ヒーローズ

夏期講習も後半。
さあ、模擬試験に向けてラストスパートです。

ほとんどの地域で８月下旬～９月上旬に模擬試験があります。
夏の努力を試す第一関門です。

特に受験生は、この模試の結果で志望校の上限がほぼ確定します。
取り組んでいる受験教材は予定通り進んでいますか？

やばい、遅れている！

と焦る受験生も多いはず。私もそうでしたから。
そこで勉強の仕方をおさらいしておきましょう。

続きを読む

起：夏の宿題は７月中に完了！？

学校の「夏休みの宿題」。
まだ終わっていない生徒は、少し焦りはじめましょう。
早い生徒は、もう終わりました。

そして夏期講習も半ばです。
これも早い生徒は１教科目を修了させています。

承：ダラダラ＝もったいない！

さて、その宿題や夏期講習。
ダラダラやったら、もったいないです。頭に残りません。
せっかくなら、真剣にやりましょう。

転：「正しく」頑張る！？

ところで「正しく」真剣にできているでしょうか？
今日は「正しい頑張り方」について現場からお伝えします。

あー、もう、この宿題、やだー。めんどう。

お、学校の課題プリントをやっているんだね。
どれどれ。おお、すごくいいプリント。
きっと苦労して作ったんだろうな。
熱心でとても良い先生じゃない。

え、そうなんですか？

そうだよ。
夏は基礎の徹底が大切。
みんな教科書の大切な場所、もう忘れてるでしょ。
まずは、それをしっかりと覚えるように作ってあるよ。

でも、いちいち教科書を調べて穴埋めするとか、作業がめんどくさいんですけど。

教科書で覚えてない所があってはダメってことです。
教科書が嫌ならマイペース（新研究）でも良いですよ。
基本を知らなかったら、模試や入試の問題で考えることができないでしょ。

はあ。そうですね・・・。

ちなみに、もしも入試の時、
そのレベルの問題で１問５秒以上かかるようなら、平均点にも届かないよ。
この地域は日進西高校や天白高校が大人気だけど、夢のまた夢ですよ。

え！？
そうなんですか。ヤバイじゃないですか。
（となりの生徒にも声をかけて）
おい、これ５秒以上かかると日進西高うからないらしいよ。
ヤバくない？

（受験生がしばらくざわつきました）

まずは必要なレベルを知りましょう。
みんなは学校の先生に許しを求めて勉強しているんじゃないよね。
合格するためでしょう。
８月２６日の模試で、合格判定を目指すのですよね。
ちゃんと敵を知り、必要なレベルを知りましょう。
しっかり頼みますよ！

結：夏は基礎徹底が正しい頑張り

大切なのは、ダラダラした時に、すぐにシャキッと戻れることです。
そのためには、自分に必要な「レベル感」を早く身に着けましょう。

夏休みは、基礎の抜けもれを無くす！

それが最重要課題です。
基礎に抜けもれがあると、合格判定どころか、問題文の意味すら分かりません。

誰にでもできる基礎力の判別方法

まず手元にある受験用の参考書をぱっと開いてください。

高校受験生なら、マイペースや新研究、ファイナルステージ、ビルダー、マイクリアなどです。
大学受験生なら、文法・構文の参考書、数学のチャートなどです。

もちろん現役生なら既習の範囲でOKです。
もしも１つでも説明できない事があれば、焦りましょう。

【中学３年生の理科の例】

「溶解度」とは？

• 水に溶けること⇒　×
• 溶質が溶媒に溶ける量のこと⇒　×
• 水に溶ける溶質の重さ⇒　×
• 水100gの解ける溶質のグラム数⇒　〇

 

【高校生　数学１の例】

\(f(x)=y=x^2+2ax+b　 (0<x<2)\)　の最大値と最小値の求め方は？

• 抜けもれのある例　⇒　×
  \(y=(x+a)^2-a^2+b\)　は下に凸だから、
  頂点　\(f(-a)=-a^2+b\)が最小値で
  \(f(0)\)　か　\(f(2)\)　の大きい方が最大値
• 抜けもれの無い例　⇒　〇
  \(y=(x+a)^2-a^2+b\)　は下に凸だから、
  頂点　\(f(-a)=-a^2+b\)　が最小値
  最大値は軸が変域の中心より左か右かで場合分け。
  \(-a < 1\)　のとき　\(f(x)\)　は単調増加だから、最大値は　\(f(0)=b\)
  \(-a = 1\)　のとき　最大値は　\(f(0)=f(2)=b\)
  \(-a > 1\)　のとき　\(f(x)\)　は単調減少だから、最大値は　\(f(2)=4a+b+4\)

上の例は、教科書に書いてある基礎知識です。

このように、太字の語句や重要表現、公式、構文、図表や定石などについて、
どれも、教科書の用語を正しく使って説明できること。
５秒以内に答え始めなければアウトです。

１つでもできないなら、基礎の抜けもれがあります。
それが無くなることを目指すのが、基礎の徹底です。

基礎徹底で２学期の飛躍につなげましょう

このように基礎のチェックを行い、

「夏休み中に基礎の抜けもれを無くす！」

という目標からブレないようにしましょう。
人によって志望校のレベルは色々ですが、
まず、これができないと、受験生の平均点を突破できません。

がんばりましょう！

夏休み、中学生がよく間違える数学の「あるある」を載せておきます。
（ちなみに英語版はこちらです）
下の計算式は全てどこかが間違っています。
さあ、皆さんは直ぐに分かりますか？

問題　まちがいを指摘して直しましょう。

中１

1. 　\(12-36\div3=-8\)
2. 　\((-2)\times(-3)^2=-12\)
3. 　\(\frac{1}{5}(3x-2)-\frac{1}{3}(x+1=\)\(=\frac{3}{15}(3x-2)-\frac{5}{15}(x+1)\)\(=\frac{9x-6-5x+5}{15}\)\(=\frac{4x-1}{15}\)
4. 　\(\frac{x-1}{5}=2\)　\(\leftrightarrow\)　\(x-1=2\)　\(\leftrightarrow\)　\(x=2+1 \)　\(\leftrightarrow\)　\(x=3\)　よって解は３
5. 「ある数xを2倍して4を足した数は、xを3倍して4を引いた数より20小さかった。」から方程式を立てると \(2x+4=3x-4+20\) となる。

中２

1. 　\(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\) を計算すると \(\frac{x-3y}{2}-\frac{5x-9}{6}\)\(=(3x-9y)-(5x-9y)\)\(=3x-9y-5x+9y\)\(=-2x\) となる。
2. 「2つの奇数の和は偶数になることを証明せよ。」を「nを整数とすると2つの奇数の和は(2n+1)+(2n+1)\)\(=4n+2=2(2n+1)となる。2n+1は整数だから、これは偶数である。」とした。
3. 「等式 a=3b+c を b について解け。」を解いて　\(a=3b+c\)　\( \leftrightarrow \)　\(\frac{1}{3}a=b+c\)　\( \leftrightarrow \)　\(b=\frac{1}{3}a-c \)　とした。
4. 「A町から公園を経由して2.5km離れたB町まで行くのに、A町から公園まで時速4kmで、公園からB町まで時速3kmで歩くと、全体で40分かかりました。休憩はしなかったとして、A町から公園までの道のりと、公園からB町までの道のりを求めなさい。」について次のように式を立てた。
   「A町から公園までの道のりをx [km]、公園からB町までの道のりを y [km] とすると、　\(x+y=2.5\)　および　\(\frac{x}{4}+\frac{y}{3}\)\(=40\)　である。」
5. 「一次関数について、xが1から5まで変化した時、yは12から4まで変化した。この関数の変化の割合を求めよ。」について、xの増加量=5-1=4　yの増加量=12-4=8　だから、　\(変化の割合=\frac{8}{4}=2\)　とした。

中３

1. 「２の平方根」は\(\sqrt{2}\)です。
2. 　\(\sqrt{(-5)^2}\)\(=-5\)　である。
3. 　\((x+\frac{1}{3})(x+\frac{2}{3})\)　を展開すると　\(x^2+\frac{2}{9}\)　である。
4. 　\(a^2b-b\)　を因数分解すると　\(a^2b-b\)\(=b(a^2-1)\)　である。
5. 「縦20m、横27mの長方形の畑に、幅が一定の道を縦と横に１本ずつつくり、残った畑の面積が450㎡になるようにしたい。道幅を何メートルにすべきか。」について次のように立式して道幅を求めた。
   「道幅をｘ[m]とすると、\((20-x)(27-x)\)\(=450\)　であるから、これを解いて、　\(x^2-47x+540=450\)　\(\leftrightarrow\)　\(x^2-47x+90=0\)　\(\leftrightarrow\)　\((x-2)(x-45)=0\)　よって　x=2, 45　だから、求める道幅は2ｍまたは45ｍである。」

全て解けるまで、頭をひねって考えてみてください。
下の学年の問題も、ぜひ解いてみましょう。

続きを読む