勉強法

夏期講習も後半。
さあ、模擬試験に向けてラストスパートです。

ほとんどの地域で８月下旬～９月上旬に模擬試験があります。
夏の努力を試す第一関門です。

特に受験生は、この模試の結果で志望校の上限がほぼ確定します。
取り組んでいる受験教材は予定通り進んでいますか？

やばい、遅れている！

と焦る受験生も多いはず。私もそうでしたから。
そこで勉強の仕方をおさらいしておきましょう。

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起：夏の宿題は７月中に完了！？

学校の「夏休みの宿題」。
まだ終わっていない生徒は、少し焦りはじめましょう。
早い生徒は、もう終わりました。

そして夏期講習も半ばです。
これも早い生徒は１教科目を修了させています。

承：ダラダラ＝もったいない！

さて、その宿題や夏期講習。
ダラダラやったら、もったいないです。頭に残りません。
せっかくなら、真剣にやりましょう。

転：「正しく」頑張る！？

ところで「正しく」真剣にできているでしょうか？
今日は「正しい頑張り方」について現場からお伝えします。

あー、もう、この宿題、やだー。めんどう。

お、学校の課題プリントをやっているんだね。
どれどれ。おお、すごくいいプリント。
きっと苦労して作ったんだろうな。
熱心でとても良い先生じゃない。

え、そうなんですか？

そうだよ。
夏は基礎の徹底が大切。
みんな教科書の大切な場所、もう忘れてるでしょ。
まずは、それをしっかりと覚えるように作ってあるよ。

でも、いちいち教科書を調べて穴埋めするとか、作業がめんどくさいんですけど。

教科書で覚えてない所があってはダメってことです。
教科書が嫌ならマイペース（新研究）でも良いですよ。
基本を知らなかったら、模試や入試の問題で考えることができないでしょ。

はあ。そうですね・・・。

ちなみに、もしも入試の時、
そのレベルの問題で１問５秒以上かかるようなら、平均点にも届かないよ。
この地域は日進西高校や天白高校が大人気だけど、夢のまた夢ですよ。

え！？
そうなんですか。ヤバイじゃないですか。
（となりの生徒にも声をかけて）
おい、これ５秒以上かかると日進西高うからないらしいよ。
ヤバくない？

（受験生がしばらくざわつきました）

まずは必要なレベルを知りましょう。
みんなは学校の先生に許しを求めて勉強しているんじゃないよね。
合格するためでしょう。
８月２６日の模試で、合格判定を目指すのですよね。
ちゃんと敵を知り、必要なレベルを知りましょう。
しっかり頼みますよ！

結：夏は基礎徹底が正しい頑張り

大切なのは、ダラダラした時に、すぐにシャキッと戻れることです。
そのためには、自分に必要な「レベル感」を早く身に着けましょう。

夏休みは、基礎の抜けもれを無くす！

それが最重要課題です。
基礎に抜けもれがあると、合格判定どころか、問題文の意味すら分かりません。

誰にでもできる基礎力の判別方法

まず手元にある受験用の参考書をぱっと開いてください。

高校受験生なら、マイペースや新研究、ファイナルステージ、ビルダー、マイクリアなどです。
大学受験生なら、文法・構文の参考書、数学のチャートなどです。

もちろん現役生なら既習の範囲でOKです。
もしも１つでも説明できない事があれば、焦りましょう。

【中学３年生の理科の例】

「溶解度」とは？

• 水に溶けること⇒　×
• 溶質が溶媒に溶ける量のこと⇒　×
• 水に溶ける溶質の重さ⇒　×
• 水100gの解ける溶質のグラム数⇒　〇

 

【高校生　数学１の例】

$f(x)=y=x^2+2ax+b (0<x<2)$　の最大値と最小値の求め方は？

• 抜けもれのある例　⇒　×
  $y=(x+a{)}^2-a^2+b$　は下に凸だから、
  頂点　$f(-a)=-a^2+b$が最小値で
  $f(0)$　か　$f(2)$　の大きい方が最大値
• 抜けもれの無い例　⇒　〇
  $y=(x+a{)}^2-a^2+b$　は下に凸だから、
  頂点　$f(-a)=-a^2+b$　が最小値
  最大値は軸が変域の中心より左か右かで場合分け。
  $-a<1$　のとき　$f(x)$　は単調増加だから、最大値は　$f(0)=b$
  $-a=1$　のとき　最大値は　$f(0)=f(2)=b$
  $-a>1$　のとき　$f(x)$　は単調減少だから、最大値は　$f(2)=4a+b+4$

上の例は、教科書に書いてある基礎知識です。

このように、太字の語句や重要表現、公式、構文、図表や定石などについて、
どれも、教科書の用語を正しく使って説明できること。
５秒以内に答え始めなければアウトです。

１つでもできないなら、基礎の抜けもれがあります。
それが無くなることを目指すのが、基礎の徹底です。

基礎徹底で２学期の飛躍につなげましょう

このように基礎のチェックを行い、

「夏休み中に基礎の抜けもれを無くす！」

という目標からブレないようにしましょう。
人によって志望校のレベルは色々ですが、
まず、これができないと、受験生の平均点を突破できません。

がんばりましょう！

夏休み、中学生がよく間違える数学の「あるある」を載せておきます。
（ちなみに英語版はこちらです）
下の計算式は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか？

問題　まちがいを指摘して直しましょう。

中１

1. 　$12-36÷3=-8$
2. 　$(-2)\times (-3{)}^2=-12$
3. 　$\frac{1}{5}(3x-2)-\frac{1}{3}(x+1=$$=\frac{3}{15}(3x-2)-\frac{5}{15}(x+1)$$=\frac{9x-6-5x+5}{15}$$=\frac{4x-1}{15}$
4. 　$\frac{x-1}{5}=2$　$\leftrightarrow$　$x-1=2$　$\leftrightarrow$　$x=2+1$　$\leftrightarrow$　$x=3$　よって解は３
5. 「ある数xを2倍して4を足した数は、xを3倍して4を引いた数より20小さかった。」から方程式を立てると $2x+4=3x-4+20$ となる。

中２

1. 　$\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}$ を計算すると $\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}$$=(3x-9y)-(5x-9y)$$=3x-9y-5x+9y$$=-2x$ となる。
2. 「2つの奇数の和は偶数になることを証明せよ。」を「nを整数とすると2つの奇数の和は(2n+1)+(2n+1)\)\(=4n+2=2(2n+1)となる。2n+1は整数だから、これは偶数である。」とした。
3. 「等式 a=3b+c を b について解け。」を解いて　$a=3b+c$　$\leftrightarrow$　$\frac{1}{3}a=b+c$　$\leftrightarrow$　$b=\frac{1}{3}a-c$　とした。
4. 「A町から公園を経由して2.5km離れたB町まで行くのに、A町から公園まで時速4kmで、公園からB町まで時速3kmで歩くと、全体で40分かかりました。休憩はしなかったとして、A町から公園までの道のりと、公園からB町までの道のりを求めなさい。」について次のように式を立てた。
   「A町から公園までの道のりをx [km]、公園からB町までの道のりを y [km] とすると、　$x+y=2.5$　および　$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}$$=40$　である。」
5. 「一次関数について、xが1から5まで変化した時、yは12から4まで変化した。この関数の変化の割合を求めよ。」について、xの増加量=5-1=4　yの増加量=12-4=8　だから、　$\mathrm{変}\mathrm{化}\mathrm{の}\mathrm{割}\mathrm{合}=\frac{8}{4}=2$　とした。

中３

1. 「２の平方根」は$\sqrt{2}$です。
2. 　$\sqrt{(-5{)}^2}$$=-5$　である。
3. 　$(x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3})$　を展開すると　$x^2+\frac{2}{9}$　である。
4. 　$a^{2}b-b$　を因数分解すると　$a^{2}b-b$$=b(a^2-1)$　である。
5. 「縦20m、横27mの長方形の畑に、幅が一定の道を縦と横に１本ずつつくり、残った畑の面積が450㎡になるようにしたい。道幅を何メートルにすべきか。」について次のように立式して道幅を求めた。
   「道幅をｘ[m]とすると、$(20-x)(27-x)$$=450$　であるから、これを解いて、　$x^2-47x+540=450$　$\leftrightarrow$　$x^2-47x+90=0$　$\leftrightarrow$　$(x-2)(x-45)=0$　よって　x=2, 45　だから、求める道幅は2ｍまたは45ｍである。」

全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。

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夏休み、中学生がよく間違える英語の「あるある」を載せておきます。
（ちなみに数学版はこちらです）
下の例文は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか？

問題.　次の例文の間違いを説明してください

中１

1. Iam Ms.Ando.
2. Is that Mt. Fuji? — Yes, that is.
3. Are you practice the piano every day? — Yes, I am.
4. I play the baseball.
5. I want two lemon.

中２

1. I looking for my pencil case now.
2. We went to home by car.
3. I want to a chef.
4. Do you going to visit U.K. next week?
5. I welcome customers to greet them.

中３

1. I stopped to study because I was very tired.
2. This painting loved by many people.
3. Have you ever gone to Nagoya?  — Yes, I have.
4. Have you ever heard of the Amazon when you lived in Brazil?
5. The girl’s voice became weak and weak.

全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。

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