昨日、小学４年生の漢字の復習をしました。
意外とみんな「研究」が書けないようです。
それはさておき、
研究と言えば「夏休みの自由研究」ですよね。
生徒の悩みの種です。
「研究テーマが思いつかない～」
教室ではこういう相談が毎年恒例です。
ということで、今日は研究テーマの出し方を書きます。
実は簡単です。
さあ、紙と鉛筆を用意しましょう。
夏休みの自由研究 アイデアの出し方
勉強法
この夏、正しい勉強の仕方とは？
起：夏の宿題は７月中に完了！？
学校の「夏休みの宿題」。
まだ終わっていない生徒は、少し焦りはじめましょう。
早い生徒は、もう終わりました。
そして夏期講習も半ばです。
これも早い生徒は１教科目を修了させています。
承：ダラダラ＝もったいない！
さて、その宿題や夏期講習。
ダラダラやったら、もったいないです。頭に残りません。
せっかくなら、真剣にやりましょう。
転：「正しく」頑張る！？
ところで「正しく」真剣にできているでしょうか？
今日は「正しい頑張り方」について現場からお伝えします。
あー、もう、この宿題、やだー。めんどう。
お、学校の課題プリントをやっているんだね。
どれどれ。おお、すごくいいプリント。
きっと苦労して作ったんだろうな。
熱心でとても良い先生じゃない。え、そうなんですか？
そうだよ。
夏は基礎の徹底が大切。
みんな教科書の大切な場所、もう忘れてるでしょ。
まずは、それをしっかりと覚えるように作ってあるよ。でも、いちいち教科書を調べて穴埋めするとか、作業がめんどくさいんですけど。
教科書で覚えてない所があってはダメってことです。
教科書が嫌ならマイペース（新研究）でも良いですよ。
基本を知らなかったら、模試や入試の問題で考えることができないでしょ。はあ。そうですね・・・。
ちなみに、もしも入試の時、
そのレベルの問題で１問５秒以上かかるようなら、平均点にも届かないよ。
この地域は日進西高校や天白高校が大人気だけど、夢のまた夢ですよ。え！？
そうなんですか。ヤバイじゃないですか。
（となりの生徒にも声をかけて）
おい、これ５秒以上かかると日進西高うからないらしいよ。
ヤバくない？（受験生がしばらくざわつきました）
まずは必要なレベルを知りましょう。
みんなは学校の先生に許しを求めて勉強しているんじゃないよね。
合格するためでしょう。
８月２６日の模試で、合格判定を目指すのですよね。
ちゃんと敵を知り、必要なレベルを知りましょう。
しっかり頼みますよ！
結：夏は基礎徹底が正しい頑張り
大切なのは、ダラダラした時に、すぐにシャキッと戻れることです。
そのためには、自分に必要な「レベル感」を早く身に着けましょう。
夏休みは、基礎の抜けもれを無くす！
それが最重要課題です。
基礎に抜けもれがあると、合格判定どころか、問題文の意味すら分かりません。
誰にでもできる基礎力の判別方法
まず手元にある受験用の参考書をぱっと開いてください。
高校受験生なら、マイペースや新研究、ファイナルステージ、ビルダー、マイクリアなどです。
大学受験生なら、文法・構文の参考書、数学のチャートなどです。
もちろん現役生なら既習の範囲でOKです。
もしも１つでも説明できない事があれば、焦りましょう。
【中学３年生の理科の例】
「溶解度」とは？
- 水に溶けること⇒ ×
- 溶質が溶媒に溶ける量のこと⇒ ×
- 水に溶ける溶質の重さ⇒ ×
- 水100gの解ける溶質のグラム数⇒ 〇
【高校生 数学１の例】
\(f(x)=y=x^2+2ax+b (0<x<2)\) の最大値と最小値の求め方は？
- 抜けもれのある例 ⇒ ×
\(y=(x+a)^2-a^2+b\) は下に凸だから、
頂点 \(f(-a)=-a^2+b\)が最小値で
\(f(0)\) か \(f(2)\) の大きい方が最大値- 抜けもれの無い例 ⇒ 〇
\(y=(x+a)^2-a^2+b\) は下に凸だから、
頂点 \(f(-a)=-a^2+b\) が最小値
最大値は軸が変域の中心より左か右かで場合分け。
\(-a < 1\) のとき \(f(x)\) は単調増加だから、最大値は \(f(0)=b\)
\(-a = 1\) のとき 最大値は \(f(0)=f(2)=b\)
\(-a > 1\) のとき \(f(x)\) は単調減少だから、最大値は \(f(2)=4a+b+4\)
上の例は、教科書に書いてある基礎知識です。
このように、太字の語句や重要表現、公式、構文、図表や定石などについて、
どれも、教科書の用語を正しく使って説明できること。
５秒以内に答え始めなければアウトです。
１つでもできないなら、基礎の抜けもれがあります。
それが無くなることを目指すのが、基礎の徹底です。
基礎徹底で２学期の飛躍につなげましょう
このように基礎のチェックを行い、
「夏休み中に基礎の抜けもれを無くす！」
という目標からブレないようにしましょう。
人によって志望校のレベルは色々ですが、
まず、これができないと、受験生の平均点を突破できません。
がんばりましょう！
あなたは中学何年生レベル？ 数学のまちがい探し！
夏休み、中学生がよく間違える数学の「あるある」を載せておきます。
（ちなみに英語版はこちらです）
下の計算式は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか？
問題 まちがいを指摘して直しましょう。
中１
- \(12-36\div3=-8\)
- \((-2)\times(-3)^2=-12\)
- \(\frac{1}{5}(3x-2)-\frac{1}{3}(x+1=\)\(=\frac{3}{15}(3x-2)-\frac{5}{15}(x+1)\)\(=\frac{9x-6-5x+5}{15}\)\(=\frac{4x-1}{15}\)
- \(\frac{x-1}{5}=2\) \(\leftrightarrow\) \(x-1=2\) \(\leftrightarrow\) \(x=2+1 \) \(\leftrightarrow\) \(x=3\) よって解は３
- 「ある数xを2倍して4を足した数は、xを3倍して4を引いた数より20小さかった。」から方程式を立てると \(2x+4=3x-4+20\) となる。
中２
- \(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\) を計算すると \(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\)\(=(3x-9y)-(5x-9y)\)\(=3x-9y-5x+9y\)\(=-2x\) となる。
- 「2つの奇数の和は偶数になることを証明せよ。」を「nを整数とすると2つの奇数の和は(2n+1)+(2n+1)\)\(=4n+2=2(2n+1)となる。2n+1は整数だから、これは偶数である。」とした。
- 「等式 a=3b+c を b について解け。」を解いて \(a=3b+c\) \( \leftrightarrow \) \(\frac{1}{3}a=b+c\) \( \leftrightarrow \) \(b=\frac{1}{3}a-c \) とした。
- 「A町から公園を経由して2.5km離れたB町まで行くのに、A町から公園まで時速4kmで、公園からB町まで時速3kmで歩くと、全体で40分かかりました。休憩はしなかったとして、A町から公園までの道のりと、公園からB町までの道のりを求めなさい。」について次のように式を立てた。
「A町から公園までの道のりをx [km]、公園からB町までの道のりを y [km] とすると、 \(x+y=2.5\) および \(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}\)\(=40\) である。」 - 「一次関数について、xが1から5まで変化した時、yは12から4まで変化した。この関数の変化の割合を求めよ。」について、xの増加量=5-1=4 yの増加量=12-4=8 だから、 \(変化の割合=\frac{8}{4}=2\) とした。
中３
- 「２の平方根」は\(\sqrt{2}\)です。
- \(\sqrt{(-5)^2}\)\(=-5\) である。
- \((x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3})\) を展開すると \(x^2+\frac{2}{9}\) である。
- \(a^2b-b\) を因数分解すると \(a^2b-b\)\(=b(a^2-1)\) である。
- 「縦20m、横27mの長方形の畑に、幅が一定の道を縦と横に１本ずつつくり、残った畑の面積が450㎡になるようにしたい。道幅を何メートルにすべきか。」について次のように立式して道幅を求めた。
「道幅をｘ[m]とすると、\((20-x)(27-x)\)\(=450\) であるから、これを解いて、 \(x^2-47x+540=450\) \(\leftrightarrow\) \(x^2-47x+90=0\) \(\leftrightarrow\) \((x-2)(x-45)=0\) よって x=2, 45 だから、求める道幅は2ｍまたは45ｍである。」
全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。
あなたは中学何年生レベル？ 英語のまちがい探し！
夏休み、中学生がよく間違える英語の「あるある」を載せておきます。
（ちなみに数学版はこちらです）
下の例文は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか？
問題. 次の例文の間違いを説明してください
中１
- Iam Ms.Ando.
- Is that Mt. Fuji? — Yes, that is.
- Are you practice the piano every day? — Yes, I am.
- I play the baseball.
- I want two lemon.
中２
- I looking for my pencil case now.
- We went to home by car.
- I want to a chef.
- Do you going to visit U.K. next week?
- I welcome customers to greet them.
中３
- I stopped to study because I was very tired.
- This painting loved by many people.
- Have you ever gone to Nagoya? — Yes, I have.
- Have you ever heard of the Amazon when you lived in Brazil?
- The girl’s voice became weak and weak.
全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。
数学の文章題を克服できる、たったこれだけの方法
文章題が解ければ、苦手な数学が得意に変わるかもしれません。
特に中１～中３については、６月は方程式、７月はグラフで悩みます。
そして夏休みは、その両方の復習や予習に追われることになります。
計算はできるのに、文章題ができない、という生徒は多いはず。
いったい、どうやったら解けるのでしょうか？
さあ、今回もいきなり結論からお届けします。
図・表を書こう！
はい、結論はたったのこれだけです。
しかし実践となると、少し練習が必要ですから、ここからが本題です。
どうやって図・表を書くのか？
定期テストの過去問対策は必要ですか？
正しそうに思えること、良さそうに思えることでも、
よく考えると間違っていたり、ヤバかったりする。
そういうことがよくあります。
塾の常識は社会の非常識！？
今日は学校の定期テストの「過去問」について考えます。
そのテスト結果に未来はありますか！？
中学校の期末テストが終わりました。
今週はテストや成績表の返却になりますね。
「終わった」ではなくて、１学期の振り返りをちゃんとしますからね。
一方、高校生は期末テストが今週まで続いているでしょう。
先週は卒業生が遊びに来て、自習していきました。
高校１年生です。
通い慣れた教室だから居心地がいいみたい。
話を聞いてみると、成績がクラスで１番なのだとか。
それで勉強の様子を少しのぞいてみました。
真面目で良い子なのに成績が伸びない その理由と対策
私は素直で真面目な生徒が大好きです。
でも、生意気で不真面目な生徒も好きなんです。
普通なら、前者の方が成績が伸びやすいと思われるでしょう。
ところが、実はそうとも限りません。
言われたことを言われた通りにやる。
小学校の先生に指導されたことを中学生になっても守り続ける。
こうした真面目で良い子だからこそ落とし穴にはまり易いのです。
まず、次のことにあてはまる生徒は要注意です。
みんながやっている、子供をダメにする指導法
自分が学生だった時に受けたかった授業・・・
自分の子供に通わせたい教室・・・
頭の中にある理想を追い求めながら、
教室の環境や指導メソッドを改善しています。
教育熱心な塾長さんなら、みなそうでしょう。
それでは逆に、
こんな指導は嫌だ！
こんな教室は嫌だ！
というのを挙げたらどうなるでしょう？
それが、意外と笑えないんですよ。
夏期講習の受けかた
夏期講習の案内が届くようになりました。
お申し込み済みの方、部活のスケジュールが出るまで待っている方、いろいろです。
一方、
「夏期講習の取り方が分からない」
という方も多いでしょう。
今日は夏期講習の取り方、受け方について、
キレイごと抜きの本音で！
考えます。
前半は受講のポイント、後半は「現実」についてです。
