車から降りてしまった。

「ま、いっか。」

ちょっと恥ずかしいと思ったが、それも一瞬で、周りの生徒と同じように、また歩きだした。

ホームルーム

入学式、新入生歓迎会、そしてクラスで最初のホームルーム。
高校生活で初めてのイベントが目白押しだったが、それらは瞬く間に終わった。

どの生徒たちも、なんとなく教室で、だらだらと歓談していた。
初日からさっさと帰宅してしまうのが物足りないのだろう。

僕も何となく教室に残っていた。

新入生歓迎会で配られた資料を読んでいた。
廊下や中庭から帰宅する生徒たちの話し声が聞こえてきた。

入学式の後の歓迎会、本当に楽しかったなぁ。

応援団の演舞は、ものすごく迫力があった。
運動部が全国レベルだと、応援団も凄いものになるってことなのかな。
あんなの初めて見た。

でも、文化部の紹介はほどんどなかった・・・
やっぱり部室へ直接見に行くしかないかぁ。

余韻に浸りながらパンフレットの部活紹介をパラパラめくっていた。

「あっ」

地学部の紹介ページに目が留まった。
そうか、あの天文台はきっと地学部が使っているんだな。
天文部は無かったし、写真部は写真だけだろうし。

すると突然、後ろの席の須藤が話しかけてきた。

「なぁ、部活どこに入るか決めた?」

須藤はとても気さくで、今朝も向こうから話しかけてきた。

「あー、うん。
地学部にしようかと思ってる。
星を見たりするのが好きだから。」

「へー、そうなんだ。
俺も星を見るの好きだぜ。
俺の家はけっこう山の方だから、星がきれいに見えるんだ。
スバルとかオリオン座とか。今は北斗七星が見やすいな。
けっこう知ってるだろ、俺。」

「あー、いいなぁ。
でも、山の方って、どこから来てるの?」

「倉渕村。知ってる?
まぁ、榛名山に行く途中くらい。
自転車と電車で1時間以上。
2年になったらバイク通学しようかなって思ってる。
この学校、バイク通学ができる数少ない高校だから。」

「へぇ、バイクOKなんだ。初めて知った。
僕の家でも、小さい頃はよく星が見えたんだ。
周りが田んぼだらけだったからね。
でも最近はコンビニとか建物が増えて、だいぶ見えなくなってきたよ。」

「ふーん、都会はいいねぇ。
コンビニなんて、うちの近くには無いよ。
で、どこから通ってるん?」

「僕は前橋から。
ここまで12Km、自転車で1時間くらい。
道がまだよくわからなくて、慣れたらもう少し速く来れると思うんだけど。」

「12Kmなんて、近い方だよ。
俺なんか駅から家まで、帰りはずっと上り坂だぜ。
ま、足が鍛えられていいけどね。
俺はサッカー部に入るからさ、もっと強くならないと。
小学生のころからサッカーやってきて、中学では選抜チームに入ってたんだぜ。
それでサッカーをやりたくて、この高校を単願で受けたんだ、俺。」

「サッカーできるなんて、すごいね。
僕は正直言うと、運動は、あまり得意じゃないんだ。」

「お前、なんか見るからに頭よさそう、勉強してそうだもんな。
もしかして併願か?」

「あぁ・・・まぁ。
実は公立高校を落ちちゃってね・・・
まぁ、ここには天文台があるって知って、今はそれが楽しみだよ。」

「本当に星が好きなんだな。」

あの坂道の途中で、天文台に気が付いてよかった。
もしも気が付かなかったら、きっと、後ろ向きの気持ちのまま教室に来ていただろう。
そしたら、須藤との会話も、こんなに続かなかったかもしれない。

僕は自分から他人に話しかけていけるような人間じゃない。
どちらかというと聞き役だ。
初対面の人とは何を話したらよいかよく分からなくて、いつも新学期は少し緊張する。

でも、須藤とは気軽に話ができた。
須藤は本当に良い奴だ。

なんか、この高校のことが好きになれる気がする。
よし、僕も須藤を見習って、他の奴にも話しかけてみるか。

前の席のやつが窓の外を見ている。

「やあ、確か君は佐橋くんだったかな。
僕は重松、よろしく。」

「よろしく。」

あれ。
あまりこっちを見てくれない。
きっと僕と同じで緊張しているのかな。

「えっと、どこの中学から来たの?」

すると僕の方を一瞬ちらと見て

「北中。」

と答えた。
え。
何で目を逸らすんだろう。
なんか嫌われたのかな。

「レクリエーションは楽しかったね。」

「そうですね。」

「どこか部活に入るのかい?」

「どこにも。」

「あ、じゃあ何か趣味で忙しいとか。」

「・・・別に。」

自分の会話力のなさに焦りつつ、もうそろそろ引き際とも思ってきた。
須藤を見習うどころか、気分が嫌になっていた。

何こいつ!

大人しそうに見えるが、なんか態度がむかつく。
とにかく、これ以上は話しかけない方が良さそうだ。
でも、自分から話しかけた手前、何とも困った。

「おう重松、じゃ、俺はサッカー部見てくるわ。また明日な。」

「あ、うん、また明日。」

須藤のあいさつで救われた。
僕もその勢いに乗じて教室を出た。

「じゃあ、僕もそろそろ行こうかな。」

もちろん地学部へ向かった。

理科室の奥の部屋

あ、ここかな。

”理科実験室が地学部の部室です”

ってパンフレットにあるから、多分ここだよね。
教室と同じ棟で、けっこう近いな。

さっそく実験室の戸に手をかけた ―――

ガラガラ・・・

思ったよりも大きな音がしてしまった。

「す、すみません。地学部の見学に来ました。」

慌てて挨拶をした・・・

しかし返事がない。

そのまま1歩踏み込んで実験室の中を見回したが、誰もいないようだ。
とりあえず、さらに2、3歩ほど中に進んだ。

ひんやりした空気が漂っていた。
あぁ、この冷たい感じ、理科実験室らしい。
理科実験室は、やっぱりいいなぁ。

部屋の隅が少し埃っぽくて、いくつの机や椅子が部屋の隅にまとめられている。
授業ではあまり使ってないのかな。
実験机の並ぶ向こうに、無駄なほど大きな黒板が見える。

少なくとも毎日使っている感じではなさそうだ。

少しすると、奥の方から人の話し声が聞こえてきた。
声の方向を見ると「理科準備室」と書かれたドアがあったので、そのままドアの方へ向かった。
何やら中でワイワイガヤガヤ、楽しそうに話している。

ここが本当の部室なのか。
よし、今度はちゃんと挨拶をして入ろう。

コンコン

「すみません、地学部の見学に来ました。」

そのとたん、部屋の中が静まり返った。
シーンとして、それっきりだ。

意外な反応に、時間の流れだけが存在感を増す。
本当は5秒くらいの間だったのだろうか・・・

ガチャリ

ドアが開くと、その向こうにカマを持った男が立っていた。

え、カマ!?

まったく想定外の景色に、固まるしかなかった。

目と目が合っちゃったけど、どうしよう・・・。

この人、先輩? ・・・だよね。

僕は何をされるんだろう。

しかし数秒もしないうちに、ドアをバタンと閉められてしまった。

何が何だか分からず、立ち尽くすしかなかった。

地学部にカマ?
何で?

部屋の中で何してたんだろう。

やばい、来る部屋を間違えたかもしれない。

「おい、どうするどうする、見学だってよ。」
「え、まじで、もう来たの!?」
「え、新入生?すごいじゃん。」
「男、女?」
「男だったよ。」
「お前、部長だろ、部長が行けよ。」

中から、何やら騒がしい声が聞こえだした。
どうやら、場所は間違っていなかったようだ。

そして再び静かになったと思うと、またドアが開いた。

ガチャリ

「こんにちは。よく来たね。
僕は部長の水前です。」

今度はさっきより少し背の高い先輩だ。
ちらりと振り返って、部屋の中を隠すように続けた。

「あぁ、まぁ、奥は狭くてごちゃごちゃしてるから、実験室で話をしよう。
ちょっと、そこで座って待っててね。」

と言って、再びドアの向こうに行ってしまった。

「あ、はい。よろしくお願いし・・・」

言われた通り待つことにして座っていると

ガラガラガラ・・・

背後から窓の開く音がした。

今度は何!?

振り返ると、リュックを背負った男が、窓から実験室に侵入して来ているではないか!

え、ここは2階のはずなんだけど・・・。

びっくりして、そのまま静観していた。
この人も、先輩?だよね。

窓から部屋に降り立つと同時に、そのリュックの男が話しかけてきた。

「あ、もしかして新入生?
もう見学に来てくれたんだ。
うれしいな。」

「あ、はい・・・。」

唖然としていると

「あ、これ?
これは秘密のショートカット。
この窓から来ると、隣のキャンパスから最短で来れるんだよ。
だから、この窓のカギは絶対に閉めちゃダメだよ。
あと、先生にも内緒ね。
見つかると怒られるから。」

「あ、はい・・・。」

よく見ると爽やかそうな先輩だ。

それはそうと、いったい、ここは2階なのに、どういうワケだろう。
窓の外を少しのぞいてみた。

なるほど、隣の大学の非常階段の手すりに立てば、この窓に足が届くという感じ。
こちらの校舎も壁沿いに配管があって、いざという時には、そこも足場になるようだ。
でも高いところが苦手な人は、ダメだろうな。

「俺は地学部の村山、よろしく。
君は?」

「新入生の重松です。
よろしくお願いします。」

「うん、重松君ね。
で、まだ誰もいなかった?」

「あ、いえ、部長の水前さんから、ここで待つように言われました。」

「あ、そう。
何やってるんだろ。
ちょっと見てくるね。」

そう言って、この人もまた、奥の部屋に消えていってしまった。

「おい、新入生が待ってるぞ。何やってるの?」
「いや、散らかってて片付けようと。」
「でも実験室で待ってるぞ。」
「いいよ、とりあえず、呼んじゃえ。」
「いや、いきなりここは見せられないだろ。」

ガチャリ

ドアがまた開いて人が出てきた。

「やぁ、待たせたね。」

水前さん、村山さん、さっきのカマの先輩と、続いて女の先輩も出てきた。

「やー新人くん、よく来たね~。
ごゆっくり~。
あたしは用事があるから、先に帰るね~。」

最後の女の先輩は、そのまま実験室を出て行ってしまった。

「やあ、さっきは変なところを見せてしまったね。
びっくりした?
僕は永田っていうんだ、よろしく。」

カマの先輩、しゃべれるんだ。

「あ、はい、よろしくお願いします。」

それにしても、この段取りの悪さというか、適当さというか、ダレた感じは何だろう。
歓迎されているのか、いないのか、なんだか微妙な空気だ。

部長の水前さんが話を始めた。

「えー、それで。
僕ら地学部は、地質班、気象班、天文班、それと情報処理班の4つの分野で活動しているよ。
さっき帰っていった野口は情報処理班かな。
あ、彼女だけは高等部3年ね。
うちの大学にそのまま進学するから、まだ余裕があるはずなんだけど、なんかいつも忙しそうで、僕らの間でも謎ですな。
それはさておき、君はどうして地学部に来たんだい?」

「はい、僕は天体観測がしたくて。
中学の時も友達と観測会をやっていました。」

「そうか、すると天文班ってことになるかな。
じゃ、僕と同じだね。」

水前さんからそうに言われて嬉しくなった。
急に期待が膨らんできて、思わず質問してしまった。

「やっぱり天体写真とか撮るんですか?
天文台の望遠鏡を使ったりとか?」

「うん、僕自身も望遠鏡やカメラを持っているからね。
最近はほとんど時間がなくて、やってないけど。
あと、他の班が手薄になってるときは手伝うから、気象にも詳しいよ。」

すると村山さんが話を始めた。

「ねぇ、山とか興味ある?
山は良いよ~。」

「あ、こいつは地質班ってことになってるけど、実際には山岳部がないから地学部に来たっていう感じかな。
山登りのついでに化石を掘りに行く感じだよ。」

すかさず水前さんが説明してくれたので、話がつながった。

「いやいや、ちゃんと化石もやってるって。
この近くは昔の炭坑跡があってね、裏山からは葉っぱの化石も見つかるんだよ。」

「へぇ、そうなんですか。こんな身近なところで化石が採れるんですね。」

村山さんも地学部らしい人で安心した。
少し場に馴染んできた気がする。
そこで、さっきから無性に気になっていることを聞いてみることにした。

「あの、永田先輩は、さっきは何でカマを持ってたんですか?」

「あ、いや、普段は部外者なんて来ないから、怪しい人だったら撃退してやろうと思ってね。
ふふふ・・・」

ケガがなくて良かったぁ・・・ちょっと凍り付いた。

「いやいや、冗談、冗談。
カマは僕の相棒だからさ、何となく持ってただけ。
別に深い意味はないよ。
化石を掘るときにカマは大切なのさ。
これからの季節、山を歩くにも化石を掘るにも草が邪魔だからね。」

永田先輩はどうやら地質班のようだ。

「気象班はいないんですか?」

「あー、えーと、今の部員の中で気象班はいないかな。
ただ、顧問の教授が気象班出身のOBで、何らかの活動は必ずやらされるんだよ。
だから何班でも必ず気象班には駆り出されます。
あ、でも、普段は自分たちの好きな活動をちゃんとやらせてくれるから、安心してね。」

けっこうリーダーシップのある顧問がついているんだな。
色々と積極的に活動してそうだ。
きっと凄いんだろうな。
ということは・・・

「あの、できれば、天文台を見せて欲しいのですが。」

急なお願いとは思った。
でも、やっぱり見たいものは見たい。

すると水前さんは、村山さんや永田さんと目で会話するように視線を移した。
そして僕の顔をうかがいながら口を開いた。

「えーと、天文台の見学ね。
そうだよねぇ、見たいよね。
でも、えーと、僕らは大学2年で、研究室のプレセミナーが始まるから、もうすぐ地学部を引退するんだよ。
だから次期部長と副部長はもう決まっている。
もう少ししたら来るから、ちゃんと紹介するよ。
きっと彼らが親切に対応してくれるだろうから、お楽しみにね。」

さっきの間は何だろうと思ったけど、きっと、もったいぶっているんだろうな。

「はい、楽しみです。」

「あ、だからといって、別に僕らは遊んでるわけじゃないよ。
研究室に行く前に、なんとなく皆で集まることが多くてね。」

なるほど。
要するに、ご隠居さんたちが部室をたまり場にしてるってことか。

和気あいあいとした感じで、楽しそう?

って思えばいいのかな。

しばらくすると、理科実験室に、2人の先輩たちが入ってきた。

ガラガラガラ・・・

「あ、こんちわっす。
今日は奥じゃなくて、ここに集まってるんですね。
おや、もしかして、もう新入生ですか!?」

水前さんが答えた。

「おー安住、待ってたよ。
ちょうどお前らのことを話していたところだ。」

「こんちわっす。
新入生って、今年は早いですね。」

「えーと、こちらが見学に来てくれた新入生の重松くん。
重松くん、こっちが安住くん、次期部長で、こっちが石原くん、次期会計だよ。」

「はい、よろしくお願いします。
パンフレットの部活紹介を見て、見学に来ました。」

すかさず挨拶をすると、石原さんが答えた。

「おー期待の星じゃん!
重松くんね、よろしく。
僕は大学部の1年で、僕らの学年は俺ら2名しかいないんだ。
だから、もう部員が増えると思うと、うれしいね。」

「石原くん、石原くん、まだ見学だよ。
重松くん、まぁ軽い気持ちで見学していってよ。
仮入部期間は色々と他も見てきた方が良いしね。」

安住さんは冷静な人みたいだ。

「安住くん、重松くんが天文台を見学したいそうだよ。」

水前さんが話を進めてくれた。

「あー、天文台ね。
天文台かぁ・・・ってことは、天文班希望なのかな。
さっきは軽い気持ちで、なんて言っちゃったけど、けっこう本命で来てくれたんだね。
うれしいなぁ・・・。
なら天文台を見たい・・・って話になるよね・・・なるほど・・・。」

すると横から石原さんが割って入った。

「うん、天文台はね、仮入部期間が終わって、正式に入部した人だけに見せたいんだよ。
観測機器だからさ、一般公開を気軽に、みたいには行かないからさ。
それまで楽しみにしていてくれ。」

「あ、はい・・・わかりました。」

あからさまに残念な表情が顔に出てしまった。
やっぱり、それが伝わってしまったようだ。

「ま、まぁ、今はカギを持ってないから、どちらにしろ入れないから。
また後日、ちゃんと見学会をするってことで。」

安住さんがフォローするように言ってくれた。

「屋上だけでよければ、明日にでも見学できるよ。
外観だけで良ければ、明日また見に来るかい?
屋上に行けば近くで見られるよ。」

「あ、はい、お願いします。」

「地学部だけなんだ、屋上が使えるのは。
地学部の特権みたいなもんかな。
それって、ちょっとすごいと思わない?」

「あ、そうですよね。
小学校や中学校では、基本的に生徒は屋上に入れませんでした。
言われてみれば、一度も行ったことないです。」

「な、そうだろ。
しかも、天文台の下が準備室になっていて、そこも使えるんだよ。
理科実験室、理科準備室、屋上に天文台。
地学部の使える設備って、けっこう贅沢なんだよ。
ま、そういうワケだから、明日また来て欲しいな。」

「ありがとうございます。それはぜひ、お願いします。」

ちょっとワクワクしてきた。
天文台の中に入れないのは残念だけど、それは後のお楽しみ、ってことで良いかな。

その後、僕は先輩たちの歓談の中心に引っ張り出され、色々と質問攻めになった。

「重松くんはどこから来てるの?」
「いつから星を見てるの?」

通学のこと、受験のこと、星のこと。
色々な話しができた。

そして、あっという間に夕方になってしまった。

「さて、そろそろ解散にしよう。」

とても気さくな先輩たちで楽しかった。

下校時刻になった。

帰りは下り坂。
自転車が自動的に走ってくれる。

とても楽ちんで気分爽快。

明日も楽しみだ。

あとがき

行ってみたら、やってみたら、意外にも最高だった。
そういう人生の方が多いのかもしれません。

どこに行ったかではなく、何をしたか。

目の前に見える景色、あなたの目の前にいる人たち・・・そして今というこの時間。

それらを大切にしてください。
後で、それらがとても大切だったと気が付くでしょう。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

【愛知県版】2023年に向けて中学2年生が考えること

愛知県の公立高校入試制度が変わります

塾長です。

受験も大詰めです。
今朝の名古屋は雪でしたが、私立高校の受験と重ならなくて良かったです。
その私立高校の受験結果も、そろそろ出そろう頃です。

さて、来年の高校受験はどうなるのでしょうか?
1年の見通しを書いておきますので、高校受験の勉強計画で何か迷ったら読んでみてください。

マイペース、新研究、整理と対策

中学2年生のみなさん、
きっと学校から受験勉強の教材を紹介されている頃だと思います。
毎年1月末~2月末までの間に配られます。
その教材の名前は、次のどれかです。

  • マイペース
  • 新研究
  • 整理と対策

これらのうち、どれか1つの案内が学校から配られているでしょう。
植田中や御幸山中では「マイペース」か「新研究」を交互に採用しています。

ちなみに2022年度は、植田中がマイペース、御幸山中が新研究を選択しました。年によります。

そして、この案内が配られたら、

必ず購入しましょう!

重要なので、もう一度。

必ず購入しましょう!!

この教材は、中学校の中で真剣に考えられて選ばれます。
毎年ちゃんと窓口担当の先生が立って、購入の相談にのってくれます。

おすすめの理由

学校から紹介される教材の多くは購入しなくても良いですが、これだけは絶対におすすめです。
その理由は次の通りです。

  • 塾や書店で購入するよりも安価
  • 3年間のまとめが1冊ですむ
  • 教科書や入試の出題範囲を守っており、単元の抜け漏れがない
  • 最新の教科書改訂にも対応している
  • 学校の朝学と連動しやすい
  • 定期テストの実力テスト部分の対策に使いやすい
  • 章構成が分かりやすい(前半の基礎編は1学年10単元と明確)
  • 自宅の受験勉強でやることが明確になる
  • 塾から受験勉強の家庭学習方法をアドバイスしやすい
  • 長年の実績があり、他の教材とは一線を画す品質
  • みんなが持っている

注意点

  • お下がりはダメ(新品を買いましょう)
  • 後から買えない
  • 書店では買えない
  • 日進市の中学校ではあっせんされない
  • 学校で紹介される過去問集は買わない(粗悪品です)

教科書改訂や指導要領の改訂が続きました。
お下がりの教材では、新しい単元や出題傾向に対応できません。
入試対策の教材は最新のものを使うのが鉄則です。

また、夏休みになってから「やっぱり欲しい」と言っても買うことができません。
およそゴールデンウイーク前には在庫が無くなります。
在庫が残っていれば学校から取り寄せてもらえますが、学校の先生のご迷惑になります。
みんなと一緒に購入しましょう。

なお、学校で紹介されるものを全て買う必要はありません。
たとえば公立高校の過去問集が紹介されますが、これはダメな商品です。

高校入試の過去問は東京学参や英俊社のものを書店やネットショップなどで購入しましょう。

もっとも、過去問に着手できるのは夏休みの基礎固めが終わってからです。
後で書きますが、過去問は秋から着手してください。

愛知県の高校受験(2023年1月~3月)

来年から受験方式が変更されます。
まずは情報のソースからまとめていきます。

公立高校の新しい入試制度

以下から公式パンフレットをダウンロードできます(愛知県教育委員 2021/11/17)

パンフレット「令和5(2023)年度入試から公立高校の入試制度(全日制課程)が変わります!」について
https://www.pref.aichi.jp/soshiki/kotogakko/368047.html

今の時点(2022年2月5日)で発表されているのはこれだけです。
より詳しい発表が6月頃にされるようです。

私立高校の入試日程について

入試の方式に大きな違いはありませんが、全体的に日程が早くなります。
以下から公式発表の資料をダウンロードできます(愛知私学協会 2021/11/22)

令和5年度入試 愛知県私立高等学校生徒募集日程等
https://www.aichi-shigaku.gr.jp/file/R05nyushibi-yokoku.pdf

変更のポイント

上記を踏まえて重要なポイントをまとめます。

全体的に入試の日程が早まる!

私立も公立も、今までより10日くらい試験の日程が早くなります
ただし他県に比べて早い日程なのかと言えば、そうでもありません。
たとえば来年度は次のようになります。

2023年度の場合

  • 私立推薦: 1月16日~17日
  • 私立一般: 1月20日~24日
  • 公立推薦: 2月6日
  • 公立一般: 2月22日(学力検査)および24日・27日(面接)

なお、公立高校の面接は実施される高校とされない高校があります
来年度から、面接を実施するか否かは、高校側で個別に決めるようになります。

公立高校の試験回数が1回だけになる!

愛知県の場合は公立高校を2校まで併願できます。
高校がAグループとBグループに分けられていて、それぞれ1校ずつ選択できる制度だからです。
今後も2校を併願できます。

しかし問題は試験の回数です。

今まではAグループとBグループで試験日が異なり、志望校ごとに試験を2回受けていました。
しかし、来年度からは試験が1回にまとめられてしまいます。

つまり学力試験のチャンスが1回しかありません。
1発勝負です。

公立高校の入試がマークシート方式になる!

中京高校のように、これまでもマークシート方式の試験形式を採用していた私立高校はありました。
来年度からは、公立高校の入試もマークシート方式になります。

詳細は6月頃の発表です。

公立高校は合格判定の方式が増える!

これまで3通りの判定方式が、次のように5通りに増えます。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲが従来どおりですが、さらにⅣとⅤが追加されます。

  • Ⅰ 評定得点(90) + 学力検査得点(110) = 200点満点
  • Ⅱ 評定得点(90)×1.5 + 学力検査得点(110) = 245点満点
  • Ⅲ 評定得点(90) + 学力検査得点(110)×1.5 = 255点満点
  •  評定得点(90)×2.0 + 学力検査得点(110) = 290点満点
  •  評定得点(90) + 学力検査得点(110)×2.0 = 310点満点

いわゆる、Ⅰがバランス型、ⅡとⅣが内申重視型、ⅢとⅤが学力重視型の試験タイプです。
ただし、ⅣやⅤが追加されて影響があるのは、ボーダーライン上に並ぶ数パーセントの生徒たちだけのようです。

  • 評定得点   … 中3学年末の通知表 5段評定×9教科×2=90点満点
  • 学力検査得点 … 2月24日の学科試験 22点×5教科=110点満点

なお、どの方式を採用するかは高校側が決めます。
概ね、合格偏差値の高い高校や難関大学への進学率が高い高校ほどⅢやⅤを選択する傾向が強いです。

2学期までが勝負になる!

もっとも影響が大きいのは、試験日程が約10日も早まってしまうことです。

詰め込みの日程がヤバイ!

今年の日程感覚に重ねてみると、そのヤバさが分かります。
特に「学年末テスト」と「私立一般入試」の間を見てください。

2022年(従来の制度)

  • 3学期始業式 1月7日
  • 学年末テスト 1月18日~19日
  • 私立推薦入試 1月26日
  • 私立一般入試 2月1日~3日
  • 中学卒業式  3月3日
  • 公立入試   3月7日~11日

これが来年は

2023年(新しい制度)

  • 3学期始業式 1月6日
  • 私立推薦入試 1月16日~17日
  • 学年末テスト 1月17日~18日 ??
  • 私立一般入試 1月20日~24日
  • 公立推薦入試 2月6日
  • 公立一般入試 2月22日~27日
  • 中学卒業式  3月7日

などと変わります。

半数の生徒は学年末テストを捨てる?

来年からは、私立高校の一般入試には2学期までの内申しか反映されなくなるようです。
日程的に見て、3学期の成績を気にするのは、公立一般入試を受験する生徒のみとなるでしょう。

これまで一般入試であれば、私立も公立も、3学期までの内申点が反映されてきました。
しかし来年からは、3学期の成績が関係するのは、公立一般入試のみとなります。

つまり多くの生徒にとって2学期までの成績が重要になります。

【追記と訂正】

すでに早い受験日程を実施している他県の先生に聞くと、公立高校でも2学期までしか内申に含まれないそうです。
つまり3学期の定期テストは重要ではなく、私立高校の入試対策を完全に優先するそうです。
さらに愛知県内でも情報の早い中学校や塾の先生に聞いてみると、公立高校でも同様のことをおっしゃっています。
愛知県の公立高校入試でも、3学期は内申に含まれなくなる可能性があります。

公立一般入試は修羅の道?

さらに、大きな問題があります。

学年末テストと私立一般入試の日程が近すぎる問題です。
どちらの対策を優先したらよいのでしょうか?

私立が本命の生徒は、学年末テストは捨てればよいです。
どうせ3学期の内申は受験には無関係です。

しかし、公立が本命の生徒はそうはいきません。
私立高校の入試対策も、学年末テストの対策も、両方しっかりする必要があります。
それなのに、この日程間隔。
両立ができるのでしょうか?

一般入試を受験するなら2学期までに教科書を終わらせるべき!

こんな修羅の1月を乗り切るためには、12月までに実力を完成させるしかありません。

要するに2学期までに教科書を全て終わらせます。
遅くとも12月中旬までに教科書を終わらせて、12月下旬には私立の過去問を解きつつ、学年末テストの対策もする、という勉強になるでしょう。

学校の進度に合わせていたら、もう受験どころではないのです。
あるいは、学校の学習スピードが今までよりも早くなるのかもしれません。

そんな感じで、2学期も過酷な期間になりそうです。

するとさらに逆算して、夏までに基礎を固めておかなければ、2学期も乗り越えることができません。

何が何でも夏までに基礎を固めよう!

ということを逆算して考えてくると、もう夏休みまでに、いかに勉強したかで勝負が決まりそうだということです。
2学期に入ってしまうと、勉強がスピードアップして、復習をする余裕などなくなります。

夏休みまでに1年生、2年生、3年1学期の復習をがっちり固めておく必要があります。

今までのように秋から大逆転というのは難しくなるでしょう。

模試の形式がすぐに対応できない!

もう1つ、注意です。

4月から始まる愛知全県模試。

すぐにはマークシート方式に対応できないそうです。
(愛知県からの発表が急だったので、これは仕方がないです。)

おそらく第1回~第3回くらいまで、従来の記述回答形式で実施される見込みです。
マークシートに対応できるのは、おそらく第4回あたりからでしょう。

ちょっと練習不足が心配です。

まとめ

いま中学2年生の諸君は、新しい入試制度で受験に臨みます。

その影響で3学期にはテスト対策も私立入試対策も十分にやる時間が取れません。

2学期は学校の授業が加速して着いていけなくなるリスクがあります。
あるいは12月中旬までに独学で教科書を全て終わらせる必要があります。

12月下旬から冬休み中は、私立の過去問を解きつつ、学年末テストの対策もする、という過酷な勉強になるでしょう。

そんな2学期を乗り切るためには、夏休みまでに基礎固めを完成さておく必要があります。

来年からは、夏期講習が最後の砦になるでしょう。

夏休みは1日10時間、1か月で400時間くらい勉強する必要があるでしょう。
学校でマイペースや新研究を購入し、1学期~夏休みの内に、ガンガンやりつくしておきましょう。

秋になってから「受験対策をして欲しい」とお問い合わせがくることがありますが、来年度はお断りするかもしれません。
基礎固めがお済であればお受けしますが、その時期から対策を考える時点で基礎固めがされてないケースがほとんどです。

秋から逆転するには、知能指数(IQ)125以上(上位5%)くらいでないと、ちょっと無理だと思います。

 

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたります。生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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愛知県公立高校入試 2021B 数学を全部解説してみたⅡ

愛知県公立高校入試2021年度B数学全解説

塾長です。

昨日は公立高校入試B日程の学科試験でした。今日の面接試験で愛知県の高校入試がひと段落します。

さて前回に引き続き、B日程の数学についても解説をつくりました。

中学2年生までの知識でも半分くらいは解ける問題です。あとの半分は中学3年生になってからチャレンジしてみましょう。

さっそく植田中学では、2年生にA日程の問題を解かせて授業中に解説してくれたみたいです。流石です。
学校の授業中で消化しきれなかった入試問題について、生徒たちから質問が来るようになりました。このブログが家庭学習にも役立てば幸いです。

そのため、できるだけ発想や考え方の過程についても書いておきました。

 

【1】次の(1)から(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $3−7\times (5−8)$  を計算しなさい。

$3−7\times (5−8)$
$=3-7\times (-3)$
$=3+21=24$

 

(2)【中2】 $27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$  を計算しなさい。

$27x^{2}y\div (-9xy)\times (-3x)$
$=\frac{27x^{2}y\times (-3x)}{-9xy}$
$=\frac{27\times 3\times x^{3}y}{9xy}$
$=9x^{2}$

 

(3)【中3】 $\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$  を計算しなさい。

$\sqrt{48}-3\sqrt{6}\div\sqrt{2}$
$=\sqrt{4^{2}\times 3}-3\sqrt{\frac{6}{2}}$
$=4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
$=\sqrt{3}$

 

(4)【中3】 $(x+1)(x-8)+5x$  を因数分解しなさい。

$(x+1)(x-8)+5x$
$=x^{2}+(1-8)x-8+5x$
$=x^{2}-7x+5x-8$
$=x^{2}-2x-8$
$=(x-4)(x+2)$

 

(5)【中3】 方程式 $(x+2)^{2}=7$  を解きなさい。

$(x+2)^{2}=7$
$x+2=\pm \sqrt{7}$
$x=-2\pm \sqrt{7}$

 

(6)【中1】 $\ a\ $個のあめを10人に$\ b\ $個ずつ配ったところ、$\ c\ $個余った。

この数量の関係を等式に表しなさい。

$a=10b+c$
($10b+c=a$)
($b=\frac{a-c}{10}$)
($\frac{a-c}{10}=b$)
($c=a-10b$)
($a-10b=c$)
($10b=a-c$)
($a-c=10b$)

※「$a\ を\ b,\ c\ $で表せ」などの指定がないため、上記のどれでも正解

 

(7)【中1】 男子生徒8人の反復横跳びの記録は、次のようであった。

$$53\ 45\ 51\ 57\ 49\ 42\ 50\ 45\ (単位:回)$$

この記録の代表値について正しく述べたものを、次のアからエまでの中からすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 平均値は、49回である。
イ 中央値は、50回である。
ウ 最頻値は、57回である。
エ 範囲は、15回である。

ア 平均値は、$\frac{(53+45+51+57+49+42+50+45)}{8}=\frac{392}{8}=49\ $回だから〇
イ 中央値は、資料を並び替えれば$\ 42\ 45\ 45\ 49\ 50\ 51\ 53\ 57\ $であるから$\ \frac{49+50}{2}=49.5\ $回となって×
ウ 最頻値は、$\ 45\ $回だから×
エ 範囲は、最大値-最小値$=57-42=15\ $回であるから〇

以上から
ア、エ

 

(8)【中2】 大小2つのさいころを同時に投げる時、大きいさいころの目の数が小さいさいころの目の数の2倍以上となる確率を求めなさい。

全ての出目の組み合わせについて表で確認すれば、下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(8)_表

よって、$\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$

 

(9)【中3】 関数$\ y=ax^{2}\ (a\ は定数)$と$\ y=6x+5\ $について、$\ x\ $の値が1から4まで増加するときの変化の割合が同じであるとき、$\ a\ $の値を求めなさい。

<解法1>
定義通りに式を立てる。
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は$\ \frac{y\ の増加量}{x\ の増加量}\ $であり、$\ y=6x+5\ $のそれは傾き$\ 6\ $のことであるから、
$\frac{a\times 4^{2}-a\times 1^{2}}{4-1}=6$
$\frac{16a-a}{3}=6$
$\frac{15a}{3}=6$
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

<解法2>
関数$\ y=ax^{2}\ $の変化の割合は、公式を使えば$\ (1+4)a=5a\ $であるから、
$5a=6$
$a=\frac{5}{6}$

 

(10)【中3】 図で、Dは$\triangle ABC\ $の辺AB上の点で、∠DBC=∠ACDである。

AB=$6 cm\ $、AC=$5 cm\ $のとき、線分ADの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)

題意から分かることを図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-2

すると、$\triangle ABC\ $と$\triangle ACD\ $が相似であると分かる。
なぜなら、共通の角だから∠BAC=∠CADとなり、題意の∠DBC=∠ACDと合わせて「2角が等しい」からである。
$\triangle ACD\ $の三角形の向きを左右ひっくり返して向きをそろえて重ねると、もっと分かりやすい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問1(10)-3

よって、求める線分ADを$\ x\ $とすれば、
$6:5=5:x$
$6x=25$
$x=\frac{25}{6}\ cm$

 

【2】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

(1)【中2】 図で、Oは原点、A、Bは関数$\ y=\frac{5}{x}\ $のグラフ上の点で、点A、Bの$\ x\ $座標はそれぞれ1、3であり、C、Dは$\ x\ $軸上の点で、直線AC、BDはいずれも$\ y\ $軸と平行である。また、Eは線分ACとBOとの交点である。

四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)

題意から分かる値を図に書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(1)-2

AとBの座標は、$\ y=\frac{5}{x}\ $に$x=1,\ 3\ $をそれぞれ代入して求められる。
またEの座標は、直線OBの変化の割合を計算すれば求められる。それは
$\ \frac{5}{3}\div 3$
$=\frac{5}{3}\times \frac{1}{3}$
$=\frac{5\times 1}{3\times 3}$
$=\frac{5}{9}$
よって直線OBの式は
$y=\frac{5}{9}x$
とわかる。これに$\ x=1\ $を代入すればよい。

(※)「変化の割合」とは「$\ x\ $が1増加した時の$\ y\ $の増加量」だから、計算しなくても$\ \frac{5}{9}\ $がそのままEの高さになると分かる。
(※)$\triangle$OBDと$\triangle$AECの相似比から$\ BD\times \frac{1}{3}\ $と計算してもよい。

図から、BD=$\frac{5}{3}$、ECD=$\frac{5}{9}$、CD=2であるから、四角形ECDBの面積は、台形の面積の公式より
$(\frac{5}{3}+\frac{5}{9})\times 2\times{1}{2}$
$=\frac{15}{9}+\frac{5}{9}$
$=\frac{20}{9}$

$\triangle$AOB=四角形CDBA+$\triangle$OCA-$\triangle$ODB
$=(\frac{5}{3}+5)\times 2\times \frac{1}{2}+5\times 1\times\frac{1}{2}-3\times\frac{5}{3}\times \frac{1}{2}$
$=\frac{5}{3}+\frac{15}{3}+\frac{5}{2}-\frac{5}{2}$
$=\frac{10}{6}+\frac{30}{6}+\frac{15}{6}-\frac{15}{6}$
$=\frac{40}{6}$
$=\frac{20}{3}$

以上から

$\frac{20}{9}\div \frac{20}{3}$
$=\frac{20}{9}\times \frac{3}{20}$
$=\frac{1}{3}\ $倍

―――【割合の復習】―――
「〇は△の◇倍」⇔「〇÷△=◇」
だったから、
「四角形ECDBの面積は$\triangle$AOBの面積の何倍か」

[四角形ECDBの面積]÷[$\triangle$AOBの面積]
である。

 

(2)【中1】 次の文章は、連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和について述べたものである。

文章中の【Ⅰ】、【Ⅱ】、【Ⅲ】にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。また、【Ⅳ】にあてはまる式を書きなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(2)

まず問題文の意味を理解していこう。

「連続する2つの自然数の間にある、分母が5で分子が自然数である分数の和」

さらりと読んだだけでは何を言っているのか分からない。数学には数学専用の読解力が必要で、特にこういう問題はその訓練量が試される。こういうときは手を動かして、具体的な例で考えてみるに限る。
そして問題文の□囲みの中に、その様子が書かれているので、言われた通りに順を追って考えていこう。

まず「からまでの間」で考えてみる。しかも「分母が5」であることに注意する。
まず1を分数にすると$\ \frac{5}{5}\ $で、2を分数にすると$\ \frac{2\times 5}{5}\ $である。
よって「1と2の間で分母が5の分数の和」は、
$\ \frac{5}{5}+\frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}+\frac{10}{5}\ $
である。
いや、ちがう。
」だから両端を含んではいけない
だから、
$\ \frac{6}{5}+\frac{7}{5}+\frac{8}{5}+\frac{9}{5}\ $
となっている。
ここで分母がすべて5なのだから、分母は1つにまとめられる。要するに
$\ \frac{6+7+8+9}{5}\ $
とすれば分子だけ考えれば良くなる。この時点で分子の数の並びが、
×5と×5の間(ただし1×5と2×5自身は含まない!)」
となっていることに気付けば、あとは楽になる。
ここまでが第1関門。

次に問題の「からまでの間」。上と同様に考えれば、分子の並びは
×5と×5の間(ただし2×5と3×5自身は含まない!)」つまり
「10と15の間(ただし10と15自身は含まない!)」
となるから、
$\frac{11+12+13+14}{5}$
$=\frac{50}{5}$
$=10\ $【Ⅰ】

ちなみに分子の計算を
$11+12+13+14$
$=10+10+10+10+1+2+3+4$
$=10*4+(1+4)+(2+3)$
$=40+10$
$=50$
などと工夫できたら暗算が楽になる。

同様に「からまでの間」では分子が「16から19」だから
$\frac{16+17+18+19}{5}$
$\frac{10\times 4+(6+9)+(7+8)}{5}$
$=\frac{40+15+15}{5}$
$=\frac{70}{5}$
$=14\ $【Ⅱ】

からまでの間」では分子が「21から24」だから
$\frac{21+22+23+24}{5}$
$\frac{20\times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{80+5+5}{5}$
$=\frac{90}{5}$
$=18\ $【Ⅲ】

ここで分子の項は4つだけであることに注意しよう。よって、

「$\ n,\ (n+1)\ $の間」のときは
$\frac{n\times5 +1\ +\ n\times 5+2\ +\ n\times 5+3\ +\ n\times 5+4\ }{5}$
$=\frac{n\times5 \times 4+(1+4)+(2+3)}{5}$
$=\frac{20n+5+5}{5}$
$=\frac{20n+10}{5}$
$=\frac{5(4n+2)}{5}$
$=4n+2\ $【Ⅳ】

 

(3)【中2】 Aさんが使っているスマートフォンは、電池残量が百分率で表示され、0%になると使用できない。このスマートフォンは、充電をしながら動画を視聴するとき、電池残量は4分あたり1%増加し、充電せずに動画を視聴するとき、電池残量は一定の割合で減少する。

Aさんは、スマートフォンで1本50分の数学講座の動画を2本視聴することにした。

Aさんは、スマートフォンの充電をしながら1本目の動画を視聴しはじめ、動画の視聴をはじめてから20分後に充電をやめ、続けて充電せずに動画を視聴したところ、1本目の動画の最後まで視聴できた。

スマートフォンの電池残量が、Aさんが1本目の動画の視聴をはじめたときは25%、1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%であったとき、次の①、②の問に答えなさい。

 

①【中2】 Aさんが1本目の動画を視聴しはじめてから$\ x\ $分後の電池残量を$\ y\ $%とする。Aさんが1本目の動画の視聴をはじめてから1本目の動画の最後まで視聴するまでの、$\ x\ $と$\ y\ $の関係をグラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)

これまた情報量が多いので、必要な情報を探しながらグラフに描いていく。

ちなみに、グラフは$\ x\ $軸に沿って左から右へ描いていくのが基本である(関数は$\ x\ $を決めたら$\ y\ $が1つ定まる、という定義であり、その関数の様子を図示したのがグラフだから)。$\ x\ $軸は経過時間(分)を表しているから、まず0分の時点から考えよう。

文脈から0分時点の電池残量は25%だったとあるので(0,25)に印をつけよう。

次に傾き(変化の割合)を知る必要がある。そうしなければ、右のどこの点を打てるのかが決まらない。

文脈から0~20分は充電しながら視聴していたので、電池が増減する変化の割合は、「電池残量は4分あたり1%増加」があてはまる。
「4分で+1%」ということは「20分で+5%」であるから、電池残量は20分目では30%になっているはずである。よって(20,30)に印をつけよう。

そして「1本目の動画の最後まで視聴したときはちょうど0%」とある。動画の長さは50分だったらか(50,0)に印をつけよう。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-2

これらを線で結べばよい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-3

 

②【中2】 Aさんが1本目の動画の最後まで視聴したのち、2本目の動画の最後まで視聴するためには、2本目の動画はスマートフォンの充電をしながら何分以上視聴すればよいか、求めなさい。

これは逆算で考えていく。
つまり2本目の動画を見終わったときに電池残量が0%になるのが最低条件であるから、そこから逆算する。

上の問から、充電せずに動画を視聴した場合の変化の仕方は、グラフの20~50分の部分であった。2本目の動画も50分間だから、この部分はこのまま使える。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-4

そして2本目の動画を見はじめた時は電池残量が0%である。つまり0分目は0%から出発する。つまり原点から出発する。
充電しながら見るのだから、変化の割合は「電池残量は4分あたり1%増加」。これは「20分で+5%」だったから、20分ごとに5%ずつ上昇するグラフになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問2(3)-5

よって、赤いグラフと青いグラフの交点のときが求める時間である。計算せずともグラフから読み取れば40分である。よって

40分以上

 

【3】次の(1)から(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中3】 図で、C、DはABを直径とする円Oの周上の点、Eは直線ABと点Cにおける円Oの接線との交点である。

∠CEB=$42^{\circ}\ $のとき、∠CDAの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)

―――<解法1>―――

※ この解法1は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

接線が引かれているので、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-4

外角の公式より、∠AOC=∠OCE+∠CEO=$90^{\circ}+42^{\circ}=132^{\circ}$
円周角の定理「中心角は円周角の2倍」より、
∠CDA=∠AOC÷2=$132^{\circ}\div 2=66^{\circ}$

 

―――<解法2>―――

求める∠CDAは円周角であるから、円周角の定理を使うことを考える。そこでDを円周上のどこかに移動すると解けるかもしれないと考えて補助線を引いてみる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-2

またCが接点であるから、円の接線の性質「中心から接点に引いた半径は、接線と垂直」を使えないだろうかと考えて補助線を引いてみる。
すると、OBとOCはともに半径だから二等辺三角形ができる。「二等辺三角形は底角が等しい」が使えそうである。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-3

$\triangle$OECについて、
∠COE$=180^{\circ}-42^{\circ}-90^{\circ}=48^{\circ}\ $だから、
∠OBC=$(180^{\circ}-48^{\circ})\div 2=66^{\circ}$

∠CDA=∠OBC=$66^{\circ}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3および下の図は、大阪の「あおい塾」の神田先生からご提供いただきました。大阪方面の方は神田先生のブログもぜひチェックしてみてください。

∠ADCが円周角であるから、Dを円周上で動かして利用しやすくなるように考える。角度がわっている∠BECに近づけたら何かあるだろうと考えて、DをBまで動かしてみよう。
そう考えて補助線BCをひく。
次に「接弦定理」を思い出して、これを利用してみようと思いつく。そう考えて補助線ACをひく。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(1)-5

円周角の定理から∠ADC=∠ABC、かつ、∠ACB=$90^{\circ}$
接弦定理より∠ACF=∠ABC

まず接線上の角度の合計は$180^{\circ}$だから、
[緑の〇]+$90^{\circ}$+[赤の〇]=$180^{\circ}$
整理して
[緑の〇]+[赤の〇]=$90^{\circ}$ …①
∠ABCが$\triangle$BECの外角だらか、外角の公式を使って
[緑の〇]+$42^{\circ}$=[赤の〇] …②

①と②を連立方程式のように解けばよい。[赤の〇]を出すのが目的だから①-②で[緑の〇]を消すのが良い。
式①-式②より
[赤の〇]-$42^{\circ}$=$90^{\circ}$-[赤の〇]
2×[赤の〇]=$90^{\circ}+42^{\circ}$=$132^{\circ}$
[赤の〇]=$66^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは正方形であり、Eは辺DCの中点、Fは線分AEの中点、Gは線分FBの中点である。

AB=$8\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)

 

①【中3】 線分GCの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

―――<解法1>―――

やたらと中点が多いので「中点連結定理」を使えないだろうかと考える。
中点連結定理に必要なのは、

①三角形
②1辺に中点
③中点から伸びる底辺に平行な線

の3つである。
これらの条件をGCの周りでそろえていけば解けそうである。

まず②としてFBの中点Gがある。すると③はGCとなりそうだ。ならばFEが底辺になりそうだが、①の形が未完成。
そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-5

AEをEの方へ延長し、またBCをCの方へ延長し、その交点をHとした。
するとパッと見は$\triangle$BFHで中点連結定理のような図形になった。本当にそうか確かめよう。

まず、$\triangle$ADE≡$\triangle$HCE
となるから、AD=CH=BCとなる。つまりCはBHの中点と分かる。
よって中点連結定理より、$GC\ //\ FH$であり、同時に
$GC=\frac{1}{2}FH$
である。
確かに中点連結定理の形になっている。

だから、あとはFHを求めればよい。

ここで分かっている長さを確認すると、

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-6

$\triangle$ADEについて、三平方の定理を使って、
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=\sqrt{64+16}=\sqrt{16(4+1)}=4\sqrt{5}$
よって
HE=$4\sqrt{5}$
FはAEの中点だから
AF=FE=$\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
よって
FH=FE+HE=$2\sqrt{5}+4\sqrt{5}=6\sqrt{5}$

以上から

$GC=\frac{1}{2}FH=\frac{1}{2}\times 6\sqrt{5}=3\sqrt{5}\ cm$

 

―――<解法2>―――

まず題意から分かる情報を書き込む。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-2

斜めの線の長さと言えば三平方の定理であるが、求める線分GCを含む$\triangle$GBCは直角三角形かどうかわからない。
そこで補助線を引いて直角三角形をつくり出そうと考える。
また、この問題では「中点」がやたらと多いので「中点連結定理」が使えないかとも考える。
このような思案を経て次のような補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-3

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、FH=AD×$\frac{1}{2}$=4であり、EH=HD=2である。
よってCH=8-2=6だから、CI=IH=3となる。

CGを求めるために線分GIの長さが必要になる。それを知るために、さらに補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-4

$\triangle$AEDに中点連結定理を用いれば、AJ=JD=4
よってBK=AJ=4
今度は$\triangle$FBKに中点連結定理を用いれば、
GL=BK×$\frac{1}{2}$=2
FH=LI=4だから
GI=2+4=6

以上から$\triangle$GCIに三平方の定理を用いて、
$GC=\sqrt{6^{2}+3^{2}}$
$=\sqrt{45}$
$=3\sqrt{5}$

 

―――<解法3>―――

※ この解法3は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。
※ この解法がおそらく最短かつエレガントかもしれません。ただし厳密な証明には高校数学の「ベクトル」の知識が必要です。

辺ABの中点をHとし、線分HGを書き込みます。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-8

AH//EC、かつ、AH=EC、だから四角形AHCEは平行四辺形
よって
AE=HC

もしもHGとGCが一直線上にあれば、
GC=HC-HG
で求まる。

まず中点連結定理より
HG//AF
HG=$\frac{1}{2}AF$ …①
よって
HG//AE//HC
だからHGとGCは同一直線上にある(※)

三平方の定理より
AE=$\sqrt{8^{2}+4^{2}}=4\sqrt{5}$
AEの中点がFだから
AF=$\frac{1}{2}AE=\frac{1}{2}\times 4\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
①より
HG=$\frac{1}{2}AF=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{5}=\sqrt{5}$
よって
GC=HC-HG=AE-HG
$=4\sqrt{5}-\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

(※)注意事項!

HGとGCが同じ直線上?

HG//AE//HC から HGとHCが同一直線上にあることが言えますが、厳密には、まだHGとGCが同じ直線上であるとは言えません。
しかし作図をすれば、どうやってもHGとGCが同じ直線上になるようにしか描けません。
ですから「AGCは一直線だ!」と分かったのが直感的だったとしても、解ければよいと思います。
式を使って厳密な証明をするには、高校2年生の「ベクトル」の知識が必要です。

 

②【中3】 四角形FGCEの面積は何$\ cm^2\ $か、求めなさい。

―――<① を解法1 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
で求めることにする。
$\triangle$FBHの面積を求めるためには、その高さを求めたい。そこで次のように補助線を引く。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(2)-7

$\triangle$ABH∽$\triangle$FIH
である。また
$BI=8\div 2=4\ $
$IH=BH-BI=16-4=12$
であるから、相似比は
$16:12=4:3$
である。よって、
FI=$AB\times \frac{3}{4}=8\times \frac{3}{4}=6$

以上から
$\triangle$FBH=$\frac{1}{2}\times BH\times FI=\frac{1}{2}\times 16\times 6=48$

$\triangle$BCGと$\triangle$BHFの相似比は$\ 1:2\ $だから面積比は$\ 1:4\ $
よって
$\triangle$BCG=$\frac{1}{4}\times \triangle FBH=\frac{1}{4}\times 48=12$
また
$\triangle$ECH=$\frac{1}{2}\times 8\times 4=16$

以上から

四角形FGCEの面積=$\triangle$FBH-$\triangle$GBC-$\triangle$ECH
$=48-12-16=20\ cm^{2}$

 

―――<① を解法2 で解いた場合>―――

四角形FGCEの面積=$\triangle$FGL+台形FLIE+$\triangle$GCI
$EI=HI-HE=3-2=1$
だから、
$=\frac{1}{2}\times 2\times 3+\frac{1}{2}\times (1+3)\times 4+\frac{1}{2}\times 6\times 3$
$=3+8+9$
$=20\ cm^{2}\ $

 

(3)【中1&中3】 図で、立体OABCは$\triangle$ABCを底面とする正三角すいであり、Dは辺OA上の点で、$\triangle$DBCは正三角形である。

OA=OB=OC=$6\ cm\ $、AB=$4\ cm\ $のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)

 

①【中3】 線分ADの長さは何$\ cm\ $か、求めなさい。

※ この解法は「個別学習のセルモ 日進西小学校前教室」の西尾先生からご提供ただきました。ぜひ西尾先生のブログもご参照くださいませ。

線分ADを含む$\triangle$OABについて考える。問題文で与えられた長さも書き込むと下図のようになる。

愛知県公立高校2021年3月B日程数学_問3(3)-3
$\triangle$DBCは正三角形だから、AB=DB=4cm

すると$\triangle$OABと$\triangle$BADが相似なのではないかと思えてくるので確かめる。

$\triangle$OABと$\triangle$BADについて、
$\triangle$OABは二等辺三角形であるから∠OAB=∠OBA
$\triangle$BADも二等辺三角形であるから∠BAD=∠BDA
また共通の角であるから∠OAB=∠BAD
よって2角がそれぞれ等しいので
$\triangle$OAB∽$\triangle$BAD

以上から、

$OA:AB=BA:AD$
$6:4=4:x$
$6x=16$
$x=\frac{16}{6}$
$=\frac{8}{3}\ cm$

 

②【中3】 立体ODBCの体積は正三角すいOABCの体積の何倍か、求めなさい。

全問いから、
$OA:DA=6:\frac{8}{3}=18:8=9:4$
よって
三角すいOABCと三角すいDABCの高さの比も$\ 9:4\ $
両者は底面積が共通なので、体積の比も$\ 9:4\ $

立体ODBCの体積=三角すいOABC-三角すいDABCだから、
三角すいOABCと立体DABCの体積の比は、$\ 9:(9-4)=9:5\ $

以上から、立体DABCの体積は正三角すいOABCの
$5\div 9=\frac{5}{9}\ $倍

 

謝辞

解法と解説の作成にあたりましては、

にご協力いただきました。
おかげさまで図形問題の解説にあたっては、よりエレガントな解き方を用意することができました。
この場を借りて、あらためて御礼申し上げます。

あとがき

A日程にくらべると、大問3の図形問題が難化した印象です。

大問2は数学というよりも読解問題の様相が強いです。どの教科も全体的に論理国語の1点に集約していくような方向性は、あまり好ましくありません。
文字列だけで問題文を長くして難易度を上げようとする姿勢は、今後コンピューターを活用していく時代には向けては、あまり相応しいとは言えません。

より多様な情報提示のあり方で問題を作っていくべきというのが、今後の課題と言ったところでしょう。
もしも問題を作成する人たちが、コンピューターで読み書きできる情報が文字列しかない、というのであれば、それは能力上の問題です。
なぜ、こんなにもダラダラと長い問題文になってしまったのか、大いに反省すべきでしょう。

日本から国際競争力のある人材をどんどん輩出するのなら、早くこのボトルネックを解消すべきです。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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愛知県公立高校入試 2021A 数学を全部解説してみた

愛知県公立高校入試2021年度A数完全解説

塾長です。

愛知県の公立高校受験。A日程が面接まで終わりました。そして明日からB日程。本日が学科試験に向けた最後の対策です。

中学2年生のキミたち。もう受験が始まっています。ぜひ今のうちに入試問題を見ておいて欲しいと思います。
中2までに習った範囲で、もう半分近く解けるはずなんだよ!

そこで、A日程の数学について、フル解説を作りました。考え方や発想法、何年生で解けるようになるかなど、できるだけ詳しく書きました。
ちょっとチャレンジしてみてね。

【1】次の(1)~(10)までの問に答えなさい。

(1)【中1】 $5-(-6)\div2$  を計算しなさい。

$5-(-6)\div2=5-(-3)=5+(+3)=8$

(2)【中2】 $\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$ を計算しなさい。

$\frac{3x-2}{4}-\frac{x-3}{6}$
$=\frac{(3x-2)\times3}{12}-\frac{(x-3)\times2}{12}$
$=\frac{9x-6-2x+6}{12}$
$=\frac{7x}{12}$
$(=\frac{7}{12}x)$

(3)【中3】 $\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$ を計算しなさい。

$\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{8}}$
$=\frac{3\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}-\frac{2}{2\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}$
$=\frac{3\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$
$=\frac{2\sqrt{2}}{2}$
$=\sqrt{2}$

(4)【中3】 $(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$ を計算しなさい。

$(2x+1)^{2}-(2x-1)(2x+3)$
$=\{(2x)^2+2\times(2x)\times 1+1^{2}\}-\{(2x)^2+(-1+3)\times(2x)+(-1)\times(+3)\}$
$=\{4x^2+4x+1\}-\{4x^2+4x-3\}$
$=4x^2+4x+1-4x^2-4x+3$
$=4$

(5)【中3】 連続する3つの自然数を、それぞれ2乗して足すと$365$ であった。もとの3つの自然数のうち、もっとも小さい数を求めさい。

<解法1>

計算を楽にするため3つの自然数の真ん中を$n$とおく。
すると3つの自然数は$(n-1),\ n,\ (n+1)$とおける。
題意より方程式を立てて解けば、
$(n-1)^2+n^2+(n+1)^2=365,\ (n>0)$
$n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=365,\ (n>0)$
$3n^2+2=365,\ (n>0)$
$3n^2=363,\ (n>0)$
$n^2=121,\ (n>0)$
$n=11$
よって、もっとも小さい数は$(n-1)$に代入して
$n-1=11-1$
$n=10$
である。

<解法2>

素直に、問われている「もっとも小さい数」を$n$とおいた場合は次のようになる。
$n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=365,\ (n>0)$
$n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5=365,\ (n>0)$
$3n^2+6n+5-365=0,\ (n>0)$
$3n^2+6n-360=0,\ (n>0)$
$n^2+2n-120=0,\ (n>0)$
$(n+12)(n-10)=0,\ (n>0)$
$n=10$
今回はこちらでも計算は難しくなかった。

(6)【中1】 次のア~エの中から$y$が$x$ の一次関数であるものをすべて選んで、そのかな符号を書きなさい。

ア 1辺の長さが$x\ cm$である立方体の体積$y\ cm^{3}$
イ 面積が$50\ cm^{2}$である長方形のたての長さ$x\ cm$と横の長さ$y\ cm$
ウ 半径が$x\ cm$である円の週の長さ$y\ cm$
エ $5\ \%$の食塩水$x\ g$に含まれる食塩の量$y\ g$

それぞれ$y$を$x$の式で表すと
ア $y=x^3$
イ $xy=50\ $より$\ y=\frac{50}{x}$(反比例)
ウ $y=2\pi x$(比例)
エ $y=\frac{5}{100}x$(比例)
である。
よって、一次関数の式$\ y=ax+b\ $または$\ y=ax\ (b=0\ のとき)\ $に当てはまるものは、
ウとエ
である。

(7)【中2】 5本のうち、あたりが2本はいっているくじがある。このくじをAさんが1本ひき、くじをもどさずにBさんが1本くじをひくとき、少なくとも1人はあたりをひく確率を求めなさい。

キーワード「少なくとも~」が出てきたら[1―逆の確率]が使えることが多いのだった。
そこで、
[少なくとも1人はあたりをひく]
の逆は
[1人もあたらない]=[2人とも外れる]
であることを考えて、

[少なくとも1人はあたりを引く確率] = 1―[2人とも外れる確率]

を求めればよい。

そこで、まず
[2人とも外れる確率]
から求める。これは、
[1人目が5本のうちのハズレ3本のどれかをひき]なおかつ[2人目が残り4本のうちのハズレ2本のどちらかをひく]とき
の確率である。1人目がハズレを1本引いているので、2人目に残されたハズレは3-1=2本で、総数も5-1=4本になるからである(※)。
これを計算すると、
$\frac{3}{5}\times \frac{2}{4}=\frac{3\times 2}{5\times 4}=\frac{3\times 1}{5\times 2}=\frac{3}{10}$

よって求める確率は、
$1-\frac{3}{10}$
$=\frac{10-3}{10}$
$=\frac{7}{10}$

(※)もちろん樹形図を描けば明白です。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(3)の樹形図

全部で20通りのうち、[2人とも外れる確率]は6通りだから、
[2人とも外れる確率]=$\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

(8)【中1】 $y$が$x$に反比例し、$x=\frac{4}{5}$のとき$y=15$である関数のグラフ上の点で、 $x$座標と$y$座標がともに正の整数となる点は何個あるか、求めなさい。

反比例 $\ y=\frac{a}{x}\ $の式より$\ xy=a\ $ だから $a=\frac{4}{5}\times15=4\times3=12\ $
よって、
$\ xy=12\ $
を満たす正の整数$x$と$y$の組$(x,y)$が何個あるかを考えれば良い。
12の約数で考えれば、$x=1,2,3,4,6,12\ $ と順番に考えれば、
$(x,y)=(1,12),\ (2,6),\ (3,4),\ (4,3),\ (6,2),\ (12,1)$
であるから6個。

(9)【中2】 2直線$\ y=3x-5,\ y=-2x+5\ $ の交点の座標を求めなさい。

2つの式を連立方程式で解く。代入法により、
$3x-5=-2x+5$
$3x=-2x+5+5$
$3x+2x=10$
$5x=10$
$x=2$
これを$\ y=3x-5\ $に代入して($\ y=-2x+5\ $ に代入しても、どちらでも良い)
$y=3\times2-5=1$
よって答えは
$(2,\ 1)$

(10)【中3】 図で、A,B,Cは円Oの周上の点である。円Oの半径が$6\ cm$、∠BAC$=30^{\circ}\ $のとき、線分BCの長さは何$cm$か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)

<解法1>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」と着想する。
さらに、
「半径が$6cm$」→「半径$6cm$または直径$12cm$を使ってBCを求める」と着想する。
さらにここから「直径に対する円周角は$90^{\circ}\ $ 」という性質も連想する。
以上の発想から次のように⊿A’BCを作図する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線

円周角の定理より、∠BAC=∠BA’C=$30^{\circ}\ $ かつ ∠BCA’=$90^{\circ}\ $ である。
よって三平方の定理から$BC:A’B=1:2$とわかる。
これは三角定規でお馴染みの$30^{\circ}、60^{\circ}、90^{\circ}\ $の直角三角形だから、辺の比は既知である。
よって、
$1:2=BC:12$
$2\times BC=1\times12$
$BC=6$
より
$BC=6cm$

 

<解法2>

「Aが円周上」→「円周角の定理を使う」→「中心角」を連想する。
そこでOからB、Cに半径を引く。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問1(10)_補助線2

円周角の定理「中心角=円周角×2」から、
∠BOC=$30^{\circ}\times 2=60^{\circ}\ $
さらにOB=OCから二等辺三角形の性質「底角が等しい」をつかって、
∠OBC=∠OCB=$\{180^{\circ}-60^{\circ}\}\div 2=60^{\circ}\ $
よって$\triangle OBC\ $は正三角形となるので、
OB=OC=BC
つまり、
$BC=6cm$

 

【2】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

(1)【中3】 図で、Oは減点、A,Bは関数$\ y=\frac{1}{4}x^2\ $ のグラフ上の点で、点Aの$x$座標を正、$y$座標は9、点Bの$x$座標は―4である。また、Cは$y$軸上の点で、直線CAは$x$軸とへいこうである。
点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線の式を求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)

まず題意より各点の座標を求めて書き込むと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標

ここで題意の「点Cを通り、四角形CBOAの面積を二等分する直線」が辺OBを通るのか、辺OAを通るのかを知る必要がある。
そこで⊿OCBと⊿OACの面積を求めて比較すれば、大きい面積の方を通ると分かる。どちらもOCを底辺と考えれば、
$\triangle OCB=\frac{1}{2}\times9\times4=18$
$\triangle OAC=\frac{1}{2}\times9\times6=27$
よって、求める直線は⊿OACを通るため、辺OAと交わる。
その交点をEとし、その$x$座標を$t$としておく。

直線OAの式は、原点を通り、傾き=$\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$である比例の式だから、
$直線OA: \ y=\frac{3}{2}x\ $である。
よって交点Eの座標は$\ (t, \frac{3}{2}t)\ $である。

これを図示すれば、次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(1)_座標2

直線CEは四角形CBOAの面積を二等分するから、次の等式となる。
$\triangle OCB+\triangle OCE=\triangle OAB-\triangle OCE$
ここで
$\triangle OCE=\frac{1}{2}\times 9\times t=\frac{9t}{2}$
だから、
$18+\frac{9t}{2}=27-\frac{9t}{2}$
これを解いて、
$\frac{9t}{2}+\frac{9t}{2}=27-18$
$9t=9$
$t=1$
よって点Eは、$\ (t, \frac{3}{2}t)=(1, \frac{3}{2})\ $である。

最後に、直線CEの式 $\ y=ax+b\ $ の$\ a,\ b\ $を求める。

切片$\ b\ $は9である。

$C(0,9)→E(1,\frac{3}{2})$での変化の割合$\ a\ $は、教科書にある定義どおりに式を立てると、
$$a=\frac{\{ \frac{3}{2} – 9\} }{\{1-0\}}$$
という複雑な式になるが、分母は1なので分子だけ計算すればよい。
$a=\frac{3}{2} – 9 $
$=\frac{3}{2}-\frac{18}{2}$
$=\frac{-15}{2}$

以上から、
$$y=-\frac{15}{2}x+9$$

 

―――【参考】―――
もしも
$$\frac{分数}{分数}=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$$
となってしまったら?

分数の中に分数が出てきたら困ってしまいますね。そういうときは
$\frac{A}{B}=A\div B$
を思い出しましょう。
$A=\frac{a}{b},\ B=\frac{c}{d}$ と考えれば、
$\frac{分数}{分数}$
$=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$
$=\frac{A}{B}$
$=A\div B$
$=\frac{a}{b}\div \frac{c}{d}$
$=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$
$=\frac{a\times d}{b\times c}$
$=\frac{ad}{bc}$

とすればよいです。つまり
「分母の分数を逆数にしてかける」
と考えればよいです。

 

(2)【中1】 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの、1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。
文章中の【A】にあてはまる式を書きなさい。また、【a】、【b】、【c】にあてはまる自然数をそれぞれ書きなさい。
なお、3か所の【A】には、同じ式があてはまる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(2)

この問題文の日本語には少し難があるが、シュートに1回成功した人が1人、2回成功した人が2人・・・5回成功した2人・・・などと調査したという意味である。
つまりシュートに成功した回数について、何人が成功したかを度数とする度数分布表になっている。

まず【A】について考える。
題意より「シュートすべての合計=120」という式を立てればよい。よって
$0\times 0+1\times 1+2\times 2+3\times x+4\times 3+5\times 2+6\times y+7\times 2+8\times 3+9\times 1+10\times 1=120$
$0+1+4+3x+12+10+6y+14+24+9+10=120$
$84+3x+6y=120$
$3x=-6y+120-84$
$3x=-6y+36$
$x=-2y+12$

ここで$\ x>0,\ y>0\ $であるから、この式を見ながら$\ y=1,\ 2,\dots\ $と代入していけば、$\ x\ $と$\ y\ $の組合わせは、
$\ (x,y)=(10,1),\ (8,2),\ (6,3),\ (4,4),\ (2,5)\ $
である。よって
【a】は「5」組となる。

しかし、題意の「最頻値は6本」を満たすためには、
$\ y>3\ $かつ$\ y>x\ $
でなければならない。これを満たす組合わせは、
$\ (x,y)=(2,5)\ $
だけである。よって
【b】は「2」
【c】は「5」

 

(3)【中2】 図のような池の周りに1周$\ 300\ m\ $ の道がある。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-1

Aさんは、S地点からスタートし、矢印の向きに道を5周走った。1周目、2周目は続けて毎分$\ 150\ m\ $で走り、S地点で止まって3分間休んだ。休んだ後すぐに、3周目、4周目、5周目は続けて$\ 100\ m\ $で走り、S地点で走り終わった。
Bさんは、AさんがS地点からスタートして9分後に、S地点からスタートし、矢印の向きに道を自転車で1周目から5周目まで続けて一定の速さで走り、Aさんが走り終わる1分前に道を5周走り終わった。
このとき、次の①、②の問いに答えなさい。

① Aさんがスタートしてから$\ x\ $分間に走った道のりを$\ y\ m\ $とする。AさんがスタートしてからS地点で走り終わるまでの$\ x\ $と$\ y\ $の関係を、グラフに表しなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2

まずAさんが行った順に、時間の経過を計算する。
1周目と2周目は、それぞれ$\ 300\div150=2\ $分であり、2周の合計は4分間。つまり最初の0分~4分の間はこのペース。
次に3分の休憩を取ったので、4~7分は距離が変わっていない。
その後3周目から5周目までは、それぞれ$\ 300\div100=3\ $分であり、3周の合計は9分間。つまり7分~16分の間はこのペース。
以上の時間の流れを図に色分けして書きこむと次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの時間

そして1周$\ 300\ m\ $と決まっているので、マークからマークの間は必ず$\ y\ $は$\ 300\ $ずつ増えていく。
ただし休憩の間は$\ y\ $が変わらず、水平線になる。
これらに注意して、次のように印をつけることができる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Aさんの変化の割合

最後に、これらの点を線で結べばグラフが完成する。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-完成

 

② BさんがAさんを追い抜いたのは何回か、答えなさい。

Bさんが走り始めた9分目のとき、Aさんは残り3周あった(2周しか完走していなかった)。
2人が一緒に走っていた時間帯は、9分目~15分目までである。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさんの出発

Bさんの方が早く完走したので、Bさんは、Aさんが残り3周を走る様子をすべて目撃できたことになる。
よって追い抜いた回数は3回と分かる。

直感的にはこれで解答できるが、もう少しグラフで考える。

上のグラフは$\ y\ $軸が「走った合計」の距離になっているので分かりにくい。
Aさん、Bさんのそれぞれが「何分後に何周目の何メートル地点を走っているのか」を分かりやすく表示するためには、1周$\ 300\ m\ $を走るごとに、距離($\ y\ $)を0メートに戻すようなグラフを描くべきである。具体的には次のようになる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問2(3)-2-Bさん追い抜く様子

黒い線がAさんが走った様子であり、赤い線がBさんが走った様子である。黄緑の点が交点、つまり追い抜いた点である。

よってBさんはAさんを3回追い抜いた。

 

【3】次の(1)~(3)までの問に答えなさい。

ただし、答えは根号をつけたままでよい。

(1)【中2】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺AB上の点で、DB=DCであり、Eは辺BC上の点、Fは線分AEとDCとの交点である。
∠DBE=$47^{\circ}\ $、∠DAF=$31^{\circ}\ $のとき、∠EFCの大きさは何度か、求めなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(1)

DB=DCより二等辺三角形の性質により、∠DBC=∠BCD=$47^{\circ}\ $。
また外角の公式から、∠ADC=∠DBC+∠BCD=$47^{\circ}+47^{\circ}=94^{\circ}\ $。
よって、∠EFC=$180^{\circ}-(94^{\circ}+31^{\circ})=180^{\circ}-125^{\circ}=55^{\circ}$

 

(2)【中3】 図で、四角形ABCDは、AD//BC、∠ADC=$90^{\circ}\ $の台形である。Eは辺DC上の点で、$DE:EC=2:1\ $であり、Fは線分ACとEBとの交点である。
$AD=2\ cm$、$BC=DC=6\ cm$のとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)

①【中3】 線分EBの長さは何$cm\ $か、求めなさい。

題意から分かる長さや角度を書き込むと下図のようにいなる。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(2)-長さ

三平方の定理から
$EB=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$
よって
$2\sqrt{10}\ cm$

 

②【中3】 $\triangle ABF$の面積は何$cm^2\ $か、求めなさい。

$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC$ で計算する方針でいこう。

すると$\triangle CEF$の面積を求める必要があるので、それを出しておく。そのために$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$ を示す。

まず、$\triangle ACD\equiv\triangle EBC$
よって、∠EBC=∠ACD

$\triangle CEF$と$\triangle BEC$について、
∠EBC=∠ACD
また共通の角だから、
∠CEF=∠BEC
2角が等しいので、
$\triangle CEF$∽$\triangle BEC$

相似比から、
$EB:EC=2\sqrt{10}:2=2:EF$
$2\sqrt{10}EF=4$
$EF=\frac{4}{2\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}$
よって、
$EF:EB=2\sqrt{10}:\frac{\sqrt{10}}{5}=2:\frac{1}{5}=10:1$
よって、
$\triangle FBC=\frac{9}{10}\triangle EBC=\frac{9}{10}\times \frac{1}{2}\times 6\times 2 = \frac{27}{5}$
以上から、
$\triangle ABF=\triangle ABC-\triangle FBC=\frac{1}{2}\times 6\times 6 – \frac{27}{5}=18-\frac{27}{5}=\frac{18\times5-27}{5}=\frac{90-27}{5}=\frac{63}{5}$
よって、
$\frac{63}{5}\ cm^2$

 

(3)【中1・中3】 図で、Dは$\triangle ABC$の辺BC上の点で、$BD:DC=3:2\ $、AD⊥BCであり、Eは線分AD上の点である。
$\triangle ABE$の面積が$\triangle ABC$の面積の$\frac{9}{35}$倍であるとき、次の①、②の問に答えなさい。

愛知県公立高校2021年3月A日程数学_問3(3)

①【中1】 線分AEの長さは線分ADの長さの何倍か、求めなさい。

$BD:DC=3:2\ $より、$\triangle ABD$は$\triangle ABC$の$\frac{3}{5}$倍である。
よって、線分AEの長さは線分ADの長さの$\ x\ $倍だとすると、
$\triangle ABC\times\frac{9}{35}=\triangle ABC\times\frac{3}{5}x$
よって、
$\frac{9}{35}=\frac{3}{5}x$
であるから、これを解いて
$x=\frac{3}{7}$倍

 

②【中3】 $\triangle ABE$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積は、$\triangle ADC$を、線分ADを回転の軸として1回転させてできる立体の体積の何倍か、求めなさい。

まず回転してできる円錐の底面の半径は$\frac{3}{2}$倍であるから、底面積は$\frac{9}{4}$倍である。
そして高さは$\frac{3}{7}$倍であるから、合わせて、
$\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}$
これを計算して
$\frac{27}{28}$倍

 

あとがき

毎年の難易度に比べれば、全体的には標準的な内容でした。
高得点を狙う受験生にとっては、つぎの問題が合格点の分かれ目になったかもしれません。

大問1-(2)の問題は、作業ミスを誘発しやすかったかもしれません。多くの人が「xを代入してyを求める」手順に慣れていると思います。しかし【a】では逆に「yからxを求める」手順に逆転していました。人によっては情報を整理する過程で、xとyを逆に書くという作業ミスを誘発しやすい問題でした。【b】は「最頻値」からxやyの変域や大小関係を思いつけたか否かがポイントになったことでしょう。

大問2―(3)―②の問題は「1回」と誤答した人が多かったかもしれません。単純にBさんのグラフを書き込むと交点が1つしか見つけられなかったので違和感を覚えて困った人も多かったのではないでしょうか。

大問3―(2)―②の問題は、直感的に方針が立ちにくいです。大局的に計算の方針を定めて、逆算して細かな計算を行うという「作業の段取り」を意識することが大切でした。

大問3―(3)―②の問題は、立体の「高さ」の本質を理解していなければ、①の答えが②で「高さの倍率」として使えることを思いつけなかったかもしれません。小学生で三角形の面積が高さに比例することを色々とやりましたが、その感覚があれば思いついたのかもしれませんね。

余談ですが、

大問2―(2)の問題は、日本語がおかしいです。ちょっと出題ミスにギリギリ近い日本語の崩壊。すぐに度数分布だと分かった人は良いですが、読解力のある人ほど混乱したかもしれません。コロナ禍で出題の方針が急変更され、問題作成の現場はとても混乱していた様子がうかがえます。

解説に登場したグラフや図、数式の表示について

図やグラフについて

前半の円や二次関数のグラフはプログラミングで作成しました。
後半の図は公開されている問題をスキャンした画像と、それを2次加工した画像です。

数式について

数式はパソコンで入力するのが難しいですよね。
このブログでは$\TeX$(「テフ」と読みます)という、数式専用の言語を使って数式を書いています。だから数式がキレイに表示できます。
これもプログラミングみたいなものです。

$\TeX$は理系の大学生がレポートや論文を書くときに便利です。
理系の大学生は知っておくと便利です。
高校生でもバカロレアDPコースの生徒たちなど、レポート提出の多い人には便利だと思いますよ。

興味のある方は調べてみてください。

図やグラフはプログラミングで作成

大問1(10)および大問2(1)のグラフや図を作るのにつかったプログラムは以下です。
プログラミング言語はPython(パイソン)です。
残念ながら中学生では理解するのがとても難しいです。高校の数学を使います。

なお、パイソンのプログラミングは、プログラミング教室「マイクラミング」の「プロコース」で開講しています。
小学生から大学生まで受講しています。興味のある人は、お問い合わせくださいませ。

---------------------

import random as rd
import time as tm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

def initGraph(title="graph", xLabel="x", xMin=-1.0, xMax=1.0, yLabel="y", yMin=-1.0, yMax=1.0, N=100):
  fig = plt.figure(figsize=(5,5), dpi=N)
  axs = fig.add_subplot(1, 1, 1)
  plt.title(title)
  plt.xlabel(xLabel)
  plt.ylabel(yLabel)
  plt.xlim(xMin, xMax)
  plt.ylim(yMin, yMax)
  plt.gca().spines['right'].set_visible(False)
  plt.gca().spines['top'].set_visible(False)
#  plt.xticks(fontsize=20)
#  plt.yticks(fontsize=20)
  axs.set_aspect(1)
  return axs

def addDot(axs, x, y, text=True, arg="", c="black", fs=5):
  axs.plot(x, y, '.', markersize=10, c=c)
  if text:
    if arg != "":
      plt.text(x, y ,arg, fontsize=fs)
    else:
      plt.text(x,y," ({}, {})".format(x,y), fontsize=fs)

def addDots(axs, x, y, args="", line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in x:
    xs.append(x[c])
    ys.append(y[c])
    if args!="":
      addDot(axs, x[c], y[c], text=True, arg=args[c], fs=fs)
    else:
      addDot(axs, x[c], y[c], text=False)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def addLines(axs, x, y, c="black", tx=0.0, ty=0.0, text="", fs=5):
  axs.plot(x, y, linewidth=1, c=c)
  if text!="":
    plt.text(tx,ty,text, fontsize=fs)

def addCircle(axs, x=0.0, y=0.0, r=1.0, s=0, e=2*np.pi, c="black"):
  theta = np.linspace(s, e, 100)
  xs = x + r*np.cos(theta)
  ys = y + r*np.sin(theta)
  axs.plot(xs, ys, linewidth=1, c=c)

def addDotsOnCircle(axs, r, thetas, args, line=True, fs=5):
  c=0
  xs = []
  ys = []
  for t in thetas:
    x=r*math.cos(t)
    y=r*math.sin(t)
    xs.append(x)
    ys.append(y)
    addDot(axs, x, y, text=True, arg=args[c], fs=fs)
    c+=1
  if line:
    xs.append(xs[0])
    ys.append(ys[0])
    axs.plot(xs, ys, linewidth=1)

def showGraph(arrows=True, grid=True):
  if arrows:
    #x軸
    plt.axhline(0, linewidth=1, color="black")
    #y軸
    plt.axvline(0, linewidth=1, color="black")
  if grid:
    #方眼線(グリッド線)
    plt.grid(True)
  plt.show()


def Toi1_10():
  A_theta = 4*math.pi/7
  B_theta = 4*math.pi/3
  C_theta = 5*math.pi/3
  AD_theta = math.pi/3
  Radis   = 6.0
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.0, yMin=-7.0, yMax=7.0)
  addDot(axs,0.0,0.0,True,"O", fs=20)
  addCircle(axs, r=Radis, c="gray")
  addDotsOnCircle(axs, r=Radis, thetas=[A_theta, B_theta, C_theta], args=['A','B','C'], fs=20)
  addCircle(axs, x=Radis*math.cos(A_theta), y=Radis*math.sin(A_theta), r=1.5, s=((A_theta+B_theta+math.pi)/2), e=((A_theta+C_theta+math.pi)/2), c="gray")
  plt.text(-1.5, 3.0, r"$30^{\circ}$", fontsize=12)
#  addDotsOnCircle(axs, r=6.0, thetas=[AD_theta, B_theta, C_theta], args=['A\'','B','C'], fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, Radis*math.cos(B_theta), Radis*math.cos(C_theta), 0.0], y=[0.0, Radis*math.sin(B_theta), Radis*math.sin(C_theta), 0.0], line=True)
  showGraph(arrows=False, grid=False)

def Toi2_1():
  axs=initGraph(xMin=-7.0, xMax=7.5, yMin=-1.0, yMax=12.0)
  plt.text(6.3,-0.9,"X", fontsize=20)
  plt.text(-0.9,11.0,"Y", fontsize=20)
#  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A','C','B'], line=True, fs=20)
  addDots(axs, x=[0.0, 6.0, 0.0, -4.0], y=[0.0, 9.0, 9.0, 4.0], args=['O','A(6,9)','C(0,9)','B(-4,4)'], line=True, fs=20)
  x = np.arange(-7.0, 7.0, 0.01)
  y = x*x/4
  addLines(axs,x,y,"gray", -6.0, 9.0, r"$y=\frac{1}{4}x^{2}$", fs=20)
  addDot(axs, 1.0, 1.5, text=True, arg=r"$E(t,\frac{3}{2}t)$", c="red", fs=20)
  addLines(axs,x=[0.0,1.0],y=[9.0,1.5],c="red", fs=20)
  showGraph(arrows=True, grid=False)



if __name__ == "__main__":

  Toi1_10()
#  Toi2_1()

---------------------

※プログラムで難しいところ

三角関数($sin\theta,\  cos\theta$)や極座標を使っていますので、高校の数学です。円O上の点A,B,Cの座標を、円の半径 Radisと、x軸とOA、OB、OCのなす角、A_theta、B_theta、C_theta を使って求めています。その計算に三角関数を使います。

また∠BACを図示するために、円周上の点Aを中心に弧を描いています。点Aから見た、x軸方向とAB、ACのなす角を、A_theta、B_theta、C_theta を使って求める必要があります。この計算をするために、プログラミングする前に紙面上で幾何学の問題を解く必要がありました。

 


進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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個別指導ヒーローズ 植田一本松校
〒468-0009
名古屋市天白区元植田1-202 金光ビル2F
TEL:052-893-9759
教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

【高校入試】面接対策の必勝ポイント 良い例と悪い例

面接でこれはアウト

塾長です。

私立高校の推薦入試が迫ってきました。

推薦でも不合格は出る!

推薦とはいえ、ちゃんと学力テストと面接という試験がありますよ。

そして、舐めてかかれば容赦なく落とされますので、気を引き締めて!

推薦の定員が増えてきている代わりに「選抜」の要素も強くなりつつある傾向です。

例えば、学力テストの問題。
最近は一般入試と同じくらいの難易度や問題量で出題するところが増えてきました。
ちょっと昔までは、基礎的な問題だけだったのですが、今は難しい問題も出題されます。

このように、推薦だからと油断して甘い態度でいれば、痛い目を見ます。
ですから面接も手を抜けません。

面接とは何か?

そもそも面接とは何か。

キミは答えられますか?

もしも答えられないのに準備をしているとしたら、それは準備とは呼びません。

さて、高校の立場で考えれば、面接で聴きたいのは大きく2つです。

  • キミの志望動機
  • キミが高校で頑張れる理由

面接とは、この2つのことを高校がキミに確認する「お見合い」です。

「知りたい」のではなく「確認したい」というのがポイントです。

つまり、質問の仕方を色々と変えてみて「証拠」を集めようとします。
ですから質問のバリエーションは多いかもしれません。
しかし、それも全て上の2つの「証拠集め」なのです。

ちなみに「証拠」とは具体例や実体験といったエピソードのことです。

今すぐ志望動機を書き起こそう!

そこで、すぐにやって欲しいのが「志望動機」の確認です。

何よりもまず紙に文章で書き起こしてください!

「ちゃんと考えてますよ!」

という生徒に限って、いざ書かせてみるとボロボロだったりします。

何となくできるように思えても、意外と書けないことに気が付くでしょう。
1時間でも早く危機感を持ってもらえるように、いちはやく紙に書き起こしてください。

その上で、次の事例を参考にして欲しいと思います・・・

事例で学ぼう!どこがダメで何が良いのか考えよう!

いくつか回答例を載せますから、どこがどうダメなのか、逆に何が良いのか、考えてみてください。

例題1 初級

面接官:「どうして当校を志望したのですか?」
生徒A:「はい。体験会に参加した時に、校舎がキレイで、貴校の先輩たちがとても親切に、丁寧に説明してくれたので、感動して受験を決めました。」

好印象な受け答えですが、実は質問に対する答えになっていません。
生徒Aさんには何も加点されません(減点もありません)。

なぜでしょうか?

例題2 中級

面接官:「なぜ推薦で当校を受験しようと思ったのですか?」
生徒B:「はい。自分は勉強が苦手なので一般試験では確実に合格できるか不安でした。そこで学校の先生に相談し、親の勧めもあって、推薦の方が自分に合っていると思うようになったからです。」

ちょっと質問が意地悪なので中級にしました。本当のことを答えているので、誠実な印象です。
しかし、これも生徒Bには加点がありません。減点もされないとは思いますが、もしも普通科であれば減点されるリスクが僅かにあります。

なぜでしょうか?

例題3 中級

面接官:「本校を志望した理由を教えてください。」
生徒C:「あ、は、はい。ぼ、ぼぼ僕は、じ、柔道部を頑張ってきました。き、き貴校の柔道部も、つ、強い、、、あ、県大会で、いつも優勝しているのを、いつも見ていまして、、、えっと、、、ふぅ、、、えっと、、、」
面接官:「ゆっくりでいいですよ。」
生徒C:「はい、ありがとうございます、、、そ、それで最初から志望していたのですが、た、担任の先生から勉強をもっと頑張らないといけないと、言われましたので、えっと、それで、一生懸命に勉強して、なんとか学校の先生から推薦が、もらえるようになって、それで受験できるように、なりました。よ、よろしくお願いします。えっと、、、い、以上です。」

とても緊張してしまったのか、どもったり止まったりしてしまいました。面接官からフォローされて後半は少し流ちょうになりました。
こんなボロボロな受け答えでしたが、ちゃんと生徒Cには加点されました。そして減点はありません。

なぜでしょうか?

何を質問されても、その真意は同じです

上の3題について、どうでしたか?
ちょっと簡単すぎましたかね?

それでは、解説です。

ポイント

もう1度書きますが、面接官が確認したいことは次の2つです。

  • キミの志望動機
  • キミが高校で頑張れる理由

つまり、この2つの情報が回答に含まれていれば加点されます。

例題1の解説 何も言ってないのと同じ

生徒Aの回答には、生徒A自身が何を考えて志望したのかが、全く含まれていません。
いくら高校を褒めても、面接官からしてみれば、生徒A自身のことが何も伝わってきません。

面接官は褒められて悪い気はしませんが、点数をあげたくても、あげようがありません。

幸い減点はありませんから、合格できるか否かは定員次第です。
だれか1人を落とさなければ・・・となったら、少しリスクが出て来ます。

推薦と言っても多くは集団面接です。
質問は2つか、せいぜい3つ。

そんな中で、他の質問で挽回する必要性が出てきてしまいます。

もしも面接官が親切なら

「例えば、具体的に当校の何が良かったですか?」

などと追加の質問をくれます。
そこで挽回しましょう。

逆に追加の質問が無く、ニコニコ和んでスルーされてしまう方が不利ですよ。

例題2の解説 あるある的な失敗

これも例題1と同じです。生徒B自身の志望動機が回答に含まれていません。
回答したのは「きっかけ」でしかなく「動機」ではないからです。

それ以前に、推薦入試が勉強しなくて良いことの言い訳にされてしまったら、高校としては面目丸つぶれです。
勉強の努力が足りないし、それを気づいた後でも努力をしようとしなかった。そんなふうに受け取られてしまったら減点されるリスクさえあります。

一般受験は1点の差で合否が決まります。そういう競争が苦手な人もいます。また5教科の点数には表れない良さが人にはあります。
だから推薦入試のように、多面的に評価できる入試制度があるのです。

確かに一般入試に比べて5教科の点数は大目に見られるかもしれませんが、その代わり、入学後も頑張り続けることや、自分の適性を伸ばし続けることを期待されているのです。

それができるかどうかを質問で確認されているのです。

その期待に応えるような回答になっていませんでした。
もしも面接官が厳しくて、期待を裏切る回答だと受け取られてしまったら減点されます。

例題3の解説 アナウンサーの面接ではありません

生徒Cの回答には、「話し方」と「話した内容」の両方が気になると思います。

もしもこの生徒が「アナウンス学科」とか「接客科」などというコースの面接に挑戦しているのであれば、このような話し方をしてしまったら、まず合格できません。

しかし、少なくとも愛知県にはそのような高校は無いです。

生徒Cは、ちゃんと考えて準備して来たであろう回答を、真面目に思い出しながら最後まで答え切っています。
しかも、高校で頑張りたいこと、つまり「志望動機」を明言しています。
そして、推薦をもらえるように勉強を頑張ったというエピソードは、文武両道で「入学後も頑張れる」という「証拠」になります。

むしろ回答としては完ぺきな内容だったと言えます。

こんなに良い生徒だったら、話し方が少しくらい苦手でも、それも含めて入学してから頑張ってもらえれば良いと思えてしまいます。
話し方のことなど、とても小さな問題です。

ということで、この生徒は間違いなく合格します。

エピソードの話し方

面接のポイントについて、大枠は上に書いた通りで、とてもシンプルです。

続いてエピソード、つまり「証拠」の言い方について、少し細かいポイントです。

過去より未来に重点を置くこと

例えば、こんなことです。

面接官:「あなたの短所は何ですか?」
✖生徒:「やったらやりっぱなしな所です。例えば学校の課題は真面目にやりますが、見直しがおろそかでした。」

これはダメですよね。
短所は過去のこと。それはそれとして「未来をどうしたいのか」も答えましょう。
こんなふうにしてみてください。

面接官:「あなたの短所は何ですか?」
〇生徒:「やったらやりっぱなしな所がありました。例えば学校の課題は真面目にやりますが、見直しがおろそかでした。そこで、やることを絞って、その代わり徹底してやるように心がけています。他の問題集にいろいろ手を出さず、その代わり学校の課題の見直しを繰り返すようにしたら、テストの点数も少し上がりました。中3になってからやり始めたことなので、今後も続けていきたいと思います。」

こんな感じで、自己管理をちゃんとしていて、今後も工夫して頑張っていきます、みたいな未来志向で回答します。

そして、このうような回答を準備することも、前向きに考える練習です。
ある意味、これも勉強です。

自分で自分を褒めないこと

自分について良いことを言うのが自己PRです。しかし、ここに落とし穴があります。

みんな自分で自分を褒めちゃうんですよね。
自己PRでありがちなミスです。

面接官:「あなたの長所は何ですか?」
✖生徒:「はい、明るく活発な所です。私はいつも元気よく挨拶し、学校の行事には何でも積極的に参加してきました。」

自画自賛しても、面接官には信じてはもらえません。
だから学校の先生や友達に褒めてもらいましょう。

面接官:「あなたの長所は何ですか?」
〇生徒:「はい、明るくて元気だと部活の仲間たちから言われます。校内の練習試合でも公式の大会でも変わらずに大きな声で仲間を応援したり、声を掛けたりしました。特に仲間がプレーに失敗したときほど、笑顔を維持して次のプレーに影響が出ないように気を遣いました。」

周囲の人から自分はどのように評価されて来たのか。
それを冷静に受け止めて、あくまでも事実の範囲で語った方が良いです。

固有名詞を使いまくること

面接に限らず、やりがちなのが「抽象的に話す」「ぼんやり話す」というミスです。
変に一般化してしまい、かえって「何を言っているのか分からない」という状況です。

面接官:「中学生活で最も頑張ってきたことを教えてください。」
✖生徒:「はい。私は何でも一生懸命やるようにしてきました。必ずしも努力が実るとは限りませんが、頑張ることが大切だと思っております。」

分かりやすい失敗事例を挙げてみました。
この生徒が中学生活で何をして来たのか、全く分かりませんよね。
でも馬鹿にしてはいられませんよ。この類のミス、みんなけっこうやってます。

エピソードは具体的である方が良いのです。
一般論なんて不要です。

面接官:「中学生活で最も頑張ってきたことを教えてください。」
〇生徒:「はい。1つのことに打ち込んだという特別な活動は特に無いのですが、それでも私は何でも一生懸命やるようにして来ました。例えば今年はコロナ禍で文化祭が無くなり、代わりにクラス内で学習発表をすることになりました。私は授業で使うタブレットの使い方や注意事項について詳しく調べ、それを図や表にまとめて発表しました。例えば学校の「みんなの資料集」というサイトでは、どこにどんな資料があるのか分からなかったり、探し方に慣れていなかったりする友人が多かったからです。発表したら、そのままマニュアルとして全員に配りたいと、先生に褒めてもらいました。」

いつ、どこで、だれが、どのように、何をしたのか。

5W1H

って、よく言うでしょう。それを明確にしましょう。
それが具体的ということです。
固有名詞を使いまくれば、自然にそうなります。

話の大小は関係ありません。
人に誇れるようなエピソードである必要もないです。そういうのが1つも無くても大丈夫。ない方が普通。

ですから、自分が一生懸命やったこと、ちゃんと考えてやったことを、小さなことでも良いので、具体的に、こまかく、はっきりと答えましょう。

自分の言葉で書こう

このように、面接の準備として、まずは文章に書き出してチェックをしていってください。
そして上のような観点で問題があれば、どんどん修正していきましょう。

ただし、必ず自分で書くこと。

たまーに、保護者や家庭教師に書いてもらって、それをただ暗唱しているような人がいます。

何も準備をしていないよりは、まだ「まし」です。
ただ気がかりなのが、自分で書き直していないことです。

自分のことなのに、最後まで人任せ。
人から渡されたものを、ただ覚えるだけ。

そういう人は、必ず何でもかんでも人のせいにします。
ろくな人生を歩みません。

人として、それはやってはいけません。
周囲の大人にしてみたって、そういう過保護は良くないですよ。

そして、鋭い面接官であれば、自分の言葉か他人の言葉かなんて、すぐに見抜いてしまいます。

「対策なのだから、別にいいじゃん。」

そういう人は、まぁそういう価値観なので「論理的には、そうですね。」としか言いようがありません。

でも、高校側からしてみたら、どうでしょう。
たぶん、そういう生徒は絶対に入学して欲しくはないでしょうね。

だって、きっと本人は何も頑張れないだろうし、そういう過保護なタイプの保護者は、きっとクレーマー予備軍です。
関わりたくはないでしょう。

ですから見抜かれてしまえば、確実に落とされます。

対策で人からアドバイスを受けたり添削してもらうのは良いことですよ。
指導やアドバイスならね。
むしろ成長のチャンスなので、どんどんやってください。

でも、丸投げは絶対にダメですよ。

一般入試から面接が消えている!?

※ 例年通り公立高校入試では面接があります。混同しないようにお気を付けください。

私立高校の一般入試では、今年から面接が無くなっているケースが増えています。

もちろんコロナ禍の影響だと思います。

もう一度、よく出願要綱を確認するようにしてください。
また出願方法(受験方法)によっても異なるので気を付けますよう。

もちろん高校から中学校へ連絡がいっているでしょうから、不安ならば担任の先生にも確認してみましょう。

コロナ禍の第3波。
2回目の緊急事態宣言が出されているにもかかわらず、なかなか沈静化してくれません。

すでにメディアは「ウィズ・コロナ」(with コロナ)という言葉を使い始めています。
全部ではありませんが、今後も面接を課さない試験が広がっていくのでしょう。

 


ヒーローズ植田一本松校の進学実績

卒塾生(進路が確定するまで在籍していた生徒)が入学した学校の一覧です。
ちなみに合格実績だけであれば更に多岐・多数にわたりますが、当塾の理念に反するので生徒が入学しなかった学校名は公開しておりません。

国公立大学

名古屋大学、千葉大学、滋賀大学、愛知県立大学、鹿児島大学

私立大学

中央大学、南山大学、名城大学、中京大学、中部大学、愛知淑徳大学、椙山女学園大学、愛知大学、愛知学院大学、愛知東邦大学、同朋大学、帝京大学、藤田保健衛生大学、日本福祉大学

公立高校

菊里高校、名東高校、昭和高校、松陰高校、天白高校、名古屋西高校、熱田高校、緑高校、日進西高校、豊明高校、東郷高校、山田高校、鳴海高校、三好高校、惟信高校、日進高校、守山高校、愛知総合工科高校、愛知商業高校、名古屋商業高校、若宮商業高校、名古屋市工芸高校、桜台高校、名南工業高校

私立高校

中京大中京高校、愛工大名電高校、星城高校、東邦高校、桜花学園高校、東海学園高校、名経高蔵高校、栄徳高校、名古屋女子高校、中部第一高校、名古屋大谷高校、至学館高校、聖カピタニオ高校、享栄高校、菊華高校、黎明高校、愛知みずほ高校、豊田大谷高校、杜若高校、大同高校、愛産大工業高校、愛知工業高校、名古屋工業高校、黎明高校、岡崎城西高校、大垣日大高校

(番外編)学年1位または成績優秀者を輩出した高校

天白高校、日進西高校、愛工大名電高校、名古屋大谷高校

※ 成績優秀者・・・成績が学年トップクラスで、なおかつ卒業生代表などに選ばれた生徒

 


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教室の様子(360度カメラ) http://urx.blue/HCgL

本当に「偏差値の高い高校・大学」へ進学する方が正解か?

塾長です。

今回は学習塾の先生っぽくないことを書きます。時には自由な発想も大事です。

さて、

中学生のみなさん、高校へ進学したいですか?
高校生のみなさん、大学に進学したいですか?

それならば聞きましょう。

「何のために」「なぜ」

進学したいですか?

これ、AO入試や推薦入試の面接で、必ず聞かれます。
しかも、しつこいくらいに、めっちゃめちゃ突っ込まれます。

これからの時代、この理由がとても大切なんです。
今まではテンプレ回答でよかったのですが、どうやら今後は本気みたいです。

そうなってきた背景とは!?

いま世の中で起こっていること。
順に見ていきましょう。

まずは手始めに、Googleの話題から・・・

就活で大卒が無意味になる!? Googleのキャリア認定

College(カレッジ)と呼ばれる、教養を深めるタイプの大学は、これから無くなっていくのかもしれません。
アメリカでは、こんな記事が世間を驚かせています。

Google Has a Plan to Disrupt the College Degree (AUG 19, 2020 by INC.)

この記事によれば、
グーグル社は、就職に役立つ基本スキルを教える専門コースを開設するそうです。
カリキュラムを終えればGoogleが「キャリア証明書」を発行してくれます。

1つのコースは月額約5千円(49ドル)、6か月で卒業できるようです。
つまり5千円×6か月=3万円で1つのキャリア認定が得られます。
さらに奨学金制度もあるそうです。

もちろんGoogleは自社の採用でこの認定書を活用します。
なんと「大卒と同じ価値」で扱うそうです。

さらに、ウォルマート、ベストバイ、インテル、バンクオブアメリカ、Huluといった名だたる大企業が、その制度に参画していくようです。

「大学の学位は多くのアメリカ人にとって手の届かないものであり、経済的安全を確保するために大学の卒業証書を必要とすべきではありません」
「私たちは、アメリカが回復し、再建するのを助けるために、強化された職業プログラムからオンライン教育まで、新しくてアクセス可能な職業訓練ソリューションを必要としています。」
「私たち自身の採用では、これらの新しいキャリア証明書を、関連する職種の4年の学位に相当するものとして扱います。」
(上記記事をGoogle翻訳にて日本語化し、一部を引用)

少なくともアメリカでは今まさに

「大卒が就職に有利」

という従来の価値観が消えつつあるようです。
4年制大学に行く意味を、あらためて考え直す必要があります。

就職が有利になる

もしもそれが進学の理由なら、もはや4年制大学に行くのは得策ではありません。
上のようなスキル認定を受けてしまった方が、安いし速いし有利です。

さて、ここから先は日本の話題に移ります。
さらに破壊的というか根本的な投げかけがあります。

義務教育は小学校までで十分!? 日本のキャリア教育を考える

つい最近、おもしろい動画を見つけました。
N高校政治部の特別授業がYouTubeで公開されていたのです(2020/9/9)

三浦瑠璃先生が顧問で、現職の麻生太郎副総理に色々な質問をしてしまう企画です。

とりあえず見てください。
自分の頭で考えて、自分に置き換えて見て欲しいと思います。

【N高政治部】麻生太郎副総理 特別授業(高校生のための主権者教育)

この動画の注意事項

なお、動画の冒頭にあるように、この動画は特定の立場に立つものではないし、特定の思想を伝えるものでもありません。この動画の趣旨としては、

変化を自分の目でとらえて、自分自身で考えることが大切

ということですので、そのつもりでご覧いただけたらと思います。
動画を見た感想や意見は、見た人がそれぞれに感じて自由に考えて頂ければ結構です。

25:12~34:38 「教育における同調圧力」について

  • 明治維新以降は、みんなで同じことを頑張る教育が大切だった
  • 男性社会だったので、国が教育を義務にしないと女性に同じ教育が与えられなかった
  • しかし今は、色々な人が出て来て、色々な表現ができるようになった
  • 日本は義務教育のレベルは高い一方で、大学は留学の方に魅力がある
  • きちんとした教育は小学校までで十分、例えば因数分解が義務として全員に必要とは思えない
  • 高校でさえ進学率が90%を超える今ならば、中学の進学から自由にしてもかまわない
  • その方が自由な発想で、自分に合った才能を伸ばせる

55:58~59:56 「コロナ騒動で就職が厳しい」状況などについて

  • コロナの騒ぎで世の中は色々変わるだろうが、それで全てがダメになるのではない
  • 新しいタイプの仕事が出てくる、今まで考えられなかった職業が出てくる
  • そのような時代を若い人はむしろ面白いと思って生きて欲しい
  • もちろん宮大工など古い職業も残るし、それがハッキリしてるなら義務教育が邪魔なほど
  • 1つの会社で退職までいくのも1つだが、若いんだから色々やった方が良い
  • マンガやオタク文化はサブカルチャーと言われているが、今やメインカルチャー
  • これから何が期待の職業になるか分からない
  • 置かれた時代は選べないが、生き方は自分で選べる

自由な発想をして良い

この動画でもう1つ面白いのは、発想の柔軟さや大胆さは、年齢に関係ないということですね。
80歳の副総理が

「中学まで義務教育である必要がないんじゃないか」

などとコメントするのは、既存の常識にとらわれない柔軟さと大胆さを感じます。
「え、そんなこと言っちゃうんだ?」的な面白さというか、新鮮さがあります。

もちろん、本当に義務教育が小学校までで十分なのか否かは、皆さんそれぞれの考えに委ねたいと思います。

要は、それくらい自由に考えて良いということです。

自分のキャリアも、自分の気持ちに正直に、自由に挑戦して積み重ねていって欲しいと思います。

そしてもう1つ。

むしろ若い議員の方が、若い人の意見をちゃんと聴いてない(46:25~49:18)。

これも確かにそうですね。

年齢に関する思い込みを外すことも、自由な発想のためには大切です。
同じように、性別や人種についてもそう。
とても示唆に富むコメントです。

自分のキャリアについて、ぜひ自由な発想で考えて欲しいと思います。

もっと評価されるべき「高卒で就職」

もう1つ紹介します。
高校生からのキャリアを積極的に支援する活動です。

アスバシの活動

一般社団法人アスバシ (明日の社会にかける橋)

18歳の選択の質を上げ、若者のチカラで変わる企業と社会

ぜひ上のホームページで活動内容をご覧いただきたいのですが、

  • 高校生インターンシップ
  • 高卒採用のマッチングサポート
  • 企業の枠を超えた4年間のOFF-JT教育
  • 東海若手起業塾
  • 社会イノベーターフォーラム

などなど、色々な活動をされています(2020/9/15確認)

高校生と企業、高校生と社会をどんどん繋げていく活動です。

高校生にとっては、社会のこと、仕事のことが早くからよくわかり、視野もキャリアも広がります。
企業にとっては意識の高い高校生と早い段階から接点が持てますし、地域へ会社を知ってもらうことにもつながるでしょう。

日本でも多様なキャリアの在り方が求められ、すでに色々な取り組みが始まっています。

今どきの学習塾に求められる「進路指導」とは

ここまで、破壊的な話題を紹介してきました。

義務教育とは?
高校受験とは?
大学受験とは?

みんなと同じようにやってきた常識に「なぜ?」が突きつけられています。
既存の教育の仕組みや常識が、これから破壊されていくのでしょうか。
だとすれば学習塾も、今の姿のままでは不要になっていくのかもしれません。

他にも多くのネタがありますが、これ以上の例を挙げてしまうと

「塾長はクビになるの?」

と心配されてしまうので、ここらへんで止めておきます。
(いちおう塾長は社長なのでクビにはならないです、ご心配なく)
その代わりに、そろそろ

「これから塾はどうするのか?」

について書こうと思います。

「学習塾も変化に対応していくぜ!」

っていうお話です。

これまで学習塾と言えば、テスト対策や受験対策というイメージです。
多かれ少なかれ、それは今後も変わらないでしょう。

しかし、明らかに変わってきたのが進路相談の「中身」です。

もはや偏差値で高校や大学のブランドを説く人など、いなくなってきました。
これ、なかなか信じない人も多いのではないでしょうか。
でも事実です。

高校受験の現在

高校のブランド力は「キャリアの提案力」になりつつあります。

多くの中学生が「人生初の受験」を経て入学するのが高校です。
進学ということ自体が、まだよく理解できないし、できたとしても限界があります。
そのため、

  • どんな高校生活が送れるか?
  • どんな将来性が開けるか?

これを提案できている高校が強いです。
そうなると公立高校よりも私立高校の方がアピールが上手で、体制の構築も速いです。
それで必然的に、次のような傾向になってきました。

  • 偏差値だけで高校の高低を単純に語る人が、とても少なくなってきた
  • 私立高校の特長や強みが目立つようになってきた
  • 学校の先生から私立推薦を勧められるケースが増えてきた
  • 「どうしても公立高校」という人が減ってきた(定員割れが拡大)

保護者様から塾に対するご要望もマイルドになりました。

  • しっかりとした基礎学力を身に着けて欲しい
  • 本人が行きたいと思う高校に行かせてやりたい
  • 子供の得手不得手をちゃんと分かって欲しい

「偏差値上げて」「点数上げて」の一辺倒ではなくなってきたということです。
これは明らかに、昔ほど受験競争がシビアではなくなったためでしょう。

私立高校のパンフレットを見れば「進学したくなる理由」が書かれています。
生徒たちが漠然と抱えている不安や疑問。

  • 何のために進学するの?
  • 高校へ行って何するの?
  • 何の役に立つの?

こうした中学生の疑問に、ちゃんと答えられている高校が人気です。
こうした状況を踏まえれば、進路指導では次のことが大切です。

  • 何の勉強がどんな仕事にどう役立つかを説明できること
  • 特に普通科への進学は、できるだけ高卒後の進路希望まで確認しておくこと
  • キャリア意識の高い生徒がいれば、その意思をしっかり汲み取ること

要するに、高校進学の指導で大切になって来たのが、

「早い段階でのキャリア意識」

なのです。かつての受験競争では、

  • 模試の結果で偏差値が高かったから○○高校
  • とにかくよい大学へ行くためには良い高校へ

という漠然とした理由で勉強し、進学していく人が多かったです。
しかし、今後はいなくなっていくことでしょう。

「○○高校に〇人合格!」

みたいな学習塾の合格実績は、次第に価値がなくなっていくのかも知れません。
すると高校受験において、学習塾の役割で大切になることが見えてきます。

世の中を良く知っていて、勉強する理由や仕事やキャリアの実態について、ちゃんと語れること

このような講師や塾長が求められるようになってきました。

大学受験の現在

大学のブランド力は「高い専門性と社会貢献」です。
研究成果を通じて社会に貢献する、それができるレベルの人材を社会に排出する、というのが大学です。
そのため大学は、

  • 自分からテーマを見つけて探求していける人
  • 社会貢献を通じて大学の名誉を上げてくれそうな人

という人材を、できるだけ

「一本釣り」

で獲得しようと模索しています。

アドミッションポリシーで欲しい人材像を宣言しています。
小論文を書かせたり面接をしたりして、その素養を見抜こうとします。
それで次のような入試の傾向になってきました。

  • AO入試や公募推薦の活用が目立ってきた(推薦受験の定員枠の拡大)
  • 私立大学は一般入試の合格水準が上がった(一般受験の定員枠の縮小)
  • 資格や実学を求める人が多くなってきた(資格系の学科が増加)
  • 文理を問わず、グラフや図表を読み解く力、論理的な文章を構築できる力、仮説を立てて問題の解決策を論じられる力、などが問われるようになってきた
  • (オマケ)地元志向が強まってきた(愛知県の地元残留率は全国1位)

お父さんやお母さんが経験してきた大学受験と比べてみてください。
すっかり様変わりしていますよね?
世の中が大卒者に求める能力が、もはや完全に変わってしまったからです。

大卒者に求められるのは、専門知識そのものではありません。
専門性を活かした問題解決力です。

身の回りや世の中に転がっている、大小さまざまな問題。
それらを自ら見つけて解決していく力です。

本当は今までもそうだったのですが、コンピューターやAIの台頭で専門知識の価格が下がってしまったため、ようやく明確になって来たとも言えます。

そもそも仕事とは何であれ、何かしらの社会貢献なわけですから、当たり前と言えば当たり前です。
しかし大卒者には、それが研究レベルで求められるわけです。

つまり、大学に行く価値というのは、

他の人や人工知能には真似できない問題解決力が身につく

ということです。
そのようなモチベーションで推薦の願書や志望理由書を書く必要があるわけです。
だとすれば、大学受験において、学習塾の役割で大切になることが見えてきます。

大学の研究内容まで調べて理解し、大学で取り組みたい研究テーマや大学卒業後の展望などについて、ちゃんと指導できること。

このような講師や塾長が求められるようになってきました。

いやー、正に塾長の出番って感じです!
こういうの得意です!

ぶっちゃけた話し、問題解決をやったことが無い人に、志望理由書や小論文の指導をお願いしても、あまり意味がないでしょう。

例えば、卒業論文や修士論文がヘッポコだった人に指導してもらっても、ちょっと厳しいかもしれません。
学習塾の先生なら、起業した人や、社内の業務改善に取り組んだことがある中堅以上の社員でなければ難しいでしょう。
学校の先生であれば、教育改革を推進したり、主体的に業務改善に取り組んだたりしたような経験を持つ、中堅以上の先生に指導してもらうのが良いと思います。

どのような立場であれ、これからの進路指導には、指導する側にもそれなりのキャリアが必要になってくると思います。

「どこへ行くか」ではなく「何をしたか」

昨今のような変化の激しいときこそ「あたり前」のことが大切になってきます。
進学であれば、

  • 「どこの高校に行ったか」 < 「高校で何をしたか」
  • 「どこの大学に行ったか」 < 「大学で何をしたか」

という至極当然のことを、それこそ真剣に考える時代になってきたわけです。

例えば、コロナ禍で大学のキャンパスに行けないとなれば、なおさら大学に行く意味が問われるというものです。
留学ともなれば、なおさらのことです。
こんな動画は、いかにもそれらしい話題です。

脳科学者の茂木健一郎さんです。

塾長は10年ほど前にお会いしたことがありましたが、とにかく熱い方でした。
本の裏表紙にサインをいただきましたが、そこに添えて頂いたメッセージが

「誠司よ、噴火しろ!ドカーン」

ですからね!
ドカーンと噴火して奮起し、それから間もなくヒーローズを始めてしまったわけですけれども・・・。

そういうわけでして、

就職に有利だから

これはもう、大学へ行く理由にはなりません。
そもそも、問題解決力が問われている時代です。

大学に行く理由が、そんな大雑把でフワフワしている時点で、おかしいと思われます。

何も考えずに進学した

つまり下手をすれば、

論理的に考えて行動できない

と見なされてしまいますよね。
これまでの方が異常だったのだと思います。

高校進学にしろ、大学進学にしろ、そして専門学校への進学にしろ、どこに進路を設定しても、必ず

行ってから何をするか?

を考えることが重要です。

Society 5.0にむけた進路指導

塾長だけが言っていても信ぴょう性が低いので、今度は学習塾のブログを1つご紹介。

個別学習のセルモ 日進西小学校前教室 西尾先生のブログです。

Society 5.0にむけた進路指導

ほらね、僕だけではないでしょ。
西尾先生みたいな立派な先生だって、同じように考えていらっしゃいます。

  • 来るSociety5.0の時代、これまでの学歴モデルが崩壊する
  • 普通科にとらわれず商業科や工業化などの専門学科も検討してみよう
  • 進路指導では、大人は、幅広い選択肢を提示し、子どもは、その中から進路を「自ら選ぶ」のが理想

西尾先生は、

愛知総合工科高校(旧東山工業高校)→日立に就職→東大留学→マイクロソフトに転職→セルモ開校

という異色の経歴をお持ちです。
正に時代の先を行くキャリアで、西尾先生のプロフィールはモデルケースの1つと言えます。

説得力あり過ぎです!

あとがき

ところで余談ですが、上のN高校の動画を見ると、

  • 政治家は現状を変えるのが仕事(役割)
  • 官僚は現状を守るのが仕事(役割)

であることが、あらためて分かりますね。
そう考えると、双方が議論を戦わせるのは世の常であり、どちらが良い悪い、というものではないです。

ただ、任期と選挙がある政治家の方に権力が置かれるのが民主主義というワケですね。
逆に、選挙のない官僚が権力を持ってしまえば、これは独裁主義になるわけで、そうなれば市民の声が届く仕組みがなくなってしまいます。

もちろん日本は民主主義国家ですが、それでも官僚の反対で教育改革が大胆にできない国のようです。
国の仕組みがコロコロ変われば混乱しますから、このへんはバランスなのでしょう。

現政権に関しては、色々な意見や反対・賛成もあるでしょう。
塾長は立場上、生徒の前ではどちらとも言えません。
生徒がそれぞれに考えてくれればよいと思います。

ただ少なくとも、第一線で頑張ってきた人のお話というのは、色々な角度で見るたびに、色々な学びがあると思います。

 


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中学2年生からの質問 今から受験に備えてやるべきこと

基礎固め≠簡単

塾長です。

中学2年生の女子から質問をもらいました。

今から少しずつ受験に備えて勉強していくとすれば、何がおすすめですか?

はい、お答えします!

当たり前なんだけど、なかなかできない。

みなさんなら何と答えますか?

中2から準備する高校受験の対策ベスト3

  1. 英単語を覚える
  2. 漢字を覚える
  3. 計算練習

これです!
即答でした。
順位は人によりますが、どれも外すことはできません。

なぜですか?

それぞれ次の理由があるからです。

  1. 必須単語が約1200もあって大変だから
  2. 必須漢字が約2100もあって大変だから
  3. 計算できなければ応用もできないから

勉強で最初に克服すべきものとは?

もっと根本的には、次のような勉強の定石があります。

  1. 数が多いもの
  2. 土台になるもの

は早いうちからコツコツやるべし!

英文法は中3から起死回生が可能です。ただし英単語が全く頭に入っていなければ不可能です。
計算ができなければ文章題はおろか、地理の時差計算や理科の濃度や密度の計算もできません。

数が多いものとは?

上でも書きましたが、まず何といっても漢字と英単語です。

これだけで合計3300個以上もあります。
およそ半分は「読める」だけでよく、残り半分は「書ける」までの実力が必要です。

そして漢字の多くは二字熟語で練習しますから、その過程で語彙力もかなり身につきます。

英単語の意味を確認する過程でも同様です。
英語と日本語の意味を比較しながら真面目に取り組めば、漢字と英単語の練習だけでも、かなり読解力が底上げされるでしょう。

同時に、英単語や漢字を練習することは、言葉1つ1つの意味を注意深く捉える練習にもなります。

読解が苦手な子は1つ1つの単語の意味をとらえていません。
1つの文を全体として、何となくボヤンと意味をとらえてしまう癖があります。

この現象は英語の和訳をやらせれば、素人の目にも明らかでしょう。
ご家庭でもお子様にやらせてみてください。
簡単にチェックできます。

こうした悪い癖を直すのは難しいのです。
なぜかというと、言葉1つ1つの意味をとらえる練習をする必要があるからです。

漢字や英単語の練習をすれば、そうした練習のかなりの部分を兼ねることができるでしょう。

「理解しているけど書けない。」

そう言う子の弱点は、たいてい単語力や漢字の力です。
しかも自分が思っているほどは、実は理解できていないものです。

しかも、数が多いので受験生になってから焦ってやっても間に合いきれません。

土台になるものとは?

土台になるものとは、計算力と読解力です。

ただし読解力の方は、漢字力と語彙力さえ身に着いていれば受験生になってからでも起死回生が可能です。
一方、計算力の方は根が深いです。

読解力と計算力のどちらが土台か、と問われたら、私は計算力の方を挙げます。
もちろん、これは究極の選択で、どちらも外すことはできませんよ!

それはともかく、

土台になっているものは、着手が遅れると全ての勉強が遅れます。
影響範囲がとても広いのです。

読解力が極端に低ければ、理科や社会の文章題の意味がくみ取れません。
計算力が無ければ、社会の資料問題、理科の計算問題などが全て解けません。

このように色々なものの基礎になっています。
ですから、そのような勉強は早めに手を付けておく必要があります。

基礎=簡単ではない!

私立高校の推薦入試がメインになってきました。
そのため、最近は夏休みが終わって秋になってから

「受験対策をお願いします!」

と慌てて塾に来られる人が増えてきました。

もちろん、可能な限りのサポートはします。
しかし、例えばお子様のIQが120未満であれば、ご期待に添えるのは難しいです。
何かの特殊能力や事情でも無い限り、普通は難しいです。

さて、多くの人は、

基礎

と聞けば、

簡単

というイメージを持たれるかもしれません。
しかし上で述べてきました通り、

基礎 = 多数 かつ 土台

というのが本当です。

勉強が苦手で嫌いで、そのま秋になってしまった・・・
そのようなお子様は多くの場合、入試では国語の漢字と記述問題、および英語をまるっと捨てる運命になります。

もちろん私立中学のお受験経験者とか、IQが高いとか、何かチートな設定があれば、それこそドラマのような超人的な努力によって奇跡的な挽回を狙うことは可能です。

でもね、それができるのは、たいてい自分ではないのです。私もそうでしたが。
そんなに都合よく一発逆転とはいかないものです。

最近は転生したら最強だったというチート系のアニメや小説が流行っているようですが、それは自分ではありません。

受験の終盤になってから焦っても、間に合いません。

何はともあれ、数が多いものや土台となるものは、学習に時間がかかります。
できるだけ中1からコツコツとやって欲しいです。
着手が遅れると得点力を落とします。

中2から基礎の鍛え直しに気付いた君はラッキーだ!

それでも、中2で気が付けば、まだラッキーです。
ぜんぜん、十分に挽回できます!

頑張ってちょ!!

あとがき 甘い言葉には要注意!?

漢字も英単語もあまり書けない。

中3の夏休みまで勉強らしい努力をせず、盆休み明けに駆け込みで相談してきた親子がありました。

私は上で述べたような現実的な話をして、できることを提案しました。
これまで、同じくらいの成績の生徒たちが、どの高校へどうやって進学して行ったかをお話ししました。
また高校には行ってから目覚めて、化ける生徒もいたことをお話ししました。

高校受験だけではなく、高校へ進学した後も継続して努力する、という話も含めて、勉強の話や実力をつけることの意味を説きました。

しばらくして、その親子は、家庭教師にお世話になることにしたと、わざわざ連絡をしてくれました。
ちょうど同じ時期に、訪問販売で売り込みに来たのだそうです。
それはそれで良い選択をされたと思いました。

しかし気になることを言いました。

その訪問販売員は、私のアドバイスの話をしたら、私の話しを馬鹿にしたそうです。
そして、

「うちなら絶対に成績を上げて、○○高校に行けるようしにますよ!」

と言われたそうです。
それが決め手だったようです。

「松下先生は、絶対に○○高校に合格させるとおっしゃっていただけませんでしたよね。」

「はい。指導経験から嘘偽りなく、言葉を選んでお話ししているつもりです。○○高校はとても努力して来た生徒が合格しています。」

「でも、その家庭教師は『絶対に行ける』と言ってくれたんです。それにかけてみようと思ったんです。」

「わかりました。吉報をお待ちしております。」

私は不安になりました。

後で聞きましたが、成績は上がらず、当初から私と相談していた高校に進学したそうです。
そして教科書改訂にも対応していない、多くの教材を買わされたそうです。

現実を隠して「がんばれ」と非現実的なアドバイスを言う人は、信用してはいけません。
気持ちの良いことを言うのは霊感商法と同じです。

ただし、人生はそれほど単純ではありません。
幸いなことに、その子の人生がそれで狂ってしまったのかと言えば、そんなことはありません。

進学した私立高校で、充実した3年間を送ってくれたようです。

受験の苦い経験は、決して無駄にはならないでしょう。

塾長も高校受験で公立を不合格になって、大学受験でも浪人しました。
受験の失敗くらいで、人生まで失敗してしまうことにはなりません。

そういうことを教えるのも仕事です。

 


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愛知県公立高校入試 2020 競争が緩和され得点率が下落

受験戦争は終わりました

塾長です。

生徒の皆さん、朗報です。
受験戦争が終わりつつあります。

しかも私立高校も公立高校も無償化されています。

みなさん、好きな高校へ行きましょう!

愛知県公立高校入試 過去4年間の平均点

愛知県のホームページ「高等学校への入学」に昨年度の平均点が掲載されました。
公立高校入試の平均得点(22点満点)について以下の通りです。

国語 数学 社会 理科 英語
R02 受検者 14.1 14.2 10.8 9.7 12.8 12.4 10 10.7 10.9 10.8
合格者 14.7 14.7 11.5 10.1 13.4 13 10.7 11.3 11.5 11.4
H31 受検者 13.6 13.5 12.7 12 12 12.6 8.5 9.6 11 11.2
合格者 14.1 13.8 13.1 12.4 12.5 13 9.1 10.1 11.7 11.5
H30 受検者 13.8 14.2 12.4 11.2 13.4 11 10.3 10.8 11.1 11.4
合格者 14.5 14.8 13 11.8 13.8 11.6 10.8 11.4 11.6 12
H29 受検者 15.3 13.6 10 13.5 13.9 11.6 11.4 11 11 12.3
合格者 15.7 14.1 10.3 13.9 14.4 12 11.9 11.5 11.3 12.8

※ 出典: 愛知県HP「高等学校への入学」-「(6) 学力検査得点の平均点(全日制課程)」

全体的な傾向としては、毎年どんどん平均点が下がってきているようです。

ただし表のままでは分かりにくいですね。
他の情報も含めて分析していきましょう。

過去5年の推移

科目別に平均点を見てしまうとバラツキが大きいです。
そこで5教科の合計点で見ることにします。
各方面や各先生のブログなどから次の情報を集めてみました。

  1. 公立高校入試5教科総合得点の平均点
    個別学習のセルモ 日進西小学校前教室 西尾先生のブログ
    https://www.selmo-nisshin.jp/2019-06-21-enter-exam-average/
  2. 公立高校定員割れによる二次募集の人数(県の合計)
    未来義塾 守田先生のブログ
    https://miraigijuku.com/2020/03/28/28-3/
  3. 中学生の人数(県の合計)
    愛知県 令和元年度 学校基本調査結果「学校調査(PDFファイル)」P20
    https://www.pref.aichi.jp/uploaded/attachment/321931.pdf
  4. 普通科全体の受験倍率
    2018~2019年度 愛知県ホームページ
    https://www.pref.aichi.jp/soshiki/kotogakko/0000027366.html
    2015~2017年度 さくら個別指導学院 國立先生のブログ
    https://sakura394.jp/aichi-hi-school/owari-kouritu/how-to-read

次の表にまとめました。

愛知県公立高校入試 年度推移

卒業年度 二次募集
人数
中学生数
(人)
倍率 平均得点率 (%)
A日程 B日程
2015 420 216944 2.43 59.6 57.4
2016 550 213816 1.9 55.1 56.9
2017 789 210948 1.88 56.0 56.4
2018 1,064 206910 1.96 55.5 53.3
2019 1,560 206367 1.91 52.5 53.5

せっかくなので表にしました。

  • 青色系が平均点の推移です。
  • 赤色~オレンジ系が定員に関する動態です。

愛知県公立高校入試の年度推移_2020

 

なぜ入試の平均点が下がり続けるのか?

上の青い折れ線のグラフを見れば、年々、入試の平均点が下がっているのは明らかです。

「脱ゆとり教育」や「高大接続教育改革」などで指導要領が増えて難易度も上がっていることは確かです。
ということは、やっはり、入試が難しくなってきたので平均点が下がっていると見るべきでなのでしょうか?

塾長は今年の入試問題について次のように分析してブログを書きました。

愛知県 公立高校入試 2020年の問題を解いてみた塾長の所感

この中で全体的に問題文が長くなる傾向や、思考力を試す問題が増えている傾向をだと書きました。
確かに少しずつ問題が難しくなっているのだと思います。

ただし気になるのが赤い折れ線のグラフです。

公立高校の定員割れが、どんどん目立ってきているということです。

また、オレンジ色の折れ線のうち、上の折れ線は中学生の人数、下のは公立入試の競争倍率です。

生徒数が減少しているにもかかわらず、入試の倍率が2倍弱で安定しているのは、公立高校の定員が調整されているためです。

これについて考察してみましょう。
グラフには書いてないことも含めて、一昨年前から昨年にかけて、次の変化が分かっています。

  • 中学生の人数が540人くらい減少した
  • 公立高校の定員が320人減少した
  • 私立高校の定員が約100人減少した
  • 公立高校の二次募集人数が496人増加した
  • 高校進学率は9割以上である
  • 私立高校のほとんどが定員の50~80%を推薦入試としている
  • 私立高校も含めて高校が無償になった

まず生徒数が540人減ったけど定員は420人しか減っていません。この時点で定員に余裕があります。

同時に、私立高校の推薦枠が増大し、私立も無償化されました。であれば入試日程の遅い公立高校の人気は下がります。

結果として公立高校は定員割れをおこして二次募集の人数が増えています。

志願時点までは受験倍率を2倍弱にキープできていますが、実際には途中から多くが私立高校に流れていることが浮き彫りになってきました。
公立高校は定員割れを起こしており、その人数が増加しいていることから、実質的な倍率は低下していると言えましょう。

つまり高校の受験競争は緩くなってきていると言えます。

これはもう確実でしょう。

つまり、そんなに難しい問題まで解けなくても合格できる状況にあると言えます。

受験生の学力が例年通りだと仮定しても、問題が難しくなれば平均点が下がるだけと予想され、実際に数字がその通りになっています。

つまり入試の問題を難しくしても平均点が下がるだけで、教育的な効果は無いと言えます。

受験や競争が勉強する理由にはならなくなってきた

上のことを簡単にまとめますと、

  • 子供の数より高校の定員の方が多い
  • 推薦入試の方が定員が多いし受験も早く終わる
  • 私立高校も含めて高校は無償で行けることになった

という時代になりましたので、無理して勉強しなくても進学できるようになりました。だから、

  • 入試の問題を難しくしても、だれもそこまで勉強しない
  • 入試の難易度をx点分難しくすれば、平均点がx点分だけ下がる

という状況になりつつあります。

従いまして、

教育改革の方向性として、入試の問題を難しくする路線は間違い(意味ない)

という結論になりそうです。

そして、この状況は大学入試も同様です。

大学の方が、もっと定員が余っています。

おそらく大学入試の新テストはセンター試験よりも平均点が下がるでしょう。

同時に、新テストで導入された難しい問題は、受験生の学力を上げる効果には繋がらないでしょう。

意外に思われるかもしれませんが、実は塾長としては、それはそれで良いことだと思っています。

二極化が起こり、次に差別化が起こり、最後に個別化が起こる

このように全体としては大きく早い変化の最ただ中です。

しかし人々の価値観は、変化に気づいてから追従するかたちで、ゆっくりと変化します。

二極化のフェーズ

ですから当面は

「偏差値が高い高校」=「良い高校」

という価値観は存続するでしょうし、姿を変えて永続もすることでしょう。

つまり一生懸命3月まで勉強する生徒と、あまり勉強しない生徒で、学力の格差がものすごく開きます。

あくまで偏差値という見方をすれば、おそらく中堅クラスの高校という存在が無くなっていきます。

偏差値の難易度は、難関校はさらに偏差値が上がり、中堅以下はどんどん偏差値が下がります。

差別化のフェーズ

私立高校は推薦枠を広げて一般入試の定員を絞ることで、一応、偏差値ランクの維持を試みます。

しかし生徒数はさらに減ります。

そのような対策もすぐに限界が来るでしょう。

同時に、推薦で受け入れた生徒たちをしっかりモチベートし、勉強してもらうように導かなければなりません。
その子たちが卒業した後で、高校の名誉を上げてくれなければ、高校が続きません。

だからといって偏差値で競争して大学の進学実績を上げる作戦には無理があります。
推薦で受け入れた生徒たちは偏差値の競争が苦手だからです。
しかも大学はもっと二極化が進んでいて、名の通る大学は、さらに偏差値の難易度が上がっています。

では、どうするか?

進学実績以外で、高校の存在意義をアピール数しかありません。

他の高校との差別化です。

  • 注目度の高い部活を強くする
  • かるた部など新しい分野の部活で一気に有名になる
  • 大学とのパイプを太くする
  • 交換留学のパイプを太くする
  • 資格試験に強い学校にする
  • 特殊学科を増やす

などです。

すると今度は、推薦入試のマッチングがもっと大切になってきます。

高校の活動や特長に賛同してくれる生徒を1人でも多く一本釣りするような入試になります。

こうなると入試というよりは「お見合い」です。

高校全体としては、むしろ一般入試で偏差値の高い学生を受け入れるよりも良い結果をうむでしょう。

このように「お見合い」入試をする高校は現在どんどん増えています。

もちろん大学も同様です。

個別化のフェーズ

差別化はさらに細分化し、最終的には、生徒ひとり一人に合った教育をしていく所まで行きつくでしょう。

これまでは不可能だったかもしれませんが、ITSで可能になってきます。

個別化です。

しかし、このフェーズにある高校は、まだほとんどありません。

これからです。

これからの学力とは?

上のようなことを書くと、

学力の向上が置き去りにされてしまうのではないか?

と心配になる人もあるでしょう。

もちろん学力は大切です。

ただ「学力」の意味を問い直したうえで「新しい学力」の向上をはかる、という意味で大切です。

そういう時代に来ていることは確かだと思います。

難解な文章の読み書きが、本当に国語力なのか?

塾長は文を書くのが好きですが、分かりやすい文章で書こうと思うと、すごく書くのに苦労します。
こうしてブログを書くからには、多くの人に読んてもらわないと役に立ちません。
しかし難解な文章を書いていたら、だれも読んではくれません。

そのようなことに気を遣うと、作業の効率が悪くなるのです。
だから塾長は、文章力がないというか、本当の国語力がまだまだ足りないと思っています。
まだまだ国語を勉強しいてます。

そう考えますと、

あれ?

学校や入試対策では、今まで逆のことをやってきましたよね。

お偉い評論家の書いた難しい文章を、正確に緻密に読み解く訓練をしてきました。
生徒に現代文を指導するときも、そんな感じで指導すると点数が伸びます。

だからパズルのように深い意味が編み込まれた文章を書ける方が偉いのだと、何となく思わされてきました。

しかし社会に出て、

  • ブログを書くとき、
  • 広告を書くとき、
  • 報告書を書くとき、

どうでしょう?

難しい文章を書こうものなら、

  • 誰にも読んでもらえません、
  • 注目されずに成果が出ません、
  • 上司から「わからん!」などと怒られます

おかしいですよね。

今まで勉強してきた国語力とやらを発揮すればするほど、役に立ちません。

日本の国語の教育は、本当に正しいのでしょうか?

私は最近、難解な文章の読解を試すような教育は、正しくないと思うようになりました。

それどころか職場で使えない人間を量産してしまう危険性すらあります。

表現方法を多種多様にするべし!

上のような国語教育の失敗がなぜ起こってしまうのかを考えましょう。
次のことを考えてみてください。

これまでの偏差値教育の最大の欠点は何でしょうか?

これについて私なりに答えを持っています。
私がこの問題に名付けた名前からご想像ください。

「文字列依存症」

こうに呼びたいと思います。

※ 中二病でもよいですが、これには色々な意味がありすぎるようなので、別の名前にしました。

その問題とは、

教科が何であれ「読む」「書く」「聞く」「話す」という4技能のすべてが「文字列」だけに依存しているということです。

例えば、社会の試験なのに、漢字で書けなければ失点、とかは単なる罰ゲームです。
時間の無駄とは言いませんが、その採点基準をクリアするための努力は時間と体力の消耗でしかありません。

情報処理の資格試験でさえ、回答が漢字でないとダメみたいですから、もう病気ですね。
パソコンを使う技術者に漢字調べや漢字の自動変換を許さないと言っているようなものですから。

難しい文章で説明するより、図表を使った方が分かりやすいのであれば、図表を使うべきです。

情景を表現するのは文章だけではありません。

文章を読み書きする力と、絵や図表で読み書きする力は、教科を問わず等しく扱われるべきですよね。

既存のくだらない採点基準を一発で亡き者にできる方法があります。

試験には、辞書でもパソコンでも持ち込み可能にしてしまえばよいです。
これだけで教育のすべてが改善されるでしょう。

今までこれができなかったのは、情報の伝達手段が貧弱で高価だったからです。

本当の学力とは?

今は違います。

文でダメなら絵で、あるいはスピーチや動画で。

情報のインプットもアウトプットも、色々な手段があるので、どれか1つの手段で解釈に成功すれば〇がもらえれば良いでしょう。

そのような教育体系に早く進化させるべきでしょう。

試験の問題は多種多様な表現手段と膨大な情報量で構成されるべきでしょう。
回答形式も自由で良いと思います。

その前に、そもそも試験は不要になるという問題もあります。
ITSで生徒たちの学習過程の全てがロギングされていれば、評価のためにわざわざ試験を行うなんて必要がありませんから。

これからの学力は5感のどれかで、あるいは全てを使って回答を導く能力のことだと、塾長は思います。

しかも問題が複雑化する現代にあっては、模範解答ではなく、最適解が求められるのです。

ますます多様な表現手段が必要です。

これまでは、教育の世界で扱うことができた情報伝達手段がショボかったので、そのシュボさに合わせて文字列依存症の教育になっていました。

文字列というごく狭くて限られた世界で、文字列を扱う能力が伸ばせた人だけが高い偏差値をとって「優秀」とされてきました。

今もです。

早くその状態を脱するために、教育のITS化があるのだと思います。

 


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愛知県で良かった。私立高校の無償化が大幅に拡大!

家計簿でニコニコお母さんのイラスト

塾長です。

2020/1/31に嬉しいニュースがありました。愛知県は恵まれていますね。

私立高「無償」世帯拡大へ 愛知県、年収720万未満対象に」(中日新聞

もともと愛知県は独自に助成を行い、全国より先駆けて私立高校の無償化に取り組んできました。来年度からやっと国の助成がそのレベルに追いつきました。そしたら、愛知県は更に対象を拡大することにしたのです。
そして国は入学金の補助はありませんが、愛知県は20万円まで補助され、その対象も今回は同様に拡大されます。

常に全国の先を行く高校の無償化。それが愛知県ですね!

そこで1月10日に書いたブログを更新しました。

知っておきたい高校の授業料と無償化の実際(愛知県用 改定版)

具体的に誰に何がどうなったのかは、上記をご覧くださいませ。
ただし愛知県の県議会で予算が通るのはこれから。あくまでも予算案の段階でニュースになりました。つまり具体的な金額はこれから決まります。上記ブログの更新では推測額を青色表示にしました。

現場からは以上です。

 


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