// 条件1に該当しない場合の処理

中学3年生

あなたは中学何年生レベル? 数学のまちがい探し!

やってみよう!の絵

夏休み、中学生がよく間違える数学の「あるある」を載せておきます。
(ちなみに英語版こちらです)
下の計算式は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか?

問題 まちがいを指摘して直しましょう。

中1

  1.  \(12-36\div3=-8\)
  2.  \((-2)\times(-3)^2=-12\)
  3.  \(\frac{1}{5}(3x-2)-\frac{1}{3}(x+1=\)\(=\frac{3}{15}(3x-2)-\frac{5}{15}(x+1)\)\(=\frac{9x-6-5x+5}{15}\)\(=\frac{4x-1}{15}\)
  4.  \(\frac{x-1}{5}=2\) \(\leftrightarrow\) \(x-1=2\) \(\leftrightarrow\) \(x=2+1 \) \(\leftrightarrow\) \(x=3\) よって解は3
  5. 「ある数xを2倍して4を足した数は、xを3倍して4を引いた数より20小さかった。」から方程式を立てると \(2x+4=3x-4+20\) となる。

中2

  1.  \(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\) を計算すると \(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\)\(=(3x-9y)-(5x-9y)\)\(=3x-9y-5x+9y\)\(=-2x\) となる。
  2. 「2つの奇数の和は偶数になることを証明せよ。」を「nを整数とすると2つの奇数の和は(2n+1)+(2n+1)\)\(=4n+2=2(2n+1)となる。2n+1は整数だから、これは偶数である。」とした。
  3. 「等式 a=3b+c を b について解け。」を解いて \(a=3b+c\) \( \leftrightarrow \) \(\frac{1}{3}a=b+c\) \( \leftrightarrow \) \(b=\frac{1}{3}a-c \) とした。
  4. 「A町から公園を経由して2.5km離れたB町まで行くのに、A町から公園まで時速4kmで、公園からB町まで時速3kmで歩くと、全体で40分かかりました。休憩はしなかったとして、A町から公園までの道のりと、公園からB町までの道のりを求めなさい。」について次のように式を立てた。
    「A町から公園までの道のりをx [km]、公園からB町までの道のりを y [km] とすると、 \(x+y=2.5\) および \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}\)\(=40\) である。」
  5. 「一次関数について、xが1から5まで変化した時、yは12から4まで変化した。この関数の変化の割合を求めよ。」について、xの増加量=5-1=4 yの増加量=12-4=8 だから、 \(変化の割合=\frac{8}{4}=2\) とした。

中3

  1. 「2の平方根」は\(\sqrt{2}\)です。
  2.  \(\sqrt{(-5)^2}\)\(=-5\) である。
  3.  \((x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3})\) を展開すると \(x^2+\frac{2}{9}\) である。
  4.  \(a^2b-b\) を因数分解すると \(a^2b-b\)\(=b(a^2-1)\) である。
  5. 「縦20m、横27mの長方形の畑に、幅が一定の道を縦と横に1本ずつつくり、残った畑の面積が450㎡になるようにしたい。道幅を何メートルにすべきか。」について次のように立式して道幅を求めた。
    「道幅をx[m]とすると、\((20-x)(27-x)\)\(=450\) であるから、これを解いて、 \(x^2-47x+540=450\) \(\leftrightarrow\) \(x^2-47x+90=0\) \(\leftrightarrow\) \((x-2)(x-45)=0\) よって x=2, 45 だから、求める道幅は2mまたは45mである。」

全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。

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火星大接近! 夏休みの自由研究におすすめ

火星の写真(ウィキペディアより)

「危険な暑さ」とまで言われて寝苦しい名古屋の夜。
南の空を仰げば、怪しく光る一番星が目に留まります。

火星です。

ダントツに明るいので、すぐに見つかります。
この火星について、今、大変なことが起きています。

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そのテスト結果に未来はありますか!?

高校生が自習しているイメージの絵

中学校の期末テストが終わりました。
今週はテストや成績表の返却になりますね。
「終わった」ではなくて、1学期の振り返りをちゃんとしますからね。

一方、高校生は期末テストが今週まで続いているでしょう。

先週は卒業生が遊びに来て、自習していきました。
高校1年生です。
通い慣れた教室だから居心地がいいみたい。

話を聞いてみると、成績がクラスで1番なのだとか。

それで勉強の様子を少しのぞいてみました。

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一学期にやってはいけない志望校の決め方

人目が気になるという写真

進路希望調査書!

中学3年生なら、そろそろ提出した頃だと思います。
どうやって志望校を決めたらよいか、分からない!!

そして案の定、

志望校がおかしなことになっている!?

という生徒が、けっこう出てきます。

「高校なんて、まだよく知らない。」
「引っ越してきたばかりなので、まだ分からない。」

まだまだ情報不足でしょう。
わかります、わかります。

ところが、違うんです。意外なんです。

志望校がおかしくなる理由。
情報不足ではないんです。

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